2024年七年級數(shù)學(xué)教學(xué)案4

2024秋季七年級數(shù)學(xué)教案4【知識回憶】：【正負(fù)數(shù)有理數(shù)】,【數(shù)軸】,【相反數(shù)】,【絕對值】，【科學(xué)記數(shù)法】，【有理數(shù)的運算及混合運算】本次課重點是：乘法、除法、乘方、科學(xué)計數(shù)法及有理數(shù)混合運算乘法法那么：除法法那么：乘方定義：混合運算順序，科學(xué)計數(shù)法記作：【自主復(fù)習(xí)檢測】計算〔1〕〔-〕×0.75；〔2〕〔-2〕×〔-3〕；〔3〕÷〔-2.5〕；(4)(-10)÷(-8)÷(-0.25)；〔5〕〔6〕【專題復(fù)習(xí)講座】一數(shù)形結(jié)合的思想解題數(shù)形結(jié)合的思想方法是最重要的數(shù)學(xué)方法之一，在解決某些絕對值問題或比較幾個數(shù)的大小問題時，利用數(shù)軸，通過直觀判斷來解決問題。例1a，b，c在數(shù)軸上的位置如以下列圖，化簡|a|+|c－b|+|a－c|+|b－a|專題二運用運算律簡化運算運用加法交換律、結(jié)合律，把某些具有相同屬性的數(shù)〔如正數(shù)、負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)中的分母具有倍數(shù)關(guān)系、相反數(shù)等〕分別結(jié)合在一起相加，可以用簡化運算過程.例2計算以下各題〔1〕21－49.5+10.2－2－3.5+19；(2)()－(－2)(3)÷(－)+()×24－。專題三應(yīng)用拆項合并進(jìn)行計算有理數(shù)運算中假設(shè)直接運算很麻煩或無法運算時，可以用根據(jù)題目的特點用拆項合并的方法例3計算：。(創(chuàng)新之變式2)〔創(chuàng)新之變式2〕專題四充分利用概念進(jìn)行化簡充分地挖掘一些概念中的內(nèi)容對很多問題的解決是很有益處的，如互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1，一個正數(shù)的絕對值有兩個，且它們互為相反相成數(shù)等.例4假設(shè)隱假設(shè)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且|x|=3，試求(a+b－cd)+|(a+b)－3|+|2－cd|－|x|的值.專題五公式逆用解題在乘法運算中有分配律，但在除法運算中無分配律，但可以先求整個式子的倒數(shù)就可以用分配律了，在乘方運算中逆用公式時也能化繁為簡.例5計算：點擊中考：“有理數(shù)〞這一章，盡管是初中一年級學(xué)習(xí)的內(nèi)容，但在近年來的中考題中，涉及有理數(shù)根本概念、運算的題每年都有，一般分值在2—6分，重點在考查考生對根本概念的運算理解與應(yīng)用能力，以及綜合解決問題的能力.在中考試題中，雖然所占分值不是很高，但要看到，有理數(shù)的內(nèi)容涉及到的面是很廣的.【穩(wěn)固檢測】根底達(dá)標(biāo)題1．【2024連云港】－3的絕對值是【】A．3B．－3C．EQ\F(1,3)D．－EQ\F(1,3)2．【2024南通】計算6÷(－3)的結(jié)果是【A．－EQ\F(1,2)B．－2C．－3D．－183．【2024連云港】2024年度，連云港港口的吞吐量比上一年度增加31000000噸，創(chuàng)年度增量的最高紀(jì)錄，其中數(shù)據(jù)“31000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為【】A．3.1×107B．3.1×106C．31×1064、【2024江蘇常州】－3的相反數(shù)是【】A.－3B.C.D.35、平方等于它本身的數(shù)是_________；6、________的立方等于64，_________的平方等于64；7、在-〔-5〕，-(-5)2，-|-5|，(-5)3中負(fù)數(shù)有〔〕A、0個 B、1個 C、2個 D、3個8、以下各數(shù)中互為相反數(shù)的是〔〕A．與0.2 B．與－0.33 C．－2.25與 D．5與－(－5)9、對于(－2)4與－24，以下說法正確的選項是 〔〕A．它們的意義相同B．它的結(jié)果相等C．它的意義不同，結(jié)果相等D．它的意義不同，結(jié)果不等10、假設(shè)x是有理數(shù)，那么x2＋1一定是〔〕A.等于1B.大于1C.不小于1D.不大于111．在中，最大的是〔〕A．B．C．D．12、計算〔1〕-6+10-3+|-9|〔2〕〔-5.3〕+〔-3.2〕-〔-2.5〕-|-5.7|om〔3〕(二)穩(wěn)固提高題13．14.從數(shù)6，-l，15，-3中，任取三個不同的數(shù)相加，所得到的結(jié)果中最小的是〔〕A．-3B．-lC．3D．215．的倒數(shù)與的相反數(shù)的商是〔〕A．5B．—5C．D．—16．假設(shè)表示有理數(shù)，那么中，一定為正數(shù)的有()A．1個B．2個C．3個D．4個17．四個互不相等整數(shù)的積為9，那么和為〔〕A．9B．6C．0D．16.1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……++2024+2024-2024-2024+2024+2024-2024=18.假設(shè)x≠0，那么19.假設(shè)x為整數(shù)，且x≥3，|x|<5，那么x=新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)20.假設(shè)|a-3|=4，那么a=21.假設(shè)〔三〕拓展思考題22.如果a是不等于零的有理數(shù)，那么化簡的結(jié)果是〔〕A.0或1B.0或-1C.0D.123、用“〞定義新運算：對于任意實數(shù)，a，b，都有ab=b2+1.例如，74=42+1=17那么53=___________；當(dāng)m為實數(shù)時，m(m2)=__________.24．〔5分〕對于有理數(shù)、，定義運算：〔1〕計算的值〔2〕填空：〔填“＞〞或“＝〞或“＜〞〕〔3〕相等嗎？假設(shè)相等，請說明理由。25、〔有理數(shù)的大小比較及有理數(shù)的乘法〕王叔叔家的裝修工程接近尾聲，油漆工程結(jié)束了，經(jīng)統(tǒng)計，油漆工共做50工時，用了150升油漆，油漆每升128元，共粉刷120平方米，在結(jié)算工錢時，有以下幾種結(jié)算方案：(1)按工時算，每6工時300元。(2)按油漆費用來算，油漆費用的15%為工錢；(3)按粉刷面積來算，每6平方米132元。請你幫王叔叔算一下，用哪種方案最省錢？26.(9分)某商店打出了促銷廣告如下表.對顧客實行優(yōu)惠,某人在此商場兩次購物分別付款168元和423元.(1)第一次付款168元,可購價值多少元的貨物？(2)第二次付款423元,可購價值多少元的貨物？優(yōu)惠條件一次購物不超過200元一次購物超過200元,但不超過500元一次購物超過500元優(yōu)惠方法不予優(yōu)惠按物價給予九折優(yōu)惠其中500元按九折優(yōu)惠,超過500元局部按八折優(yōu)惠.(3)假設(shè)把兩次的貨物合在一次買,需要多少錢？第三章代數(shù)式〔預(yù)習(xí)及穩(wěn)固小練〕知識要點分析1.用字母表示數(shù)〔這是重點〕〔1〕字母可以表示任何數(shù)如字母a可以代表0或－3，或2，只要是學(xué)習(xí)過的數(shù)，字母都可以表示.〔2〕字母可表示公式和法那么如：圓的面積可以用πr2表示，其中r表示圓的半徑；〔1〕同一問題中的不同數(shù)或數(shù)量要用不同字母表示.〔2〕不同問題中的不同數(shù)或數(shù)量可以用相同字母表示.但相同字母表示含義是不同的.如：〔3〕用一個字母表示數(shù)，往往不只一個，而是假設(shè)干個或無數(shù)個.如：a表示分?jǐn)?shù)，可以表示無數(shù)個分?jǐn)?shù)，如，〔4〕字母表示數(shù)，具有任意性，但有時受到實際問題或有關(guān)運算規(guī)那么的制約而存在局限性.如：〔5〕多個字母表示一種數(shù)量關(guān)系時，字母的取值互相制約，不能互相沒有制約..2.代數(shù)式的概念〔這是重點〕〔1〕像a＋b，ab，2〔m＋n〕，等式子都是代數(shù)式，但代數(shù)式中不含“＝〞“>〞或“<〞.〔2〕單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.如a，－2都是代數(shù)式.〔3〕代數(shù)式的寫法：①字母相乘：乘號用“·〞即可，也可省略.如：a×b可寫作a·b或ab.②數(shù)字與字母相乘：數(shù)字放在前面，且“×〞可用“·〞表示或省略.如：b×a×3可寫作3a·b或3ab③除法：一般“÷〞可用分?jǐn)?shù)線代替.如：2÷b可寫作.④帶分?jǐn)?shù)與分母相乘，省略乘號時應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù).如：⑤分?jǐn)?shù)形式的乘方應(yīng)用括號括起來.如：⑥有單位名稱時，有加減運算的，也應(yīng)用括號括起來.如：(4)代數(shù)式與不等式、等式的區(qū)別：①代數(shù)式中只含運算符號，不含等號或不等號.②等式、不等式的兩邊分別由代數(shù)式構(gòu)成.(5)列代數(shù)式注意的問題：①認(rèn)真審題，正確理解問題中關(guān)鍵術(shù)語的意義.如：和、差、積、商、幾分之幾、少幾倍、除以等.②利用“的〞字分清語句層次，理清問題中各數(shù)量的運算順序，一般是先讀的先寫.③要掌握各類實際問題的根本關(guān)系.3.代數(shù)式的意義代數(shù)式中的字母代表的含義不同，那么整個代數(shù)式所代表的含義也不同.如：x＋y.假設(shè)x表示一斤黃瓜的價錢，y表示一斤胡蘿卜的價錢.那么x＋y表示買一斤黃瓜和一斤胡蘿卜共需多少錢.假設(shè)x表示動物園一張成人票的價格，而y表示一張兒童票的價格，那么x＋y表示一張成人票和一張兒童票共花的錢.假設(shè)x表示大正方形的面積，而y表示小正方形的面積，那么x＋y表示大、小兩個正方形的面積和.由此可知：代數(shù)式中的字母可以代表很多的量，字母代表的意義不同，代數(shù)式的含義也不同.考點一：用字母表示數(shù)例1：〔1〕小明步行的速度是v米/秒，而他騎車的速度是步行的3倍，那么他騎車的速度是_______米/秒.〔2〕某藥店上月盈利a元，本月比上月多掙100元，那么本月盈利__________元.例2：有足夠多的小