山東省聊城市東昌教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

-2024學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘分值：120分一、選擇題（每題3分，共36分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．榫卯是古代中國(guó)建筑、家具及其他器械的主要結(jié)構(gòu)方式，是我國(guó)工藝文化精神的傳承，凸出部分叫榫，凹進(jìn)部分叫卯．如圖是某個(gè)部件“卯”的實(shí)物圖，它的主視圖是（）A． B．C． D．3．在中，，，，那么的值是（）A． B． C． D．4．如圖，是的直徑，，是上的兩點(diǎn)，若，則的大小為（）A． B． C． D．5．如圖是一個(gè)的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)、、、均為格點(diǎn)．與相交于點(diǎn)，則圖中的面積為（）A．5 B．6 C． D．6．近年來(lái)，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷商紛紛開(kāi)展降價(jià)促銷活動(dòng)，某款燃油汽車今年3月份售價(jià)為23萬(wàn)元，5月份售價(jià)為16萬(wàn)元，設(shè)該款汽車這兩月售價(jià)的月均下降率是，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．7．如圖源于我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖，它是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，則的值為（）A． B． C． D．8．如圖，在中，是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)為（）A．4 B．6 C．8 D．109．如圖，點(diǎn)是的內(nèi)心，的延長(zhǎng)線和的外接圓相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②若，則；③若點(diǎn)為的中點(diǎn)，則；④．其中一定正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)和點(diǎn)，則不等式的解集是（）A． B． C．或 D．或11．一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為，則的最大值為（）A．10 B．11 C．12 D．1312．如圖，拋物線的對(duì)稱軸為，拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)在和之間，其部分圖象如圖所示．有下列結(jié)論：①；②；③；④若，，是該拋物線上的三點(diǎn)，則；⑤（為實(shí)數(shù)）．其中正確結(jié)論的序號(hào)有（）A．①②③④ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①②④二、填空題（每題3分，共15分）13．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．14．如圖，在中，點(diǎn)、在上，點(diǎn)、分別在、上，四邊形是矩形，，是的高，，，那么的長(zhǎng)為_(kāi)_______．15．如圖，在菱形中，，，以為圓心，為半徑畫弧，圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______．16．如圖，圓錐的底面半徑為1cm，母線的長(zhǎng)為3cm，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角為_(kāi)_______度．17．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)作，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)；再作，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，依次進(jìn)行下去，……，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi)_______．三、解答題（共69分）18．（8分）解下列一元二次方程．（1）；（2）．19．（6分）如圖，四邊形是平行四邊形，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接交于，且．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．20．（8分）我校舉行“創(chuàng)建文明城市，從我做起”的征文比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將學(xué)生的成績(jī)分為，，，四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題．（1）參加比賽的學(xué)生人數(shù)共有________名，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“等級(jí)”的扇形的圈心角為_(kāi)_______度，圖中的值為_(kāi)_______；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（3）組委會(huì)決定從本次比賽中獲得等級(jí)的學(xué)生中，選出兩名去參加市中學(xué)生征文比賽，已知等級(jí)中男生有2名，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求出所選學(xué)生恰是一男一女的概率．21．（7分）為建設(shè)美好公園社區(qū)，增強(qiáng)民眾生活幸福感，某社區(qū)服務(wù)中心在文化活動(dòng)室墻外安裝遮陽(yáng)篷，便于社區(qū)居民休憩。如圖，在側(cè)面示意圖中，遮陽(yáng)篷長(zhǎng)為5米，與水平面的夾角為，且靠墻端離地高為4米，當(dāng)太陽(yáng)光線與地面的夾角為時(shí)，求陰影的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到米；參考數(shù)據(jù)：，，）22．（8分）2023年中國(guó)杭州獲得第十九屆亞運(yùn)會(huì)主辦權(quán)，作為唯一申辦城市，杭州成為繼北京和廣州之后，中國(guó)第三個(gè)舉辦亞運(yùn)會(huì)的城市，亞運(yùn)之城喜迎五湖之客，很多商家都緊緊把握這一商機(jī)．某商家銷售一批具有中國(guó)文化意義的吉祥玩具，已知每個(gè)玩具的成本為40元，銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于成本價(jià)的倍，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，玩具每天的銷售量（個(gè)）與銷售單價(jià)（元）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)玩具的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該商家獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？23．（10分）如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)，使是直角三角形？直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（10分）如圖，在等腰中，，以為直徑的與交于點(diǎn)，，垂足為，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為，，求的長(zhǎng)．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），直線與拋物線