教師資格面試備考 初中數(shù)學科目3套

初中數(shù)學

初中數(shù)學第一套

一、結(jié)構(gòu)化

L李老師提問學生問題，學生無法回答，其他學生哄笑這個學生為傻子，你怎么辦？

【答題思路】本題考察的是應(yīng)急應(yīng)變類題目，可以參照分析情況、確定任務(wù)、解決問題、

總結(jié)提高四步答題。

分析情況。學生回答不出問題是正?，F(xiàn)象，不應(yīng)該被哄笑為傻子

確定任務(wù)。管理紀律，保持安靜，正常上課

課上：引導(dǎo)學生得出問題的答案，如不能,

答題思路請其他同學回答，保護學生的自尊心

解決問題O、里FC單獨找這位同學了解原因

-------------------------找到在課堂上哄笑的學生了解情況

組織一次以"尊重他人”為主題的班會

總結(jié)提升。

我相信，通過這些做法.

【參考答案】

課堂上學生回答不出問題也是正?，F(xiàn)象，但對于出現(xiàn)其他學生哄笑這個學生為傻子，我

們就要加以重視了，對于此類情況，我會做如下處理：

首先，我會先讓班里的同學安靜下來，運用啟發(fā)性教學原則，啟發(fā)該生思考，引導(dǎo)他得

出問題的答案。若該生在我的啟發(fā)下仍沒有得出問題的答案，我會讓他先坐下，并對他說‘‘你

是不是還沒有想好該怎么說，我們來看看其他同學是怎么想的，好不好”，從而保護學生的

自尊心和積極性，并對該生積極表現(xiàn)的精神給予鼓勵。

其次，課后，我會單獨找他了解原因，如果是因為知道答案但不知道怎么表達，我會幫

助他鍛煉語言表達能力；如果是看別人舉手他也舉手，或者舉手是為了得到老師的關(guān)注，那

么我會告訴他老師提問只是為了檢查學生聽明白了沒有，不舉手不代表學生沒有學好。為了

保護學生的自尊心，我會和他約定，會的問題舉右手，不會的問題舉左手，這樣老師就知道

他有沒有聽懂。既保護了學生的自尊心，又有效地解決了問題，同時還能夠及時檢查自己的

授課效果。

再次，我會找到在課堂上哄笑的學生了解情況，詢問他們?yōu)槭裁凑f出這樣的話，如果是

回答不出問題的學生平時與他們的相處不太融洽，那么在以后的日常教學工作中，我會加以

注意，可以通過成立學習、生活小組的方式，促進學生彼此之間的了解。

后期我會組織一次以“尊重他人”為主題的班會，促進班級內(nèi)的人際關(guān)系和諧以及學生

的全面進步。

我相信，通過這些做法，我的班級當中不會再出現(xiàn)不尊重學生的情況，同時，學生上課

回答不出問題的情況也會逐漸減少，保證學生的學習效果。

初中數(shù)學

2.你最尊重的教育家是誰？

【答題思路】本題考察的是自我認知類題目，主要考查考生對于崗位以及自身的認知,

可以結(jié)合自身情況展開論述。

喜歡的教育家有很多，其中最崇拜的教育家是素有

提出觀點英語教育界泰斗之稱的一張道真

高尚的人格魅力

答題思路具體分析4實用募氤學方法

_______________________________________________嚴謹治學的思想前晴性

總結(jié)提升如何學習，力爭做一名優(yōu)秀合格的人民教師

【參考答案】

生活中，存在著很多的榜樣值得我們?nèi)W習，在他們身上有獨特的品質(zhì)值得我們?nèi)ダ^承。

在我們求學之路上，也會遇到許多著名的教育家。我喜歡的教育家有很多，其中最崇拜的教

育家是素有英語教育界泰斗之稱的一一張道真。我之所以崇拜他，原因有一下三點：

第一，高尚的人格魅力。76歲高齡的張道真教授，在國內(nèi)外英語教育界享有盛譽。他

把畢生都獻身于教育并研究教育，他帶領(lǐng)著我們走著英語教育改革的每一個步伐。

第二，科學、實用的英語教學方法。他提出了一系列的方法來改變這種狀態(tài)。而這些行

之有效的方法被廣泛應(yīng)用到實際教學中。

第三，嚴謹治學的思想前瞻性。張教授提倡考試要改革，聽說與讀寫，二者并舉,甚至

聽說占有更重要的地位。思想深邃的張道真教授，以其獨特的人格魅力，科學的工作態(tài)度，

嚴謹?shù)闹螌W思想，征服了我。

因此，我將張道真教授當作是我的榜樣，我要秉承他老人家的思想和態(tài)度，在未來的教

學之路上，默默奮斗，勇敢向前，力爭做一名優(yōu)秀合格的人民教師。

初中數(shù)學

二、試講

1.題目：八年級上冊《全等三角形》片段教學

2.內(nèi)容：

全等圖形的形狀和大小都相同.

能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.例如,在圖4一23中，

△/8C與尸能夠完全重合.它們是全等三角形.其中，頂點4D重合，它

們是對應(yīng)頂點；彳8邊與。E邊重合.它們是勸應(yīng)邊；N4與N。重合.它們是

對應(yīng)角.

全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.

△AB-XDEF全等、記作4/18Cg△DEF.記兩個三角形全等時，通

常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.

3.基本要求：

(1)試講時間約10分鐘：

(2)條理清晰，重點突出；

(3)結(jié)合教學內(nèi)容適當板書；

(4)教學過程中要有互動。

初中數(shù)學

【試題解析一教案】

教學目標：

L理解并掌握全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角、對應(yīng)頂點。

2.學生通過實際動手操作，經(jīng)歷探究全等圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換過程，提

高學生的觀察能力和分析能力。

3.通過感受圖形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等變換過程，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的樂趣。

教學重點：能夠準確的判斷出兩個全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

教學難點：探究兩個三角形全等的過程以及找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

教學過程：

一、游戲情境，引入新課

上課伊始，教師創(chuàng)設(shè)“開心消消樂”游戲情景，通過大屏幕展示，引導(dǎo)學生找到相同的

圖形并把它消除。來激發(fā)學生的學習興趣，教師順勢提問學生這些被消掉的圖形都有什么樣

的特點，從而引出課題《全等三角形的性質(zhì)》。

二、嘗試探究，理解掌握

1.引導(dǎo)探究、初識性質(zhì)

(1)觀察PPT中的圖形，它們是不是全等圖形？為什么？小組討論，發(fā)表意見。

(2)活動內(nèi)容：觀察圖片引導(dǎo)學生認真觀察幾何圖形找出完全一樣的圖形。能夠重合

的圖形稱為全等圖形，得出全等圖形的特征：全等圖形的形狀和大小都相同。從正反面使學

生對全等的概念有了一個更清楚的理解一一全等圖形的形狀和大小都相同。

2.探三角形、揭示全等

(1)提問的形式，由全等圖形類比得出全等三角形概念：能夠完全重合的兩個圖形是

全等圖形。能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。(讓學生剪一剪)

(2)在活動中引導(dǎo)學生結(jié)合直接經(jīng)驗，說出兩個全等三角形中具有的特征。在圖中，

△49C與△〃芽能夠完全重合，它們是全等的。其中頂點40重合，它們是對應(yīng)頂點；"8

邊與原邊重合，它們是對應(yīng)邊：NJ與NO重合，它們是對應(yīng)角。

(3)符號語言揭示：AABC與∕?DEF全等,我們把它記作△兩、記兩個三

角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。

(4)總結(jié)概括性質(zhì)：三角形在重合的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學生觀察思考后得

到：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

三、解釋應(yīng)用，鞏固新知

先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。

5分鐘時間，大家在下面做，我請一位同學上臺來完成。其他同學在草稿本上完成。

四、總結(jié)體會，反思提升

初中數(shù)學

通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？鼓勵學生暢所欲言，各抒己見。學生總結(jié)為主，引

導(dǎo)學生從知識、方法、數(shù)學思想等方面小結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容。老師輔助補充。

五、課后作業(yè)，拓展延伸

1.基礎(chǔ)作業(yè)：課后習題1-2：

2.開放性思考題：如何去判斷兩個三角形是否是全等三角形呢？有哪些方法呢？

板書設(shè)計：

圖形的全等

全等圖形的形狀和大小都相同

A

Fq

全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的

對應(yīng)角相等.

初中數(shù)學

【試題解析一試講稿】

一、游戲情境，引入新課

師：上課！同學們好，同學們請坐！

師：同學們，上課之前讓我們先來玩一個“益智”小游戲，同學們都喜歡玩《開心消消

樂》嗎？

師：哦！同學們都玩過，同學們想玩嗎？看來大家都想要玩！

師：同學們請看大屏幕,找到相同的圖案并把他們消除，即可得分。好請開始吧！

師：老師看到同學們相互合作，已經(jīng)完成了很多，那老師問一問大家誰的得分最高呢？

師：哦！第二排這位女生，你的得分遙遙領(lǐng)先請你來說吧！嗯，因為消除的最多，所以

得分最高。

師：那老師要問一問你了，你是有什么方法嗎？哦！她說呀：“看圖形的時候要看它們

共同的特征”嗯！一看就是經(jīng)過了一番認真思考！

師：那同學們，我們能把這個發(fā)現(xiàn)運用到我們的數(shù)學學習當中來嗎？老師看到大家一臉

的迷茫，那就讓我們帶著這個問題，一起來學習《全等三角形的性質(zhì)》。

二、嘗試探究，理解掌握

師：現(xiàn)在請同學們拿出課前準備好的三角板，在紙上畫一個三角形，然后平移、翻折、

旋轉(zhuǎn)看你有什么發(fā)現(xiàn)呢？老師給大家5分鐘的時間，前后4人一個小組展開合作交流，稍后

老師找小組代表來回答，請開始吧！

師：好，時間到，哪個小組愿意跟大家來分享一下？第一小組，剛才老師看你們小組操

作的最認真，請你們小組這位扎馬尾的女生來說一說吧！

師：嗯！老師已經(jīng)把她們小組的結(jié)果投影在了大屏幕上,我們一起來看一看。你們能發(fā)

現(xiàn)什么呢？

師：第三排中間戴眼鏡的男生你已經(jīng)舉手了，請你來說。

師：嗯！他說呀：“一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置變化了，但形狀、大小、都

沒有改變”。請坐，不愧是我們班的智慧擔當！

師：前后圖形只是位置不同，那是不是跟我們剛才玩的益智小游戲一樣?。∈堑耐瑢W們,

經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。

師：同學們請看大屏幕老師用動態(tài)的圖形給大家演示一下前后轉(zhuǎn)換過程，以及轉(zhuǎn)換前后

的圖形。AABC經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后得到圖形ADEF、ADBC和AADE分別全等?，F(xiàn)在老師

分別把他們重合，觀察一下你們有什么發(fā)現(xiàn)？

師：右邊靠窗戶的這位男生你已經(jīng)迫不及待了，快站起來吧！

師：哦！他說呀：“兩個全等的三角形重合以后全等

師：是的，同學們，兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，重合的

邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角。

師：你能說說對應(yīng)頂點，對應(yīng)邊以及對應(yīng)角嗎？

生：在圖中，446C與△應(yīng)尸能夠完全重合，它們是全等的。其中頂點4。重合，它

們是對應(yīng)頂點；48邊與小邊重合，它們是對應(yīng)邊；NJ與ND重合，它們是對應(yīng)角。

師：符號語言揭示：叢ABC與叢DEF全等,我們把它記作“4/8屋△比記兩個三角

初中數(shù)學

形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。

師：三角形在重合的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：好，老師聽到同學們討論的聲音漸漸小了，看來大家都有答案了，哪個同學說一下？

師：最后一排這位穿黑色衣服的男生你自信滿滿就請你來吧！哦！他說呀：“通過測量

發(fā)現(xiàn)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等?！编牛∵@個發(fā)現(xiàn)很有價值！同

學們，跟你們的答案-樣嗎？一樣！看來大家都掌握了今天的知識。

三、解釋應(yīng)用，鞏固新知

師：同學們，你們敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎？讓我們進入下一個環(huán)節(jié)小試牛刀。

先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。

BD

師：5分鐘時間，大家在下面做，我請一位同學上臺來完成。其他同學在草稿本上完成。

師：老師看到同學們都自信的笑了，看來還真難不倒大家，同學們請看大屏幕，跟你們

的答案一樣嗎？哦！都一樣??！非常好，老師要為你們點個贊！

四、總結(jié)體會，反思提升

師：愉快的一節(jié)課馬上就要結(jié)束了，誰能來給大家分享今天的學習成果？

師：班長你終于舉手了，快站起來吧！

師：哦！他說：“這節(jié)課他學會了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等

三角形的對應(yīng)角相等。

師：同學們，你們贊同嗎？贊同！看來大家的收獲還真不少！

五、課后作業(yè)，拓展延伸

師：1.基礎(chǔ)作業(yè)：課后習題1-2；

2.開放性思考題：如何去判斷兩個三角形是否是全等三角形呢？有哪些方法呢？

板書設(shè)計：

圖形的全等

全等圖形的形狀和大小都相同

全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的

對應(yīng)角相等.

初中數(shù)學

三、答辯

L初中階段圖形與幾何有哪些內(nèi)容，簡單舉例？

【參考答案】

初中階段圖形與幾何的教學內(nèi)容主要包括：點、線、面、角、相交線、平行線、三角形、

四邊形與多邊形、圓、視圖與投影、圖形與變換等。其中，點、線、面、角、相交線、平行

線是初中數(shù)學圖形與幾何領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，圖形與變換是新課標的重要內(nèi)容，它包括圖形的

軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等內(nèi)容：圖形與坐標中的平面直角坐標系、圖形變換后點的坐標變化以

及物理位置的確定等內(nèi)容，屬于基礎(chǔ)知識、基本技能范疇；圖形與證明中的命題與逆命題，

反例、反證法與綜合法，平行線的性質(zhì)與判定，三角形的內(nèi)角和定理及其推論，全等三角形

的判定與性質(zhì)，直角三角形全等的判定，角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理等

等。

2.怎樣培養(yǎng)學生良好的空間觀念？

【參考答案】

空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀,

進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較

復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形，并能分析其中的基本元素及關(guān)系；能描述實物或幾何圖形的

運動和變化；能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利用

直觀來進行思考。由此可以看出，培養(yǎng)學生的空間觀念不是一個簡單的問題，它涉及到上述

的一些內(nèi)容，我們在對教材相關(guān)內(nèi)容進行教學時，應(yīng)該了解這些內(nèi)容對培養(yǎng)學生空間觀念的

重要性。具體做法主要還是借助實物，引導(dǎo)學生仔細觀察和動手操作，并進行想象，多進行

這樣的活動，有利于幫助學生建立空間觀念。

3.全等三角形的判定方法有哪些？

【參考答案】

一般三角形全等的判定

(1)如果兩個三角形的三條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等，簡記為(SSS)。

(2)如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等，簡記為

(SAS)o

(3)如果兩個三角形的兩角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等，簡記為

(ASA)o

(4)如果三角形的兩角及其中一角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等，簡

記為(AAS)o

證明三角形全等的思路：已知兩邊，找夾角找直角找另一邊；已知一邊一角，邊為角的

對邊時，找另一角邊為角的鄰邊時，找夾角的另一邊找夾邊的另一角找邊的對角；已知兩角

找任意一邊。

初中數(shù)學

初中數(shù)學第二套

一、結(jié)構(gòu)化

1.每年都有“最美教師”的評選，你心目中最美教師的標準是什么呢？

無私奉獻、甘為人梯的精神品格

答題思路忠于職守、高度負責的精神

觀點原因。樂于助人、至善大愛的精神

甘于奉獻、團結(jié)互助的精神

自己努力成為一名最美教師

【參考答案】

每次看中央電視臺播出的“尋找最美教師”頒獎典禮，都非常感動，尤其是一些偏遠山

區(qū)的教師。每個獲獎教師，都有一個個感人故事，震撼人心，催人淚下。鄉(xiāng)村的教學條件很

差，教學硬件奇缺，師資奇缺，面對困難，許多鄉(xiāng)村教師選擇了堅守。他們每個人都有一個

不同凡響的故事，他們都克服了常人難以想象的困難，為了人山里的孩子，為了中國的基礎(chǔ)

教育，獻出了自己的青春，甚至是生命。他們是平凡而偉大的，他們是可敬的，他們更是一

群可愛的人，一群值得我們每個人學習的人。從他們身上我也發(fā)現(xiàn)了自身的許多不足之處，

認真反思后，我覺得我應(yīng)該學習鄉(xiāng)村教師那種無私奉獻、甘為人梯的精神品格，這也是我心

中的最美教師的標準。

第一是忠于職守、高度負責的精神。最美老師，美在責任。他們的責任心充分體現(xiàn)了對

學生盡心、對工作盡職、對社會盡責的態(tài)度，充分體現(xiàn)了他們敢于負責，敢于擔當?shù)木瘛?/p>

向他們學習，就是要樹立強烈的責任心和事業(yè)心，把崗位當作社會責任，把工作當作一種事

業(yè)的追求，滿腔熱情的、全身心的投入各項工作，踏踏實實地干事，兢兢業(yè)業(yè)地工作，在平

凡的崗位上做出不平凡的業(yè)績。

第二是樂于助人、至善大愛的精神。最美教師，美在大愛。這種愛就是把學生真正放在

自己的心里，對學生不嫌棄、不拋棄、不放棄，堅守著可以沒有大師，沒有大樓，但絕不能

沒有大愛的堅韌的信念和價值觀。向最美教師學習，就是要傳承中華美德,弘揚大愛精神，本

著愛人民、愛社會、愛他人的博大情懷，扎扎實實地做好各項工作。

第三是甘于奉獻、團結(jié)互助的精神。最美教師，美在團隊。正是因為學校的這種團結(jié)互

助的精神，才共同譜寫了一曲曲感人的贊歌。向他們學習，就要增強大局觀念，強化責任意

識，強化團隊精神，心往一處想，勁往一處使，強化工作的合力，為振興教育貢獻智慧和力

量。

我覺得,教師是中國教育的守衛(wèi)者,最美教師是中國教育的瑰寶。正是因為這些教師的堅

守，不但照亮了孩子的求學之路，也照亮了每一個孩子的心靈之路，教師雖然清苦，但他們

心中有愛，生活就是富足的，工作就是愉快的，人生就是美麗的，事業(yè)就是有成的，我相信

只要堅持，我也會成為一名最美教師。

初中數(shù)學

2.你在上課期間，有家人來找你，你怎么辦？

分析情況

各種情況B寸有發(fā)生

確定任務(wù)

分清主次，不能由于個人原因，影響課程進行

安打浮生進行小組討論，找家長了解情況

請家長去辦公室等待，課下再去找他，不能影照正常上課

答題思路解決問題下班回家再進行解決

不緊卷可通過甯言等其他方式與我聯(lián)系

課下注意對家人i?行這一方面的正確引導(dǎo)

詢問家人具體情況

立馬去解決

合理安排后面的課程

緊急----------------------

------請別的老師幫忙

不能影響學生09課程

學生的利益放在第一位，避免此類時間發(fā)生

【參考答案】

教師工作期間，家中有些事情也是常有發(fā)生的。但是工作期間就要能夠分清楚主次，不

能由于個人原因，影響課程進行。

首先我會根據(jù)課程進行情況，適時安排學生進行小組討論，趁學生不注意，與家人溝通,

請其去辦公室等待，課下再去找他。不能影響正常上課.

在課下的時候，我會去到辦公室里，詢問家人具體情況。如果是不緊急的事情，我會與

家人溝通，自己下班回家再進行解決，同時說明自己平常沒有與家人溝通到，沒有緊急事件,

盡量不要在上課期間到教室外找我，可通過留言等其他方式與我聯(lián)系。在今后我注意對家人

進行這一方面的正確引導(dǎo)。

如果是非常緊急的事情，需要立馬去解決的，我會合理安排后面的課程，看能否可以將

課進行調(diào)整，或者請別的老師幫忙代上?？傊荒苡绊憣W生的課程，盡快將事情解決完，返

回學校。

作為一名人民教師，我們應(yīng)將學生的利益放在第一位，盡量避免出再出現(xiàn)非緊急事件家

人在課堂外找我這樣的現(xiàn)象。

初中數(shù)學

二、試講

1.題目：八年級下冊《分式的乘除》片段教學

2.內(nèi)容：

15.2.1分式的乘除

問題1一個水平放置的長方體容器，其容積為V，底面的長為α,寬為

b,當容器內(nèi)的水占容積的;時，水面的高度為多少？

長方體容器的高為V工，水面的高度為Vτn

問題2大拖拉機m天耕地αhm2,小拖拉機”天耕地Ghm?,大拖拉機

的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？

大拖拉機的工作效率是、ho?/天，小拖拉機的工作效率是!hr//天，大

拖拉機的工作效率是小拖拉機工作效率的2÷g倍.

從上面的問題可知，為討論數(shù)量關(guān)系有時需要進行分式的乘除運算.

分式與分數(shù)具有類似的形式，我們可以類比分數(shù)的運算法則認識分式的運

算法則.

思考

你還記得分數(shù)的乘除法法則嗎？類比分數(shù)的乘除法法則，你能說出分

式的乘除法法則嗎？

類似于分數(shù)，分式有：

乘法法則：分式乘分式,用分子的積作為積的分子?分母的積作為積的

分母.

除法法則：分式除以分式?把除式的分子、分母顛倒位置后?與被除式

相乘.

上述法則可以用式子表示為

3.基本要求：

(1)試講約10分鐘;

(2)引導(dǎo)學生進行小組討論；

(3)結(jié)合教學內(nèi)容，適當板書。

初中數(shù)學

【試題解析一教案】

教學目標：

1.掌握分式乘除法的運算法則。

2.通過自主探究，合作交流，從而培養(yǎng)學生團隊協(xié)作能力，歸納總結(jié)能力。

3.激發(fā)學生的學習興趣，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

教學重點：掌握分式乘除法的運算法則。

教學難點：運用分式乘除法解決實際問題。

教學過程：

一、談話復(fù)習，引入新課

你還記得分數(shù)的乘除法法則嗎？你能用類似于分數(shù)的乘除法法則計算下面兩題嗎？

(1)?"=?

3A2ΛC1

⑵處+W，=?

3b2ac,

二、合作探究，學習新知

1.探究學習：

(1)你能說出前面兩道題的計算結(jié)果嗎？

(2)你能驗證分式乘除運算法則是合理的正確的嗎？

(3)類比分數(shù)的乘除法則，你能從計算中總結(jié)出怎樣進行分式的乘除法運算嗎？

2.歸納小結(jié)：

(1)分式的乘法法則：分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。

即：2x￡=生。

bdbd

(2)分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相

即：＜÷f=2x4=

bdbcbe

(3)分式的乘方法則：分式乘方是把分子、分母各自乘方。

即:(l)n=≡

bbff

3.典型例題:

例1、計算：

⑵A

&15Jd-6

例2、計算:

LL,

6Λ

初中數(shù)學

2u(MJ?。124u

1?4α?4“2a*I

歸納小結(jié)：分式的乘法運算，先把分子、分母分別相乘，然后再進行約分；進行分式除

法運算，需轉(zhuǎn)化為乘法運算；根據(jù)乘法法則，應(yīng)先把分子、分母分別相乘，化成一個分式后

再進行約分，但在實際演算時，這樣做顯得較繁瑣，因此，可根據(jù)情況先約分，再相乘，這

樣做有時簡單易行，又不易出錯。

三、鞏固運用，實踐創(chuàng)新

2.I*

(I)-?+-

4r>Sxy

a-bΛ,?b:

(2)-a?2b<ιb

(3)(a-4).—

β,-?16

四、總結(jié)體會，反思提升

通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？鼓勵學生暢所欲言，各抒己見。學生總結(jié)為主，引

導(dǎo)學生從知識、思想方法、情感等方面小結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容。老師輔助補充。

1.分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，約去分子、分母中相同因式的最低次幕,

注意系數(shù)也要約分。

2.當分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進

行約分。

五、課后作業(yè)，拓展延伸

L基礎(chǔ)作業(yè)：課后習題1-2；

2.開放性思考題：在生活中觀察分式乘除法的應(yīng)用。

六、板書設(shè)計

分式乘除法

(1)分式的乘法法則：-X--—

bdbd

(2)分式的除法法則：2÷f=Ux1=史

bdbcbe

(3)分式的乘方法則：C)n="

bbn

初中數(shù)學

【試題解析一試講稿】

一、談話復(fù)習，引入新課

師：同學們還記得分數(shù)的乘除法法則嗎？

生：分數(shù)乘法法則是分數(shù)乘分數(shù)，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母；

除法是先把除式的分數(shù)的分子、分母顛倒位置后，再按照乘法法則與被除的分數(shù)相乘。

師：嗯，回答的非常準確，看來大家對之前所學掌握的非常牢固。

師：接下來老師想考考大家，你能用類似于分數(shù)的乘除法法則計算下面兩題嗎？

(1)—?,—=?

MIuc

(2)—÷義-=?

MIac

二、合作探究，學習新知

1.探究學習：

師：看大家面露難色，提示一下，大家可以嘗試利用分數(shù)的乘除法來解決。

師：那接下來請大家按照前后桌為一組，進行分組，然后試著類比剛才分數(shù)的乘除法則，

總結(jié)分式的乘除法則，討論完后，舉手示意。

2.歸納小結(jié)：

師：好，各小組很快舉起了手，再等等還沒想好的同學。

師：大家都邊商量邊寫完了，有請最先舉手的前排這個小組說一下你們的結(jié)果。

生：乘法法則：分式相乘，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母；除法法則是,

先把除式的分式分子分母顛倒位置后，再與被除式相乘。

師：嗯，其他小組有需要補充的嘛？

師：那大家都認可這個小組的回答了？嗯，的確剛才這位同學說的很正確，那么大家可

以用數(shù)學式子來表示嗎？用咱們數(shù)學語言來描述上述法則嗎？

師：剛才我在下面看了看大家寫的，大部分同學寫的很好。但有得同學把除法寫錯了，

在這里，老師再次強調(diào)一下，除法其實也是轉(zhuǎn)化為乘法來運算的，但是必須得先把除式的分

子分母顛倒位置，其他不變，再與被除式相乘。

分式的乘法法則：分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。

即：Uxf=L

bdbd

分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

即：2÷E=2x"=y

bdbcbe

師：接下來我們看兩個例題。

例1、計算：

?J4⑵A

&a:bJa-6

初中數(shù)學

例2、計算：

1.?l.J.

6JT3X,

2u。124u

1?4。?4a:2aI

師：分式的乘法運算，先把分子、分母分別相乘，然后再進行約分；進行分式除法運算，

需轉(zhuǎn)化為乘法運算；根據(jù)乘法法則，應(yīng)先把分子、分母分別相乘，化成一個分式后再進行約

分，但在實際演算時，這樣做顯得較繁瑣，因此，可根據(jù)情況先約分，再相乘，這樣做有時

簡單易行，又不易出錯。

三、鞏固運用，實踐創(chuàng)新

師：請同學們自主完成以下題目，老師找三位同學上臺板演，其他同學在自己的練習本

上完成。

a-ba1?b

(2)2a+2bai-63

(3)(a-4)."—

e1-8u?16

四、總結(jié)體會，反思提升

師：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

生1：分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，約去分子、分母中相同因式的最低

次基，注意系數(shù)也要約分。

生2：當分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性

質(zhì)進行約分。

五、課后作業(yè)，拓展延伸

師：基礎(chǔ)作業(yè)：課后習題廠2；開放性思考題：在生活中觀察分式乘除法的應(yīng)用。下節(jié)

課一起分享。

六、板書設(shè)計

分式乘除法

(1)分式的乘法法則：-×

bdbd

(2)分式的除法法則：±÷c.=±×d=Ig

bdbcbe

(3)分式的乘方法則：T)n=吆

bbn

初中數(shù)學

三、答辯

1.分解因式最基本的方法是什么？

【參考答案】

因式分解是多項式的一種恒等變形，它是把多項式轉(zhuǎn)化成為幾個整式的乘積的形式，與

整式的乘法是相反的運算。因式分解的方法很多，常用的也是課標規(guī)定要掌握的主要是兩種：

(1)提公因式法；用提公因式法分解因式時，首先要理解公因式的概念。所謂公因式

指的是多項式中各項都含有的相同的因式，公因式包括系數(shù)和字母兩部分。其中系數(shù)是多項

式各項系數(shù)的最大公約數(shù)，字母是各項中都含有的字母，字母的指數(shù)取各項中最低的次數(shù)。

值得注意的是，當提取的公因式前面帶時，則放到括號里的每一項都要改變符號。

(2)運用公式法。要求學生掌握下面兩個公式：平方差公式；完全平方公式。不過在

進行因式分解時，則是將這些公式反過來使用。

2.為了使你的數(shù)學課效果更好，你應(yīng)注意哪些細節(jié)？

【參考答案】

(1)真誠。記住每一個學生的名字。教師上課時能熟記并且隨時叫出學生的名字，學

生就會感到獲得了尊重，自然對教師產(chǎn)生了信任感、親切感，這種情況下的教學效果往往會

很好。

(2)準備。課前要“胸有成竹”。教師唯有備課時的全面考慮與周密設(shè)計，才會有課堂

上的有效引導(dǎo)與動態(tài)生成，才會有課堂中的游刃有余。

(3)守時。提前三分鐘進教室。老師提前進教室，便于做好課前準備，了解學生的情

況，穩(wěn)定學生的情緒，從而有效提高課堂效率。

(4)課前引導(dǎo)。有效地用好上課的前三分鐘，使學生對本堂課所要學習的問題產(chǎn)生濃

厚的興趣，將學習變成一種自我需要。

(5)第一印象。教師的第一節(jié)課，應(yīng)該是拉近和學生的距離，培養(yǎng)學生對這門學科的

興趣，有了興趣，教師以后的教學就會順暢。

(6)投入。教師上課要充滿激情，富有激情的課堂能激起學生渴求知識、努力學習的

激情，從而有效調(diào)動學生探究問題的主動性和積極性。

3.分式乘除法的注意事項？

【參考答案】

分式乘法法則為分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母，并招乘

積化為既約分式或整式。

分式除法法則為分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘；除以

一個分式，等于乘以這個分式的倒數(shù)。

分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再

按T的偶次方為正、奇次方為負來處理，當然簡單的分式之分子分母可直接乘方。

注意混合運算中應(yīng)先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減。

初中數(shù)學

初中數(shù)學第三套

一、結(jié)構(gòu)化

L“愛是教育的原動力”，這句話你怎么理解?

就話論話

解釋觀點的意思和是否給同

根免觀點的正確與否，解釋自己的立場

答題思路就話論理愛崗敬業(yè)

---------------關(guān)愛學生

就話論人

自己今后要朝著優(yōu)秀的老師發(fā)展

【參考答案】

“愛是教育的原動力”，我非常贊同這句話。在我們每個人的成長過程中都接受了不同

的教育，得到了不同老師的教誨與幫助。而那些最值得學生尊敬，令學生終身記憶猶新的就

是那些將自己畢生的心血和愛傾注于教育事業(yè)和學生的老師。沒有愛的教育是僵死的池水，

激不起一點漣漪，“愛”是貫穿于整個教育事業(yè)的一條靈魂。

作為老師對于自己的職業(yè)首先要做到愛崗敬業(yè)，愛崗敬業(yè)是“教師職業(yè)的本質(zhì)要求”。

要求教師忠誠于人民教育事業(yè)，志存高遠、勤懇敬業(yè)、甘為人梯、樂于奉獻。對工作高

度負責，認真?zhèn)湔n上課，認真批改作業(yè)，認真輔導(dǎo)學生，不得敷衍塞責。

作為老師對于學生要做到關(guān)愛學生，向?qū)W生傾注關(guān)懷與愛心，關(guān)愛學生是教師職業(yè)道德

的核心。關(guān)心愛護全體學生，尊重學生人格，平等公正對待學生。對學生嚴慈相濟，做學生

良師益友。保護學生安全，關(guān)心學生健康，維護學生權(quán)益。不諷刺、挖苦、歧視學生，不體

罰或變相體罰學生。

因此，如果有幸成為一名教師，我將會心中有愛、眼里有學生，處處為學生著想，時時

為教育事業(yè)貢獻出自己的微薄之力。

初中數(shù)學

2.組織一個課堂討論，學生氣氛不活躍，還總說無關(guān)的話，怎么辦？

多種原因、妥善處理、工作為重

心理穩(wěn)定，快速反應(yīng)

反思自己的討論話題

確定任務(wù)C調(diào)整教學方法

更換討論話題

答題思路吸引學生的無意注意

加強紀律管理

調(diào)整自己的授課模式

解決問題C課下加強自己的專業(yè)素養(yǎng)

向有經(jīng)驗的老教師颼

加強師生互動

防Ih情況再次處

【參考答案】

我正在講課，發(fā)現(xiàn)學生課堂討論氣氛不活躍，說無關(guān)的話。這種情況是由于多種原因引

起的，作為老師一定要妥善處理。

首先，作為教師，我要沉著冷靜，不能因為這種情況而影響我的情緒。接著，我會根據(jù)

不同的情況采取相應(yīng)的措施。

我會即刻反思自己的討論話題，學生課堂氣氛不活躍，說無關(guān)的話，可能是因為我的討

論話題缺乏樂趣造成的，我會調(diào)整教學方法，更換討論話題，吸引學生的無意注意，把學生

的心思拉回課堂。如果是因為討論的時間過長，學生早已得出答案，我卻沒有及時喊停，那

我一定會立刻讓學生停止討論，檢查討論成果，并適時總結(jié)。

事后，我會采取以下幾種措施：首先，了解學生課堂氣氛不活躍，說無關(guān)的話的原因，

如果是因為學生調(diào)皮搗蛋，我會加強紀律管理，并將此情況告知班主任；如果是因為我上課

枯燥無味，我會調(diào)整自己的授課模式，讓學生喜歡我的課堂。其次，在課下加強自己的專業(yè)

素養(yǎng)，向有經(jīng)驗的老教師請教，在采用教學方法前，先做好預(yù)設(shè)，對于課堂上可能會出現(xiàn)的

情況做好應(yīng)對措施，并與學生多交流，了解學生真實的想法，改進自己的課堂教學方式，在

上課過程中加強師生互動，從而使得學生對我的課堂感興趣。

為了防止此種情況再次發(fā)生，在以后的課堂教學中，我會下意識地加強師生溝通，并在

課堂中引導(dǎo)學生養(yǎng)成良好的學習習慣。

初中數(shù)學

二、試講

L題目：八年級下冊《平行四邊形的性質(zhì)》片段教學

2.內(nèi)容：

18.1.1平行四邊形的性質(zhì)

由平行四邊形的定義,我們知道平行四邊形的兩組對邊分別平行.除此之

外，平行四邊形還有什么性質(zhì)呢？

<'：>探究

根據(jù)定義畫一個平行四邊形，觀察它，除了“兩組對邊分別平行”

外，它的邊之間還有什么關(guān)系？它的角之間有什么關(guān)系？度量一下，和你

的猜想一致嗎？

通過觀察和度量，我們猜想：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角

相等.下面我們對它進行證明.

上述猜想涉及線段相等、角相等.我們知道,

利用三角形全等得出全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)

角都相等.是證明線段相等、角相等的一種重要

的方法.為此，我們通過添加輔助線，構(gòu)造兩個圖18.1-3

三角形,通過三角形全等進行證明.

證明：如圖18.1-3,連接AC.

不添加輔助

VAD/∕BC,AB//CD.

線,你能否直接運

：.Z1=Z2,Z3=Z4.用平行四邊形的定

又AC是AABC和ACDA的公共邊，義，證明其對角

，ΔABC^ΔCDA.相等？

ΛAD=CB.AB=CD.

NB=ND

請同學們自己證明NBAD=NDCB.

已知平行四邊

這樣我們證明了平行四邊形具有以下性質(zhì)：

形一個內(nèi)角的度

平行四邊形的對邊相等；數(shù).你能確定其他

平行四邊形的對角相等.內(nèi)角的度數(shù)嗎？

3.基本要求：

(1)試講約10分鐘;

(2)引導(dǎo)學生進行小組討論；

(3)結(jié)合教學內(nèi)容，適當板書。

初中數(shù)學

【試題解析一教案】

教學目標：

1.通過觀察平行四邊形在實際生活中的應(yīng)用，理解平行四邊形的定義，并掌握平行四邊

形的性質(zhì)。

2.通過學生自主動手操作、測量，自主歸納平行四邊形的邊、角的性質(zhì)，從而培養(yǎng)學生

自主探究、歸納的能力。

3.通過學生自主觀察平行四邊形在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學習興趣，同時培養(yǎng)了對圖形的

審美情趣。

教學重點：認識平行四邊形并掌握其性質(zhì)。

教學難點：歸納平行四邊形的定義，聯(lián)系前面所學到的三角形全等的相關(guān)知識自主探究

平行四邊形的性質(zhì)。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

L觀看七巧板，引導(dǎo)學生認識七巧板中的圖形（激發(fā)學生的動手積極性）。

2.談話：這都是由我們靈巧的雙手剪拼出來的，下面讓我們靈巧的雙手動起來：

提出要求：拿出一張紙，把它對折，你能剪下兩個重合的三角形嗎？并把它們相等的一

組邊重合，拼一拼，你能得到什么圖形？

學生小組操作、拼圖；

小組代表運用投影儀展示學生拼圖結(jié)果；

老師利用多媒體把圖形分成兩類。

3.下面我們一起來探討這一類（多媒體展示平行四邊形的圖形）

提問：請大家思考圖形的對邊有什么位置關(guān)系？

學生觀察，思考，交流，得出這種圖形的對邊分別平行。

4.老師總結(jié)：我們把兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。然后根據(jù)平行四邊形的

定義畫平行四邊形。

二、合作探究，學習新知

1.生活中還有哪些地方能看到平行四邊形？學生回答后，教師出示一些生活中的平行四

邊形：如活動衣架、風箏、樓梯欄桿等。

剛才同學們己經(jīng)能找出生活中的一些平行四邊形了，那你們還想不想知道平行四邊形除

了對邊分別平行外，還有什么特點呢？你們可以先看一看剛剛拼的平行四邊形的過程，再獨

立思考，然后小組交流，教師巡視，并進行一定的輔導(dǎo)。

2.小組派代表發(fā)言：平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等。

3.然后說說這么做的理由，其他小組等他們說完后可以進行補充。

4.老師利用多媒體演示平行四邊形的拼接過程（使學生結(jié)合圖形加深理解）。

5.提問：是不是任意一個平行四邊形都能由兩個全等的三角形拼接而成？

學生思考，然后把剛剛畫的平行四邊形剪下來，并沿對角線剪成兩個三角形，在觀察這

兩個三角形是否重合，得出結(jié)論。

6.老師利用多媒體演示學生操作過程，再次對結(jié)論進行直觀的驗證，于是得到平行四邊

初中數(shù)學

形的性質(zhì)：

平行四邊形的對邊相等；

平行四邊形的對角相等。

三、鞏固運用，實踐創(chuàng)新

L我們剛剛動手操作了這么久，下面我們來動動口，看看誰反應(yīng)最快，搶答：在平行四

邊形ABCD中，已知一個角等于56度，求其他三個角。

B

DzZ----Z----7

2.在平行四邊形ABCD中（如上圖），已知兩條鄰邊的長度分別為30CnI,25c∏u求其他

兩條邊的長度，以及它的周長。

四、總結(jié)體會，反思提升

師生共同總結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你獲得了哪些知識？

鼓勵學生暢所欲言，各抒己見。學生總結(jié)為主，引導(dǎo)學生從知識、方法、情感等方面小

結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容。老師輔助補充。

五、課后作業(yè)，拓展延伸

1.基礎(chǔ)作業(yè)：課后習題廠2；

2.開放性思考題：老師手上有一張平行四邊形的紙片，可惜缺少了一個角，如圖，已知

可以測量出18：&仰，W=Sow，/8=60"，你能幫老師求出平行四邊形,180各邊的

長度和各角的度數(shù)嗎？

六、板書設(shè)計

平行四邊形的性質(zhì)

平行四邊形的對邊相等

平行四邊形的對角相等

初中數(shù)學

【試題解析一試講稿】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：同學們好，上課！請同學們觀看老師手中七巧板中的圖形，是不是非常的精美。這

都是由我們靈巧的雙手剪拼出來的，同學們想不想嘗試一下？

師：看到大家都躍躍欲試了，請同學們拿出一張紙，把它對折。你能剪下兩個重合的三

角形嗎？并把它們相等的一組邊重合，拼一拼，你能得到什么圖形？

學生小組操作、拼圖；

師：看到大家都完成了，請小組代表展示拼圖結(jié)果，請大家思考圖形的對邊有什么位置

關(guān)系？

生：這種圖形的對邊分別平行。

師：觀察的非常仔細，老師給大家點一個大大的贊。一般的，我們把兩組對邊分別平行

的四邊形叫平行四邊形。

二、合作探究，學習新知

師：同學們，我們已經(jīng)知道了什么是平行四邊形，那么，老師想問大家一個問題，生活

中有哪些地方能看到平行四邊形？

生1：活動衣架。

生2：風箏。

生3：樓梯欄桿。

師：看來大家能準確