三角函數(shù)知識點總結高三

三角函數(shù)知識點總結高三高三三角函數(shù)知識點總結三角函數(shù)是數(shù)學中重要的分支之一，與幾何形狀和角度有關。在高三數(shù)學學習中，三角函數(shù)是一個重要的內容。下面是三角函數(shù)知識點的總結，包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)以及它們的性質、圖像和應用。一、正弦函數(shù)（sin函數(shù)）1.定義：正弦函數(shù)是一個周期函數(shù)，以2π為一個周期。在單位圓上，任意角θ的正弦值可以通過點（cosθ，sinθ）的縱坐標得到。2.性質：（1）定義域：實數(shù)集R；（2）值域：[-1,1]；（3）奇函數(shù)：sin(-θ)=-sinθ；（4）周期性：sin(θ+2kπ)=sinθ，k為整數(shù)；（5）對稱軸：y=0即x軸。3.圖像：（1）在一個周期內，正弦函數(shù)的圖像呈現(xiàn)一條鋸齒狀曲線；（2）幅度：正弦函數(shù)圖像在y軸上的最大正值或最小負值，記為A；（3）相位：正弦函數(shù)圖像在x軸上的最左端點對應的角度，記為θ0。4.應用：正弦函數(shù)的應用廣泛，包括物理學、工程學等領域。例如，震動學和周期性的現(xiàn)象研究中就會用到正弦函數(shù)。二、余弦函數(shù)（cos函數(shù)）1.定義：余弦函數(shù)是一個周期函數(shù)，以2π為一個周期。在單位圓上，任意角θ的余弦值可以通過點（cosθ，sinθ）的橫坐標得到。2.性質：（1）定義域：實數(shù)集R；（2）值域：[-1,1]；（3）偶函數(shù)：cos(-θ)=cosθ；（4）周期性：cos(θ+2kπ)=cosθ，k為整數(shù)；（5）對稱軸：y=0即x軸。3.圖像：（1）在一個周期內，余弦函數(shù)的圖像呈現(xiàn)一條波浪狀曲線；（2）幅度：余弦函數(shù)圖像在y軸上的最大正值或最小負值，記為A；（3）相位：余弦函數(shù)圖像在x軸上的最高峰對應的角度，記為θ0。4.應用：余弦函數(shù)的應用廣泛，主要用于研究周期性的問題，如電流和電壓的周期性變化等。三、正切函數(shù)（tan函數(shù)）1.定義：正切函數(shù)是一個周期函數(shù)，以π為一個周期。在單位圓上，正切值可以通過點（cosθ，sinθ）的縱坐標除以橫坐標得到。2.性質：（1）定義域：除去所有cotθ的不連續(xù)點；（2）值域：全體實數(shù)；（3）奇函數(shù)：tan(-θ)=-tanθ；（4）周期性：tan(θ+πk)=tanθ，k為整數(shù)；（5）無對稱軸。3.圖像：（1）在一個周期內，正切函數(shù)的圖像呈現(xiàn)一條曲線；（2）正切函數(shù)圖像有無數(shù)個漸近線。4.應用：正切函數(shù)的應用包括在三角幾何、工程學、物理學和計算機圖形學等領域。例如，用于研究角度關系、空間幾何問題等。本文對三角函數(shù)的知識點進行了總結，包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定