高中一年級(jí)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)整理

./三角函數(shù)一．求值與化簡(jiǎn)1.基本概念與公式〔正用、逆用例1．已知銳角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為求角=〔〔A〔B〔C3〔D例2．．例3．化簡(jiǎn)：.例4．化簡(jiǎn)：例5．化簡(jiǎn)：例6．化簡(jiǎn)：例7．求值：．．例8．化簡(jiǎn)例9．；例10．若化簡(jiǎn)例11．求的值例12．求的值例13．求的值2.齊次式例1．已知求下列各式的值?！?〔2〔3〔4例2．已知,求下列各式的值：〔1；〔23.關(guān)系問題例1．已知,求的值．例2．已知.〔I求sinx－cosx的值；〔Ⅱ求的值.例3．已知求下列各式的值。⑴⑵⑶⑷例4．已知,求的值。例5．已知：求：的值．4.整體代換〔湊角問題例1．不查表,求的值：例2.已知：,求：的值.答案：例3．已知,,,求的值．例4．已知,且,求的值．例5．已知為銳角,,求的值。答案：例6．已知,,均為銳角,求的值。答案：例7．已知,,且,求的值．答案：5.三角形中的求值問題例3．已知、為的邊,A、B分別是、的對(duì)角,且,求的值．例4．在△ABC中,分別是A、B、C的對(duì)邊,且,<1>求角B的大??；<2>若,求的值。二．圖像與性質(zhì)xyxyO-22例1．已知函數(shù)的一段圖象如圖所示；〔1求函數(shù)的解析式；〔2求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．例2．作出的圖像。例3．根據(jù)正弦函數(shù)的圖像求滿足的范圍。答案：例4．若函數(shù)的圖像和直線圍成一個(gè)封閉的平面圖形,則這個(gè)封閉圖形的面積為例5．根據(jù)正切函數(shù)的圖像,寫出下列不等式的解集。3答案：3例6．求函數(shù)的解析式．答案：例7．已知圖象如圖〔1求的解析式；〔2若與圖象關(guān)于直線對(duì)稱,求解析式．例8.分析可由的圖像如何變換得到。例9．把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的,得到怎樣的解析式？例10．要得到的圖象,只要將的圖象進(jìn)行怎樣的平移？例11．簡(jiǎn)述將的圖象變換為的圖象的過程．例12．把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,所得的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,則的最小值是〔A．B．C．D．例13．把函數(shù)的圖形向左平移,所得圖形對(duì)應(yīng)的函數(shù)是〔A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)2.性質(zhì)問題例1．已知函數(shù)〔1求函數(shù)的最小正周期；〔2寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；〔3函數(shù)圖象經(jīng)過如何移動(dòng)可得到函數(shù)的圖象。答案：<1>;<2>增區(qū)間；減區(qū)間；〔3將縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?然后將所有點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?倍,然后將所有點(diǎn)向左平移。例2．已知函數(shù),求函數(shù)的最小正周期和最大值．例3．關(guān)于函數(shù),下列命題正確的是________________〔1,可知是的整數(shù)倍；〔2表達(dá)式可改寫為；〔3圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；〔4圖象關(guān)于對(duì)稱．例4．設(shè),則函數(shù)的最小值是〔〔A3〔B2〔C〔D例5．函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸方程為〔例6．求函數(shù)的最小正周期．例7．求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．例8．求函數(shù)的最大值和最小值．例9．函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是〔A．B．C．