(小升初押題卷)北京市2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期小升初數(shù)學(xué)備考預(yù)測(cè)卷（北京版）

2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期小升初備考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷（北京版）一、選擇題1．甲乙兩人各走一段路，所行路程的比是3：5，他們的時(shí)間比是5：4，那么，甲乙的速度比是（）A．15：20 B．3：4 C．12：25 D．不確定2．圖示為一幅圖形的密鋪方案，則此陰影部分的面積和整個(gè)圖形的面積比為（

）。A．4∶8 B．4∶1 C．4∶5 D．4∶113．下列各數(shù)中，最大的是（）A．50% B． C．0. D．4．“殲-20”模型與“運(yùn)-20”模型的數(shù)量比是5∶4，如果“殲-20”模型與“運(yùn)-20”模型一共有90架，那么“運(yùn)-20”模型有()架．A．32 B．50 C．405．一個(gè)商人租賃了一個(gè)柜臺(tái)，聘了一名營(yíng)業(yè)員，一批商品他按照進(jìn)價(jià)的100%售出，這次生意他（）A．賺錢(qián)了 B．賠錢(qián)了 C．沒(méi)賠也沒(méi)賺6．甲比乙多2倍，乙比丙多，則甲：乙：丙=（）A．3：1：2 B．2：1：3 C．3：1：6 D．9：3：27．買(mǎi)同樣一本書(shū)，甲用去所帶錢(qián)的，乙用去所帶錢(qián)的，那么甲乙兩人所帶錢(qián)的比是（）A．9：10 B．2：5 C．33.3二、填空題8．五年級(jí)男生人數(shù)占女生人數(shù)的，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是．9．光明工程隊(duì)需要修一條長(zhǎng)km的水渠，3天修了它的，平均每天完成這條水渠的()，每天修()km。10．一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等底不等高，已知圓柱的體積是圓錐體積的，圓柱的高是12厘米，那么這個(gè)圓錐的高是厘米．11．一個(gè)長(zhǎng)為6cm，寬為4cm的長(zhǎng)方形，以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，將會(huì)得到一個(gè)底面直徑是cm，高cm的圓柱體．12．0.4÷0.5=4：==%=（填小數(shù)）13．用千克小麥可以磨出千克面粉，每千克小麥可以磨面粉()千克，要磨1千克面粉需要小麥()千克。三、判斷題14．百分?jǐn)?shù)的分子一定比分母小。()15．一根電線(xiàn)長(zhǎng)3米，用去后，還剩米．

()16．一塊地第一次耕了，第二次耕了余下地的，這時(shí)還剩下這塊地的沒(méi)有耕。()17．李紅身高1m，她媽媽身高165cm，李紅和她媽媽身高的比是1：165．（）18．甲、乙兩數(shù)的比是3：8，乙數(shù)是甲數(shù)的62.5%．（）19．甲繩比乙繩短，則甲繩與乙繩長(zhǎng)度的比是1：2．

()20．在一次植樹(shù)活動(dòng)中，某校六年級(jí)學(xué)生共種了100棵樹(shù)苗，死了2棵，又補(bǔ)種了2棵，共成活100棵樹(shù)苗，成活率為100%。（）21．1噸的比4噸的要輕．（）四、計(jì)算題22．直接寫(xiě)出得數(shù)：÷×÷=1﹣1×=5﹣1.4﹣1.06=92+33=0.68++0.32=630×9%=0×÷=（﹣﹣）×12=÷=2﹣﹣=23．計(jì)算，你認(rèn)為怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。7.5×（3.6＋4.4）÷2

15.41＋0.74－2.41＋1.26（＋）×2＋

（＋）÷（＋）－（＋）×

÷[（＋）×]解方程．25．求比值。26∶52

1.5∶0.3

∶26．求陰影部分的面積（單位：厘米）。27．求出下圖中陰影部分的面積。五、作圖題28．按要求完成下面各題（1）用數(shù)對(duì)表示三角形頂點(diǎn)的位置．A、B、（2）按2：1畫(huà)出三角形放大后的圖形，并用字母A1、B1、C1表示．（3）畫(huà)出繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．六、解答題29．2023年，一輛運(yùn)水車(chē)用10個(gè)圓柱形水桶裝滿(mǎn)水運(yùn)往干旱災(zāi)區(qū)，已知每個(gè)圓柱形水桶的底面周長(zhǎng)是12.56分米，高是9分米．如果把這車(chē)水倒進(jìn)一個(gè)底面積是9.42平方分米，高是0.6米的圓錐形容器里，需要幾個(gè)這樣的圓錐形容器才能裝完？把一塊長(zhǎng)30厘米，寬20厘米，高5厘米的長(zhǎng)方形鋁錠，和一底面周長(zhǎng)為37.68（厘米），高30厘米的圓柱形鋁塊，熔鑄成一底面圓半徑為13厘米的圓錐體鋁塊，求這個(gè)圓錐體鋁塊的高是多少？（π=3.14）漳州市圖書(shū)館一共購(gòu)進(jìn)新圖書(shū)4000本，把新圖書(shū)的按3∶2分給社科閱覽室和科技閱覽室，社科閱覽室和科技閱覽室各分得多少本新圖書(shū)？32．甲、乙兩車(chē)同時(shí)從相距560千米的兩地相對(duì)開(kāi)出，一段時(shí)間后，甲車(chē)行駛了全程的，乙車(chē)行駛了全程的，這時(shí)兩車(chē)相距多少千米？修一條水渠，甲隊(duì)單獨(dú)做需12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需18天完成，現(xiàn)要求10天完成，兩隊(duì)合修的天數(shù)最少是多少天？一個(gè)圓錐形橡皮泥，底面積是22cm2，高6cm，要把它捏成同樣底面大小的圓柱，圓柱的高是多少厘米？35．一個(gè)裝滿(mǎn)水圓柱形容器里有兩個(gè)體積完全相同的石塊，圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是10厘米，把兩個(gè)石塊拿出水面后，水深降低了2厘米，那么一個(gè)石塊的體積是多少？參考答案：1．C【詳解】試題分析：由路程比，把甲行的路程看作3，乙行的路程看作5，由時(shí)間比，把甲的時(shí)間看作5，乙的時(shí)間看作4，由速度=路程÷時(shí)間，可得甲的速度=3÷5，乙的速度=5÷4，據(jù)此可以求出速度比．解：把甲行的路程看作3，乙行的路程看作5，由時(shí)間比，把甲的時(shí)間看作5，乙的時(shí)間看作4，則：甲的速度為：3÷5=，乙的速度為：5÷4=，則甲乙的速度比為：：=（×20）：（×20）=12：25；點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題可以采用假設(shè)法，用比中的數(shù)表示路程、時(shí)間，求出速度，就能求出速度比．2．D【分析】根據(jù)題圖可知，整個(gè)圖形可以分成11個(gè)完全相同的小三角形，陰影部分為4個(gè)小三角形，據(jù)此寫(xiě)出它們之間的比即可。【詳解】陰影部分的面積和整個(gè)圖形的面積比為4∶11；故答案為：D【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是將整個(gè)圖形分成面積相等的小三角形，再進(jìn)一步解答。3．D【詳解】試題分析：分析選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)：50%==0.5，選項(xiàng)B、D與比較，分子的2倍與分母比較，如果分子的2倍大，這個(gè)數(shù)就大于，分子的2倍比分母小這個(gè)數(shù)就小于；選項(xiàng)C與0.5比較，找出與50%的大小關(guān)系，進(jìn)而求解．解：A，50%==0.5；B，1003×2=2006，2006＜2010，所以；C，0.＜0.5；D，47×2=94；94＞92，所以；選項(xiàng)B，C小于選項(xiàng)A，而選項(xiàng)D大于選項(xiàng)A，所以D最大．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題給出的數(shù)字的形式多樣，而且數(shù)字轉(zhuǎn)化較麻煩，所以選定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，都與之比較，從中得出結(jié)論．4．C5．B【詳解】試題分析：按照進(jìn)價(jià)的100%出售，即按進(jìn)價(jià)進(jìn)行銷(xiāo)售，應(yīng)不賺不賠，但還有租賃柜臺(tái)費(fèi)，給營(yíng)業(yè)員開(kāi)工資，所以這次生意它賠了；由此選擇即可．解：一個(gè)商人租賃了一個(gè)柜臺(tái)，聘了一名營(yíng)業(yè)員，一批商品他按照進(jìn)價(jià)的100%售出，這次生意他賠了；故選B．點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根據(jù)題意，并結(jié)合實(shí)際生活，進(jìn)行分析、解答即可．6．D【詳解】試題分析：把丙看作單位“1”，則乙為：（1+），則甲為：（1+）×（2+1）；進(jìn)而根據(jù)題意求比即可．解：[（1+）×（2+1）]：（1+）：1，=：：1，=（×2）：（×2）：（1×2），=9：3：2；點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵：把丙看作單位“1”，進(jìn)而分別求出乙數(shù)和甲數(shù)．7．A【詳解】試題分析：根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義可得：甲所帶的錢(qián)數(shù)×=乙所帶的錢(qián)數(shù)×，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可求得甲乙所帶錢(qián)數(shù)的比，進(jìn)而選擇正確答案．解：甲所帶的錢(qián)數(shù)×=乙所帶的錢(qián)數(shù)×，所以甲所帶的錢(qián)數(shù)：乙所帶的錢(qián)數(shù)=：=（×15）：（×15）=9：10；點(diǎn)評(píng)：解答此類(lèi)題的關(guān)鍵是：理解比例的基本性質(zhì)，然后靈活運(yùn)用比例的基本性質(zhì)逆運(yùn)算進(jìn)行解答即可．8．8：5．【詳解】試題分析：把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)為，繼而根據(jù)題意，進(jìn)行比即可．解：1：，=8：5；點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵：判斷出單位“1”，根據(jù)題意，進(jìn)行比即可．9．【分析】把這條水渠的長(zhǎng)度看作單位“1”，3天修了它的，根據(jù)：工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，用除以3即可求出每天完成這條水渠的幾分之幾；再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，用總長(zhǎng)乘每天完成這條水渠的幾分之幾即可?！驹斀狻俊?＝×＝×＝（km）所以，平均每天完成這條水渠的，每天修km?！军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算，關(guān)鍵能結(jié)合條件判斷計(jì)算方法。10．54【詳解】試題分析：先根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式求出它們的高的比，再把圓柱的高12厘米代入求出圓錐的高即可解：設(shè)圓錐與圓柱的底面積相等是S平方厘米，圓錐的體積為V，圓柱的體積就是V，則：圓錐與圓柱的高的比是：：=9：2，因?yàn)閳A柱的高是12厘米，所以圓錐的高是：12÷2×9=54（厘米），答：圓錐的高是54厘米．故答案為54．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，得出它們的高的比是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．11．86【詳解】試題分析：根據(jù)題干可得，這個(gè)長(zhǎng)方形以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓柱，其中長(zhǎng)方形的寬就是圓底面的半徑，長(zhǎng)就是這個(gè)圓柱的高．解：一個(gè)長(zhǎng)為6厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形，以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，將會(huì)得到一個(gè)圓柱體，底面直徑是4×2=8（厘米），高為6厘米，故答案為8，6．【點(diǎn)評(píng)】抓住圓柱的特征，即可找出對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后利用體積公式進(jìn)行計(jì)算．12．5；8；80；0.8．【詳解】試題分析：抓住0.4÷0.5，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，可得4÷5，寫(xiě)成比的形式是4：5，寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可得：=，0.4÷0.5=0.8，把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)2位，再加上%，即可寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)80%，由此進(jìn)行填空．解：根據(jù)題干分析可得：0.4÷0.5=4：5==80%=0.8．點(diǎn)評(píng)：此題考查運(yùn)用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、除法、比之間的關(guān)系和性質(zhì)解決問(wèn)題．13．【分析】求1千克小麥可以磨面粉質(zhì)量，用面粉除以小麥質(zhì)量即可；求1千克面粉需要小麥質(zhì)量，用小麥質(zhì)量除以面粉質(zhì)量即可?！驹斀狻?千克小麥可以磨面粉質(zhì)量：＝＝（千克）1千克面粉需要小麥質(zhì)量：＝＝＝（千克）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解數(shù)量關(guān)系，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。14．×【分析】百分?jǐn)?shù)表示的是一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)，又叫百分率或百分比，分母可以大于分子，也可以等于分子，還可以小于分子；可以結(jié)合實(shí)例進(jìn)行判斷。【詳解】如：30%，分母大于分子；120%，分母小于分子；100%，分母等于分子。本題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】理解百分?jǐn)?shù)的意義，明確百分?jǐn)?shù)可以大于1，可以小于1，還可以等于1。15．╳【解析】略16．√【分析】根據(jù)題意可知，把這塊地的總面積看作單位“1”，第一次耕了，余下：1-=，第二次耕了余下地的，則第二次耕了×，要求剩下的，用“1”-第一次耕的-第二次耕的=剩下的，據(jù)此列式解答.【詳解】1--（1-）×=1--×=1--=-=故答案為：正確.17．×【分析】由于李紅和媽媽的身高的單位名稱(chēng)不同，所以不能直接相比，需把單位化統(tǒng)一后，再寫(xiě)比，并把比化成最簡(jiǎn)比．【詳解】1米=100厘米，李紅和媽媽的身高比：100：165=（100÷5）：（165÷5）=20：33；18．×【詳解】試題分析：由題意可知，甲、乙兩數(shù)的比是3：8，所以甲數(shù)是，乙數(shù)是8，求乙數(shù)是甲數(shù)百分之幾，用8除以3即可，由此列式解答．解答：解：8÷3=≈266.7%答：乙數(shù)是甲數(shù)的266.7%．所以題干的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為×．點(diǎn)評(píng)：此題屬于求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)少百分之幾，運(yùn)用除法進(jìn)行解答即可．19．√【解析】略20．×【分析】要求成活率，可根據(jù)公式：成活率＝成活的棵數(shù)÷總棵數(shù)×100%，代入數(shù)值，求出成活率，然后判斷即可?！驹斀狻?00÷（100＋2）×100%＝100÷102×100%≈0.9803×100%＝98.03%所以成活率為98.03%，不是100%。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題屬于百分率問(wèn)題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。21．×【詳解】試題分析：先把1噸看成單位“1”，用乘法求出它的，就是1噸的是多少?lài)?，同理求?噸的是多少?lài)崳缓蟊容^即可．解答：解：1×=（噸）4×=（噸）=噸的和4噸的同樣重，原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為×．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少用乘法．22．；；2.54；108；1；56.7；0；1；；1【詳解】試題分析：①把除法改為乘法，從左往右依次計(jì)算；②先算乘法，再算減法；③從左往右依次計(jì)算；④先算乘方，再算加法；⑤運(yùn)用加法交換律與結(jié)合律簡(jiǎn)算；⑥把百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)計(jì)算；⑦0乘任何數(shù)都得0，0除以任何數(shù)都得0；⑧運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；⑨把除法改為乘法，再計(jì)算；⑩運(yùn)用減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算．解：÷×÷=；1﹣1×=；5﹣1.4﹣1.06=2.54；92+33=108；0.68++0.32=1；630×9%=56.7；0×÷=0；（﹣﹣）×12=1；÷=；2﹣﹣=1；點(diǎn)評(píng)：考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算．注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算．23．30；15；1；；；3【詳解】略24．x=24

x=1.25【詳解】（1）思路分析：先通分合并x再求解．名師解析：x+x=28x=28x=24易錯(cuò)提示：通分時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，沒(méi)有變成乘該分?jǐn)?shù)的倒數(shù)．（2）思路分析：先把比轉(zhuǎn)化成乘法再進(jìn)行計(jì)算．名師解析：2.5：x=0.8:0.40.8x=2.5×0.40.8x=1x=1.25易錯(cuò)提示：比轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)內(nèi)外項(xiàng)弄錯(cuò)．25．0.5；；5；【分析】直接用前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可?！驹斀狻?6∶52＝0.5

＝

1.5∶0.3＝5

∶＝×＝【點(diǎn)睛】本題考查了求比值，分?jǐn)?shù)形式的比可以直接把分?jǐn)?shù)值當(dāng)比值。26．37.68平方厘米【分析】求陰影部分的面積實(shí)際上是求圓環(huán)的面積，根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S＝，已知R＝4厘米，r＝2厘米，代入到公式中，即可求出圓環(huán)的面積?！驹斀狻?.14×（42－22）＝3.14×（16－4）＝3.14×12＝37.68（平方厘米）即陰影部分的面積是37.68平方厘米。27．16平方分米【分析】如圖，將右邊的弓形部分移到左邊，則陰影部分變?yōu)橐粋€(gè)三角形，再根據(jù)三角形的面積公式解答即可。【詳解】8×（8÷2）÷2＝8×4÷2＝16（平方分米）28．（7，6），（10，6）．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)對(duì)表示出點(diǎn)A、B的位置．（2）這是一個(gè)兩直角邊分別為3格、5格的直角三角形，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按2：1放大后圖形是一兩直角邊分別為6格、10格的直角三角形（直角三角形兩直角邊即可確定其形狀）．（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．解：（1）用數(shù)對(duì)表示三角形頂點(diǎn)的位置：A（7，6），B（10，6）．（2）按2：1畫(huà)出三角形放大后的圖形，并用字母A1、B1、C1表示（下圖）：（3）畫(huà)出繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的圖形（下圖三角形A′B′C′）：故答案為（7，6），（10，6）．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)有：數(shù)對(duì)、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、圖形的放大與縮小．圖形旋轉(zhuǎn)、平移后只是位置的變化，形狀大小不變；圖形放大或縮小后大小變了，形狀不變．29．60個(gè)【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的體積公式，先求出這車(chē)水的總體積，利用圓錐的體積公式求出這個(gè)圓錐形容器的容積，用水的體積除以圓錐形容器的容積，即可解答問(wèn)題．解：0.6米=6分米，12.56÷3.14÷2=2（分米），3.14×22×9×10÷（×9.42×6），=1130.4÷18.84，=60（個(gè)），答：需要60個(gè)這樣的圓錐形容器才能裝完．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，熟記公式即可解答，注意單位統(tǒng)一．30．36厘米【詳解】試題分析：根據(jù)熔鑄后體積不變，進(jìn)行解答：先根據(jù)“長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高”求出長(zhǎng)方體鋁錠的體積；然后根據(jù)“圓柱的體積=πr2h”求出圓柱形鋁塊的體積，進(jìn)而根據(jù)體積不變，得出圓錐的體積，繼而根據(jù)“圓錐的高=圓錐的體積×3÷底面積”解答即可；解：[（30×20×5+3.14×（37.68÷3.14÷2）2×30]×3÷（3.14×132），=[3000+3391.2]×3÷530.66，=19173.6÷530.66，≈36（厘米）；答：這個(gè)圓錐形鋁塊的高是36厘米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是要明確體積不變，即長(zhǎng)方體鋁錠的體積和圓柱形鋁塊的體積和為后來(lái)熔鑄成的圓錐的體積，然后根據(jù)圓錐體積和底面積及高的關(guān)系進(jìn)行解答即可．31．960本；640本【分析】先求出新圖書(shū)的是多少本，即4000×＝1600（本）；將1600本按3∶2分給社科閱覽室和科技閱覽室，先求出每份是多少本，即1600÷（3＋2）＝320（本），進(jìn)而求出社科閱覽室和科技閱覽室各分得的本數(shù)?！驹斀狻?000×÷（3＋2）＝1600÷5＝320（本）；社科閱覽室：320×3＝960（本）；科技閱覽室：320×2＝640（本）；答：社科閱覽室960本；科技閱覽室640本?！军c(diǎn)睛】新圖書(shū)的分給社科閱覽室和科技閱覽室，所以先求出新圖書(shū)的是解答本題