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1511從分?jǐn)?shù)到分式第十五章分式雅禮麓谷中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組(1)如果樂樂的速度是7米/秒,那么她所用的時(shí)間是()秒;(2)如果樂樂的速度是a米/秒,那么她所用的時(shí)間是()秒;(3)如果樂樂原來的速度是a米/秒,經(jīng)過訓(xùn)練她的速度每秒增加了1米,那么她現(xiàn)在所用的時(shí)間是()秒7100a100a+1100填空:樂樂同學(xué)參加百米賽跑情境引入(4)后勤老師若把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形保溫桶中,水面高度為cm;若把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面高度為VS(5)采購(gòu)秒表8塊共8a元,一把發(fā)射槍b元,合計(jì)為元(8ab)講授新課分式的概念一問題1:請(qǐng)將上面問題中得到的式子分分類:7100a100a+1100單項(xiàng)式:多項(xiàng)式:既不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式:a100a+11008ab8ab整式7100它們有什么共同特點(diǎn)?1、分子A、分母B都是整式2、分母B中都含有字母知識(shí)要點(diǎn)分式的定義
一般地,如果A、B都表示整式,且B中含有字母,那么稱為分式.其中A叫做分式的分子,B為分式的分母.思考:(1)類比思想2分?jǐn)?shù)是分式中的字母取某些值的結(jié)果,分式更具一般性整數(shù)整式分?jǐn)?shù)分式特殊到一般思想①7100a+1100②類比分?jǐn)?shù)和整數(shù),那么分式和整式統(tǒng)稱為什么呢?整數(shù)分?jǐn)?shù)整式分式有理數(shù)有理式數(shù)、式通性數(shù)的擴(kuò)充式的擴(kuò)充小試牛刀1下列各式哪些是整式?哪些是分式?整式整式分式整式分式整式分式整式分式整式注意π是常數(shù)式子中含有多項(xiàng)時(shí),若其中一項(xiàng)是分式,則該式也為分式分式有意義的條件二一般到特殊思想類比思想對(duì)于分式當(dāng)_______時(shí)分式有意義;當(dāng)_______時(shí)無意義B≠0B=0分式有意義的條件類比分?jǐn)?shù)有意義的條件,你覺得分式有意義的條件是什么?≠y(1)當(dāng)時(shí),分式有意義;(2)當(dāng)時(shí),分式有意義;(3)當(dāng)b時(shí),分式有意義;(5)當(dāng)時(shí),分式有意義;(4)當(dāng)時(shí),分式有意義例1:為任意實(shí)數(shù)拓展:已知分式有意義,則應(yīng)滿足的條件是A≠1B.≠2C.≠1且≠2D.以上結(jié)果都不對(duì)方法總結(jié):分式有意義的條件是分母不為零如果分母是幾個(gè)因式乘積的形式,則每個(gè)因式都不為零C想一想:分式的值為零應(yīng)滿足什么條件?當(dāng)A=0而B≠0時(shí),分式的值為零.注意:分式值為零是分式有意義的一種特殊情況分式值為零的條件三解:當(dāng)分子等于零而分母不等于零時(shí),分式的值為零的值為零.∴當(dāng)x=1時(shí)分式∴≠-1而1≠0,∴=±1,則2-1=0,例2當(dāng)為何值時(shí),分式的值為零變式訓(xùn)練(1)若的值為零,則=.【解析】分式的值等于零,應(yīng)滿足分子等于零,同時(shí)分母不為零,即
解得-3課堂小結(jié)分式定義值為零的條件有意義的條件一般地,如果A,B表示整式,且B中含有字母,式子叫做分式,其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.分式有意義的條件是B≠0.分式值為零的條件是A=0且B≠0.當(dāng)堂練習(xí)1下列代數(shù)式中,屬于分式的有()ABCDC=-1時(shí),分式的值A(chǔ)沒有意義B等于零
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