測(cè)量（金字塔高度、河寬）問(wèn)題課件

相似三角形應(yīng)用舉例

胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的４個(gè)斜面正對(duì)東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長(zhǎng)約２３０多米。據(jù)考證，為建成大金字塔，共動(dòng)用了１０萬(wàn)人花了２０年時(shí)間.原高１４６．５９米，但由于經(jīng)過(guò)幾千年的風(fēng)吹雨打,頂端被風(fēng)化吹蝕.所以高度有所降低。小小旅行家:走近金字塔例1.古代一位數(shù)學(xué)家想出了一種測(cè)量金字塔高度的方法：為了測(cè)量金字塔的高度OB，先豎一根已知長(zhǎng)度的木棒O’B’，比較棒子的影長(zhǎng)A’B’與金字塔的影長(zhǎng)AB，即可近似算出金字塔的高度OB.如果O’B’＝2m,A’B’＝3m,AB＝201m,求金字塔的高度OB.

BOCAA’B’O’1、在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比例，在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為1.8米的竹竿的影長(zhǎng)為3米，某一高樓的影長(zhǎng)為60米，那么高樓的高度是多少米？解:設(shè)高樓的高度為X米，則答:樓高36米.2.如圖,鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m,長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m,當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí),長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高

m。

OBDCA┏┛(第1題)1m16m0.5m8給我一個(gè)支點(diǎn)我可以撬起整個(gè)地球!---阿基米德？例2為了估算河的寬度,我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P,在近岸取點(diǎn)Q和S,使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過(guò)點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T,確定PT與過(guò)點(diǎn)Q且垂直PS的直線

b的交點(diǎn)R.如果測(cè)

得QS=45m,ST=

90m,QR=60m,

求河的寬度PQ.STPQRba

例3.已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB=8m和CD=12m,兩樹的根部的距離BD=5m.一個(gè)身高1.6m的人沿著正對(duì)這兩棵樹的一條水平直路L從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)C?FAHBCKDFAHBCKDEGL1.小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度h.(設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動(dòng))ADBCE┏┏0.8m5m10m？2.數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)校內(nèi)一棵樹高，有以下兩種方法：

方法一：如圖，把鏡子放在離樹（AB）8M點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.8M，觀察者目高CD=1.6M；CDEABABC2.數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)校內(nèi)一棵樹高，有以下兩種方法：

方法二：如圖，把長(zhǎng)為2.40M的標(biāo)桿CD直立在地面上，量出樹的影長(zhǎng)為2.80M，標(biāo)桿影長(zhǎng)為1.47M。分別根據(jù)上述兩種不同方法求出樹高（精確到0.1M）請(qǐng)你自己寫出求解過(guò)程，并與同伴探討，還有其他測(cè)量樹高的方法嗎？FDCEBA課堂小結(jié):一、相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個(gè)方面

1測(cè)高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2測(cè)距(不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離)、測(cè)高的方法測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比例”的原理解決、測(cè)距的方法

測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)（如測(cè)高、測(cè)距），一般