企業(yè)人力資源配置模型

PAGEPAGE2企業(yè)人力資源配置模型陳俊，陳偉雄，黃文婷指導老師：方平（華南農(nóng)業(yè)大學）摘要本模型討論的是在公司裝備了新機器，對員工的技術含量要求提高，企業(yè)的人力需求結構發(fā)生了重大變化的情況下，如何實現(xiàn)解雇人員最少以及所需費用最少的最優(yōu)化問題。本文首先根據(jù)某公司現(xiàn)有人數(shù)及對未來三年人力需求的估計數(shù)，通過招工、再培訓、將工人降級使用、解雇、超員雇用、招半日工人的方法對人力資源進行調整，建立了滿足公司要求的最優(yōu)化方案。并在此基礎上綜合考慮了既能滿足解雇人員最少且同時需要的費用也最低的多目標線性規(guī)劃模型。通過引入偏好權值，把多目標線性規(guī)劃模型化為單目標線性規(guī)劃模型，從而體現(xiàn)了公司決策者對解雇最少人員和使用費用最少的不同重視程度。值越大表示公司決策者越注重少解雇人員，反之表示公司決策者越注重利益的追求。利用了Matlab軟件編程計算，列出了不同值時所對應的不同方案進行比較，建立了求得最優(yōu)方案的線性規(guī)劃模型。關鍵詞多目標線性規(guī)劃模型、偏好權值、優(yōu)化問題的提出及分析由于公司裝備了新機器，對員工的技術含量要求提高了，企業(yè)的人力需求結構發(fā)生了很大變化。不熟練工極大地減少，而半熟練和熟練工則有很大程度上的增加。現(xiàn)根據(jù)此公司現(xiàn)有人數(shù)與對未來三年的人力需求的估計，提出幾種對公司人力資源的配置的方案，如招工、培訓、將工人降級使用、解雇、超員雇用、半日工人的方案，每個方案都有其約束的條件，在這些約束條件下，我們要建立以下的模型：1．以目標為解雇人員最少的模型。2．以目標為費用最少的模型。模型的基本假設與符號說明基本假設：由于公司的人事變動在一年時間里是隨機的，理論上服從泊松分布，因此可把一年看成一個計數(shù)單位。假設現(xiàn)有的工人都是受雇一年以上且為全日工，故現(xiàn)有的人數(shù)就等于人力資源數(shù)。而以后每年所需要的都是人力資源數(shù)計算（一個人力等于一個全日工，兩個半日工）。公司把計劃內的花費作為基金，而把計劃外的花費作為費用?；鹗怯媱澱泄と藬?shù)與其相應工資乘積之總和，全日工，半日工的工資的工資都全算在其內。基金外的費用包括解雇費用，培訓費用，超員雇傭費用，半日工的管理費用，這是求解的目標。每年各類工人招工的人數(shù)是有限制的。工人的自動離職是不可避免的，雇用不滿一年的工人自動離職率高于一年以上的工人，不同熟練程度工人的自動離職率也是不同的。公司有能力對一定量的工人進行培訓，從而提高其技術。公司由于人員配置的需要可把工人降級使用，但這樣會引起工人的不滿，使一半的工人自動離職（而這部分自動離職人員要另外加到自然減員上）。由于公司優(yōu)化人力資源配置結構，需要解雇一定數(shù)量的工人（但需支付工人的解雇費用）。公司可以超出計劃內的人力需求多雇用工人（但需要支付額外費用）。公司根據(jù)需要允許存在一定數(shù)量的半日工（半日工只完成半個工人的生產(chǎn)任務，因此兩個半日工的工資等于一個全日工的工資），半日工的費用分為兩部分，一部分是工資，另一部分是管理費用，而對不熟練工人的管理費用要比對半熟練、熟練工人的管理費用高。公司對超員雇用的費用分為兩部分：一部分是工資，另一部分是額外費用。2.符號說明：為第i年j類工人的人數(shù)；為第i年j類工人的招工人數(shù)；為第i年j類工人的解雇人數(shù)；為第i年不熟練工培訓成為半熟練工的人數(shù)；為第i年半熟練工培訓成為熟練工的人數(shù)；為第i年超員雇用j類工人的人數(shù)；為第i年半熟練工降級為不熟練工的人數(shù)；為第i年熟練工降級為半熟練工的人數(shù)；為第i年熟練工降級為不熟練工的人數(shù)；為第i年j類工人中的半日工的人數(shù)；為第j類工人每人每年的工資（單位：元）；為偏好權值。（其中i=0，1，2，3為第i年；j=1,2,3分別為不熟練工、半熟練工、熟練工）。模型的建立模型一的建立：首先建立基本模型來對招工、培訓、將工人降級使用、解雇、超員雇用、半日工人數(shù)與人力需求關系進行描述。第i年不熟練工、半熟練工、熟練工的需求分別為（其中i=0，1，2，3；j=1，2，3）：為實現(xiàn)解雇人員最少，即要求在滿足每年人力需求的條件下解雇人員最少。由基本模型得到：（其中i=0，1，2，3；j=1，2，3）模型一的求解利用Matlab軟件求得目標為解雇人員最少的情況：單位：人第一年第二年第三年解雇不熟練工463126210解雇半熟練工000解雇熟練工000招聘不熟練工000招聘半熟練工0779787招聘熟練工0476469培訓不熟練工200200200培訓半熟練工250181231降職熟練工000降職半熟練工1753454兩次降職熟練工000超員雇傭不熟練工113150150超員雇用半熟練工3700超員雇傭熟練工000半日不熟練工505050半日半熟練工505050半日熟練工505050總解雇人數(shù)799模型一解的分析因為對不熟練工的需求量是大量減少的，而對半熟練和熟練工的需求總體上是增加的，所以解雇的工人基本上是不熟練工，而半熟練工和熟練工沒有解雇；招聘的工人基本上是半熟練工和熟練工，沒有不熟練工。為了達到解雇人員最少的目標，公司應盡量培訓半熟練工和不熟練工。降職工人會使大量工人離職，而對熟練工的需求是增加的，因此熟練工都不需要降職使用，只需對半熟練工降職使用。要達到解雇人員最少的目標，就要增加人力需求，所以超員雇用基本上達到需求上限，且基本上為不熟練工。同樣地，半日工也全部招滿；模型二的建立：由企業(yè)培訓、將工人降級使用、解雇、超員雇用、半日工人數(shù)與人力需求關系所帶來的費用問題，得到費用最少模型為：（其中i=0，1，2，3；j=1，2，3）模型二的求解利用Matlab軟件求得目標為費用最少的情況：單位：人第一年第二年第三年解雇不熟練工813270365解雇半熟練工000解雇熟練工000招聘不熟練工000招聘半熟練工0800800招聘熟練工56500500培訓不熟練工013085培訓半熟練工0100125降職半熟練工2500降職熟練工000兩次降職熟練工000超員雇傭不熟練工000超員雇用半熟練工000超員雇傭熟練工000半日不熟練工000半日半熟練工000半日熟練工000消耗總費用（單位：元）488000模型二解的分析解雇的都為不熟練工人，半熟練工和熟練工都不解雇。招聘的都為半熟練和熟練工人，不招聘不熟練工人。在人力需求一樣的情況下，因為模型二考慮的是經(jīng)濟利益，所以招聘的人數(shù)與模型一差不多，但解雇的人數(shù)遠多于模型一的解雇人數(shù)。由于培訓員工需要額外的費用，所以在能滿足人力需求的情況下就不進行員工培訓。因此第一年不培訓員工，而第二、第三年單靠招聘不能滿足人力需求，所以只在第二和第三年進行培訓。因為第一年半熟練工的需求量是減少的，通過降職來實現(xiàn)這一減少，而第二和第三年對半熟練工的需求都是增加的，所以不進行降職政策。因為超員雇用和招半日工只會增加公司的管理和額外費用，這對于費用最少的目標是不利的，所以公司不考慮超員雇用和招半日工，并各類工人的工資Mj的取值不影響計算結果。7．模型二與模型一費用的對比每年每類崗位所節(jié)省的費用如下表：（單位：元）不熟練工費用半熟練工費用熟練工費用最少解雇人數(shù)模型第一年367100+113M1219000+37M220000第二年355200+150M111050020000第三年372000+150M113550020000最少費用模型第一年16250000第二年106000500000第三年107000625000每年每崗位節(jié)省費用第一年204500+113M1219000+37M220000第二年249200+150M16050020000第三年265000+150共節(jié)省的費用1131200+413M1+37M2每年每崗位節(jié)省費用主要來源于超員雇用的工資與額外費用，還有半日工的管理費用。培訓人員數(shù)比第一個模型明顯減少了，因此培訓費用的減少使總費用減少。 四．模型改進從公司的綜合利益出發(fā)，最好的方案是既能滿足解雇人員最少且需要的費用也最低，由此我們對以上兩個模型進行改進，得到以下多目標規(guī)劃模型：（其中i=0，1，2，3；j=1，2，3）在這里Mj與模型二不同，它的值會影響到優(yōu)化結果，故不能忽略。為此我們假設分別為每人每年8000元，10000元，12000元。這顯然是一個多目標線性VLP模型，不好直接求解，我們使用線性加權法把VLP模型化為單目標線性SLP模型，得到總目標函數(shù)：這個偏好權值和（1-）分別表示公司決策者對解雇最少人員和使用費用最少的重視程度，值越大表示公司決策者更注重少解雇人員，反之表示公司決策者比較注重利益的追求。如下表格是當取不同值時的三年總值情況：：（1-）單位：人數(shù)0.8:0.20.614:0.3860.8:0.2解雇不熟練工826846947解雇半熟練工294556解雇熟練工007招聘不熟練工0092招聘半熟練工119311931278招聘熟練工102710351025培訓不熟練工600600592培訓半熟練工259248285降職熟練工0013降職半熟練工009兩次降職熟練工0013超員雇傭不熟練工184157126超員雇用半熟練工949058超員雇傭熟練工919530半日不熟練工150150150半日半熟練工322333半日熟練工505總解雇人數(shù)8558911003總費用（單位：元）478622546425323038926反映了公司決策者的主觀因素，越小表示決策者越注重最大利益的追求，若：表示決策者只顧追求最大利益，即模型二得出的結果；若時，表示決策者只考慮解雇最少人員，即模型一得出的結果。模型誤差分析模型本身不存在近似誤差，故誤差僅由軟件及計算機精度產(chǎn)生。模型優(yōu)缺點及改進方向我們的模型有以下優(yōu)點：文中基本假設合理，所建模型數(shù)學推導嚴謹，理論可靠。模型結構簡單，對數(shù)學知識要求不高，通俗易懂，易于借閱。對模型進行了綜合考慮，得到一個多目標規(guī)劃模型，并引入偏好權值，使用線性加權法得到不同類型決策者的最優(yōu)化決策方案。對數(shù)據(jù)進行了詳細的分析，使得所建立的方案更為合理。我們的模型有以下缺點：由于實際中人事變動有可能在全年的各個時間發(fā)生，因此人事變動是