山東省棗莊市2023年九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)考前適應(yīng)性綜合練習(xí)題（含答案）

山東省棗莊市2023年春九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)考前適應(yīng)性綜合練習(xí)題（附答案）

一、選擇題：本大題共36分.

I.F列各數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（)

A.-5B.1C.-1D.√2

2

2.下列計(jì)算正確的是（)

A.α2?a3=α6B.aβ÷a2=a3

C.(-2α?2)3=-8α3?6D.(24+6)2=4^2+?2

3.如圖是由6個(gè)小正方體搭成的物體，該所示物體的主視圖是（）

正面

D,?

A.B.C.B

4.如圖，將一塊三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)/1=35°時(shí)，Z2的度數(shù)為（）

C.55°D.65°

5?小明用大小和形狀都完全一樣的正方體按照一定規(guī)律排放了一組圖案（如圖所示），每個(gè)

圖案中他只在最下面的正方體上寫“心”字，寓意“不忘初心”.其中第（1）個(gè)圖案中

有1個(gè)正方體，第（2）個(gè)圖案中有3個(gè)正方體，第（3）個(gè)圖案中有6個(gè)正方體，…按

照此規(guī)律，從第（IOO）個(gè)圖案所需正方體中隨機(jī)抽取一個(gè)正方體,抽到帶“心”字正方

D

10020101?I?

6.如圖，∕?是。。的切線，切點(diǎn)為4,Po的延長線交。。于點(diǎn)B,若NP=40°,則NB

7.用配方法解方程/+8x+9=0,變形后的結(jié)果正確的是()

A.(X+4)2=-9B.(X+4)2=-7C.(x+4)2=25D.(X+4)2=7

8.如圖，己知A為反比例函數(shù)y=K(Λ<0)的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABLy軸，垂足為

X

B.若AOAB的面積為2,則女的值為()

A.2B.-2C.4D.-4

9.函數(shù)y=K和)=-自+2*≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是()

10.某省加快新舊動能轉(zhuǎn)換，促進(jìn)企業(yè)創(chuàng)新發(fā)展.某企業(yè)一月份的營業(yè)額是IOOo萬元，月

平均增長率相同，第一季度的總營業(yè)額是3990萬元.若設(shè)月平均增長率是X,那么可列

出的方程是()

A.1000(1+x)2=3990

B.1000+1000(l+x)+1000(l+x)2=3990

C.1000(l+2x)=3990

D.1000+1000(l+x)+1000(1+2%)=3990

11.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=2上，點(diǎn)B在雙曲線y=12上，且AX軸，點(diǎn)C、。在X

XX

軸上，若四邊形ABCO為矩形，則它的面積為()

12.已知二次函數(shù)y=αr2+?r+c的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①α>0;②層-4αc>0;③

4α+h=l;④不等式以2+(?-1)x+cV0的解集為l<x<3,正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

二、填空題：滿分24分.

13.關(guān)于X的一元二次方程(〃L1)7+2Λ-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則根的取值范圍

是

14.如圖，扇形OAB中，NAoB=90°.P為弧AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC_L0A,垂足為

C,PC與AB交于點(diǎn)D.若PC=2,CD=I,則該扇形的半徑長為

15.規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系Xo），中，如果點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（α,b）,那么向量而可以表示為:

OP=（α,b）,如果TX與而互相垂直，OA=（xι,yι）,OB=（也，"），那么xιx2+yi”

=0.若OM與ON互相垂直，OM=(Sina,1),ON=(2,-√3).則銳角Na=

16.將邊長為1的正方形ABCO繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到FECG的位置（如圖），使得點(diǎn)

。落在對角線C尸上，EF與Ao相交于點(diǎn)”，則Ho=.（結(jié)果保留根號）

17.菱形的一條對角線長為8,其邊長是方程/-9X+20=0的一個(gè)根，則該菱形的周長

為.

18.如圖，點(diǎn)A、B、C在。。上，BC=6,/BAC=30°,則00的半徑為

三、解答題：滿分60分.

19.計(jì)算：I-2∣+(sin36o-1)0-√4+tan45o.

20.在三張大小、質(zhì)地均相同的卡片上各寫一個(gè)數(shù)字，分別為5、8、8,現(xiàn)將三張卡片放入

一只不透明的盒子中，攪勻后從中任意摸出一張，記下數(shù)字后放回，攪勻后再任意摸出

一張，記下數(shù)字.

（1）用樹狀圖或列表等方法列出所有可能結(jié)果;

（2）求兩次摸到不同數(shù)字的概率.

21.宿遷市政府為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù).圖①是某品牌共享單車放在

水平地面上的實(shí)物圖，圖②是其示意圖,其中AB、CD都與地面/平行,車輪半徑為32cm,

ZBCD=64°,BC=60cm,坐墊E與點(diǎn)8的距離BE為15”".

(1)求坐墊E到地面的距離；

(2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)坐墊E到Co的距離調(diào)整為人體腿長的0.8時(shí)，坐騎比較舒適.小明

的腿長約為80α",現(xiàn)將坐墊E調(diào)整至坐騎舒適高度位置E,求EE'的長.

(I)求證：四邊形AECF是菱形;

(2)求線段EF的長.

23.如圖，一次函數(shù)y=x+l的圖象交)，軸于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=區(qū)(x>0)的圖象交于

X

點(diǎn)B(tn,2).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求AAOB的面積.

24.如圖，在AABC中，AB=AC,過AC延長線上的點(diǎn)。作OO_L4O,交BC的延長線于

點(diǎn)Q,以。為圓心，OQ長為半徑的圓過點(diǎn)8.

(1)求證：直線AB與Oo相切；

(2)若AB=5,Oo的半徑為12,則tan/B￡)0=.

25.如圖，拋物線y=αΛ?r+2與X軸交于A,B兩點(diǎn)，且OA=208,與y軸交于點(diǎn)C,連

接8C,拋物線對稱軸為直線x=L,。為第一象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)。作OEJ_

OA于點(diǎn)E,與AC交于點(diǎn)足設(shè)點(diǎn)力的橫坐標(biāo)為〃?.

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)當(dāng)線段OF的長度最大時(shí)，求。點(diǎn)的坐標(biāo)：

(3)拋物線上是否存在點(diǎn)。，使得以點(diǎn)0,D,E為頂點(diǎn)的三角形與480C相似？若存

在，求出機(jī)的值；若不存在，請說明理由.

備■用圖

參考答案

一、選擇題：本大題共36分.

?.W：?.?∣-51=5,∣y∣=p∣-l∣=b∣√2l=√2）

.?.絕對值最小的數(shù)是

2

故選：B.

2.解：A、a2..3=/,原計(jì)算錯誤，故此選項(xiàng)不合題意；

Bsaβ÷a2=a?原計(jì)算錯誤，故此選項(xiàng)不合題意；

C、（-2α射）3=-8α%6,原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)合題意；

D、C2a+b）2=4a1+4ab+b2,原計(jì)算錯誤，故此選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

3.解：從正面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層中間有一個(gè)正方形，如圖所示:

故選：C.

4.解：：直尺的兩邊互相平行，/1=35°,

ΛZ3=35o.

：/2+/3=90°,

ΛZ2=55o.

故選：C.

5.解：?.?第1個(gè)圖形中正方體的個(gè)數(shù)為1,

第2個(gè)圖形中正方體的個(gè)數(shù)3=1+2,

第3個(gè)圖形中正方體的個(gè)數(shù)6=1+2+3,

,第100個(gè)圖形中，正方體一共有1+2+3+……+99+10O=（1+1°°-）XIoO=5050（個(gè)）,

2

其中寫有“心”字的正方體有100個(gè)，

.?.抽到帶“心”字正方體的概率是3-=—2—,

5050101

故選：D.

6.解：連接。4,如圖,

???布是OO的切線，

：.OALAPf

.?.N%O=90°,

VZP=40o,

ΛZAOP=50o,

OA=OB,

."B=NOAB,

YZAOP=ZB+ZOABf

ΛZB=-ZAOP=-×50o=25°.

22

故選：B.

7.解：方程/+8x+9=0,整理得：X2+8X=-9,

配方得：/+8x+16=7,即(x+4)2=7,

故選：D.

8.解:

???4B_Ly軸，

?*?SΔOAB≈-?-∣?∣,

?*?--l?lz=2>

VΛ<O,

:?k=-4.

故選：D.

9.解：在函數(shù))，=K和y=-履+2(?≠0)中，

X

當(dāng)2>0時(shí)，函數(shù)),=區(qū)的圖象在第一、三象限，函數(shù)y=-"+2的圖象在第一、二、四

X

象限，故選項(xiàng)A、B錯誤，選項(xiàng)。正確,

當(dāng)左VO時(shí)，函數(shù)y=K的圖象在第二、四象限，函數(shù)y=-fcv+2的圖象在第一、二、三

X

象限，故選項(xiàng)C錯誤，

故選：D.

10.解：設(shè)月平均增長的百分率是X,則該超市二月份的營業(yè)額為IOOo(l+x)萬元，三月

份的營業(yè)額為1000(1+Λ)2萬元，

依題意,得IOOo+1000(1+Λ)+1000(l+x)2=3990.

故選：B.

11.解：延長BA交)，軸于E,則BEL軸，

：點(diǎn)A在雙曲線)，=匹上，

四邊形AEOD的面積為4,

：點(diǎn)B在雙曲線y=至上，且A8〃X軸，

X

四邊形BEOC的面積為12,

矩形A8C。的面積為12-4=8.

故選：C.

>A

12.解：①拋物線開口向上，則故正確；

②由圖象可知：拋物線與X軸無交點(diǎn)，即△<()

ΛΔ=?2-4ac<0,故錯誤；

③由圖象可知：拋物線過點(diǎn)(1,1),(3,3),即當(dāng)X=I時(shí)，y=a+h+c=?,

當(dāng)X=3時(shí)，ax1+bx+c-9a+3b+c-3,

.?8a+2b=2,BP6=1-4a,

.'.4a+b=1,故正確；

④?.?點(diǎn)(1,1),(3,3)在直線y=x上，

由圖象可知，當(dāng)l<x<3時(shí)，拋物線在直線y=x的下方,

Λ6rx2+(?-1)x+c<O的解集為l<x<3,故正確;

故選：C.

二、填空題：滿分24分.

13.解：根據(jù)題意得in-1≠0且A=2?-4(〃LI)×(-1)>0,

解得〃?>0且m≠l.

故答案為：m>0且相≠1.

14.解：連接0尸，如圖所示.

λ:OA=OB,NA08=90°,

,N048=450.

VPClOA,

???△AC。為等腰直角三角形，

/.AC=CD==I.

設(shè)該扇形的半徑長為r,則OC=r-1,

在RtZXPOC中，NPCo=90°,PC=PD+CD=3,

1222

：.OP=OC+PCf即a=Cr-1)+9,

解得：r=5.

15.解：依題意，得2sinα+lX(-√3)=0,

解得Sina=1.

2

Ta是銳角，

Λa=60o.

故答案是：60°.

16.解：???四邊形A3C。為正方形，

.?.CD=1,NCDA=90°,

；邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到FECG的位置，使得點(diǎn)D落在對

角線CF上，

：.CF=近,∕CFE=45°,

.?.AOFH為等腰直角三角形，

：.DH=DF=CF-CD=√2-1.

故答案為我-1.

17.解：如圖所示：

：四邊形ABC。是菱形，

：.AB=BC=CD=AD,

Vx2-9x+20=0,

因式分解得：(χ-4)(x-5)=0,

解得：x=4或x=5,

分兩種情況：

①當(dāng)A8=AO=4時(shí)，4+4=8,不能構(gòu)成三角形;

②當(dāng)A8=AO=5時(shí)，5+5>8,

；?菱形ABe。的周長=4AB=20.

故答案為：20.

18.解：VZBOC=2ZBΛC=60o,XOB=OC,

,△BOC是等邊三角形

.,.0B=BC=6,

故答案為6.

三、解答題：滿分60分

19.解：I-2∣+(sin36o-1)0-√4+tan45"

=2+1-2+1

=2

20.解：(1)畫樹狀圖如圖所示:

所有結(jié)果為：(5,5),(5,8),(5,8),(8,5),(8,8),(8,8),(8,5),(8,8),(8,

8)；

(2)共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸到不同數(shù)字的結(jié)果有4個(gè),

，兩次摸到不同數(shù)字的概率為

9

5

75cm,

.?.EM=ECsinNBCM=75sin64°≈?≈67.5(cm),

則單車車座E到地面的高度為67.5+32比99.5(cm)；

(2)如圖2所示，過點(diǎn)E'作E'H上CD于點(diǎn)、H,

由題意知E'//=80X0.8=64,

則C=∕∑?1W等?

^71.1(c∕n)f

：.EE'=CE-CE,=75-71.1=3.9(cm).

22.(1)證明：???在矩形43C。中，AB=4,BC=2,

.?.CD=AB=4,AD=BC=2,CD//AB,NO=N3=90°,

3

BE=DF=-,

2

35

.?CF=AE=4--=-

229

W+得)?=/

5

J.AF=CF=CE=AE=-,

2

.?.四邊形AEC尸是菱形；

(2)解：過尸作尸，_LA8于”，

則四邊形是矩形，

3

：.AH=DF=-,FH=AD=2,

2

23.解：(1):點(diǎn)B(朋，2)在直線y=x+l上，

.,.2-m+?,得%=1,

點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2),

：點(diǎn)8(1,2)在反比例函數(shù)y=K(x>0)的圖象上,

X

：.2=—,得無=2,

即反比例函數(shù)的表達(dá)式是尸2

X

(2)將X=O代入y=x+1,得y=l,

則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(O,1),

???點(diǎn)8的坐標(biāo)為(1,2),

1×11

1?△AOB的面積是；-----=--

22

24.(1)證明：連接08,如圖所示:

9：AB=AC,

：.ZABC=ZACB,

?.?NAC8=NOCO,

.?.ZABC=ZOCDf

Y0DLA0,

.?ZCOD=90o,

ΛZD+ZOCO=90o,

?/OB=ODf

.?.∕OBD=∕D,

???NOB。+NABC=90°，

即NA8O=90°,

：.AB±OB,

???點(diǎn)B在圓。上,

???直線A3與Oo