時(shí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘-省賽一等獎(jiǎng)

141整式乘法第十四章整式的乘法與因式分解

第3課時(shí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘湖南省地質(zhì)中學(xué)肖小貴講授新課多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式一問題1ab=ab=abab=abmn當(dāng)=mn時(shí),ab=提出問題問題2某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長(zhǎng)m米，寬為a米的長(zhǎng)方形林區(qū)增長(zhǎng)了n米，加寬了b米，請(qǐng)你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積ambnmanambnbambn你能用不同的形式表示所拼圖的面積嗎？這塊林區(qū)現(xiàn)在長(zhǎng)為（mn）米，寬為（ab）米多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。知識(shí)要點(diǎn)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式1234abmn=am1234anbmbn典例精析例1計(jì)算:（1）（312；2-8-y；3y2-yy2注意需要注意的幾個(gè)問題:(1)漏乘;(2)符號(hào)問題;(3)最后結(jié)果應(yīng)化成最簡(jiǎn)形式.當(dāng)堂練習(xí)1判別下列解法是否正確，若錯(cuò)，請(qǐng)說出理由解：原式解：原式1判別下列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說出理由2計(jì)算求值：（43y4-3y2y3-5y，其中=1,y=-2例3已知a2＋b＋1a≠0與3－2的積不含2項(xiàng)，也不含項(xiàng)，求系數(shù)a、b的值．解：a2＋b＋13－2＝3a3－2a2＋3b2－2b＋3－2，∵積不含2的項(xiàng)，也不含的項(xiàng)，觀察上面四個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？并應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決下面的問題56-3-42-8-56口答：探究：-2-35例4已知等式ab=2m28，其中a、b、m均為正整數(shù)，你認(rèn)為m可取哪些值？它與a、b的取值有關(guān)嗎？請(qǐng)你寫出所有滿足題意的m的值解：由題意可得ab=m,ab=28∵a,b均為正整數(shù)，故可分以下情況討論：①a=1,b=28或a=28,b=1，此時(shí)m=29;②a=2,b=14或a=14,b=2，此時(shí)m=16;③a=4,b=7或a=7,b=4，此時(shí)m=11綜上所述，m的取值與a,b的取值有關(guān)，m的值為29或16或11當(dāng)堂練習(xí)3如果ab的結(jié)果中不含的一次項(xiàng)，那么a、b滿足（）A．a(chǎn)=bB．a(chǎn)=0C．a(chǎn)=-bD．b=0C1計(jì)算-1-2的結(jié)果為（）A．23-2B．2-3-2C．232D．2-32D2下列多項(xiàng)式相乘，結(jié)果為2-4-12的是（）A．-43B-62C．-4-3D6-2B能力提升：小東找來一張掛歷畫包數(shù)學(xué)課本．已知課本長(zhǎng)a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小東想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米，問小東應(yīng)在掛歷畫上裁下一塊多大面積的長(zhǎng)方形？八年級(jí)(上)姓名：____________數(shù)學(xué)cbaabcmbm面積：2m2bc2ma解：2m2bc2ma=4m22ma4bm2ab2cmca答：小東應(yīng)在掛歷畫上裁下一塊（4m22ma4bm2ab2cmca）平方厘米的長(zhǎng)方形課堂小結(jié)多項(xiàng)式×單項(xiàng)式運(yùn)算法則多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加（ab