必修1第三章函數(shù)的應(yīng)用檢測(cè)試題及答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

《必修1》第三章“函數(shù)的應(yīng)用”檢測(cè)試題一、選擇題：(本大題共10個(gè)小題，每題６分，共６０分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符號(hào)題目要求的)1.函數(shù)的零點(diǎn)是〔〕A． B． C． D．不存在2.某種植物生長發(fā)育的數(shù)量y與時(shí)間x的關(guān)系如下表：x123…y138…那么下面的函數(shù)關(guān)系式中，能表達(dá)這種關(guān)系的是()A．y＝2x－1 B．y＝x2－1C．y＝2x－1 D．y＝1.5x2－2.5x＋2３．以下函數(shù)中增長速度最快的是〔〕Ａ． B．y= C．y= D．4．函數(shù)其中能用二分法求出零點(diǎn)的函數(shù)個(gè)數(shù)是〔〕A．1 B．2 C．3 5.假設(shè)函數(shù)唯一的零點(diǎn)一定在三個(gè)區(qū)間內(nèi)，那么以下命題中正確的選項(xiàng)是〔〕A．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn) B．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)C．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn) D．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)6.如圖表示人的體重與年齡的關(guān)系，那么〔〕A．體重隨年齡的增長而增加 B．25歲之后體重不變C．體重增加最快的是歲 D．體重增加最快的是15歲之前7.世界人口已超過60億，假設(shè)按千分之一的年增長率計(jì)算，那么兩年增長的人口約為〔〕A．120萬 B．1100萬 C．1200萬 D．12000萬8.函數(shù)，假設(shè)在上存在使，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是〔〕A． B. C. D.9.假設(shè)商品進(jìn)價(jià)每件40元，當(dāng)售價(jià)為50元/件時(shí)，一個(gè)月能賣出500件，通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，假設(shè)每件商品的單價(jià)每提高1元，那么商品一個(gè)月的銷售量會(huì)減少10件。商店為使銷售該商品月利潤最高，那么應(yīng)將每件商品定價(jià)為〔〕A.45元 B.55元 C.65元 D.70元10.某林場(chǎng)方案第一年造林10000畝，以后每年比前一年多造林20%，那么第四年造林()A．14400畝 B．172800畝C．17280畝 D．20736畝二、填空題：(本大題共5個(gè)小題，每題６分，共30分)11.函數(shù)的零點(diǎn)為______________.12.函數(shù)的零點(diǎn)有__________個(gè)。13.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為，那么=____________.14.現(xiàn)測(cè)得(x，y)的兩組值為(1,2)，(2,5)，現(xiàn)有兩個(gè)擬合模型，甲：y＝x2＋1；乙：y＝3x－1.假設(shè)又測(cè)得(x，y)的一組對(duì)應(yīng)值為(3,10.2)，那么應(yīng)選用________作為擬合模型較好．15.某工廠8年來某產(chǎn)品年產(chǎn)量y與時(shí)間t年的函數(shù)關(guān)系如圖，那么：①前3年總產(chǎn)量增長速度越來越快；②前3年中總產(chǎn)量增長速度越來越慢；③第3年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；④第3年后，這種產(chǎn)品年產(chǎn)量保持不變．以上說法中正確的選項(xiàng)是________．三、解答題：(本大題共4個(gè)小題，共60分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟)16.〔13分〕關(guān)于的方程有一解在上，另一解在上，求的取值范圍。17.〔13分〕設(shè)函數(shù)，證明函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有兩個(gè)零點(diǎn)。18.〔16分〕關(guān)于的二次方程.(1)假設(shè)方程有兩根，其中一根在區(qū)間內(nèi)，另一根在區(qū)間內(nèi)，求的取值范圍?！?〕假設(shè)方程兩根均在區(qū)間內(nèi)，求的取值范圍。19．〔18分〕星期天，老張到電信局打算上網(wǎng)開戶，經(jīng)詢問，記錄了可能需要的三種方式所花費(fèi)的費(fèi)用資料，現(xiàn)將資料整理如下：①163普通：上網(wǎng)資費(fèi)2元/小時(shí)；②163A：每月50元〔可上網(wǎng)50小時(shí)〕，超過50小時(shí)的局部資費(fèi)2元/小時(shí)；③：每月70元，時(shí)長不限〔其他因素均忽略不計(jì)〕。請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)對(duì)上網(wǎng)方式和費(fèi)用問題作出研究：〔１〕分別寫出三種上網(wǎng)方式中所用資費(fèi)與時(shí)間的函數(shù)解析式；〔２〕在同一坐標(biāo)系中分別畫出三種方式所需資費(fèi)與時(shí)間的函數(shù)圖象；〔３〕根據(jù)你的研究，請(qǐng)給老張一個(gè)合理化的建議。《必修1》第三章“函數(shù)的應(yīng)用”檢測(cè)試題及答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：(本大題共10個(gè)小題，每題６分，共６０分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符號(hào)題目要求的)1.函數(shù)的零點(diǎn)是〔B〕A． B． C． D．不存在2.某種植物生長發(fā)育的數(shù)量y與時(shí)間x的關(guān)系如下表：x123…y138…那么下面的函數(shù)關(guān)系式中，能表達(dá)這種關(guān)系的是(D)A．y＝2x－1 B．y＝x2－1C．y＝2x－1 D．y＝1.5x2－2.5x＋2３．以下函數(shù)中增長速度最快的是〔A〕Ａ． B．y= C．y= D．4．函數(shù)其中能用二分法求出零點(diǎn)的函數(shù)個(gè)數(shù)是〔A〕A．1 B．2 C．3 5.假設(shè)函數(shù)唯一的零點(diǎn)一定在三個(gè)區(qū)間內(nèi)，那么以下命題中正確的選項(xiàng)是〔D〕A．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn) B．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)C．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn) D．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)6.如圖表示人的體重與年齡的關(guān)系，那么〔D〕A．體重隨年齡的增長而增加 B．25歲之后體重不變C．體重增加最快的是歲 D．體重增加最快的是15歲之前7.世界人口已超過60億，假設(shè)按千分之一的年增長率計(jì)算，那么兩年增長的人口約為〔C〕A．120萬 B．1100萬 C．1200萬 D．12000萬8.函數(shù)，假設(shè)在上存在使，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是〔B〕A． B. C. D.9.假設(shè)商品進(jìn)價(jià)每件40元，當(dāng)售價(jià)為50元/件時(shí)，一個(gè)月能賣出500件，通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，假設(shè)每件商品的單價(jià)每提高1元，那么商品一個(gè)月的銷售量會(huì)減少10件。商店為使銷售該商品月利潤最高，那么應(yīng)將每件商品定價(jià)為〔D〕A.45元 B.55元 C.65元 D.70元10.某林場(chǎng)方案第一年造林10000畝，以后每年比前一年多造林20%，那么第四年造林(C)A．14400畝 B．172800畝C．17280畝 D．20736畝二、填空題：(本大題共5個(gè)小題，每題６分，共30分)11.函數(shù)的零點(diǎn)為______________.12.函數(shù)的零點(diǎn)有__________個(gè)。213.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為，那么=____________.114.現(xiàn)測(cè)得(x，y)的兩組值為(1,2)，(2,5)，現(xiàn)有兩個(gè)擬合模型，甲：y＝x2＋1；乙：y＝3x－1.假設(shè)又測(cè)得(x，y)的一組對(duì)應(yīng)值為(3,10.2)，那么應(yīng)選用________作為擬合模型較好．甲15.某工廠8年來某產(chǎn)品年產(chǎn)量y與時(shí)間t年的函數(shù)關(guān)系如圖，那么：①前3年總產(chǎn)量增長速度越來越快；②前3年中總產(chǎn)量增長速度越來越慢；③第3年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；④第3年后，這種產(chǎn)品年產(chǎn)量保持不變．以上說法中正確的選項(xiàng)是________．①④三、解答題：(本大題共6個(gè)小題，共75分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟)16.〔13分〕關(guān)于的方程有一解在上，另一解在上，求的取值范圍。解：設(shè)，依題意有，解得?！嗟娜≈捣秶?7.〔13分〕設(shè)函數(shù)，證明函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有兩個(gè)零點(diǎn)。解：，，，又函數(shù)在內(nèi)的圖像是連續(xù)的，∴函數(shù)在內(nèi)至少有兩個(gè)零點(diǎn)。18.關(guān)于的二次方程.(1)假設(shè)方程有兩根，其中一根在區(qū)間內(nèi)，另一根在區(qū)間內(nèi)，求的取值范圍?！?〕假設(shè)方程兩根均在區(qū)間內(nèi)，求的取值范圍。解：〔1〕設(shè)，那么由題意可得，解得，∴的取值范圍是〔2〕假設(shè)拋物線與x軸交點(diǎn)均落在區(qū)間內(nèi)，那么有解得∴的取值范圍是19．星期天，老張到電信局打算上網(wǎng)開戶，經(jīng)詢問，記錄了可能需要的三種方式所花費(fèi)的費(fèi)用資料，現(xiàn)將資料整理如下：①163普通：上網(wǎng)資費(fèi)2元/小時(shí)；②163A：每月50元〔可上網(wǎng)50小時(shí)〕，超過50小時(shí)的局部資費(fèi)2元/小時(shí)；③：每月70元，時(shí)長不限〔其他因素均忽略不計(jì)〕。請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)對(duì)上網(wǎng)方式和費(fèi)用問題作出研究：〔１〕分別寫出三種上網(wǎng)方式中所用資費(fèi)與時(shí)間的函數(shù)解析式；〔２〕在同一坐標(biāo)系中分別畫出三種方式所需資費(fèi)與時(shí)間的函數(shù)圖象；〔３〕根據(jù)你的研究，請(qǐng)給老張