2024年度初三第一次月考試題

PAGEPAGE1九年級第一次月考數(shù)學(xué)試題題號一二三總分2122232425262728得分一．填空題〔每題3分，總分值30分〕1.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是.2.方程的解是.3..4.某航空公司有假設(shè)干個(gè)飛機(jī)場，每兩個(gè)飛機(jī)場之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，那么這個(gè)航空公司共有個(gè)飛機(jī)場.5.關(guān)于.6.假設(shè).7.矩形的一邊為4，對角線長為5，那么以矩形相鄰兩邊為根的一元二次方程.8.等腰的長是關(guān)于的方程的兩根，那么的值是.C1ABCC1ABC3C210.直角三角形中，假設(shè)，再以為直角邊繼續(xù)畫含有角的直角三角形……，〔第10題圖〕按照此規(guī)律可知第個(gè)直角三角形的斜邊.〔第10題圖〕二．選擇題〔每題3分，總分值30分〕〔〕11.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A.B.C.D.〔〕12.假設(shè)化簡的結(jié)果為，那么的取值范圍是A.為任意實(shí)數(shù)B.C.D.〔〕13.把化為最簡二次根式，正確結(jié)果A.B.C.D.〔〕14.近年來，全國房價(jià)不斷上漲，某縣2024年4月份的房價(jià)平均每平方米為3600元，比2024年同期的房價(jià)平均每平方米上漲了2000元，假設(shè)這兩年該縣房價(jià)的年平均增長率均為，那么關(guān)于的方程為A.B.C.D.〔〕15.假設(shè)是方程的根，那么式子的值為A.2024B.2024C.2024D.2024〔〕16．方程x2-x-4=0的左邊配成一個(gè)完全平方式后得到方程是A．(x-)2=B．(x-)2=-C．(x-)2=D．以上都不對〔〕17.假設(shè)、是關(guān)于的方程的兩根，且、又是斜邊為1的直角三角形的兩直角邊長，那么的值為〔〕.A.5或-1B.3C.-1D.不存在〔〕18.如果關(guān)于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是A．m＜3B．m≤3且m≠2C．m＜3且m≠2D．mDQCADQCAPB點(diǎn)P、點(diǎn)Q間的距離是10cm.〔第19題圖〕A.B.〔第19題圖〕C.D.20.反比例函數(shù)，當(dāng)>0時(shí)，隨的增大而增大，那么關(guān)于的方程的根的情況是〔〕.A.有兩個(gè)正根B.有兩個(gè)負(fù)根C.有一個(gè)正數(shù)根和一個(gè)負(fù)數(shù)根D.無實(shí)數(shù)根三、解答題：〔總分值60分〕21.〔6分〕計(jì)算：〔1〕〔2〕22.〔8分〕用適當(dāng)方法解以下方程.〔1〕〔2〕23.(6分)先化簡，再求值：,其中24.〔6分〕設(shè)，是關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)根，當(dāng)為何值時(shí)，有最小值？最小值是多少？25.〔6分〕將一等腰三角形沿腰上的高剪開，恰好得到兩個(gè)直角三角形，其中一個(gè)直角三角形的兩直角邊的長分別為3和4，求此等腰三角形的周長.26.〔8分〕某公司投資新建了一商場，共有商鋪30間.據(jù)預(yù)測，當(dāng)每間的年租金定為10萬元時(shí)，可全部租出，每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間，該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元.〔1〕當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時(shí)，能租出多少間？〔2〕設(shè)每間商鋪的年租金增加萬元，能租出的商鋪為間，那么與有怎樣的函數(shù)關(guān)系式〔不要求寫出自變量取值范圍〕？〔3〕當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時(shí)，該公司的年收益〔收益=租金一各種費(fèi)用〕為275萬元？27.〔10分〕某小區(qū)有一長100m，寬80m的空地，現(xiàn)將其建成花園廣場，設(shè)計(jì)圖案如下：陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)〔四塊綠化區(qū)是全等矩形〕，空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m.〔如圖〕預(yù)計(jì)活動(dòng)區(qū)每平方米造價(jià)60元，綠化區(qū)每平方米造價(jià)50元.〔1〕設(shè)一塊綠化區(qū)的邊長為m，寫出工程總造價(jià)與的函數(shù)關(guān)系式〔寫出的取值范圍〕；〔2〕如果小區(qū)投資46.9萬元，問能否完成工程任務(wù)，假設(shè)能，請寫出為整數(shù)的所有工程方案；假設(shè)不能，請說明理由.〔參考值：〕28.〔10分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為正三角形，、的長分別是方程的兩根.〔1〕確定形狀；〔2〕過的直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且使和的面積相等，求直線的函數(shù)解析式；xyCdDOABFE〔3〕在〔2〕的條件下，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使以、、、xyCdDOABFE答案一.填空1.2.3或-13.4.55.6.7.答案不唯一8.16或259.10.二.選擇11.D12.B13.C14.D15.B16.C17.D18.D19.B20.C三.解答題21.〔1〕〔2〕22.〔1〕〔2〕23.值為解：由題意得又25.26.解：〔1〕〔2〕〔3〕每間商鋪的年租金定為10.5萬元或15萬元。27.解：〔1〕出口寬為，一塊綠地的短邊為(2)〔負(fù)值舍去〕投資46.9萬元能完成工程任務(wù)方案一：一塊矩形綠地的長為23m，寬為13m；方案二：一塊矩形綠地的長為24m，寬為14m；方案三：一塊矩形綠地的長為25m，寬為15m.28.解：〔1〕