2019年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷

2019年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1．（3分）2的倒數(shù)是（）A．﹣2 B． C．﹣ D．22．（3分）近幾年我國國產(chǎn)汽車行業(yè)蓬勃發(fā)展，下列汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）在實數(shù)，，，中有理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A．?dāng)S一次骰子，向上一面的點數(shù)是6 B．13個同學(xué)參加一個聚會，他們中至少有兩個同學(xué)的生日在同一個月 C．射擊運動員射擊一次，命中靶心 D．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈5．（3分）如圖，該幾何體是由4個大小相同的正方體組成，它的俯視圖是（）A． B． C． D．6．（3分）如圖，將一塊三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，當(dāng)∠1＝35°時，∠2的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°7．（3分）把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，甲乙兩樓相距30米，乙樓高度為36米，自甲樓頂A處看乙樓樓頂B處仰角為30°，則甲樓高度為（）A．11米 B．（36﹣15）米 C．15米 D．（36﹣10）米9．（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx+1（k≠0）和y＝（k≠0）的圖象大致是（）A． B． C． D．10．（3分）某省加快新舊動能轉(zhuǎn)換，促進(jìn)企業(yè)創(chuàng)新發(fā)展．某企業(yè)一月份的營業(yè)額是1000萬元，月平均增長率相同，第一季度的總營業(yè)額是3990萬元．若設(shè)月平均增長率是x，那么可列出的方程是（）A．1000（1+x）2＝3990 B．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990 C．1000（1+2x）＝3990 D．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝399011．（3分）如圖，是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，下列結(jié)論中：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③ax2+bx+c+1＝0有兩個相等的實數(shù)根；④﹣4a＜b＜﹣2a．其中正確結(jié)論的序號為（）A．①② B．①③ C．②③ D．①④12．（3分）如圖，在單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上，斜邊長分別為2，4，6，…的等直角三角形，若△A1A2A3的頂點坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2019的坐標(biāo)為（）A．（﹣1008，0） B．（﹣1006，0） C．（2，﹣504） D．（1，505）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，滿分16分，不需寫出解答過程請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上13．（4分）已知一組數(shù)據(jù)8，3，m，2的眾數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．14．（4分）如圖，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C為AB的中點，則線段CD的長為cm．15．（4分）規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果點P的坐標(biāo)為（a，b），那么向量可以表示為：＝（a，b），如果與互相垂直，＝（x1，y1），＝（x2，y2），那么x1x2+y1y2＝0．若與互相垂直，＝（sinα，1），＝（2，﹣），則銳角∠α＝．16．（4分）如圖，已知動點A在函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA交以A為圓心AB長為半徑的圓弧于點E，延長BA交以A為圓心AC長為半徑的圓弧于點F，直線EF分別交x軸、y軸于點M、N，當(dāng)NF＝4EM時，圖中陰影部分的面積等于．三、解答題：本大題共6小題，滿分68分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作16題圖答解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17．（12分）（1）計算：|﹣2|+π0+（﹣1）2019﹣（）﹣1；（2）先化簡，再求值：1﹣÷，其中a＝2；（3）解方程組：18．（10分）2019年4月23日是第二十四個“世界讀書日“．某校組織讀書征文比賽活動，評選出一、二、三等獎若干名，并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整），請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求本次比賽獲獎的總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“二等獎”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）學(xué)校從甲、乙、丙、丁4位一等獎獲得者中隨機抽取2人參加“世界讀書日”宣傳活動，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．19．（8分）“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟效益，某企業(yè)的產(chǎn)品對沿線地區(qū)實行優(yōu)惠，決定在原定價基礎(chǔ)上每件降價40元，這樣按原定價需花費5000元購買的產(chǎn)品，現(xiàn)在只花費了4000元，求每件產(chǎn)品的實際定價是多少元？20．（12分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的中點為O，點G，H在對角線AC上，AG＝CH，直線GH繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α角，與邊AB、CD分別相交于點E、F（點E不與點A、B重合）．（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；（2）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求AE的長．21．（12分）探究活動一：如圖1，某數(shù)學(xué)興趣小組在研究直線上點的坐標(biāo)規(guī)律時，在直線AB上的三點A（1，3）、B（2，5）、C（4，9），有kAB＝＝2，kAC＝＝2，發(fā)現(xiàn)kAB＝kAC，興趣小組提出猜想：若直線y＝kx+b（k≠0）上任意兩點坐標(biāo)P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1≠x2），則kPQ＝是定值．通過多次驗證和查閱資料得知，猜想成立，kPQ是定值，并且是直線y＝kx+b（k≠0）中的k，叫做這條直線的斜率．請你應(yīng)用以上規(guī)律直接寫出過S（﹣2，﹣2）、T（4，2）兩點的直線ST的斜率kST＝．探究活動二數(shù)學(xué)興趣小組繼續(xù)深入研究直線的“斜率”問題，得到正確結(jié)論：任意兩條不和坐標(biāo)軸平行的直線互相要直時，這兩條直線的斜率之積是定值．如圖2，直線DE與直線DF垂直于點D，D（2，2），E（1，4），F(xiàn)（4，3）．請求出直線DE與直線DF的斜率之積．綜合應(yīng)用如圖3，⊙M為以點M為圓心，MN的長為半徑的圓，M（1，2），N（4，5），請結(jié)合探究活動二的結(jié)論，求出過點N的⊙M的切線的解析式．22．（14分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣5x+5與x軸，y軸分別交于A，C兩點，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A，C兩點，與x軸的另一交點為B．（1）求拋物線解析式及B點坐標(biāo)；（2）若點M為x軸下方拋物線上一動點，連接MA、MB、BC，當(dāng)點M運動到某一位置時，四邊形AMBC面積最大，求此時點M的坐標(biāo)及四邊形AMBC的面積；（3）如圖2，若P點是半徑為2的⊙B上一動點，連接PC、PA，當(dāng)點P運動到某一位置時，PC+PA的值最小，請求出這個最小值，并說明理由．

2019年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1．B；2．D；3．B；4．B；5．B；6．C；7．C；8．D；9．C；10．B；11．D；12．A；二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，滿分16分