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2721相似三角形的判定第1課時平行線分線段成比例271圖形的相似問題1：相似多邊形的主要特征是什么？復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題2：相似比的定義是什么？在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形．如果△ABC與△A′B′C′相似，那么：∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例如果兩個三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，我們就說△ABC與△A′B′C′______，記作__________________，△ABC與△A′B′C′相似比是，△A′B′C′與△ABC的相似比是____△ABC∽△A′B′C′相似反之，如果△ABC∽△A′B′C′，則有∠A=_____,∠B=_____,∠C=____,且∠A′∠B′∠C′當相似比等于1時，相似圖形即是全等圖形，全等是特殊的相似1如圖，任意畫兩條直線,再畫三條與相交的平行線分別量度在上截得的兩條線段BD,DF和在上截得的兩條線段AC,CE的長度,AC︰CE與BD︰DF相等嗎任意平移,再量度AC,BD,CE,DF的長度,AC︰CE與BD︰DF相等嗎合作探究活動1:探究平行線分線段成比例AC︰CE=BD︰DF，任意移,依然有AC︰CE=BD︰DF

2如果把兩條直線相交，交點A剛落到上，如圖，所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？所得的對應(yīng)線段的比相等1兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例歸納：2平行于三角形的一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例活動2：探究三角形的中位線截得的三角形與原三角形關(guān)系如圖,DE//BC,且D是邊AB的中點,DE交AC于E,△ADE與△ABC有什么關(guān)系說明理由ABCDE解:相似，在△ADE與△ABC中,∠A=∠A∵DE//BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C過E作EF//AB交BC于FF可證DBFE是平行四邊形,∴DE=BF,DE=FC,∴△ADE∽△ABC結(jié)論:△ADE≌△EFC三角形的中位線截得的三角形與原三角形相似活動3：探究相似三角形的引理如圖,DE//BC,△ADE與△ABC有什么關(guān)系說明理由ABCD解:相似，在△ADE與△ABC中∠A=∠A∵DE//BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C過E作EF//AB交BC于FFE∵DBFE是平行四邊形∴DE=BF∴△ADE∽△ABC平行于三角形一邊的直線與其它兩邊或延長線相交,所得的三角形

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