海南省瓊中黎族苗族自治縣重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

—2024學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)科期末考試試題（全卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑1．彩民李大叔購(gòu)買1張彩票，中獎(jiǎng)這個(gè)事件是（）A．必然事件 B．確定性事件 C．不可能事件 D．隨機(jī)事件2．下列是一元二次方程的是（）A． B． C． D．3．下列新能源汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)，，在上，連接，，，．若，則的度數(shù)是（）A．80° B．90° C．100° D．110°5．若的半徑為5cm，點(diǎn)到圓心的距離為4cm，那么點(diǎn)與的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)在圓外 B．點(diǎn)在圓上 C．點(diǎn)在圓內(nèi) D．不能確定6．圖中的宸宸是杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)的吉祥物，將它順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是（）A． B． C． D．7．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．如圖，在中，是直徑，，，則的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．50° D．60°9．在一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是（）A． B． C． D．10．如圖所示，四邊形為的內(nèi)接四邊形，，則的大小是（）A．80° B．90° C．100° D．120°11．某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下：根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中九環(huán)以上”的概率約是（）射擊次數(shù)20801002004001000“射中九環(huán)以上”的次數(shù)186882168327823“射中九環(huán)以上”的頻率（結(jié)果保留兩位小數(shù)）0.900.850.820.840.820.82A．0.82 B．0.85 C．0.84 D．0.9012．如圖，為的直徑，直線與相切于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．14．一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)是______．15．如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小等邊三角形構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），則擊中黑色區(qū)域的概率是______．16．如圖，已知的內(nèi)切圓與邊相切于點(diǎn)，連結(jié)，．若，則的度數(shù)是______．三、解答題（本大題滿分72分）17．（滿分12分，每小題6分）解方程：（1） （2）18．（滿分11分）如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，連接，若，．（1）（5分）求的長(zhǎng)度；（2）（6分）求的長(zhǎng)度．19．（滿分11分）如圖，為的直徑，點(diǎn)在外，連接，，線段交于點(diǎn)，連接，，．（1）（5分）求的度數(shù)；（2）（6分）求證：是的切線．20．（滿分11分）某社區(qū)組織，，，四個(gè)小區(qū)的居民進(jìn)行核酸檢測(cè)，有很多志愿者參與此項(xiàng)檢測(cè)工作，志愿者王明和李麗分別被隨機(jī)安排到這四個(gè)小區(qū)中的一個(gè)小區(qū)組織居民排隊(duì)等候．（1）（5分）王明被安排到小區(qū)進(jìn)行服務(wù)的概率是多少？（2）（6分）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出王明和李麗被安排到同一個(gè)小區(qū)工作的概率．21．（滿分12分）如圖，四邊形內(nèi)接于，為的直徑，．（1）（5分）試判斷的形狀，并給出證明；（2）（7分）若，，求的長(zhǎng)度．22．（滿分15分）已知：如圖，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)，，，點(diǎn)是線段上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交線段于點(diǎn)，再過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)．（1）（5分）求拋物線解析式；（2）（5分）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的長(zhǎng)最大？（3）（5分）是否存在點(diǎn)使為等腰直角三角形？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)科期末考試參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一．選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）1．D2．D3．A4．C5．C6．B7．A8．A9．C10．D11．A12．B二．填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13． 14．8 15． 16．70°三．解答題（本大題滿分72分）17．（滿分12分，每小題6分）（1），（2），18．（滿分11分，第（1）小題5分，第（2）小題6分）（1）4 （2）5為直徑，由勾股定理得：19．（滿分11分，第（1）小題5分，第（2）小題6分）解：（1）（2）．又為半徑，是的切線．20．（滿分11分，第（1）小題5分，第（2）小題6分）（1） （2）【詳解】（1）解：王明被安排到小區(qū)進(jìn)行服務(wù)的概率是，故答案為：；（2）列表如下：，，，表示四個(gè)小區(qū)，由表知，共有16種等可能結(jié)果，其中王明和李麗被安排到同一個(gè)小區(qū)工作的有4種結(jié)果，所以王明和李麗被安排到同一個(gè)小區(qū)工作的概率為．21．（滿分12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）（1）是等腰直角三角形；證明見解析；（2）；（1）證明：是圓的直徑，則，，，，是等腰直角三角形；（2）解：是等腰直角三角形，，，中，，，則，．22．（滿分15分，每小題5分）（1）（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）存在，點(diǎn)坐標(biāo)為或（1）解：拋物線過點(diǎn)，，，解得：，拋物線解析式為；（2）解：時(shí)，，，直線解析式為，點(diǎn)在線段上方拋物線上，設(shè)，，，，當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)最大，此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（