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162二根次式的乘除第十六章二次根式第2課時二次根式的除法雅禮麓谷中學八年級數(shù)學備課組1、二次根式的性質導入新課復習引入2、二次根式乘法法則

|a|（a為全體實數(shù)）1___÷___=____;=_____;講授新課計算下列各式:2___÷___=____;3___÷___=____;=_____;=_____234567觀察兩者有什么關系？二次根式的除法法則一觀察三組式子的結果，我們得到下面三個等式：123思考通過上述二次根式除法運算結果，聯(lián)想到二次根式除法運算法則，你能說出二次根式的結果嗎？特殊一般議一議問題在前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律中，a,b的取值范圍有沒有限制呢？不對，同乘法法則一樣，a,b都為非負數(shù)a,b同號就可以啦你們都錯啦，a≥0，b＞0,b=0時等式兩邊的二次根式就沒有意義啦歸納總結二次根式的除法法則:文字敘述:算術平方根的商等于被開方數(shù)商的算術平方根當二次根式根號外的因數(shù)式不為1時，可類比單項式除以單項式法則，易得例1計算：解:除式是分數(shù)或分式時，先要轉讓化為乘法再進行運算典例精析解:類似4中被開方數(shù)中含有帶分數(shù)，應先將帶分數(shù)化成假分數(shù)，再運用二次根式除法法則進行運算歸納二次根式除法法則的應用二我們可以運用它來進行二次根式的解題和化簡語言表述：商的算術平方根，等于積中各因式的算術平方根的商把二次根式的除法法則反過來，就得到例2化簡:解:還有其他解法嗎補充解法：典例精析解：先商的算術平方根的性質，再運用積的平方根性質1能使等式成立的的取值范圍是（）A≠2B≥0C＞2D≥2C2化簡：解：練一練最簡二次根式三問題1你還記得分數(shù)的基本性質嗎？分數(shù)的分子與分母都乘同一個非零整式，所得分數(shù)與原分數(shù)相等即問題2前面我們學習了二次根式的除法法則，你會去掉這樣的式子分母的根號嗎？是不是可以用分數(shù)的基本性質去掉分母的根號呢？下面讓我們一起來做做看吧：把分母中的根號化去,使分母變成有理數(shù)的這個過程就叫做分母有理化概念學習例3計算:解:典例精析分母形如的式子，分子、分母同乘以可使分母不含根號歸納滿足如下兩個特點：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式簡記為：一根號無分母，分母無根號；二不能再開方歸納總結在二次根式的運算中，一般要把最后結果化為最簡二次根式，并且分母中不含二次根式在下列各式中，哪些是最簡二次根式？哪些不是？對不是最簡二次根式的進行化簡．解：只有3是最簡二次根式；

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