二次函數(shù)y=axbxc的圖象第新

二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象與性質(zhì)匯報人：日期:二次函數(shù)的定義與公式二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的對稱軸與頂點坐標二次函數(shù)的極值與最值二次函數(shù)的應(yīng)用舉例contents目錄01二次函數(shù)的定義與公式二次函數(shù)是指形式為y=ax^2+bx+c的函數(shù)，其中a、b、c為常數(shù)，且a≠0。公式中，x為自變量，y為因變量。定義與公式控制開口方向和大小，a>0時，開口向上，a<0時，開口向下。abc與x軸的交點位置有關(guān)，b=0時，對稱軸為y軸，b≠0時，對稱軸為x=-b/2a。決定函數(shù)與y軸的交點位置，c=0時，交點為(0,0)，c≠0時，交點為(0,c)。03參數(shù)a、b、c的意義0201a>0時，開口向上，函數(shù)有最小值；a<0時，開口向下，函數(shù)有最大值。開口方向與a的關(guān)系02二次函數(shù)的圖象總結(jié)詞二次函數(shù)的開口方向取決于a的值。詳細描述當a>0時，開口向上；當a<0時，開口向下。開口方向與a的關(guān)系開口大小與a的關(guān)系二次函數(shù)的開口大小取決于|a|（即絕對值）?？偨Y(jié)詞|a|越大，開口越??；|a|越小，開口越大。詳細描述總結(jié)詞二次函數(shù)的頂點位置由b和c的值決定。詳細描述二次函數(shù)的頂點坐標為(-b/2a,c-b^2/4a)。頂點位置與b、c的關(guān)系03二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的開口方向決定了函數(shù)的單調(diào)性?？偨Y(jié)詞如果a>0，則函數(shù)開口向上，如果a<0，則函數(shù)開口向下。在函數(shù)的對稱軸上，增減性發(fā)生改變。詳細描述開口方向與增減性VS二次函數(shù)的頂點位置決定了函數(shù)的最值。詳細描述二次函數(shù)的頂點可以通過配方找到，當a>0時，函數(shù)有最小值，當a<0時，函數(shù)有最大值?？偨Y(jié)詞頂點位置與最值二次函數(shù)的對稱軸位置與b、c的值有關(guān)。二次函數(shù)的對稱軸位置可以通過配方找到，當b=0時，對稱軸在y軸上，當b≠0時，對稱軸在x軸上。c的值決定了函數(shù)與y軸的交點位置?？偨Y(jié)詞詳細描述軸對稱性與b、c的關(guān)系04二次函數(shù)的對稱軸與頂點坐標總結(jié)詞二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的對稱軸是直線x=-b/2a。要點一要點二詳細描述根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式，我們可以直接得出二次函數(shù)的對稱軸是直線x=-b/2a。對稱軸的求法總結(jié)詞二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的頂點坐標是(-b/2a,c-b^2/4a)。詳細描述根據(jù)二次函數(shù)的頂點坐標公式，我們可以直接得出二次函數(shù)的頂點坐標是(-b/2a,c-b^2/4a)。頂點坐標的求法總結(jié)詞二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的對稱軸和頂點坐標在解決實際問題中有廣泛的應(yīng)用。詳細描述二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標在解決實際問題中有廣泛的應(yīng)用，例如在物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域。通過對稱軸和頂點坐標的分析，我們可以更好地理解問題的本質(zhì)，并找到合適的解決方案。對稱軸與頂點坐標的應(yīng)用05二次函數(shù)的極值與最值二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的極值點為x=-b/(2a)極值點當判別式Δ=b^2-4ac>0時，函數(shù)有2個不同的實根，當Δ=0時，函數(shù)有1個實根，當Δ<0時，函數(shù)沒有實根判別式將x=-b/(2a)代入原函數(shù)，即可求得極值求極值極值的求法二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的頂點坐標為(-b/2a,[f(-b/2a)]），其中f為二次函數(shù)最值的求法頂點坐標二次函數(shù)的最小值出現(xiàn)在頂點坐標處，即二次函數(shù)的最小值為[f(-b/2a)]最小值二次函數(shù)的最大值出現(xiàn)在函數(shù)的端點處，即二次函數(shù)的最大值為f(無窮)或f(負無窮)最大值二次函數(shù)的最值在實際問題中有著廣泛的應(yīng)用，如最短路徑問題、最大利潤問題等實際應(yīng)用在解決實際問題時，可以根據(jù)實際問題的特點，確定一個最優(yōu)解，使得二次函數(shù)在該最優(yōu)解處取得最值最優(yōu)解最值與實際問題的結(jié)合06二次函數(shù)的應(yīng)用舉例最大利潤問題通過建立二次函數(shù)模型，可以解決最大利潤問題?？偨Y(jié)詞在最大利潤問題中，通常需要考慮成本、售價、銷量等因素，利用二次函數(shù)建?？梢哉业阶畲罄麧櫟呐R界點。詳細描述設(shè)二次函數(shù)為y=ax^2+bx+c，其中a、b、c為實數(shù)，且a≠0，可以將成本、售價、銷量等變量代入公式中，求出最大利潤。公式解釋在商業(yè)、經(jīng)濟等領(lǐng)域，最大利潤問題普遍存在，二次函數(shù)模型可以為其提供有效的解決方法。實際應(yīng)用拋物線型橋梁是一種常見的橋梁設(shè)計，利用二次函數(shù)可以對其進行優(yōu)化設(shè)計?？偨Y(jié)詞拋物線型橋梁在公路、鐵路等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，二次函數(shù)可以為其提供有效的設(shè)計工具。實際應(yīng)用拋物線型橋梁的曲線形狀可以由二次函數(shù)表示，通過調(diào)整參數(shù)可以優(yōu)化橋梁的性能，如最大承載力、抗風(fēng)穩(wěn)定性等。詳細描述設(shè)二次函數(shù)為y=ax^2+bx+c，其中a、b、c為實數(shù)，且a≠0，可以將橋梁的各個性能指標代入公式中，優(yōu)化各項參數(shù)。公式解釋拋物線型橋梁的設(shè)計實際應(yīng)用二次函數(shù)在各個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用價值，可以為實際問題提供有效的數(shù)學(xué)模型和解決方法。其他實際問題總結(jié)詞二次函數(shù)還可以應(yīng)用于其他實際問題，如物體運動軌跡、人口增長模型等。詳細描述在物體運動軌跡問題中，物體的運動軌跡通?？梢杂枚魏瘮?shù)表示；在人口增長模型