05 疊加定理及等效電源定理

作業(yè)

2-28（提示：平衡電橋）

2-29（提示：各響應(yīng)為各獨立源的線性組合）

2-35

2.17：

+_+_100Ω100Ω14V200Ω300Ω2V0.04AIm1Im2Im3U+_發(fā)出-0.08WG1G2G3G4G5Is....1234Un1Un2Un3Gkk——第k個結(jié)點的自電導(dǎo)Gkj——k結(jié)點和j結(jié)點公共支路上的互電導(dǎo)（一律為負）ISkk——流入結(jié)點k的所有電流源電流的代數(shù)和（流入取正）2.4

結(jié)點電壓法

電路中含電壓源的結(jié)點法

第1類情況：含實際電壓源：作一次等效變換G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4_+US2.4

結(jié)點電壓法G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4USG3原電路等效為：2.4

結(jié)點電壓法1234Un1Un2Un3G1G2G3G4G5Us....+_

a:

選取電壓源的一端作參考點:Un1＝Us

b:對不含有電壓源支路的結(jié)點利用直接觀察法列方程

第2類情況：含理想電壓源支路2.4

結(jié)點電壓法含多條不具有公共端點的理想電壓源支路1234Un1Un2Un3G1G2Us3G4G5Us1....+_+_I

a:

適當(dāng)選取其中一個電壓源的端點作參考點:令Un4＝0，

則Un1＝Us1

b:虛設(shè)電壓源電流為I，利用直接觀察法形成方程:

c:添加約束方程

:Un2－Un3＝Us32.4

結(jié)點電壓法含受控源時的結(jié)點法

b:先將受控源作獨立電源處理，利用直接觀察法列方程

a:

選取參考結(jié)點Un1Un2R1R2R3R4R5gUU+_Us+_.....2.4

結(jié)點電壓法

c:再將控制量用未知量表示:

d:整理：（注意：G12≠G21）

R1R2R3R4R5gUU+_Us+_.....Un1Un22.4

結(jié)點電壓法含電流源串聯(lián)電阻時的結(jié)點法

R1R2R3IsUs+_Un..

結(jié)論:

與電流源串聯(lián)的電阻不出現(xiàn)在自導(dǎo)或互導(dǎo)中2.4

結(jié)點電壓法R1R2R4R5+__++_US1US2US5Un一般形式彌爾曼定理2.4

結(jié)點電壓法2.1

二端網(wǎng)絡(luò)與等效變換2.2

支路電流法2.3網(wǎng)孔電流法2.4結(jié)點電壓法2.5疊加定理2.6等效電源定理2.7負載獲得最大功率的條件2.8含受控源電路的分析目錄第2章電路的分析方法2.5疊加定理

線性函數(shù)f(x)可加性：齊次性：疊加性：（a,b為任意常數(shù)）2.5疊加定理

疊加定理對于任一線性網(wǎng)絡(luò)，若同時受到多個獨立電源的作用，則這些共同作用的電源在某條支路上所產(chǎn)生的電壓或電流,等于每個獨立電源各自單獨作用時，在該支路上所產(chǎn)生的電壓或電流分量的代數(shù)和.2.5疊加定理

例：試用疊加定理計算電流I

3ΩI6Ω4Ω8Ω+_9V5A2.5疊加定理

例：試用疊加定理計算電流I

解1、電流源單獨作用時，電壓源短路處理。此時，電流為I

。'顯然：I=0'3ΩI6Ω4Ω8Ω+_9V5A'2.5疊加定理

例：試用疊加定理計算電流I

3ΩI6Ω4Ω8Ω+_9V5A2、電壓源單獨作用時，電流源開路處理。此時，電流為I

。"所以："2.5疊加定理

注意！只適用于線性電路中求電壓、電流，不適用于求功率；也不適用非線性電路.

某個獨立電源單獨作用時，其余獨立電源全為零值，電壓源用“短路”替代，電流源用“斷路”替代.受控源不可以單獨作用，當(dāng)每個獨立源作用時均予以保留.

“代數(shù)和”指分量參考方向與原方向一致取正，不一致取負.

2.5疊加定理

例：試用疊加定理求電阻4Ω上的電流I。

1、電流源單獨作用時，電壓源短路處理。此時，電流為I。'+_9V5Ω4Ω9AI'2.5疊加定理

例：試用疊加定理求電阻4Ω上的電流I。

2、電壓源單獨作用時，電流源開路處理。此時，電流為I。"所以：顯然：+_9V5Ω4Ω9AI"2.5疊加定理

例：試用疊加定理求U和Ix

2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_Ix2.5疊加定理

例：試用疊加定理求U和Ix

2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_IxIx’+U’_2Ix’

第1步：10V電壓源單獨作用

（受控源須跟控制量作相應(yīng)改變）2.5疊加定理

例：試用疊加定理求U和Ix

2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_IxIx”+U”_2Ix”

第2步：3A電流源單獨作用

（受控源須跟控制量作相應(yīng)改變）2.5疊加定理

第3步：10V電壓源和3A電流源共同作用

2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_Ix

2-46課堂練習(xí)2.5疊加定理在線性電路中，有：即：線性電路中的響應(yīng)實質(zhì)上是各個獨立電源的線性組合。y——響應(yīng)（u、i）m——獨立電壓源的個數(shù)n——獨立電流源的個數(shù)2.5疊加定理

例：已知N為線性網(wǎng)絡(luò)，若Is1=8A,Is2=12A時，Ux=80V；若Is1=-8A，Is2=4A時，Ux=0V;Is1=Is2=0A時，

Ux=-40V；求當(dāng)Is1=Is2=20A時，Ux=?解Is1NIs2....Ux+_2.6等效電源定理N0abReqbaReqNSab+_uSRSabiSRSab??2.6等效電源定理對于任意一個線性含源二端網(wǎng)絡(luò)Ns，就其端口而言，可以用一條最簡單的有源支路對外進行等效：

用一條實際電壓源支路對外部進行等效，N0abReqNsab+_uOC其串聯(lián)電阻等于該含源二端網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源置零時，由端鈕看進去的等效電阻Req。此即為戴維南定理。其中電壓源的電壓等于該含源二端網(wǎng)絡(luò)在端鈕處的開路電壓uOC；uS=uOCRS=Req+_uSRSab+_ab戴維南等效電路2.6等效電源定理2.6

等效電源定理1、斷開待求支路，求開路電壓uOC。NabRi步驟:2.6

等效電源定理1、斷開待求支路，求開路電壓uOC

。Nab2、令N中所有的獨立源置零，求出等效電阻Req。uOC+_N0abReqRRRR步驟:2.6

等效電源定理1、斷開待求支路，求開路電壓uOC

。2、令N中所有的獨立源置零，求出等效電阻Req。3、畫出戴維南等效電路，接上待求支路，求出電流i。NabuOC+_N0abReqRa+_uOCReqb步驟:2.6

等效電源定理1、斷開待求支路，求開路電壓uOC

。2、令N中所有的獨立源置零，求出等效電阻Req。3、畫出戴維南等效電路，接上待求支路，求出電流i。NabuOC+_N0abReq+_uOCReqabRiRRR步驟:2.6

等效電源定理方法1、等效變換法。2、求參數(shù)的方法。3、實驗法（開路短路法）。2.6

等效電源定理

例:求圖所示電路的戴維南等效電路......1Ω1Ω1Ω2Ω1Ω1A1V+_ab..第一步：求開路電壓Uoc。_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A+_Uoc方法：疊加定理解2.6等效電源定理第一步：求開路電壓Uoc。_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A+_Uoc方法：疊加定理1、電壓源單獨作用，求U’oc?！?.6等效電源定理第一步：求開路電壓Uoc。_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A+_Uoc方法：疊加定理1、電壓源單獨作用，求U’oc。2、電流源單獨作用，求U”oc?！?.6等效電源定理第一步：求開路電壓Uoc。方法：疊加定理1、電壓源單獨作用，求U’oc。2、電流源單獨作用，求U”oc。_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A+_Uoc由疊加定理得：解2.6等效電源定理第一步：求開路電壓Uoc。_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A第二步：求等效電阻Req。Req解2.6等效電源定理第一步：求開路電壓Uoc。ab_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ω1A第二步：求等效電阻Req。第三步：畫出戴維南等效電路。+_4/3

V7/6

Ωab解2.6等效電源定理_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A+_Uoc+_4/3

V7/6

Ωab注意事項：1、和電流源串聯(lián)的電阻無論是在求開路電壓，還是在求等效電阻時，均未起作用。2、畫戴維南等效電路時，注意等效電壓源極性應(yīng)和所求開路電壓的極性保持一致。+_+_+_+_+_+_+_+_2.6等效電源定理

例:求圖所示電路的戴維南等效電路..ab........2Ω1Ω0.8Ω2Ω1Ω1Ω1Ω1A+_××

解:本題可將原電路分成左右兩部分，先求出左面部分的戴維南等效電路，然后求出整個電路的戴維南等效電路cd..2.6等效電源定理解1、先求左邊部分電路的戴維南等效電路。_0.2V+1Ω1Ω2Ω1Ω2Ωab1A1Ω0.8Ωcda、求開路電壓Uoc。**+_Uoc2.6等效電源定理1、先求左邊部分電路的戴維南等效電路。aba、求開路電壓Uoc。*b、求等效電阻Req。**_0.2V+1Ω1Ω2Ω1Ω2Ω1A1Ω0.8ΩcdReq*解2.6等效電源定理1、先求左邊部分電路的戴維南等效電路。_0.2V+1Ω1Ω2Ω1Ω2Ωab1A1Ω0.8Ωcda、求開路電壓Uoc。*b、求等效電阻Req。**2、所以原電路可等效為：+_0.2V2Ω?+_0.2V2Ωab試問：該電路是否可進一步等效為如右所示的電路？解2.6等效電源定理1Ω1Ω_0.2V+1Ω2Ωabcd+_0.2V2Ω?+_0.2V2Ωab+_0.2V1Ωab2.6等效電源定理求等效電阻Req時，若電路為純電阻網(wǎng)絡(luò)，可以用串、并聯(lián)化簡時，直接用串、并聯(lián)化簡的方法求.

說明無法用串并聯(lián)化簡時，則用一般方法求.2.6等效電源定理

注意：u與i的方向向內(nèi)部關(guān)聯(lián).

求等效電阻的一般方法

外加激勵法（原二端網(wǎng)絡(luò)中獨立源全為零值）

N0iu+_N0iu+_i2.6等效電源定理

注意：uoc與isc的方向在斷路與短路支路上關(guān)聯(lián).

求等效電阻的一般方法

開路短路法Nuoc+_..iscN2.6等效電源定理諾頓定理

對于任意一個線性含源二端網(wǎng)絡(luò)NS，就其兩個端鈕a、b而言，都可以用一條實際電流源支路對外部進行等效，其中電流源的電流等于該含源二端網(wǎng)絡(luò)在端鈕處的短路電流iSC，其并聯(lián)電阻等于該含源二端網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源置零時，由端鈕看進去的等效電阻Req。N0abReqNSabiSCiS=iSCRS=ReqabNSabiSC2.6等效電源定理Nu..i+_.us=uoc+_Rs=Reqi.u+_戴維南等效電路is=isci..u+_Rs=Req..

諾頓等效電路2.6等效電源定理求：當(dāng)R5=10時，I5=?

當(dāng)R5=24時，I5=?+_R5I520

30

30

20

10V2.6等效電源定理+_ISC20

30

30

20

10V2.6等效電源定理第一步：移去R5支路,求出短路電流ISC。2.6等效電源定理第二步：求等效電阻Req。Req20

30

30

20

+_R5I520

30

30

20

10V..

諾頓等效電路24

R5I52.6等效電源定理+_R5I520

30

30

20

10V..

諾頓等效電路24

R5I52.6等效