數(shù)學(xué)-專練06 幾何題（20題）-2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考點(diǎn)必殺150題（人教版）（原卷版）

專練06幾何題（20題）1．（2022·福建漳州·八年級(jí)期末）如圖，一塊邊長為5的正方形木板ABCD斜靠在墻邊，OC⊥OB，點(diǎn)A，B，C，D，O在同一平面內(nèi)，過點(diǎn)A作AE⊥OB于點(diǎn)E．(1)求證：△ABE≌△BCO；(2)若OC＝3，求EO的長．2．（2022·江蘇連云港·八年級(jí)期末）如圖，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，DE⊥AB，DE＝7，△ABE的面積為35．(1)求AB的長；(2)求△ACB的面積．3．（2020·福建·三明市列東中學(xué)八年級(jí)期中）如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，BD=．(1)求AD=______；(2)求證：△ABC是直角三角形．4．（2022·海南?？凇ぐ四昙?jí)期末）如圖，在中，，，D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)

E、F分別在AB、AC邊上運(yùn)動(dòng)，且始終保持，連接DE、DF、EF．(1)求證：≌；(2)判斷的形狀，并說明理由；(3)求四邊形AEDF的面積；(4)若，求EF的長．5．（2022·福建·晉江市季延中學(xué)八年級(jí)期末）（1）如圖①，AC平分，，若，則______．（2）探究：如圖②，四邊形ABCD中，AC平分，，求證：．（3）應(yīng)用：如圖③，四邊形ABCD中，AC平分，，，，，求AC的長．6．（2022·河南平頂山·八年級(jí)期末）一梯子長2.5m，如圖那樣斜靠在一面墻上，梯子底端離墻0.7m．(1)這架梯子的頂端離地面有多高？(2)設(shè)梯子頂端到水平地面的距離為，底端到垂直墻面的距離為，若，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知：當(dāng)時(shí)，梯子最穩(wěn)定，使用時(shí)最安全．若梯子的頂端下滑了，請(qǐng)問這時(shí)使用是否安全．

7．（2022·吉林長春·八年級(jí)期末）伊通河，是長春平原上的千年古流，是松花江的二級(jí)支流，它發(fā)源于吉林省伊通縣境內(nèi)哈達(dá)嶺山脈青頂山北麓，如圖，在伊通河筆直的河流一側(cè)有一旅游地，河邊有兩個(gè)景點(diǎn)、其中，由于某種原因，由到的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，為方便游客決定在河邊新建一個(gè)景點(diǎn)H（、、三點(diǎn)在同一直線上），并新修一條路，測(cè)得千米，千米，千米．(1)判斷的形狀，并說明理由；(2)求原路線的長．8．（2022·江西·新余市第一中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1．(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使點(diǎn)A（3，4）、C（4，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；(2)判斷格點(diǎn)△ABC的形狀，并說明理由；(3)在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PC最小，則PA+PC的最小值是______．9．（2022·陜西·西安市曲江第一中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長都是1，若建立平面直角坐標(biāo)系，則圖中點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中建立滿足條件的平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：(2)你認(rèn)為是直角三角形嗎？并說明理由．10．（2022·福建省福州屏東中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，在等腰直角△ABC中，，，點(diǎn)D是CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AB延長線上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)A作DE的垂線交DE于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)G．(1)當(dāng)，求∠AGC的度數(shù)；(2)用等式表示線段CG與AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．11．（2022·重慶九龍坡·八年級(jí)期末）如圖所示，在△ABC中，AD為中線，過C作CE⊥AD于E．(1)如圖1，若∠B＝30°，∠A＝90°，AC＝BD，AE＝1，求BC的長．(2)如圖2，延長DA至F，連接FC．若∠F＝∠BAD，求證：AF＝2DE．12．（2021·重慶巫溪·八年級(jí)期末）如圖，在中，點(diǎn)D在上，點(diǎn)E在上，，且，．

(1)求證：；(2)若，．求證：．13．（2022·山東煙臺(tái)·八年級(jí)期末）如圖，AM是△ABC的中線，D是線段AM上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）．DE//AB交AC于點(diǎn)F，CE//AM，連結(jié)AE．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與M重合時(shí)，求證：四邊形ABDE是平行四邊形；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D不與M重合時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由．14．（2022·山東煙臺(tái)·八年級(jí)期末）如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BCF都是等邊三角形．(1)證明：四邊形AEFD是平行四邊形；(2)求∠DFE的度數(shù)．15．（2021·重慶市墊江第一中學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等邊三角形，E是AC的中點(diǎn)，連接BE并延長，交DC于點(diǎn)F，求證：

(1)△ABE≌△CFE；(2)四邊形ABFD是平行四邊形．16．（2022·湖南·道縣朝陽學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BE⊥AC，DF⊥AC，求證：BE＝DF．17．（2022·黑龍江·哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校八年級(jí)開學(xué)考試）已知在等邊三角形ABC中，E、F分別是BC、AC上的兩點(diǎn)，連結(jié)AE、BF交于D，．(1)如圖1，求的度數(shù)；(2)如圖2，G是AB上一點(diǎn)，連結(jié)CG交AE、BF于點(diǎn)H、I，若，求證：；(3)在（2）的條件下，，，求AH的長．18．（2022·重慶南開中學(xué)八年級(jí)開學(xué)考試）在平行四邊形ABCD中，連接BD，若BD⊥CD，點(diǎn)E為邊AD上一點(diǎn)，連接CE．

(1)如圖1，點(diǎn)G在BD上，且DG＝DC，連接CG，過G作GH⊥CE于點(diǎn)H，連接DH并延長交AB于點(diǎn)M，若HG＝BM，求證：BM+DH＝DB；(2)如圖2，∠ABC＝120°，AB＝，點(diǎn)N在BC邊上，BC＝4CN，若CE是∠DCB的角平分線，線段PQ（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)）在線段CE上運(yùn)動(dòng)，PQ＝，連接BP、NQ，請(qǐng)直接寫出BP+PQ+QN的最小值．19．（2021·廣東·深圳市海灣中學(xué)八年級(jí)期中）如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長與AD的延長線交于點(diǎn)F．(1)求證：四邊形BDFC是平行四邊形；(2)若BC＝BD，求BF的長．20．（2021·湖南·長沙市第二十一中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，把矩形OABC放入平面直角坐標(biāo)系xOy中，使分別落在x