河南省鄭州市重點(diǎn)中學(xué)共同體2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

-2024學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期末試題數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案寫在答題卡上。第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．鄭州奧林匹克體育中心，簡(jiǎn)稱“鄭州奧體中心”，位于河南省鄭州市常西湖新區(qū)，其建筑面積為．?dāng)?shù)據(jù)584000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．北宋時(shí)期的汝官窯天藍(lán)釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一，具有極高的歷史價(jià)值、文化價(jià)值．如圖所示，關(guān)于它的從正面、左面、上面三個(gè)不同的方向觀察看到的平面圖形，下列說(shuō)法正確的是（）A．從正面看與從左面看到的圖形相同 B．從正面看與從上面看到的圖形相同C．從左面看與從上面看到的圖形相同 D．從正面、左面、上面看到的圖形都相同3．下列調(diào)查方式合適的是（）A．為了解全省初中生觀看中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的情況，抽取幾所鄭州市區(qū)初中學(xué)校的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B．為了解全校學(xué)生寒假實(shí)踐作業(yè)所花費(fèi)的時(shí)間，琪琪同學(xué)在網(wǎng)上向5位好友做了調(diào)查C．為了解一個(gè)家庭5位成員的睡眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查的方式D．為了解“神舟十七號(hào)”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，檢測(cè)人員采用了普查的方式4．下列說(shuō)法正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是0，次數(shù)是2B．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是5C．是多項(xiàng)式的項(xiàng)D．是二次二項(xiàng)式5．如圖，，則的大小為（）A． B． C． D．6．將方程的兩邊同除以，得，其錯(cuò)誤的原因是（）A．方程本身是錯(cuò)的 B．方程無(wú)解C．不能確定的值是否為0 D．小于7．用圓規(guī)比較兩條線段和的長(zhǎng)短（如圖），下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．無(wú)法比較8．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)分別表示有理數(shù)，下列各式的值最小的是（）A． B． C． D．9．幻方最早起源于中國(guó)，在《自然科學(xué)大事年表》中，對(duì)幻方做了特別的述說(shuō)：“公元前一世紀(jì)，《大戴禮》記載，中國(guó)古代有象征吉祥的河圖、洛書、縱橫圖，即為九宮算，被認(rèn)為是現(xiàn)代組合數(shù)學(xué)最古老的發(fā)現(xiàn)”．請(qǐng)將，，，，0，1，2，3，4分別填入如圖所示的幻方中，要求同一橫行、同一豎行以及同一斜對(duì)角線上的數(shù)相加都得0，則的值為（）40A．5 B． C．3 D．010．求的值，可令，則，因此．仿照以上推理，計(jì)算出的值為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（每小題3分，共15分）11．絕對(duì)值小于2的整數(shù)之和是______．12．如圖，妙妙將一個(gè)衣架固定在墻上，她在衣架兩端各用一個(gè)釘子進(jìn)行固定．妙妙的操作可用數(shù)學(xué)原理解釋為______．13．請(qǐng)寫出一個(gè)含有字母a和b，且系數(shù)為，次數(shù)為4的單項(xiàng)式：______．14．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余一尺，問(wèn)木頭長(zhǎng)多少尺？若設(shè)木頭長(zhǎng)為x尺，則可列方程為______．15．如圖是由一些黑色圓圈和白色圓圈擺成的圖案，則第2023個(gè)圖形中黑色圓圈的個(gè)數(shù)是______．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共75分）16．（9分）學(xué)了有理數(shù)的運(yùn)算后，老師給同學(xué)們出了一道題：計(jì)算：．下面是兩位同學(xué)的解法：小方：原式；小楊：原式．（1）兩位同學(xué)的解法中，誰(shuí)的解法較為簡(jiǎn)便？（2）請(qǐng)你寫出另外一種簡(jiǎn)便的解法．17．（10分）某學(xué)校在寒假期間開展“心懷感恩，孝敬父母”的實(shí)踐活動(dòng)，倡導(dǎo)學(xué)生在假期中幫助父母干家務(wù)，開學(xué)以后，校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，就寒假“平均每天幫助父母干家務(wù)所用時(shí)長(zhǎng)”進(jìn)行了調(diào)查，以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分：根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題：（1）在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是______；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“20~30分鐘”所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______；（2）如果該校共有學(xué)生3500人，請(qǐng)你估計(jì)“平均每天幫助父母干家務(wù)的時(shí)長(zhǎng)不少于30分鐘”的學(xué)生大約有多少人；（3）為了更好地踐行“心懷感恩，孝敬父母”的倡議，請(qǐng)你結(jié)合從統(tǒng)計(jì)結(jié)果中獲得的信息談?wù)勀愕南敕ǎㄕ?qǐng)寫出兩條）18．（10分）計(jì)算：．圓圓在做作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)題中有一個(gè)數(shù)字被污染了．（1）如果被污染的數(shù)字是，請(qǐng)計(jì)算；（2）如果計(jì)算結(jié)果等于，求被污染的數(shù)字．19．（11分）近年來(lái)抖音帶貨盛行．東方甄選董宇輝的直播間正在為某農(nóng)產(chǎn)品促銷，其供貨商為買家包裝商品時(shí)用到長(zhǎng)、寬、高分別為a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并發(fā)現(xiàn)有如圖所示的甲、乙兩種打包方式（打包帶不計(jì)接頭處的長(zhǎng)）．回答下列問(wèn)題：（1）用含的式子表示甲、乙兩種打包方式所用的打包帶的長(zhǎng)度：甲需要______厘米，乙需要______厘米；（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出甲、乙兩種打包方式所用的打包帶的長(zhǎng)度：甲需要______厘米，乙需要______厘米；（3）當(dāng)時(shí)，兩種打包方式中，哪種方式節(jié)省打包帶？并說(shuō)明你的理由．20．（10分）對(duì)聯(lián)是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶，對(duì)聯(lián)裝裱后，如圖所示，上、下空白處分別稱為天頭和地頭，左、右空白處統(tǒng)稱為邊．一般情況下，天頭長(zhǎng)與地頭長(zhǎng)的比是，左、右邊的寬相等，均為天頭長(zhǎng)與地頭長(zhǎng)的和的．某人要裝裱一幅對(duì)聯(lián)，對(duì)聯(lián)的長(zhǎng)為，寬為．若要求裝裱后的長(zhǎng)是裝裱后的寬的4倍，求邊的寬和天頭長(zhǎng)．21．（12分）如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長(zhǎng)度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合．（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為40；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為7，由此可得這根木棒的長(zhǎng)為______cm；（2）圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是______，點(diǎn)B所表示的數(shù)是______；（3）受（1）（2）的啟發(fā)，請(qǐng)借助“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下列問(wèn)題：一天，小藝去問(wèn)爺爺?shù)哪挲g，爺爺說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就125歲啦！”分別求爺爺和小藝現(xiàn)在的年齡．22．（13分）【動(dòng)手實(shí)踐】在數(shù)學(xué)研究中，觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、得出結(jié)論，是我們常用的幾何探究方式．請(qǐng)你利用一副含有45°角的直角三角板ABC和含有30°角的直角三角板BDE嘗試完成探究．圖1圖2圖3【實(shí)驗(yàn)操作】（1）如圖1，邊和邊重合擺成圖1的形狀，則______度；（2）保持三角板不動(dòng)，將45°角的頂點(diǎn)與三角板的60°角的頂點(diǎn)重合，然后擺動(dòng)三角板，請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)是多少度時(shí)，？請(qǐng)說(shuō)明理由；（）【拓展延伸】（3）試探索：保持三角板不動(dòng)，將45°角的頂點(diǎn)與三角板的60°角的頂點(diǎn)重合，然后擺動(dòng)三角板，使得與中其中一個(gè)角是另一個(gè)角的兩倍，請(qǐng)直接寫出所有滿足題意的的度數(shù)．2023—2024學(xué)年上期期末七年級(jí)聯(lián)考試題數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.C2.A3.D4.D5.C6.C7.B8.C9.B10.C二、填空題（每小題3分，共15分）11.0；12.兩點(diǎn)確定一條直線13.-2a2b2;(答案不唯一)14．答案形式不唯一，正確即可15.4045三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共75分）16.解：（1）小楊同學(xué)的解法較簡(jiǎn)便。2分（2）解：19×(－9)＝×(－9)6分＝20×(－9)－×(－9)＝－180+＝－179．9分(形式不唯一，比照給分）17.（1）200人；72°；4分（2）解：答：該校“平均每天幫助父母干家務(wù)的時(shí)長(zhǎng)不少于30分鐘”的學(xué)生大約有1050人.8分（3）答：言之有理即可。比如，①?gòu)慕y(tǒng)計(jì)圖表中發(fā)現(xiàn)有30%的同學(xué)不幫父母做家務(wù)或幫父母做家務(wù)較少，我們應(yīng)該加強(qiáng)感恩教育，引導(dǎo)學(xué)生增強(qiáng)感恩意識(shí)，多幫父母分擔(dān)家務(wù)9分②孩子也是家庭成員，父母應(yīng)該讓孩子參與到家庭勞動(dòng)中。10分18.（1）解：原式=；...4分（過(guò)程第一歩只要正確2分，結(jié)果2分）（2）設(shè)被污染的數(shù)字為x，6分由題意，得7分解得所以被污染的數(shù)字是．10分（不答不扣分）19.(1)，；4分（沒括號(hào)不扣分，不化簡(jiǎn)列式正確每空給1分）（2）460；440；6分（3）解：乙種方式節(jié)省，理由如下：7分，9分∵，∴，∴，∴乙種方式節(jié)?。?1分20.解：設(shè)天頭長(zhǎng)為cm，地頭長(zhǎng)為cm，邊的寬為cm,6分解得∴，答：邊的寬為，天頭長(zhǎng)為．10分（其他設(shè)法參照給分，只設(shè)未知數(shù)，方程錯(cuò)誤0分）21．(1)112分（2）18，296分（3）解：設(shè)爺爺和小藝的年齡差為x歲，，解得：．小藝年齡為(歲)．爺爺年齡為（歲）．(不列方程，只要答案正確，有過(guò)程也給滿分。)答：小藝現(xiàn)在的年齡為15歲，爺爺現(xiàn)在的年齡為70歲．12分22.（1）105；3分（2）解：∠ABE=15°或∠ABE=165°，5分（一個(gè)答案一分）如圖，∵BD⊥BC∴∠CBD=90°∵∠DB