力和直線運動【講解】【解析版】-2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)（新教材新高考）

第一部分力與運動

專題02力和直線運動【講】

目錄

講高考真題一一感悟核心素養(yǎng)....................................................................1

【考情研判】...................................................................................1

【考題分析】...................................................................................1

【題后總結(jié)］...................................................................................8

二.講核心問題――提煉主干必備知識..............................................................9

核心問題一勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用問題......................................................9

核心問題二運動圖象問題......................................................................12

核心問題三動力學(xué)兩類基本問題................................................................15

核心問題四牛頓運動定律的綜合應(yīng)用問題.......................................................18

三.講重點模型.................................................................................22

（一）一一學(xué)科思維之模型構(gòu)建“板一塊”模型.....................................................22

（二）——學(xué)科思維之模型構(gòu)建“傳送帶”模型.....................................................26

講高考真題--感悟核心素養(yǎng)

【考情研判】

1.近幾年高考對本講的考查比較全面，題型以選擇題、較為綜合的計算題為主.勻變速直線運動的規(guī)律、運動

學(xué)圖象問題、牛頓運動定律的應(yīng)用等都是命題的熱點.

2.借助“傳送帶”“平板車”“滑塊一木板”模型，綜合考查牛頓運動定律、受力分析、運動過程分析的計算題，會

成為高考中的壓軸性題目.

3.以“機車運動”“追及相遇”為背景的實際問題也會成為高考命題的熱點，應(yīng)引起足夠重視.

【考題分析】

【例11（2022?全國甲卷74）如圖，將光滑長平板的下端置于鐵架臺水平底座上的擋板P處，上部架在橫桿上.橫

桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié),使得平板與底座之間的夾角。可變.將小物塊由平板與豎直桿交點Q處靜止釋放，

物塊沿平板從。點滑至尸點所用的時間f與夾角6的大小有關(guān).若由30。逐漸增大至60。，物塊的下滑時間f將

)

光滑長平板

鐵架臺/

A.逐漸增大B.逐漸減小

C.先增大后減小D.先減小后增大

【試題情境】本題以物塊在斜面上運動為素材創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索問題情境。

【考核要求】本題考核要求屬于基礎(chǔ)性、應(yīng)用性。

【必備知識】本題考查的知識點為運動學(xué)公式。

【關(guān)鍵能力】（1）理解能力：要求能根據(jù)題設(shè)情境準(zhǔn)確進(jìn)行運動分析。

（2）推理論證能力：根據(jù)運動學(xué)公式列出方程。

（3）模型構(gòu)建能力：根據(jù)問題情境，建立光滑斜面模型。

【學(xué)科素養(yǎng)】（1）考查物理觀念：①物質(zhì)觀，光滑長平板、物塊；②相互作用觀，重力、彈力。③運動觀，初速

度為零的勻加速直線運動

（2）科學(xué)思維：建立光滑斜面模型，能對物塊進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析、運動分析，根據(jù)運動學(xué)公式、三角函數(shù)列式

推理，得出結(jié)論。

【答案】D

【解析】設(shè)PQ的水平距離為L由運動學(xué)公式可知

后斗sin可得"W辦。

。=45。時r有最小值，故當(dāng)。由30。逐漸增大至60。，物塊的下滑時間f先減小后增大，故選D.

【例2】（2019?全國卷I,18）如圖，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為從

上升第一個與所用的時間為小第四個與所用的時間為出不計空氣阻力，則與滿足（）

(2

A.l<7π<2B.2<t7?<3

C.3<r<4D.4<7<5

ht?

【試題情境】本題以運動員原地垂直起跳扣籃為背景創(chuàng)設(shè)體育生活問題情境。

【考核要求】本題考核要求屬于綜合性、應(yīng)用性、發(fā)散性。

【必備知識】本題考查的知識點豎直上拋運動的規(guī)律。

【關(guān)鍵能力】(1)理解能力：要求能根據(jù)題設(shè)情境準(zhǔn)確進(jìn)行運動分析。

(2)推理論證能力：根據(jù)豎直上拋運動的規(guī)律列出方程。

(3)模型構(gòu)建能力：根據(jù)問題情境，建立豎直上拋運動模型。

【學(xué)科素養(yǎng)】(1)考查物理觀念：①物質(zhì)觀，運動員、籃球；②相互作用觀，重力。③運動觀，豎直上拋運動、

自由落體運動

(2)科學(xué)思維：建立豎直上拋運動模型，能應(yīng)用逆向思維求解，即運動員的豎直上拋運動可等同于從一定高度處

開始的自由落體運動從而結(jié)論。

【答案】C

【解析】本題應(yīng)用逆向思維求解，即運動員的豎直上拋運動可等同于從一定高度處開始的自由落體運動，所

以第四個與所用的時間為t2=?j^?,第一個日所用的時間為九=、僧一\/^，因此有與=3*=2+小，

即3＜，＜4,選項C正確。

【例3】(2020?全國卷I,24)我國自主研制了運一20重型運輸機。飛機獲得的升力大小尸可用F=Av2描寫，A

為系數(shù)；V是飛機在平直跑道上的滑行速度，尸與飛機所受重力相等時的U稱為飛機的起飛離地速度。已知飛機

質(zhì)量為1.21x105kg時，起飛離地速度為66m/s；裝載貨物后質(zhì)量為1.69xl()5kg,裝載貨物前后起飛離地時的k

值可視為不變。

(1)求飛機裝載貨物后的起飛離地速度；

(2)若該飛機裝載貨物后，從靜止開始勻加速滑行1521m起飛離地，求飛機在滑行過程中加速度的大小和所用

的時間。

【試題情境】本題以我國自主研制了運一20重型運輸機的運動為背景創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索問題情境。

【考核要求】本題考核要求屬于基礎(chǔ)性、應(yīng)用性。

【必備知識】本題考查的知識點為勻變速直線運動公式。

【關(guān)鍵能力】(1)理解能力：要求能根據(jù)題設(shè)情境準(zhǔn)確進(jìn)行運動分析。

(2)推理論證能力：能正確根據(jù)題意做出受力分析、運動分析并應(yīng)用運動學(xué)公式解決問題。

(3)模型構(gòu)建能力：根據(jù)問題情境，建立三力平衡模型。

【學(xué)科素養(yǎng)】(1)考查物理觀念：①物質(zhì)觀，懸掛物體甲、乙、細(xì)繩、滑輪；②相互作用觀，重力、彈力。③運

動觀，勻變速直線運動

(2)科學(xué)思維：建立根據(jù)運輸機運動的問題情境，建立質(zhì)點模型、勻變速直線運動模型，由運動學(xué)公式，得出結(jié)

論。

【答案】(1)78m/s(2)2.0m∕s239s

【解析】(1)設(shè)飛機裝載貨物前質(zhì)量為如，起飛離地速度為盯；裝載貨物后質(zhì)量為起飛離地速度為也，

重力加速度大小為g。飛機起飛離地應(yīng)滿足條件

"7∣g=h>?①

"72g=&正②

由①②式及題給條件得也=78m/s③

(2)設(shè)飛機滑行距離為s,滑行過程中加速度大小為α,所用時間為心由勻變速直線運動公式有

V2—2as@

V2二山⑤

聯(lián)立③④⑤式及題給條件得

4=2.0m/s2@

f=39S⑦

【例4】(多選)(2022?廣東卷?8)賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動.下列v-t和s-t圖像描述了五條相同的龍舟從同一

起點線同時出發(fā)、沿長直河道劃向同一終點線的運動全過程，其中能反映龍舟甲與其他龍舟在途中出現(xiàn)船頭并

齊的有()

【試題情境】本題以傳統(tǒng)文化端午節(jié)龍舟賽事為背景創(chuàng)設(shè)生活問題情境。

【考核要求】本題考核要求屬于基礎(chǔ)性、應(yīng)用性。

【必備知識】本題考查的知識點為運動學(xué)圖像相關(guān)知識。

【關(guān)鍵能力】(1)理解能力：要求對丫一，和s-f圖像的物理意義有準(zhǔn)確的理解與清晰的認(rèn)識。

(2)推理論證能力：能正確根據(jù)v—f和s—f圖像的斜率、面積、交點等特性分析問題。

(3)模型構(gòu)建能力：根據(jù)“反映龍舟甲與其他龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊”的語境，建立追及相遇模型。

【學(xué)科素養(yǎng)】(1)考查物理觀念：①物質(zhì)觀，龍舟、傳統(tǒng)文化；②運動觀，直線運動

(2)科學(xué)思維：明確圖象的含義，將物體的運動圖象轉(zhuǎn)化為物體的運動模型。。

【答案】BD

【解析】A圖是v—f圖像，由圖可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出現(xiàn)甲、乙船頭并齊,

故A錯誤；

B圖是丫一，圖像，由圖可知，開始丙的速度大，后來甲的速度大，v-f圖像中圖線與橫軸圍成的面積表示位移，

由圖可以判斷在中途甲、丙位移會相同，所以在中途甲、丙船頭會并齊，故B正確；

C圖是s-r圖像，由圖可知，丁一直運動在甲的前面，所以中途不可能出現(xiàn)甲、丁船頭并齊，故C錯誤；

D圖是S-r圖像，交點表示相遇，所以甲、戊在中途船頭會并齊，故D正確.

【例5】(2022?浙江1月選考?19)如圖所示，質(zhì)量〃?=2kg的滑塊以v0=16m∕s的初速度沿傾角6=37。的斜面上

滑，經(jīng)r=2s滑行到最高點.然后，滑塊返回到出發(fā)點.已知疝37。=0.6,8$37。=0.8,求滑塊：(g?I0m∕s2)

(1)最大位移值工；

(2)與斜面間的動摩擦因數(shù)心

(3)從最高點返回到出發(fā)點的過程中重力的平均功率^F.

【試題情境】本題以滑塊在斜面上為背景創(chuàng)設(shè)探索問題情境。

【考核要求】本題考核要求屬于綜合性、應(yīng)用性、發(fā)散性。

【必備知識】本題考查的知識點為受力分析、牛頓第二定律、運動學(xué)公式。

【關(guān)鍵能力】(1)理解能力：要求能根據(jù)題設(shè)情境理解滑塊的運動。

(2)推理論證能力：能正確滑塊的受力與運動應(yīng)用受力分析、牛頓第二定律、運動學(xué)公式解決問題。

(3)模型構(gòu)建能力：根據(jù)問題情境，建立斜面模型、勻變速直線運動。

【學(xué)科素養(yǎng)】(1)考查物理觀念：①物質(zhì)觀，滑塊、斜面；②相互作用觀，重力、彈力、摩擦力。③運動觀，勻

變速直線運動

(2)科學(xué)思維：運用牛頓運動定律、運動學(xué)公式推理論證。

【答案】(l)16m(2)0.25(3)67.9W

【解析】(1)滑塊沿斜面向上做勻減速直線運動，

有：x=y∕,解得X=I6m

(2)上滑過程有：加速度大小α∣=y-=^i=8m∕s2

由牛頓第二定律有∕ngsinθ+μtngcosθ=ma?

解得〃=0.25

(3)下滑過程有,"gsin。一""geosΘ=nui2y

解得〃2=4m∕s2

由運動學(xué)公式有ι√=23，

得vt=y∣2a2X=Sy∣2m/s

重力的平均功率P=mgVcos(90o-6>)-Zngycos(90°-6?)

=48√2W≈67.9W.

【例6】(2020?全國卷11125改編)如圖，相距L=11.5m的兩平臺位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接.傳

送帶向右勻速運動，其速度的大小V可以由驅(qū)動系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定.質(zhì)量機=IOkg的載物箱(可視為質(zhì)點)，以

初速度Vo=5.0m/s自左側(cè)平臺滑上傳送帶.載物箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0.10,重力加速度取g=10m/s2.

(1)若v=4.0m/s,求載物箱通過傳送帶所需的時間；

(2)求載物箱到達(dá)右側(cè)平臺時所能達(dá)到的最大速度和最小速度.

【試題情境】本題以載物箱在傳送帶上運動為背景創(chuàng)設(shè)探索問題情境。

【考核要求】本題考核要求屬于綜合性、應(yīng)用性。

【必備知識】本題考查的知識點為受力分析、牛頓第二定律、運動學(xué)公式。

【關(guān)鍵能力】(1)理解能力：要求能根據(jù)載物箱在傳送帶上的受力分析其運動特點。

(2)推理論證能力：能正分析確滑塊的受力與運動，應(yīng)用受力分析、牛頓第二定律、運動學(xué)公式解決問題。

(3)模型構(gòu)建能力：根據(jù)問題情境，建立質(zhì)點模型、傳送帶模型、勻變速直線運動模型。

【學(xué)科素養(yǎng)】(1)考查物理觀念：①物質(zhì)觀，載物箱、傳送帶；②相互作用觀，重力、彈力、摩擦力。③運動觀，

勻變速直線運動

(2)科學(xué)思維：運用受力分析、牛頓第二定律、運動學(xué)公式及傳送帶模型特點推理論證。

【答案】(1)2.75s(2)4小m/s√2m/s

【解析】(1)傳送帶的速度為v=4.0m/s時，載物箱在傳送帶上先做勻減速運動，設(shè)其加速度大小為“，由牛

頓第二定律有

μmg-maφ

設(shè)載物箱滑上傳送帶后勻減速運動的距離為SI,由運動學(xué)公式有

/一yt)2=-24s∣②

聯(lián)立①②式，代入題給數(shù)據(jù)得

s∣=4.5m(3)

因此，載物箱在到達(dá)右側(cè)平臺前，速度先減小到當(dāng)然后開始做勻速運動.設(shè)載物箱從滑上傳送帶到離開傳送

帶所用的時間為小做勻減速運動所用的時間為“，由運動學(xué)公式有V=VO-a”'④

h=h'+^-^1(S)

聯(lián)立①③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得

r∣=2.75s⑥

(2)當(dāng)載物箱滑上傳送帶后一直做勻減速運動時，到達(dá)右側(cè)平臺時的速度最小，設(shè)為環(huán)；當(dāng)載物箱滑上傳送帶后

一直做勻加速運動時，到達(dá)右側(cè)平臺時的速度最大，設(shè)為也.則

V『-Vci1=-2NgL⑦

V22—V()2=2〃g￡⑧

由⑦⑧式并代入題給條件得

V∣=Λ∕2m∕s,V2=4Λ∕3m/s

【例7】(2019?江蘇卷，15)如圖所示，質(zhì)量相等的物塊A和B疊放在水平地面上，左邊緣對齊。A與8、8與地

面間的動摩擦因數(shù)均為〃。先敲擊A,A立即獲得水平向右的初速度，在2上滑動距離L后停下。接著敲擊8,

B立即獲得水平向右的初速度，A、B都向右運動，左邊緣再次對齊時恰好相對靜止，此后兩者一起運動至停下。

最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。求：

(I)A被敲擊后獲得的初速度大小VA；

(2)在左邊緣再次對齊的前、后，8運動加速度的大小四、四'；

(3)8被敲擊后獲得的初速度大小VB.

【試題情境】本題以板塊模型為背景創(chuàng)設(shè)探索問題情境。

【考核要求】本題考核要求屬于綜合性、應(yīng)用性。

【必備知識】本題考查的知識點為受力分析、牛頓第二定律、運動學(xué)公式。

【關(guān)鍵能力】(1)理解能力：要求能根據(jù)物塊4和B的受力分析其運動特點。

(2)推理論證能力：能正確分析物塊力和B的受力與運動，應(yīng)用受力分析、牛頓第二定律、運動學(xué)公式解決問題。

(3)模型構(gòu)建能力：根據(jù)問題情境，建立板塊模型、勻變速直線運動模型。

【學(xué)科素養(yǎng)】(1)考查物理觀念：①物質(zhì)觀，物塊A和B：②相互作用觀，重力、彈力、摩擦力。③運動觀，勻

變速直線運動

(2)科學(xué)思維：運用受力分析、牛頓第二定律、運動學(xué)公式及板塊模型特點推理論證。

【答案】(1)?√2∕3(2)3"gμg(3)2√2∕zg?

【解析】A、8的運動過程如圖所示

(1)由牛頓運動定律知，A加速度的大小小=〃g

勻變速直線運動v?=2aλL

解得VA=^?∣2"gL0

(2)設(shè)A、B的質(zhì)量均為切

對齊前，B所受合外力大小尸=3“Wg

由牛頓運動定律F=maβ,得aιi=3μg

對齊后，A、8整體所受合外力大小尸=2∕""g

由牛頓運動定律k=2"?。/,得a/=〃g。

(3)設(shè)經(jīng)過時間f,4、8達(dá)到共同速度V,位移分別為心、&，A加速度的大小等于小

則v=α∕ιf>v=vβ-aβt

且XB—XA=L

解得VB=2?∣2μgLo

【題后總結(jié)】

I.勻變速直線運動的規(guī)律

(1)速度公式：V=VO+G.

(2)位移公式：x=vot+^ai1.

(3)速度和位移的關(guān)系式：?r-V(Γ-2ax.

(4)中間時刻的瞬時速度：乜=I=空.

2

(5)任意兩個連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差是一個恒量，即∕x=x,,+∣—x,,="T2.

2.對運動圖象的認(rèn)識，應(yīng)注意以下三點

(1)勻速直線運動的V-f圖象的斜率為零，表示加速度為零；

(2)無論是x-t圖象還是v-t圖象都只能描述直線運動；

(3)χ-f圖象和v-t圖象不表示物體運動的軌跡.

3.牛頓第二定律表達(dá)式：F=MM或&=，"&、Fy=may,且加速度的方向與合外力方向一致.

4.超重和失重:物體加速度方向向上或有向上的分量為超重狀態(tài),加速度方向向下或有向下的分量為失重狀態(tài).

二.講核心問題?…-提煉主干必備知識

核心問題一勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用問題

L必須領(lǐng)會的兩種物理思想：逆向思維、極限思想。

2.必須辨明的“兩個易錯易混點”

(1)物體做加速或減速運動取決于速度與加速度方向間的關(guān)系。

(2)“剎車”問題要先判斷剎車時間，再分析計算。

【例1】(2022?廣東“六校”第三次聯(lián)考)一輛汽車以40m/s的速度沿平直公路勻速行駛，突然前方有一只小狗穿

過馬路，司機立即剎車，汽車以大小為8m/s2的加速度做勻減速直線運動，那么剎車后2s內(nèi)與剎車后6s內(nèi)汽

車通過的位移大小之比為()

A.7：25B.16:25

C.7：24D.2：3

【答案】B

【解析】規(guī)定初速度方向為正方向，已知初速度％=40m/s,”=-8m/s2,設(shè)汽車從剎車到停止所需的時間

為r，根據(jù)勻變速直線運動速度時間公式有O=VQ+α∕得：∕=yM=5s,當(dāng)"=2s<∕時，xι=ιv∣+∕∣2=64m,

當(dāng)B=6s>r時，說明6s內(nèi)汽車的位移等于汽車從剎車到停止的位移，X2=*?=100m,故x∣：及=16：25,

故B正確，A、C、D錯誤.

【技巧方法歸納總結(jié)】

勻

變

速

直

線

運

動

的

公

式

及

常

用

方

法

【變式訓(xùn)練1】一個物體從靜止開始做勻加速直線運動，以T為時間間隔，在第三個7時間內(nèi)位移是3m,第

三個T時間末的瞬時速度為3m/s,則()

A.物體的加速度是1m∕s2

B.第一個T時間末的瞬時速度為0.6m/s

C.時間間隔T=IS

D.物體在第1個T時間內(nèi)的位移為0.6m

【答案】D

【解析】初速度為零的勻加速直線運動，連續(xù)相等時間內(nèi)通過的位移之比為1：3：5：…，據(jù)此判斷第一個T

13

時間內(nèi)的位移XI=§x3m=0.6m,選項D正確；第二個7時間內(nèi)的位移X2=,x3m=1.8m,由也?-0=2”（xι+

x2+x3）得”=3m/sz,選項A錯誤；由∕x=<772得X2-x∣="T2,解得了=1s,選項C錯誤；第一個T時間末的

瞬時速度vi=aT=lm/s,選項B錯誤.

【變式訓(xùn)練2］（多選）擁堵已成為現(xiàn)代都市一大通病，發(fā)展“空中軌道列車”（簡稱空軌，如圖2所示）是緩解交通

壓力的重要舉措。假如某空軌從甲站沿直線運動到乙站，為了使旅客舒適，其加速度不能超過2.5m/s2,行駛的

速度不能超過50m/s。已知甲、乙兩站之間的距離為2.5km,下列說法正確的是（）

A.空軌從靜止開始加速到最大速度的最短時間為25s

B.空軌從最大速度開始剎車到停下來運動的最小位移為500m

C.從甲站運動到乙站的最短時間為70S

D.從甲站運動到乙站的最大平均速度為25m/s

【答案】BC

【解析】空軌從靜止開始以最大加速度加速到最大速度時所用時間最短，則最短時間為介=乎i=20s,選項

v<max

A錯誤；以最大加速度剎車時，空軌從最大速度開始剎車到停下來運動的位移最小，由*ax=2%aχX解得最小

位移為x=50（）m,選項B正確；以最大加速度加速到最大速度，然后以最大速度勻速運動，再以最大加速度剎

車時，空軌從甲站到乙站的運動時間最短，且剎車時間與加速時間相等，等于ti,兩段時間對應(yīng)的位移相等，

c-2v

等于X,勻速運動時間為f2=T~"=3Os,所以最短時間為f=2"+∕2=70s,選項C正確；從中站運動到乙站

Vmax

的最大平均速度為V=；==m∕s≈35.7m/s,選項D錯誤。

【例2】（2022?云南省保山模擬）一輛長途客車正在以wj=20m∕s的速度勻速行駛。突然，司機看見車的正前方

34m處有一只狗，如圖甲所示，司機立即采取制動措施。司機的反應(yīng)時間為0.5s,若從司機看見狗開始計時（t

=0),長途客車的V—f圖像如圖乙所示。

(1)求長途客車制動時的加速度；

(2)求長途客車從司機發(fā)現(xiàn)狗至停止運動的這段時間內(nèi)前進(jìn)的距離；

(3)若狗正以也=4m∕s的速度與長途客車同向奔跑，通過計算分析狗能否擺脫被撞的噩運?

>//%////〃////////////////〃/,

圖甲

2

【答案】(1)-5m∕si(2)50m；(3)狗能擺脫被撞的噩運

【詳解】

(1)根據(jù)圖像可得

Av0-20

=-5m∕s2

?r4.5-0.5

(2)速度圖象與時間軸圍成的面枳等于物體通過的位移，則有

=20×0.5+∣×20×(4.5-0.5)=5Om

(3)當(dāng)客車速度減為與狗的速度相同時，所需時間為

=AV=4-20=32S

a-5

司機從看到狗到速度減為與狗速度相同時，通過位移為

22

vv

x=v0t+'_°=48.4m

2a

則有

X-卬=48.4-14.8=33.6m<34m

所以狗不會被撞。

【技巧方法歸納總結(jié)】

分析追及問題的方法技巧

(1)一個臨界條件：速度相等，它往往是能否追上、物體間距離最大或最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切

入點，如例2中首先確定速度相等時的時間.

(2)兩個關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找出兩物體運動的時間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口.

(3)能否追上的判斷方法：物體B追趕物體A,開始時，兩個物體相距XO.①當(dāng)VA=V8時，XA+xo0?,則能追上；

②當(dāng)VA=VB時，XA+Xo=XB>則恰好追上；③當(dāng)VA=VB時，X∕?+XO>XB,則不能追上.

特別注意：若被追趕的物體做勻減速直線運動，一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運動.

【變式訓(xùn)練】(2022年榆林模擬)霧霾天氣會對行車安全造成很大的影響，因此在行車時司機應(yīng)打開汽車的前霧

燈和尾部雙閃燈，以保證行車安全.若在某平直公路上，有一貨車正以也=9m/s的速度勻速行駛，其后方有一

小轎車正以V2=24m/s的速度勻速行駛.由于霧霾的影響，小轎車司機只有到達(dá)距離貨車d=35m的地方才能

看到該貨車尾部雙閃燈發(fā)出的光，若此時小轎車司機立即剎車做勻減速直線運動，則小轎車要經(jīng)過∕x=96m才

能停下來.兩車在運動過程中可視為質(zhì)點.

(1)若小轎車司機剎車時，前方的貨車仍以原速度向前勻速行駛，試通過計算分析兩車是否會相撞；

(2)若小轎車司機在剎車的同時給前方的貨車發(fā)出信號，貨車司機經(jīng)∕f=ls收到信號并立即以α=2m∕s2的加速

度勻加速行駛，試通過計算分析兩車是否會發(fā)生相撞.

【解析】(1)設(shè)小轎車的加速度為G,

由公式可得Zfx=蔓，解得“∣=3m∕s2

設(shè)兩車達(dá)到速度相等時所用時間為∕1,

則有v?-V2~a?t?,

代入數(shù)據(jù)可解得h=5s

設(shè)在t?時間內(nèi)小轎車行駛的距離為X”

2

則有JfI=V2Zi-∣α√∣

設(shè)在r∣時間內(nèi)貨車行駛的距離為M，則有X2=vm

代入數(shù)據(jù)可解得Xi=82.5m,X2=45m

由于Xl—J?=37.5m>d=35m故兩車會相撞.

(2)設(shè)兩車速度達(dá)到相等所需的時間為t2,

則有吸一0/2=叨+。5一//)解得/2=3.4S

設(shè)在及時間內(nèi)小轎車向前行駛的距離為Xl',

貨車向前行駛的距離為X2’，則有X∣'=l%-%也2

X2=Vl∕lt+vi(t2-dt)+^a(t2-dt)2

解得xι'=64.26m,X2'=36.36m

由于Xl'―及'=27.9m<d=35m.

故此種情況下兩車不會發(fā)生相撞.

核心問題二運動圖象問題

1.解圖象問題時的“四點注意”

(I)X-?圖象和v-t圖象描述的都是直線運動，而不是曲線運動。

(2)χ-Z圖象和v-t圖象不表示物體運動的軌跡。

(3)無一/圖象中兩圖線的交點表示兩物體相遇，而v-t圖象中兩圖線的交點表示兩物體速度相等。

(4)圖線為直線時，斜率所表示的物理量不變，若為曲線，則該量發(fā)生變化，與物體運動的軌跡無關(guān)。

2.解圖象問題時的關(guān)鍵

明確圖象的含義，將物體的運動圖象轉(zhuǎn)化為物體的運動模型。

【例3】甲、乙兩車在平直的公路上行駛，/=O時刻兩車處于同一位置，其速度一時間圖象如圖所示，兩圖線

交點處坐標(biāo)及切線如圖，則()

A.f=8s末，甲、乙兩車相遇

B.f=2s末，甲車的加速度大于乙車的加速度

C.在。?2s內(nèi)，甲車的位移小于乙車的位移

D.在2?8s內(nèi)，甲車的平均速度小于乙車的平均速度

【解題指導(dǎo)】據(jù)圖析題

028Us

【答案】C

【解析】根據(jù)速度一時間圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積表示位移可知，在0?8S時間內(nèi)，甲車的位移大于乙

車的位移，又兩車的初始位置相同，故r=8s末，甲車在乙車前面，選項A錯誤；根據(jù)速度一時間圖線的斜率

表示加速度可知，在f=2s時，甲車的加速度大小m=5m/s—乙車的加速度大小“2=5m∕s2,甲、乙兩車加速

度大小相等，選項B錯誤；根據(jù)速度一時間圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積表示位移可知，在0?2S時間內(nèi)，

甲車的位移小于乙車的位移，選項C正確；在2?8s時間內(nèi)，甲車的位移大于乙車的位移，根據(jù)平均速度公式

可知，甲車的平均速度大于乙車的平均速度，選項D錯誤。

【方法技巧歸納總結(jié)】圖象問題做好“三看”

(1)看清坐標(biāo)軸所表示的物理量：明確因變量(縱軸表示的量)與自變量(橫軸表示的量)的制約關(guān)系，是運動學(xué)圖象

(v—八x—八“一力還是動力學(xué)圖象(F—a、F-1>F-x).

(2)看圖線本身：識別兩個相關(guān)量的變化趨勢，進(jìn)而分析具體的物理過程.

（3）看交點、斜率和“面積”：明確圖線與圖線的交點、圖線與坐標(biāo)軸的交點、圖線斜率、圖線與坐標(biāo)軸圍成的面

積的物理意義.

【變式訓(xùn)練】（2022年保定二模）為檢測汽車的基本性能，某志愿者駕駛汽車以36km/h的速度駛?cè)胨介L直試

驗場，某時刻開始剎車，汽車做勻減速直線運動直到速度減為0,然后馬上使汽車做勻加速直線運動直到恢復(fù)

最初的速度.從開始剎車到恢復(fù)最初速度的過程中汽車位移X與速度V的關(guān)系如圖所示.下列說法中正確的是

A.汽車剎車過程中加速度的大小為5m∕s2

B.汽車加速過程中加速度的大小為IOm/S?

C.該過程中汽車的總位移為20m

D.該過程所用總時間為4s

【答案】A

【解析】Vo=36km/h=10m∕s,

減速位移Xl=Iom,

W2=24ιχι<j∣=5m∕s2,八=也=2s,

ɑ?

加速過程

X2=（30-10）m=20m,vo2=2ct2X2>?2=2.5m∕s2>

々=￡=4S,則t-tl+t2~6s.

【變式訓(xùn)練2】（2022年唐山三模）（多選）一質(zhì)點在O?6S內(nèi)豎直向上運動，其加速度a隨時間t變化的關(guān)系圖象

如圖所示，取豎直向下為加速度的正方向，重力加速度為g=10m∕s2,則下列說法正確的是（）

A.在O?2s內(nèi)質(zhì)點發(fā)生的位移為20m

B.在2?4s內(nèi)質(zhì)點做加速運動

C.質(zhì)點的初速度不小于66m/s

D.在2?4s內(nèi)質(zhì)點速度變化量為22m/s

【答案】：CD

【解析】：A.0?6s內(nèi)物體向上運動初速度未知，不能求O?2s內(nèi)位移，A錯誤；B.2?4s內(nèi)速度與加速度反向,

4,10+12

做加速度增大的減速運動，B錯誤；C.0?6s內(nèi)速度變化量為α-√圖象面積,故∕v=2xlθ+—5—×2+12×2=

66m∕s,故初速度不小于66m∕s,C正確；D.2~4s內(nèi)，∕v="x2=22m∕s,D正確.

核心問題三動力學(xué)兩類基本問題

臨界問題：當(dāng)某個物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體的平衡“恰好出現(xiàn)''或"恰好不出現(xiàn)”,

即處于臨界狀態(tài)，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等字眼.

極值問題：平衡問題的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值.

【例4】(2022?河北高考真題)如圖，一滑雪道由AB和BC兩段滑道組成，其中AB段傾角為。，BC段水平,

AB段和BC段由一小段光滑圓弧連接，一個質(zhì)量為2kg的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若IS后質(zhì)量為48kg

的滑雪者從頂端以l?5m∕s的初速度、3m∕s2的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即

將其拎起，背包與滑道的動摩擦因數(shù)為〃=五，重力加速度取g=10m∕s2,Sine=^,COSe=I^,忽略空氣

阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化，求：

(1)滑道AB段的長度；

(2)滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度。

【答案】(1)￡=9m；(2)V=IMmts

【解析】(1)設(shè)斜面長度為背包質(zhì)量為g=2kg,在斜面上滑行的加速度為4,由牛頓第二定律有

mλgsin。-μmλgcosθ=m1αl

解得

2

at=2m∕s

滑雪者質(zhì)量為嗎=48kg,初速度為%=1.5m∕s,加速度為α2=3m∕s2,在斜面上滑行時間為t,落后時間/°=Is,

則背包的滑行時間為f+f0,由運動學(xué)公式得

2

L=∣βl(r+r0)

LrI2

=v?t+~a2t

聯(lián)立解得

?=28或￡=-現(xiàn)舍去）

故可得

L=9m

（2）背包和滑雪者到達(dá)水平軌道時的速度為匕、v2,有

vl=^1(∕+r0)=6m∕s

v2=v0+t∕2r=7.5m∕s

滑雪者拎起背包的過程，系統(tǒng)在光滑水平面上外力為零，動量守恒，設(shè)共同速度為V,有

mxv1+m2V2=(叫+m2)v

解得

V=7.44m∕s

【方法技巧歸納總結(jié)】1.動力學(xué)兩類基本問題的解題思路

一

確

定

研

定

對

象

一-j運動券標(biāo)］~?1求加速度α∣~>∣由F="∣α求☆?力或某個力］

2.解題關(guān)鍵

抓住兩個分析，受力分析與運動過程分析，特別是多過程問題，一定要明確各過程受力的變化、運動性質(zhì)的變

化、速度方向的變化等.

【變式訓(xùn)練1】（2020?浙江7月選考T9）如圖甲所示，有一質(zhì)量m=200kg的物件在電機的牽引下從地面豎直向

上經(jīng)加速、勻速、勻減速至指定位置.當(dāng)加速運動到總位移的%寸開始計時，測得電機的牽引力隨時間變化的尸

一，圖線如圖乙所示，f=34s末速度減為0時恰好到達(dá)指定位置.若不計繩索的質(zhì)量和空氣阻力，求物件：（g

（1）做勻減速運動的加速度大小和方向;

(2)勻速運動的速度大小；

(3)總位移的大小.

【答案】(I)0.125m∕s2豎直向下(2)1m/s(3)4Om

【解析】(1)由題圖乙可知，在0?26s時間內(nèi)，物件勻速運動，26?34s時間內(nèi)，物件勻減速運動，在勻減

速運動過程中，由牛頓第二定律有mg—F=，Wa

可得α=g-5=0.125m/s?,方向豎直向下

(2)設(shè)勻減速時間為介，f2=(34—26)s=8s,

由運動學(xué)公式有v=at2=?m/s

(3)由題圖乙可知，勻速上升的位移Λ∣=v∕∣=26m

勻減速上升的位移〃2=斗2=4m

由題意可知∣u+li2-^∣ι,

所以物件的總位移大小/?=40m

【變式訓(xùn)練2】(2022?浙江百校3月聯(lián)考)如圖甲所示，質(zhì)量為〃?=2kg的物體置于水平桌面上，對物體施以與

水平方向成53。的恒定拉力F=ION,當(dāng)作用時間為∕ι=2s時撤去拉力,物體運動的部分v—t圖象如圖乙所示，

g=10m∕s2,sin53o=0.8,cos53o=0.6,求:

(1)第1s內(nèi)物體加速度的大小；

(2)物體與桌面間的動摩擦因數(shù)內(nèi)

(3)撤去拉力后物體還能運動的距離.

【答案】(1)1.5m∕s2(2)0.25(3)1.8m

【解析】(1)根據(jù)速度一時間圖象可知，第IS內(nèi)加速度

?v3—0、

a↑=~Γ7='Z~∑m∕sz=1.5m∕s~0

△t2—U

o

(2)對物體受力分析，由牛頓第二定律可知Fcos53-Ff=wal

Fr=IUFN，F(xiàn)N=Fsin53°

貝IJFcos53°-μ(mg-Fain53°)=/”G,得∕z=0.25

(3)撤去拉力后，物體的加速度為僅=等=',g=2.5rn∕s2,

則X=￡=1.8m.

核心問題四牛頓運動定律的綜合應(yīng)用問題

1.必須掌握的兩個物理方法

(1)整體法和隔離法。

(2)合成法和分解法。

2.必須掌握的兩個模型：傳送帶、板塊模型。

3.必須掌握的兩個方法技巧

(1)解瞬時問題要注意繩、桿彈力和彈簧彈力的區(qū)別，繩和輕桿的彈力可以突變，而彈簧的彈力不能突變.

(2)解連接體問題要充分利用“加速度相同”這一條件或題中特定條件，交替運用整體法與隔離法。

【例4】(2022?吉林省“五校六地”合作體聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量分別為加、他的4、B兩小球分別連在彈簧兩端，

B小球用細(xì)繩固定在傾角為30。的光滑斜面上,若不計彈簧質(zhì)量且細(xì)繩和彈簧與斜面平行,在細(xì)繩被剪斷的瞬間，

A、B兩小球的加速度分別為()

_________

?-都等璉B.。和晦詈

心嗎詈和。D.0酸

【答案】B

【解析】在剪斷繩子之前，A處于平衡狀態(tài)，所以彈簧的拉力與A的重力沿斜面的分力相等，在剪斷上端繩

子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，而彈簧的伸長量沒有來得及發(fā)生改變，故彈力不變?nèi)詾锳的重力沿斜面

上的分力，故A球的加速度為零；在剪斷繩子之前，對B球進(jìn)行受力分析，B受到重力、彈簧對它斜向下的拉

力、支持力及繩子的拉力，在剪斷上端的繩子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，對3球進(jìn)行受力分析，則2

受到重力、彈簧向下的拉力、支持力.所以根據(jù)牛頓第二定律得："B=""*"1130°J”ngsin3()。=，川￡;，，24故B

m2Z/W2

正確，A、C、D錯誤.

【方法技巧歸納總結(jié)】瞬時加速度問題

【變式訓(xùn)練】（2022年山東省青島市高三質(zhì)檢）如圖所示，細(xì)繩一端固定在豎直墻上，另一端系著一個質(zhì)量為“

的小球；水平輕質(zhì)彈簧一端固定在墻上，另一端支撐著小球.小球與彈簧不粘連，平衡時細(xì)繩與豎直方向的夾

角為37。.已知$汨37。=0.6,337。=0.8,重力加速度為g.下列說法正確的是（）

A.小球靜止時彈簧的彈力大小為0.6mg

B.小球靜止時細(xì)繩的拉力大小為08陰

C.細(xì)繩燒斷瞬間小球的加速度為*

D.細(xì)繩燒斷瞬間小球的加速度為g

【答案】C

【解析】小球靜止時，分析受力情況，如圖，由平衡條件得

3

彈簧的彈力大小為F=w^tan37°=H"g

細(xì)繩的拉力尸T=的配=加，A、B錯誤；

5

Wmg5

細(xì)繩燒斷瞬間，彈簧的彈力不變，小球的合力大小等于細(xì)繩的拉力，則加速度。=丁=或，D錯誤，C正確.

【例5】廣州塔，昵稱小蠻腰，總高度達(dá)600米，游客乘坐觀光電梯大約一分鐘就可以到達(dá)觀光平臺.若電梯

簡化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在r=0時由靜止開始上升，a—f圖象如圖所示.則下列相關(guān)說法正確的

是（）

A.f=4.5s時，電梯處于失重狀態(tài)

B.5?55s時間內(nèi)，繩索拉力最小

C./=59.5s時，電梯處于超重狀態(tài)

D.f=60s時，電梯速度恰好為零

【答案】D

【解析】利用“一/圖象可判斷：f=4.5s時，電梯有向上的加速度，電梯處于超重狀態(tài)，A錯誤；O?5s時間

內(nèi)，電梯處于超重狀態(tài)，拉力大于重力，5?55s時間內(nèi)，電梯處于勻速上升過程，拉力等于重力，55?60s時

間內(nèi)，電梯處丁一失重狀態(tài)，拉力小于重力，綜上所述，B、C錯誤；因。一『圖線與，軸所圍的“面積”表示速度改

變量，而題圖中橫軸上方的“面積”與橫軸下方的“面積”相等，則電梯的速度在r=60s時為零，D正確.

【方法技巧歸納總結(jié)】超重與失重

「T向上加速運動I

向下減速育I

向上減速運動I

~~Lq向下加速前］

【變式訓(xùn)練】（2022?紹興市柯橋中學(xué)選考）下列漫畫描繪了超失重的現(xiàn)象，若圖a表示電梯靜止或者勻速運動的

情形，那么圖b、圖C分別表示電梯在如何運動，下列說法正確的是（）

靜止或勻

速運動

A.圖b可能表示電梯向上做減速運動

B.圖b可能表示電梯向上做加速運動

C.圖C可能表示電梯向上做加速運動

D.圖C可能表示電梯向下做減速運動

【答案】B

【解析】題圖b圖案被壓扁r,是超重，加速度向上，可能向上做加速運動，也可能向下做減速運動，B正

確，A錯誤：題圖C圖案被拉長了，是失重，加速度向下，可能向下做加速運動，也可能向上做減速運動，C、

D錯誤.

［例6］如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為〃八2m和3/M的三個木塊，其中質(zhì)量為2m和3〃?的木塊間用

一不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為FT.現(xiàn)用水平拉力尸拉質(zhì)量為3〃?的木塊，使三個木塊以同一

加速度運動，則以下說法正確的是（）

A.質(zhì)量為2〃?的木塊受到四個力的作用

B.當(dāng)F逐漸增大到FT時，輕繩剛好被拉斷

C.當(dāng)尸逐漸增大到1.5巧時，輕繩還不會被拉斷

D.輕繩剛要被拉斷時，質(zhì)量為，”和2〃?的木塊間的摩擦力為QFT

【答案】C

【解析】質(zhì)量為2膽的木塊受到繩拉力、地面支持力、自身的重力、質(zhì)量為，〃的木塊對其的壓力和摩擦力五

個力的作用，A錯誤；設(shè)繩的張力為Q,對三個木塊整體有F=（/〃+2"?+3m）a,。=看，對質(zhì)量為"?、2,”的木

塊整體有F7?=（"i+2"i）”,Fr=E當(dāng)月逐漸增大到1.5FT時，Q=°?75Fτ,繩不會被拉斷，B錯誤，C正確；繩剛

要被拉斷時，對質(zhì)量為"?、2,”的木塊整體有FT=O+2Mα∣,0=痣，再對質(zhì)量為，”的木塊有Ff=∕∞ι=與,

D錯誤.

【方法技巧歸納總結(jié)】

（1）“整體法、隔離法”應(yīng)用的兩點技巧

①當(dāng)連接體中各物體具有共同的加速度時，一般采用整體法，如例5中求細(xì)線被燒斷前的拉力大小時，將8、C

及彈簧作為整體；當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度不同時，一般采用隔離法.

②求連接體內(nèi)各物體間的相互作用力時必須用隔離法.

（2）瞬時加速度的兩種模型

①剛性繩（或接觸面）：不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷（或脫離）瞬間，其彈力立即消失，恢復(fù)形變不

需要時間，如撤去尸瞬間，細(xì)線上的拉力立即發(fā)生變化.

②彈簧（或橡皮繩）：兩端同時連接（或附著）有物體的彈簧（或橡皮繩），特點是形變量大，其形變恢復(fù)需要較長時

間，在瞬時性問題中，其彈力的大小瞬間不變.

【變式訓(xùn)練1】.（2022年河北衡水中學(xué)模擬）如圖所示，相互接觸的A、8兩物塊放在光滑的水平面上，質(zhì)量分

別為網(wǎng)和機2,且如<”?2,現(xiàn)對兩物塊同時施加相同的水平恒力R設(shè)在運動過程中兩物塊之間的相互作用力

大小為FN,則下列說法正確的是（）

F-----B

--------?A

A.物塊B的加速度為與

B.物塊A的加速度為

mi+m2

C.F<FN<2F

D.FN可能為零

【答案】：B

【解析】：由于沒有摩擦力，且如<膽2,故兩者會一塊運動，對整體由牛頓第二定律有2尸=（如+〃?2）。，解得。

=T一，選項A錯誤，B正確；再對B受力分析，由牛頓第二定律有F+Ft,=m2a,代入加速度解得FN=

m?-γ~ni2

^=rr^<F,選項C、D錯誤.

m↑+m2

【變式訓(xùn)練2】.（2022年名校聯(lián)盟）（多選）小物塊m與各面均光滑的斜面體M,疊放在光滑水平面上，如圖所示,

在水平力Q（圖甲）作用下保持相對靜止，此時，以M間作用力為Ni；在水平力B（圖乙）作用下保持相對靜止,

此時機、M間作用力為此.則下列說法正確的是（）

A.若則有Fl=F2B.若，"=M,則有N∣>N2

C.若∕n<M,則有F∣<BD.若m<M,則有Nl=N2

【答案】：ACD

【解析】??由整體法可知,甲的加速度0=急,

乙的加速度"2=亦？

對甲圖，隔離M,有MSinJ=M"∣,

隔離m,有NTCoSo=mg得仙=謂Ian仇

則F↑=(M+m)a↑=^j(m+M)gtanθf.?N↑

對乙圖中歷有：N2sinθ=mglnnθ=ma2得

F2=（M+MglanO

若m=M,則Fl=若m<M,F∣<B,故A、C正確；無論a,M關(guān)系如何M=N2,故D正確.

三.講重點模型

（-）-…學(xué)科思維之模型構(gòu)建“板一塊”模型

【情景分析】

疊放在一起的滑塊一木板之間存在摩擦力，在其他外力作用下它們或者以相同的加速度運動,或者加速度不同,

有的題目也可能沒有外加的拉力或推力。但無論是哪種情況，受力分析和運動過程分析都是解題的關(guān)鍵。

【滑塊一木板模型的三個基本關(guān)系】

加速度如果滑塊與木板之間沒有發(fā)生相對運動，可以用“整體法”求出它們一起運動的加

關(guān)系速度；如果滑塊與木板之間發(fā)生相對運動，應(yīng)采用“隔離法”分別求出滑塊與木板

運動的加速度。應(yīng)注意找出滑塊與木板是否發(fā)生相對運動等隱含條件

滑塊與木板之間發(fā)生相對運動時，明確滑塊與木板的速度關(guān)系，從而確定滑塊與

速度關(guān)

木板受到的摩擦力。應(yīng)注意當(dāng)滑塊與木板的速度相同時，摩擦力會發(fā)生突變的情

系

況

位移關(guān)滑塊與木板疊放在一起運動時，應(yīng)仔細(xì)分析滑塊與木板的運動過程，明確滑塊與

系木板對地的位移和滑塊與木板之間的相對位移之間的關(guān)系

【例8】(多選)(2022?全國乙卷?21)水平地面上有一質(zhì)量為m?的長木板，木板的左邊上有一質(zhì)量為M?的物塊，

如圖(a)所示.用水平向右的拉力尸作用在物塊上，尸隨時間，的變化關(guān)系如圖(b)所示，其中