二次函數(shù)單元水平測(cè)試

二次函數(shù)單元水平測(cè)試一、選擇題二次函數(shù)的一般式是：\[y=ax^2+bx+c\]，其中\(zhòng)[a,b,c\]分別表示:A.二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)B.二次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)，一次項(xiàng)系數(shù)C.一次項(xiàng)系數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)D.一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)，二次項(xiàng)系數(shù)二次函數(shù)\[y=ax^2+bx+c\]的圖像是拋物線，當(dāng)\[a>0\]時(shí)，拋物線的開口方向是：A.上B.下C.左D.右二次函數(shù)\[y=ax^2+bx+c\]的圖像是拋物線，當(dāng)\[a<0\]時(shí)，拋物線的開口方向是：A.上B.下C.左D.右已知二次函數(shù)\[y=ax^2+bx+c\]的頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((h,k)\)，則\[h=-\frac{2a}\]，\[k=c-\frac{b^2}{4a}\]是:A.正確B.錯(cuò)誤二次函數(shù)\[y=-2(x-1)^2+3\]中，頂點(diǎn)坐標(biāo)為:A.\((-1,3)\)B.\((1,3)\)C.\((-1,-3)\)D.\((1,-3)\)二、填空題二次函數(shù)\[y=4x^2-6x+2\]的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：\((\,\)\)二次函數(shù)\[y=-x^2+5x+6\]的判別式為：\(\\\_\)二次函數(shù)\[y=-3(x+2)^2+5\]的對(duì)稱軸方程為：\(\\\_\)二次函數(shù)\[y=(x-1)(x-3)\]經(jīng)展開化簡(jiǎn)后可得：\[y=\\\_\]二次函數(shù)\[y=2x(x-4)\]的根為：\[x=\\\_\]三、計(jì)算題已知二次函數(shù)\[y=3x^2-4x-1\]，求解\[y=0\]時(shí)\[x\]的值。已知二次函數(shù)\[y=-2(x-1)(x-2)\]，求解\[y=0\]時(shí)\[x\]的值。飲料銷售商家建立了一個(gè)預(yù)測(cè)銷售量的模型，銷售量\[x\]與價(jià)格\[y\]的關(guān)系可近似表示為\[y=-0.04x^2+8x-16\]。如果該商家希望銷售量最大，應(yīng)該設(shè)置什么樣的價(jià)格？四、簡(jiǎn)答題請(qǐng)簡(jiǎn)要說明二次函數(shù)的圖像特征。請(qǐng)解釋二次函數(shù)的頂點(diǎn)形式和一般式之間的關(guān)系。五、應(yīng)用題一個(gè)石頭從\[2\]米高處自由落下，它的高度\[h\]（米）和時(shí)間\[t\]（秒）的關(guān)系可以表示為\[h=-4.9t^2+2\]。求解該石頭落地時(shí)的時(shí)間。某物體的拋物線運(yùn)動(dòng)軌跡為\[y=-3x^2+2x\)，求解物體到達(dá)最高點(diǎn)和落地的水平位置。六、計(jì)算題已知二次函數(shù)\[y=2x^2-5x+3\)，求解該函數(shù)的對(duì)稱軸方程和頂點(diǎn)坐標(biāo)。某球從\[10\]米的高度自由落下，模擬其高度\[h\]（米）和時(shí)間\[t\]（秒）的關(guān)系，可以表示為\[h=-4.9t^2+10\]。求解\[2\]秒后球的高度。一塊長(zhǎng)41米的鐵絲，在將鐵絲切割成\[2\]段后，使得其中一段鐵絲制成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最大。求解該最大周長(zhǎng)及切割點(diǎn)的位置。七、解答題某公寓小區(qū)設(shè)計(jì)了一個(gè)停車場(chǎng)，停車場(chǎng)邊長(zhǎng)為\[50\]米，周圍修剪草坪，修剪部分占地\[100\]平米。若草坪外側(cè)向外修建距離\[x\]米的護(hù)欄圍住整個(gè)區(qū)域，設(shè)計(jì)一個(gè)二次函數(shù)\[y=ax^2+bx\]，使得圍欄所占用的面積最小。求解\[a,b\]的值。八、綜合題紅外攝像機(jī)安裝在一座塔頂上，該攝像機(jī)可探測(cè)半徑\[50\]米范圍內(nèi)的環(huán)境。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)二次函數(shù)\[y=ax^2+bx+c\]，表示該攝像機(jī)所能夠覆蓋的范圍，