高職數(shù)學I試題庫

《高職數(shù)學I》試題庫一、填空題（每空2分）1、函數(shù)的定義域為。（知識點：函數(shù)的定義域，難度：一般）2、函數(shù)y=+的定義域是_________。（知識點：定義域的求法，難度：一般）3、函數(shù)y=arccos(x-1)的定義域是。（知識點：函數(shù)的定義域，難度：一般）4、函數(shù)y=arccos(x-1)的定義域是。（知識點：函數(shù)的定義域，難度：一般）5、函數(shù)的定義域是。（知識點：函數(shù)，難度：較低）6、函數(shù)的定義域是。（知識點：函數(shù)的定義域，難度：一般）7、函數(shù)的定義域是。（知識點：函數(shù)定義域，難度：一般）8、函數(shù)的定義域是。（知識點：函數(shù)定義域，難度：一般）9、函數(shù)y=+（4-）的定義域為___________。（知識點：函數(shù)定義域，難度：一般）10、函數(shù)的定義域為。（知識點：函數(shù)定義域，難度：一般）11、函數(shù)的復合過程為。（知識點：復合函數(shù)的分解，難度：較低）12、函數(shù)y=arcsin[ln(x+1)]的復合過程為。（知識點：復合函數(shù)的分解，難度：一般）13、函數(shù)的復合過程為。（知識點：復合函數(shù)的分解，難度：一般）14、函數(shù)y=的復合過程為。（知識點：函數(shù)，難度：一般）15、函數(shù)y=的復合過程為。（知識點：復合函數(shù)分解，難度：較低）16、函數(shù)y=的復合過程為。（知識點：復合函數(shù)的分解，難度：較高）17、函數(shù)y=arctan（）的復合過程為。（知識點：復合函數(shù)分解，難度：一般）18、函數(shù)的復合過程為________________。（知識點：復合函數(shù)分解，難度：一般）19、函數(shù)y=的復合過程為。（知識點：復合函數(shù)分解，難度：較低）20、。（知識點：兩個重要極限，難度：一般）21、。（知識點：重要極限，無窮小乘以有界函數(shù)，難度：較高）22、已知，則。（知識點：極限計算，難度：一般）23、若，則k=________。（知識點：極限，難度：較高）24、=，=。（知識點：第一重要極限，難度：較高）25、已知a=。（知識點：極限計算，難度：較高）26、如果，則m=。（知識點：兩個重要極限，難度：一般）27、；。（知識點：極限計算，難度：較高）28、如果，則m=。（知識點：極限計算，難度：一般）29、如果，則m=。（知識點：極限計算，難度：一般）30、=。（知識點：求數(shù)列極限，難度：一般）31、。（知識點：導數(shù)公式，難度：一般）32、。（知識點：導數(shù)公式，難度：較低）33、。（知識點：導數(shù)公式，難度：較低）34、。（知識點：導數(shù)，難度：較低）35、____________。（知識點：導數(shù)公式，難度：較低）36、。（知識點：導數(shù)公式，難度：較低）37、。（知識點：導數(shù)的基本公式，難度：一般）38、。（知識點：導數(shù)公式，難度：較低）39、。（知識點：導數(shù)公式，難度：較低）40、曲線在點M（1，1）處的切線方程為。（知識點：導數(shù)幾何意義，難度：一般）41、曲線在點M（1，0）處的切線方程為。（知識點：切線的求法，難度：一般）42、曲線在點M（1，1）處的切線方程為。（知識點：導數(shù)，難度：一般）43、曲線在點M（1，1）處的切線方程為。（知識點：導數(shù)幾何意義，難度：一般）44、曲線在點M（1，1）處的切線方程為。（知識點：導數(shù)幾何意義，難度：較高）45、曲線在點M（1，1）處的切線方程為。（知識點：導數(shù)幾何意義，難度：一般）46、曲線在點M（1，1）處的切線方程為。（知識點：導數(shù)的幾何意義，難度：一般）47、曲線在點M（1，1）處的切線方程為。（知識點：導數(shù)幾何意義，難度：一般）48、曲線在點M（1，1）處的切線方程為。（知識點：導數(shù)的幾何意義，難度：一般）49、由方程所確定的隱函數(shù)在點處的切線方程是。（知識點：導數(shù)幾何意義，難度：較高）50、已知，則。（知識點：高階導數(shù)，難度：較低）51、已知，則。（知識點：高階導數(shù)，難度：一般）52、已知，則。（知識點：高階導數(shù)，難度：一般）53、已知，則。（知識點：高階導數(shù)，難度：一般）54、已知，則。（知識點：高階導數(shù)，難度：較低）55、已知，則。（知識點：高階導數(shù)，難度：一般）56、已知，則。（知識點：高階導數(shù)，難度：一般）57、已知，則。（知識點：高階導數(shù)，難度：一般）58、已知，則_______。（知識點：高階導數(shù)，難度：一般）59、已知，則。（知識點：高階導數(shù)，難度：一般）60、已知，則。（知識點：函數(shù)的微分，難度：一般）61、________（知識點：微分的計算，難度：較難）62、已知則。（知識點：求函數(shù)的微分，難度：一般）63、已知，則（知識點：微分，難度：較高）64、用適當?shù)暮瘮?shù)填入括號，使等式成立：d(______)（知識點：微分公式，難度：一般）65、（知識點：微分的基本公式，難度：一般）66、___________。（知識點：微分和積分之間的關系，難度：一般）67、d______=2dx（知識點：微分，難度：一般）68、如果處處可導，則函數(shù)的導數(shù)。（知識點：導數(shù)計算，難度：較高）69、設在可導，則。（知識點：導數(shù)定義，難度：較高）70、設，則_________。（知識點：導數(shù)的定義，難度：較高）71、當時，無窮小量等價于無窮小量。（知識點：無窮小比較，難度：較高）（知識點：高階導數(shù)的概念，難度：較低）72、函數(shù)是函數(shù)當時的無窮小。（知識點：無窮小的比較，難度：較高）73、不定積分=。（知識點：不定積分公式，難度：一般）74、（知識點：積分基本公式，難度：較低）75、（知識點：不定積分計算，難度：一般）76、若在區(qū)間上，則叫做在該區(qū)間上的一個，的所有原函數(shù)叫做在該區(qū)間上的_____。（知識點：不定積分的概念，難度：一般）77、因為，所以是_________的一個原函數(shù)。（知識點：原函數(shù)的定義，難度：一般）78、（知識點：導數(shù)和不定積分互為逆運算，難度：一般）79、。（知識點：積分公式，難度：一般）80、dx=______________（知識點：直接積分，難度：一般）二、選擇題（每題）1、已知等式fx+y=fx+f(y)對于一切實數(shù)都成立，則A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶D.又奇又偶（知識點：函數(shù)的奇偶性，難度：較難）2、如果一個函數(shù)在閉區(qū)間上既有極大值，又有極小值，則（）A.極大值一定是最大值B.極小值一定是最小值C.極大值必定大于極小值D.以上說法都不一定成立（知識點：函數(shù)的極值最值，難度：一般）3、y=secx,則y'|x=0A.1B.-1C.0D.（知識點：導數(shù)公式求導數(shù)值，難度：一般）4、若，則f(x)等于（）A．cosxB.C.sinx+cD.sinx（知識點：導數(shù)和積分的關系，難度：一般）5、（）A.u'v'B.u'（知識點：導數(shù)運算的除法公式，難度：較低）6、y=tanx,則y'|x=0（知識點：函數(shù)的導數(shù)值求法，難度：一般）7、下列變量在給定的變化過程中為無窮小量的是（）A.sinxx(x→0)C.2-x(x→1)（知識點：極限的計算，難度：較高）8、設，則（） A.B. C.D.（知識點：導數(shù)和積分的互逆關系，難度：較高）9、設limx→∞(1+A.32B.23C.-（知識點：極限計算，難度：一般）10、下列函數(shù)中，其導數(shù)為sin2x的是（）A.cos2xB.cos2xC.-cos2x（知識點：導數(shù)計算，難度：較高）11、y=lnx,則y'|x=1B.-1C.0D.無定義（知識點：導數(shù)定義，難度：較低）12、已知函數(shù)在下列哪個自變量變化過程中是無窮小量（）A、 B、C、 D、（知識點：無窮小的概念，難度：較高）13、當x→0時，下列函數(shù)中為x的高階無窮小的是（）A.1-cosxB.x+x2C.sinx（知識點：極限，難度：較高）14、y=2x,則y'（知識點：導數(shù)，難度：一般）15、fx0-=fxA．必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件（知識點：導數(shù)，難度：較低）16、下列說法正確的是（）A．最大值一定不小于最小值B.極大值一定大于極小值C.極大值一定是最大值D.極小值一定是最小值（知識點：導數(shù)的應用，難度：一般）17、已知數(shù)列11×2，1A.11×2B.1n×(n+1)C.1（知識點：函數(shù)的定義，難度：一般）18、y=x2+1,x∈(-∞,0)A.y=x-1,x∈[1,+∞)B.C.y=-x-1,x?[1,+∞)（知識點：反函數(shù)的定義，難度：一般）19、y=arccotx,則y'|x=0（知識點：導數(shù)公式，難度：較低）20、若函數(shù)為可微函數(shù)，則（）A．與無關B．為的線性函數(shù)C．當時為的高階無窮小D．與為等價無窮?。ㄖR點：微分定義，難度：較高）21、函數(shù)在處（）A.左右導數(shù)均存在，B.左導數(shù)存在，右導數(shù)不存在，C.左導數(shù)不存在，右導數(shù)存在，D.左右導數(shù)均不存在。（知識點：可導性判別，難度：較高）22、若函數(shù)有，則當時，該函數(shù)在處的微分是的（）A.等價無窮小B.同階但不等價的無窮小C.低階無窮小D.高階無窮小（知識點：微分的概念，難度：較高）23、(uv)'=(A.u'vB.uv'C.u（知識點：導數(shù)乘法公式，難度：較低）24、y=cosx,則y'|x=0等于（（知識點：導數(shù)公式，難度：較低）25、二階導數(shù)的符號不包括（）A.y''B.d2yd（知識點：導數(shù)符號，難度：較低）26、若，則（）A.2B.2 C.D.2（1+x）（知識點：導數(shù)和積分的關系，難度：一般）27、y=12eA.單增函數(shù)B.單減函數(shù)C.非單調函數(shù)D.有界函數(shù)（知識點：函數(shù)的性質，難度較低）28、最值的可疑點不包括（）A.駐點B.不可導點C.端點D.二階導數(shù)為零的點（知識點：最值的求法，難度一般）29、設，則（）A.B.C.D.（知識點：導數(shù)和積分關系，難度一般）30、當x→∞時，若1ax2A.a=0,b=1,c=1B.a=0,b=1,c任意C.a=0,b,c任意D.a,b,c（知識點：等價無窮小概念，難度：較高）31、當x→0時,ln?(1+A.xB.x2C.xD.（知識點：等價無窮小概念，難度：一般）32、y=arcsinx,則y'D.無定義（知識點：導數(shù)概念，難度：較低）33、()A.B.C.D.34、下列極限中正確的是（）A.limx→021x=∞C.limx→∞sinxx=1（知識點：極限的概念難度：一般）35、當x→0時，e-x-1C.x2D.（知識點：無窮小的比較，難度較高）36、y=cscx,則y'|x=0B.-1C.0D.無定義（知識點：一點處的導數(shù)，難度一般）37、設，則f（x）=（）A.sinxB.sinx+cC.cosxD.cosx+c（知識點：不定積分的概念，難度：一般）38、y=4x,-∞<x<+∞A.單增函數(shù)B.單減函數(shù)C.非單調函數(shù)D.有界函數(shù)（知識點：函數(shù)單調性判別，難度較低）39、已知函數(shù)值f0=0，若極限limx→0f(1A．.4C40、下列說法錯誤的是（）A.處處可導的函數(shù)處處存在切線B.處處存在切線的函數(shù)處處可導C.不定積分是導數(shù)的逆運算D.可導必然可微，可微必然可導。三、計算題（每題5分）1、求下列極限1.2.知識點：極限四則運算難度一般知識點：極限四則運算難度一般3.4.知識點：兩個重要極限難度較高知識點：極限四則運算難度一般5.知識點：無窮小的比較難度一般6.7.（知識點：極限的代入法，難度：較低）（知識點：有理分式的極限，難度：一般）8.9.（知識點：無窮小的等價替換，難度：一般）（知識點：第二個重要極限，難度：一般10.（知識點：洛必達法則，難度：一般）11.12.（知識點：四則運算，難度較低）（知識點：極限四則運算，難度一般）13.14.（知識點：等價無窮小替換，難度一般）（知識點：第二重要極限，難度一般）15.（知識點：第一個重要極限，難度一般）16.17.（知識點：極限計算，難度：較低）（知識點：極限計算，難度：一般）18.19.（知識點：等價無窮小替換，難度：一般）（知識點：第二重要極限，難度：較高）20.（知識點：極限計算，難度：一般）21.22.（知識點：等價無窮小替換，難度一般）（知識點：四則運算，難度一般）23.24.（知識點：四則運算，難度一般）（知識點：第二重要極限，難度較高）25.（知識點：極限計算，難度較高）26.27.（知識點：極限運算，難度較低）（知識點：極限運算，難度一般）28.29.（知識點：極限運算，難度一般）（知識點：第二重要極限，難度較高）30.（知識點：極限運算，難度較高）31.32.知識點：函數(shù)的極限。難度較低知識點：函數(shù)極限的求法。難度一般。33.34.知識點：等價無窮小。難度一般。知識點：兩個重要極限。難度一般。35.知識點：兩個重要極限，極限的四則運算法則。難度較高。36.37.（知識點：極限計算，難度較低）（知識點：極限計算，難度一般）38.39.（知識點：極限計算，難度一般）（知識點：極限計算，難度較高）40.（知識點：極限計算，難度一般）41.42.知識點：極限的運算一般知識點：極限的運算一般43.44.（知識點：等價無窮小代換，難度一般）（知識點：兩個重要極限，難度較高）45（知識點：等價無窮小代換，難度一般）46.47.（知識點：極限計算，難度較低）（知識點：極限計算，難度一般）48.49.（知識點：等價無窮小替換，難度一般）（知識點：第二重要極限，難度一般）50.（知識點：極限計算，難度一般）2、求下列函數(shù)的導數(shù)1.2.知識點：導數(shù)的四則運算，難度一般知識點：導數(shù)的四則運算，難度一般3.4.知識點：復合函數(shù)的導數(shù)，難度一般知識點：導數(shù)的四則運算，難度一般5.知識點：隱函數(shù)的導數(shù)，難度較高6.7.（知識點：導數(shù)的計算，難度：較高）（知識點：導數(shù)的計算，難度：一般）8.9.（知識點：導數(shù)的計算，難度：一般）（知識點：導數(shù)的計算，難度：一般）10.求隱函數(shù)的導數(shù)（知識點：隱函數(shù)的求導，難度較高）11.12.（知識點：導數(shù)的計算，難度：一般）（知識點：導數(shù)的計算，難度：一般）13.14.（知識點：導數(shù)的計算，難度：一般）（知識點：導數(shù)的計算，難度：一般）15.已知，求（知識點：導數(shù)的計算，難度較高）16.17.（知識點：導數(shù)，難度：較低）（知識點：導數(shù)，難度：一般）18.19.（知識點：導數(shù)，難度：一般）（知識點：導數(shù)，難度：一般）20.（知識點：導數(shù)，難度：較高）21.22.（知識點：導數(shù)，難度：較低）（知識點：導數(shù)，難度：一般）23.24.（知識點：導數(shù)，難度：一般）（知識點：導數(shù)，難度：一般）25.求（知識點：導數(shù)，難度：較高）26.27.（知識點：導數(shù)，難度：一般）（知識點：導數(shù)，難度：一般）28.29.（知識點：導數(shù)，難度：一般）（知識點：導數(shù)，難度：一般）30.（知識點：導數(shù)，難度：較高）31.32.知識點：導數(shù)的計算。難度一般。知識點：導數(shù)的四則運算。難度一般。33.34.知識點：復合函數(shù)的導數(shù)。難度一般。知識點：導數(shù)的四則運算。難度一般。35.知識點：隱函數(shù)的導數(shù)。難度較高。36.37.（知識點：導數(shù)，難度：一般）（知識點：導數(shù)，難度：一般）38.39.（知識點：導數(shù)，難度：一般）（知識點：導數(shù)，難度：一般）40.已知，求（知識點：導數(shù)，難度：較高）41.42.知識點：極限四則運算法則，難度一般知識點：極限四則運算法則，難度一般43.44.知識點：復合函數(shù)求導，難度一般知識點：極限四則運算法則，難度一般45.已知，求知識點：隱函數(shù)求導，難度一般46.47.（知識點：導數(shù)，難度：一般）（知識點：導數(shù)，難度：一般）48.49.（知識點：導數(shù)，難度：一般）（知識點：導數(shù)，難度：一般）50.（知識點：導數(shù)，難度：較高）四、應用題（每題10分）1、求函數(shù)的單調區(qū)間和極值（10分）知識點：函數(shù)的單調性極，難度一般2、欲做一個容積為300m2的無蓋圓柱形蓄水池，已知池底單位造價為周圍單位造價的兩倍，問：蓄水池的尺寸怎樣設計才能使總造價最低？（10分）知識點：最大值最小值解決應用問題難度較高3、求函數(shù)的單調區(qū)間和極值（10分）（知識點：函數(shù)的單調性和極值，難度：一般）4、要做一個容積為v的圓柱形罐頭筒，怎樣設計才能使所用材料最?。浚?0分）（知識點：最值的計算，難度：較高）5、求函數(shù)