吉林省長春市朝陽區(qū)重點(diǎn)學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期假期檢測題(無答案)

吉林省長春市朝陽區(qū)重點(diǎn)學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期假期檢測題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．某種速凍水餃適宜的儲(chǔ)藏溫度是﹣18±2℃，以下四個(gè)冷藏柜的溫度中，不適合儲(chǔ)藏這種水餃的是（）A．﹣15℃ B．﹣17℃ C．﹣18℃ D．﹣20℃2．近年來人們越來越關(guān)注健康，我國質(zhì)檢總局規(guī)定：針織內(nèi)衣、被套、床上用品等直接接觸皮膚的衣物，每千克衣物上甲醛含量應(yīng)在0.000075千克以下，將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.75×10?4 B．7.5×10?4 C．75×10?6 如圖，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．4.把不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）5．如圖，工人師傅設(shè)計(jì)了一種測零件內(nèi)徑的卡鉗，卡鉗交叉點(diǎn)為、的中點(diǎn)，只要量出的長度，就可以知道該零件內(nèi)徑的長度．依據(jù)的數(shù)學(xué)基本事實(shí)是A．兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等 B．兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等 （第5題）C．兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例（第5題）D．兩點(diǎn)之間線段最短6．圖中表示被撕掉一塊的正n邊形紙片，若a⊥b，則n的值是（）（第6題）A．6 B．8 C．10 D．12（第6題）7．如圖，用直尺和圓規(guī)作的角平分線，根據(jù)作圖痕跡，下列結(jié)論不一定正確的是A． B． C． D．AF⊥DE8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在直線y＝-x+2上運(yùn)動(dòng)．以A為頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作矩形ABCD，使各邊所在直線與坐標(biāo)軸平行，且AB＝4，BC＝2．若函數(shù)y＝（x＞0）的圖象同時(shí)經(jīng)過矩形頂點(diǎn)B、D，則k的值為（）A． B． C． D．4（第7題）（第8題）（第11題）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．因式分解：2a﹣4ab＝．10．若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍．11．如圖，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著傾斜角為34°的斜坡，從A滑行至B，已知AB＝250米，則這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了米．（參考數(shù)據(jù)：sin34°＝0.56，cos34°＝0.83，tan34°＝0.67）（第12題）（第13題）（第14題）12．如圖，△ABC和△A′B′C是以點(diǎn)C為位似中心的位似圖形，且△A′B′C和△ABC的面積之比為1：4，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為﹣2，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為．13．邊長均為5的正五邊形與正六邊形按如圖的方式拼接在一起，連結(jié)AB．則以AO為半徑的⊙A與六邊形、三角形重疊部分圖形的面積之和為.14．如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，左右兩個(gè)拋物線形是全等的，正常水位時(shí)，大孔水面寬度AB為20m，頂點(diǎn)M距水面6m（即MO＝6m），小孔頂點(diǎn)N距水面4.5m（即NC＝4.5m）當(dāng)水位上漲到剛好淹沒小孔時(shí)，求出大孔的水面寬度EF＝m．三、解答題（本大題共10小題，共78分）15．（本題6分）化簡求值：（a+2）2+（a+2）（2﹣a）﹣6a．其中a=?1（本題6分）甲、乙兩名大學(xué)生參加2023年杭州亞運(yùn)會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，他們將被隨機(jī)分配到翻譯（記為A）、導(dǎo)游（記為B）、禮儀（記為C）三個(gè)工作崗位，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出甲、乙兩人至少有1人被分配到禮儀的概率．17．（本題6分）即將到來的2024年是中國農(nóng)歷甲辰龍年．某商場用3000元購進(jìn)了一批“小金龍”布偶玩具，面市后供不應(yīng)求，商場又用6600元購進(jìn)了第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每件的進(jìn)價(jià)貴了3元．求商場購進(jìn)第一批“小金龍”每件的進(jìn)價(jià)．18．（本題7分）如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，A、B、C均在格點(diǎn)上．只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中作圖（保留作圖痕跡）．（1）將AC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在圖①中作出旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)線段CD．（2）在圖②中作線段AE，使點(diǎn)E在邊BC上，且．（3）在圖③中作△ABC的角平分線BF．19．（本題7分）在“雙減”背景下，為豐富作業(yè)形式，提高學(xué)生閱讀興趣和實(shí)踐能力，某校開展語文課本劇表演活動(dòng)，為了解“學(xué)生最喜愛的課本劇”的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，規(guī)定每人從“A（《賣油翁》），B（《木蘭詩》），C（《愚公移山》），D（《屈原》），E（其他）”五個(gè)選項(xiàng)中必須選擇且只能選擇一個(gè)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．最喜愛的課本劇人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表最喜愛的課本劇喜歡人數(shù)A（賣油翁）30B（木蘭詩）60C（愚公移山）38D（屈原）mE（其它）n根據(jù)以上信息，請回答下列問題：（1）表格中m+n＝；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D選項(xiàng)對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為°；（3）該校有3000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估計(jì)該校最喜愛的課本劇是《賣油翁》的學(xué)生人數(shù)．20．（本題7分）在?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)），∠AEB＝∠CFD＝90°．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）當(dāng)AB＝5，tan∠ABE=34，∠CBE＝∠EAF時(shí)，四邊形AECF的面積為21．（本題8分）甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一線路前往B地．甲車勻速行駛2小時(shí)后，收到緊急通知，立即提高速度勻速前往B地，比乙車提前1小時(shí)到達(dá)B地．設(shè)甲、乙兩車各自距A地的路程為y（千米），乙車行駛的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．（1）乙車每小時(shí)行駛的路程為千米；（2）補(bǔ)全甲車提高速度后的函數(shù)圖象，并求出提高速度后甲車距A地的路程y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求甲、乙兩車相遇時(shí)，甲車距A地的路程．22．（本題9分）【問題背景】學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組在專題學(xué)習(xí)中遇到一個(gè)幾何問題：如圖1，已知等邊△ABC，D是△ABC外一點(diǎn)，連接AD、CD、BD，若∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，求CD的長．該小組在研究如圖2中△OMN≌△OPQ中得到啟示，于是作出圖3，從而獲得了以下的解題思路，請你幫忙完善解題過程．解：如圖3所示，以DC為邊作等邊△CDE，連接AE．∵△ABC、△DCE是等邊三角形，∴BC＝AC，DC＝EC，∠BCA＝∠DCE＝60°．∴∠BCA+∠ACD＝+∠ACD，∴∠BCD＝∠ACE，∴△BCD≌，∴AE＝BD＝5．∵∠ADC＝30°，∠CDE＝60°，∴∠ADE＝∠ADC+∠CDE＝90°．∵AD＝3，∴CD＝DE＝．【嘗試應(yīng)用】如圖4，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝，BC＝4，以AC為直角邊，A為直角頂點(diǎn)作等腰直角△ACD，求BD的長．【拓展創(chuàng)新】如圖5，在△ABC中，AB＝5，AC＝10，以BC為邊向外作等腰△BCD，BD＝CD，∠BDC＝120°，連接AD，則AD的最大值為．23．（本題10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝3cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥BC于點(diǎn)N，作點(diǎn)A關(guān)于直線PM的對稱點(diǎn)E，連接PE，交折線CB﹣BA于點(diǎn)D，以PC和PD為鄰邊作平行四邊形PCFD，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)．（0<t<5）（1）用含有t的代數(shù)式表示線段BD的長；（2）連接BF求線段BF的最小值；（3）當(dāng)平行四邊形PCFD與矩形PMBN重疊部分為三角形時(shí)求t的取值范圍（4）當(dāng)直線DF將四邊形PMBN的面積分成1：2兩部分時(shí)，請直接寫出t的值．24.（本題12分）已知二次函數(shù)（其中b、c為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），對稱軸為直線x=1，點(diǎn)P在拋物線上，其橫坐標(biāo)為m.（1）求該二次函數(shù)的解析式.（2）拋物線在P、A之間的函數(shù)部分（包括P、A兩點(diǎn)）的最大值為4-m時(shí)，求出此時(shí)m的值.