人教版四年級數(shù)學下冊第五單元大單元教學設計

人教版四年級數(shù)學下冊第五單元大單元教學設計

第五單元三角形單元解讀

一、鏈接課標

本單元的內(nèi)容在新課標“空間與圖形”中內(nèi)容要求：“通過對實

物的觀察與操作認識三角形?！?；學業(yè)要求：“通過觀察、想象、操

作、比較、歸納、概括、推理等方式認識三角形,探索它的性質(zhì)，并在

觀察、想象、推理中發(fā)展空間觀念,體會三角形在現(xiàn)實生活中的廣泛

應用?！苯虒W要求：”形成了一定程度的空間感”。

二、單元目標

知識技能：

1.通過觀察、操作和試驗探索等活動,使學生認識三角形的特性,

知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。

2.通過分類、操作活動,使學生認識銳角三角形、直角三角形、

鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能

夠辨認和識別。

3.通過畫、量、折、分等操作活動,使學生經(jīng)歷探究活動,發(fā)現(xiàn)三

角形內(nèi)角和是180°,并在發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的過程中，在

邊數(shù)增加變化中感悟數(shù)學研究方法,發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和，滲透合情

推理。

數(shù)學思想和方法：

不僅可以從形的方面加深學生對周圍事物的理解,發(fā)展學生的空

間觀念,而且可以在動手操作、探索試驗和聯(lián)系生活、應用數(shù)學方面

拓展學生的知識面，發(fā)展學生的思維能力和解決實際問題的能力，同

時也為以后學習圖形的面積計算打下基礎。

數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學眼光：

通過小組交流和合作討論,培養(yǎng)團隊協(xié)作的精神和集體榮譽感，

培養(yǎng)獨立思考的習慣和勇于質(zhì)疑的科學精神,養(yǎng)成積極的價值觀。

三、內(nèi)容分析

本單元的主要內(nèi)容有三角形的特征、三角形的分類、三角形的

內(nèi)角以及多邊形的內(nèi)角和。

L準確把握本冊關(guān)于“三角形的認識”的教學目標。

這一學段的學生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識和經(jīng)

驗,形成了一定程度的空間感。他們對周圍事物的感知和理解的能力

以及探索圖形及其關(guān)系的愿望不斷提高,具備了一定的抽象思維能力,

可以在比較抽象的水平上認識圖形,進行探索。因此,本冊對三角形認

識的教學目標與第一學段“獲得對簡單平面圖形的直觀經(jīng)驗”有所不

同,應使學生通過觀察、操作、推理等手段,逐步認識三角形。因此，

在進行本單元的教學,如落實“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”

“三角形內(nèi)角和是180?！钡葍?nèi)容的具體目標時，不僅要求學生積極

參與各種形式的實踐活動,而且要積極引導學生對活動過程和結(jié)果進

行判斷分析、推理思考和抽象概括,讓學生在學習知識的過程中提高

能力。

2.重視實踐活動,讓學生在探索中獲取知識。

“數(shù)學學習的過程實際上是數(shù)學活動的過程”，學生對圖形的認

識是在活動中逐步建立起來的。回憶生活經(jīng)驗、觀察實物、動手操作、

推理想象等都是學習、理解抽象的兒何概念的重要手段，也是發(fā)展學

生空間觀念的途徑。教學時,應從學生的生活實踐出發(fā),給予學生充分

從事數(shù)學活動的時間和空間，讓他們通過觀察、操作、交流、有條理

地思考和推理等活動,經(jīng)歷從現(xiàn)實空間抽象出幾何圖形、探索圖形性

質(zhì)及其變化規(guī)律的過程,從而獲得對圖形的認識,發(fā)展空間觀念。

3.促進教學中的數(shù)學交流。

數(shù)學在信息社會應用廣泛,最重要的原因之一就是數(shù)學能夠用非

常簡明的方式,經(jīng)濟有效地、精確地表達和交流思想。交流可以幫助

學生在他們的直覺的觀念與抽象的數(shù)學語言、符號之間建立聯(lián)系。由

于學生的個體差異,不同的學生認識事物的方法不盡相同。教師要重

視為學生創(chuàng)設交流的情境,提供“數(shù)學對話”的機會,鼓勵學生用耳、

用口、用眼、用手去表達自己的思想和接受他人的思想。這樣的過程

有助于培養(yǎng)學生的參與意識，學會用不同的方式探索、思考、解釋問

題,不斷提高自己的思維水平。

4.注重教具、學具和現(xiàn)代教學手段的運用，加強教學的直觀性。

幾何圖形的直觀性為各種教學手段的運用提供了廣闊的空間,利

用各種教具、學具和現(xiàn)代教學技術(shù),可以使學生認識和探索圖形的過

程更具有趣味性和挑戰(zhàn)性,也是進一步發(fā)展學生空間觀念和實踐能力

的有效途徑。但在運用各種教學手段時,要注意切合實際，易操作而有

實效。一些農(nóng)村學校由于條件所限,不能配備豐富多彩的教學用具,教

師必須因地制宜,充分挖掘當?shù)刭Y源,積極發(fā)動學生制作。學生在制作

過程中不但可以激發(fā)學習的興趣而且可以加深對圖形的認識。

四、課時安排

(1)三角形的認識(1課時)

(2)三角形的特性(1課時)

(3)兩點間的距離以及三角形三邊的關(guān)系(1課時)

(4)三角形的分類(1課時)

(5)三角形的內(nèi)角和(1課時)

(6)四邊形的內(nèi)角和(1課時)

第五單元第1課時認識三角形教學設計

教學流程

學校授課班級授課教師

1.在觀察、操作活動中，知道三角形的特征,認識三角形各,郭分的名稱，理解三角形底

和高的含義，會回三角形的局。

學習目標

2.在觀察、操作活動中，積累認識圖形的經(jīng)驗和方法。

3.體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

重點概括三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高。

難點會畫三角形的高。

四年級學生己經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識和經(jīng)驗,形成了一定程度的空間

感。他們對周圍事物的感知和理解的能力以及探索圖形及其關(guān)系的愿望不斷提高,具備了

學情分析一定的抽象思維能力,可以在比較抽象的水平上認識圖形,進行探索。因此,本單元的教學目

標與第一學段”獲得對簡單平面圖形的直觀經(jīng)驗”有所不同,應使學生通過觀察、操作、推理

等手段,逐步認識三角形。

教學輔助教學課件、學習任務單、（若有教具等教師自行增加）

復習導入

【設計意圖：】根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗,讓學生在熟悉的情境中找三角形,列舉生活中的三

角形,喚起I日知識,調(diào)動學生已有的生活經(jīng)驗,豐富三角形的表象,同時體會三角形與生活的密

切聯(lián)系。

1.課件出示教科書P57的主題圖。

(I)我們先來欣賞幾幅美麗的建筑圖片，你

知道這是哪兒嗎？

(2)你能從中發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學圖形嗎？

預設：三角形。

(3)三角形在哪兒？你能找到它嗎？用手指比劃一下。

課件展示圖片中描紅的三角形。

2.生活中的三角形。

(1)生活中哪里有三角形？

預設：三角形的交通標志、晾衣架、掃帚等。

3.引入新課。

師：同學們在生活中發(fā)現(xiàn)了很多三角形，都有一雙善于觀察發(fā)現(xiàn)的眼睛，我們這節(jié)課就走進

三角形的世界，一起來學習——三角形的認識。(板書課題：三角形的認識)

學習任務一：探究三角形的意義。

【設計意圖：】本環(huán)節(jié)是這節(jié)課的重點，一定要通過畫一畫、說一說、演一演、辨一辨等活

動引導學生概括三角形的特征,認識各部分的名稱。

1.課件出示教科書P58例1

說一說三角形有幾條邊，幾個角，幾個頂點。

(1)畫一畫：請你利用手中

的三角板，畫一個三角形。

(2)說一說：再跟同桌交流一下你是怎樣畫這個三角形的？

預設：①在平面上任意畫三個點②用線段將每兩個點連起來

注意：三個點不在同一直線上

(3)判一判：那么這兩個圖形是三角形嗎？為什么？

（1）說一說：什么是三角形的邊、角、頂點？各有幾個？

預設：圍成三角形的線段叫做三角形的邊。

每相鄰兩條邊的夾角叫做三角形的角。

每兩條線段相接的端點叫做三角形的頂點。

三角形有3條邊、3個角和3個頂點。

（2）請在你畫的三角形標出頂點、邊和角

3.用字母表示三角形

（1）為了更好的區(qū)分它們，我們可以用字母A,B,C分別表示這三個頂點。這個頂點就讀作

“頂點A”讀，（指B,C）這個是？這樣一來這條邊就叫AB邊。（指另外兩條）。這個角就

是----角Ao

（2）為了表達方便，人們選用字母表示三角形的三個頂點，如屏幕上的三角形可以用字母

A、B、C分別表示三角形的三個頂點，上面的三角形可以表示成三角形ABC,黑板上的三

角形我用字母DEF分別表示這三個頂點，這個三角形可以叫做三角形DEF。

（3）快動手把你畫的三角形也用字母表示出來。

4.三角形的定義：

師：大家剛剛認識了三角形各部分的名稱,對三角形有了一定的了解,能不能用自己的話說說

什么樣的圖形叫三角形？

（1）組織學生在小組中討論、交流后,請學生代表發(fā)言,說說自己的理解。

（2）教師小結(jié)并板書:由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。

（3）師：在這個定義中你覺得哪些詞最重要?把“圍成”改成“組成”，你認為怎么樣?“圍成”是

什么意思？

預設：多數(shù)學生認為不能把“圍成”改成“組成”,可能有學生認為“圍成”是圍起來的意思，而“組

成''是組合在一起的意思。

（4）師：你們能演示“圍成”的意思嗎？

預設：學生在教師的引導下以“手牽手”圍成一圈的方式演示“圍成”二字，明確了“圍成”有首

尾相連的意思，也就是三角形每相鄰兩條線段的端點必須相連。

（5）你認為對三角形的概念掌握還要提醒同學什么？（三條線段圍成的圖形，不是三條曲

線）

學習任務二：探究三角形的底和高。

【設計意圖：】本環(huán)節(jié)學生在辨析交流中,與已學過的知識建立聯(lián)系,掌握畫高的方法,再結(jié)合

圖形觀察三角形的底和高的位置關(guān)系,加強對概念的理解。讓學生畫三角形的另外兩條高,既

加深對三角形底和高的認識,又掌握高的規(guī)范畫法,同時還思考得出三角形有幾組底和高,能

更好地突破本課的難點。

1.任務呈現(xiàn)

(I)師：什么叫三角形的高和底？請同學們打開教科書P60自學一下，把相關(guān)內(nèi)容大聲朗

讀一遍。

(2)指名學生進行朗讀。

預設：從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形

的高,這條對邊叫做三角形的底。

2.畫三角形的高。

(1)師：我們都會過直線外一點作已知直線的垂線,能不能把這一知識轉(zhuǎn)化成畫三角形的高

呢？

(2)學生嘗試畫三角形的高。

(3)教師展示學生的作品,并組織學生進行辨析。

教師板書示范畫高的方法:先用三角尺的一條直角邊與BC邊重合,另一條直角邊經(jīng)過點

A,然后從點A向?qū)匓C畫一條垂線,頂點與垂足之間的線段就是三角形的高。

通常畫高時用虛線，還要標明垂直符號。

(4)師：仔細觀察三角形的底和高,它們的位置有什么特點?

預設：學生說出三角形的底和高是一組互相垂直的線段。

(5)師：想一想,一個三角形可以畫出幾條高?

學生再次畫不同底邊上的高。

學習任務三:對比總結(jié)。

【設計意圖：】本環(huán)節(jié)將所學知識進行分析對比，一方面鞏固了改寫的方法，另一方面通過

對兩個結(jié)果的對比，幫助學生更好地理解求近似數(shù)和改寫成指定單位的數(shù)的區(qū)別。

1.想一想，說一說：在剛才認識三角形過程中，有哪些注意事項？

(1)三角形的特征:有3條邊、3個角、3個頂點。

(2)畫三角形的高要用虛線，從一個頂點到它的對邊作一條垂線，并標上直角符號。

(3)三角形有3條高，且底和高是一一對應的，在哪條邊上作高，垂足就在那條邊所在的

直線上，那條邊就是這條高所對應的底。

學習任務四：達標練習，鞏固成果。

【設計意圖：】練習環(huán)節(jié)既鞏固了新知，又有意地將前面學習的名數(shù)改寫、小數(shù)的大小比較

進行了復習，還通過思考題訓練了學生的逆向思維。

1.下面哪些圖形是三角形？在三角形下面的（）里畫7”。

（1）同桌合作，手指著三角形說出每個三角形各部分的名稱。

（2）學生獨立畫高，教師強調(diào)用鉛筆畫高的要求。

（3）集中訂正。

預設：學生畫直角三角形的高時有困難，教師要引導學生根據(jù)三角形的高和底的含義理

解直角三角形直角邊上的高就是它的另一條直角邊。

3.教科書P63“練習十五”第1題。

（1）學生獨立畫高。

（2）同桌交換檢查，如有錯誤，及時督促訂正。

4.判斷：（1）有三條線段組成的圖形是三角形。（）

（2）三角形只有一條高和一條底。（）

（3）有些三角形有3條高，有些三角形只有1條高。（）

5.如下圖，擺1個三角形需要3根小棒，擺2個三角形需要5根小棒……想一想其中的規(guī)

律，擺15個三角形需要（）根小棒；用99根小棒可以擺（）個三角形。

Δ7ΔΔAZV【作業(yè)設計】

1.繪制本節(jié)課知識的思維導圖;

2.完成《分層作業(yè)》

【板書設計】

三角形的認識

定義:由3條線段圍成的圖形叫三角形。

值點,4

=?∣g.Λ∕JC三角形有3條邊,3個頂點,3

條高,3個角

【課后反思】

這節(jié)課很明顯在突出重點、突破難點上下了功夫。三角形的定義是本節(jié)課的重點,抓住其關(guān)

鍵詞“圍成”,在學生容易出錯的地方設疑立障,先引發(fā)學生思考辨析,再通過形象化、生活化的

解讀,使“圍成”的理解深入人心,有助于學生進一步認識三角形的數(shù)學屬性。數(shù)學學習不但學

知識、學方法,更重要的是學思想。畫三角形的高是本節(jié)課的難點,借助學生學習經(jīng)驗,通過溫

習“過直線外一點作垂線”,弱化三角形畫高的難度,高和底一一對應,滲透轉(zhuǎn)化的思想,凸顯數(shù)

學本質(zhì)。

第五單元第2課時三角形的特性教學設計

教學流程

復習導入

學校授課班級授課教師

L通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形的穩(wěn)定性,

2.在觀察、實驗中了解三角形的穩(wěn)定性在實踐中有廣泛的J立用，培養(yǎng)學生觀察、操作

學習目標

的能力和應用數(shù)學知識解決問題的能力。

3.體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

重點知道三角形的穩(wěn)定性。

難點了解三角形的穩(wěn)定性在實踐中有廣泛的應用。

本節(jié)課新知的學習探索建立在學生已有的知識經(jīng)驗和認知發(fā)展水平基礎之上,充分保

障學生自主探索的時間和空間,精心創(chuàng)設了富有挑戰(zhàn)性的問題情景,引導學生積極參與探

學情分析究,通過觀察、操作、實驗、抽象概括等數(shù)學活動,進一步認識了三角形,發(fā)現(xiàn)了三角形的特

性,讓學生在親身經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成及應用的過程中,培養(yǎng)學生觀察、實驗和操

作能力及應用數(shù)學知識解決簡單實際問題的能力。

教學輔助教學課件、學習任務單、（若有教具等教師自行增加）

【設計意圖：】找出事物中的三角形,感受三角形在現(xiàn)實生活中的廣泛應用,并為認識三角形

的穩(wěn)定性積累經(jīng)驗。

1.通過上節(jié)課的學習你知道三角形哪些知識？

2.說說生活中有哪些物體上有三角形？

我們生活中有非常多的東西都被設計成三角形，你覺得這里面有什么道理？

預設：學生可能會說：起到固定的作用，這樣做能使物體更加牢固……

3.引入新課。

師：這里到底有什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就來研究三角形的特性。［板書課題：三

角形的特性］

學習任務一：從唯一性的角度初步理解三角形的穩(wěn)定性

【設計意圖：】通過操作和觀察對比，使學生體會到三角形的3條邊確定了,其相應的形狀、

大小也就確定了,所以無論怎么圍，所圍的三角形大小、形狀不變：而圍出的四邊形大小、形

狀可以發(fā)生變化。

1.課件出示教科書P59例2

用3根小棒圍三甭形，用4根小棒圍四邊形，看看各能圍出

幾個(小棒的長度都一樣，)

我已經(jīng)圍出3個不同形狀

的四邊形了！

我圍來圍去.圍出的

都是一種三角形。

no

(1)學生拿出

小棒動手操作。

(2)小組內(nèi)交流匯報結(jié)果。

(3)推選小組代表上臺匯報，說說你發(fā)現(xiàn)了什么。

預設：學生只能擺出一種形狀和大小相同的三角形,卻能擺出多個形狀、大小不同的四

邊形。

(4)我們擺出的三角形形狀、大小完全相同，這是怎么回事呢？

教師拿出形狀相同的教具三角尺和學具三角尺讓學生觀察,使學生明確：角度確定形狀,

邊長確定大小。

(5)都是同樣長的小棒，為什么四邊形就能擺出那么多種呢？

預設：結(jié)合剛才觀察三角尺的經(jīng)驗，學生能得出：角度發(fā)生了改變，使得形狀會隨之改

變。

學習任務二：從牢固的角度來理解三角形的穩(wěn)定性

【設計意圖：】學生親自體驗三角形和四邊形的不同特性,在操作和比較中充分感受、理解三

角形的穩(wěn)定性和四邊形易變形的特征，加深對三角形穩(wěn)定性的認識。

(1)用老師下發(fā)的自制三角形實驗。

師：用手拉一拉這個三角形，你有什么感覺？發(fā)現(xiàn)了什么？小組互相演示，并說一說.

學生得出結(jié)論：三角形不易變形.

(2)實驗：

師：咱們再試著拉一拉平行四邊形學具，感覺如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？(這些圖形很容易

變形)

(3)剛才我們發(fā)現(xiàn)四邊形容易變形,你能想辦法讓四邊形也拉不動嗎？

教師根據(jù)學生的回答添加框架條，即中間加一條對角線。(教師出示加固后的框架,再讓

學生拉一拉。)

(4)為什么加上一條對角線后這個框架就穩(wěn)固了？

預設：這里利用的還是三角形的穩(wěn)定性。

學習任務三：歸納總結(jié)

【設計意圖：】舉出生活中應用三角形穩(wěn)定性的例子，再引導學生加固四邊形，使學生聯(lián)系

生活實際，在對比中,進一步感受三角形的穩(wěn)定性和四邊形易變形的特性以及其在現(xiàn)實生活

中的作用,為學生今后的學習奠定基礎。

(1)看看下圖中哪兒有三角形，想想它們有什么作用。

結(jié):房架、自行車架等之所以制成三角形的其中很重要的一個原因是利用了三角形的穩(wěn)定性,

使其結(jié)實耐用.

(2)提問:那你是怎么理解穩(wěn)定性的？

(3)總結(jié)概括。

教師引導學生總結(jié)并板書：四邊形容易變形，三角形具有穩(wěn)定性。對于不穩(wěn)定的四邊形

物體，常常應用制造三角形固定物體。

(4)魔法記憶：

三角形有特點，三條線段圍成的圖形；

三角形三條高，底高相對應；

邊、角、頂點數(shù)量同，不易變形很穩(wěn)定。

學習任務四：達標練習，鞏固成果

【設計意圖：】練習設計具有階梯性，既鞏固基本的知識點，強化教學的重點和難點，又能

使優(yōu)生得到擴展，讓不同的學生數(shù)學上有不同的發(fā)展。

1.教科書P6I“做一做”。

師：正是因為三角形具有穩(wěn)定性,所以三角形在生活中的應用很廣泛，你能舉一個在生

活中應用到三角形的例子嗎？

預設1：房頂做成三角形的。

預設2：臺歷、斜拉橋、大吊車……

師：大家觀察得很仔細呀！

2.教科書P65“練習十五”第2題。

師：知道了三角形具有穩(wěn)定性,你會運用了嗎?

學生獨立思考后，教師指定學生回答.

預設：學生都能說出右邊圍籬笆的方法更牢固，因為左邊圍成的籬笆里面是四邊形，四

邊形易變形，右邊圍成的籬笆里面是三角形，三角形具有穩(wěn)定性。

3.選擇。

（1）高壓電線塔上有許多三角形,是利用三角形的（）的特點。

A.穩(wěn)定性B.容易變形C.好看

（2）具有穩(wěn)定性的圖形是（）。

A.平行四邊形B.三角形C.梯形D.長方形

4.下面的說法對嗎？正確的畫“Y”，錯誤的畫小”。

（1）由三條線段組成的圖形是三角形。（）

（2）三角形有三條高，三條底。（）

（3）自行車車架運用了三角形的穩(wěn)定性。（）

（4）自動伸縮門是利用了三角形的穩(wěn)定性。（）

5.亮亮家的椅子左右搖晃，太危險了，亮亮應用所學知識不僅修好了椅子，還使椅子更穩(wěn)

固了，你能在圖上畫出亮亮是怎么做的嗎？并解釋一下這樣做的原因。

【作業(yè)設計】

I.繪制本節(jié)課知識的思維導圖；

2.完成《分層作業(yè)》

【板書設計】

三角形的特性（2）

四邊形容易變形，三角形具有穩(wěn)定性。

【課后反思】

本節(jié)課是分兩個層次來展開教學的。第一個層次是從唯一性的角度來理解。給定小棒根數(shù)讓

學生圍三角形、四邊形,通過操作,使學生認識到:用3根同樣長的小棒圍三角形,無論怎樣圍,

圍出的三角形的形狀和大小都是一樣的;而用4根同樣長的小棒圍四邊形,則可以擺出形狀、

大小不同的四邊形。第二個層次是從牢固的角度來理解。通過拉動三角形框架和四邊形框架,

讓學生在實驗中進一步理解三角形的穩(wěn)定性,給學生留下了深刻的印象。這節(jié)課的教學難點

就在學生的操作活動中被輕松突破了。所以,在實際動手體驗中學習數(shù)學是保證教學效果的

一種很好的教學思路。

第五單元第3課時三角形三條邊的關(guān)系教學設計

教學流程

復習導入

學校授課班級授課教師

1.通過擺一擺、比一比、算一算等數(shù)學活動,探究三角形三邊的關(guān)系,知道三角Jl鄉(xiāng)任意兩邊的

和大于第三邊。

學習目標2.根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運用數(shù)學知識解決實際問』我的能力；

提高觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。

3.積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產(chǎn)生學習的興趣。

重點探索發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

難點靈活運用三角形三邊關(guān)系解決一些數(shù)學問題。

聯(lián)系已有的生活經(jīng)驗，通過實際操作、探究，得出：三角形任意兩邊的和大于第三邊，

學情分析這樣不僅把枯燥的數(shù)學學習與學生的生活實際相聯(lián)系，還使學生感受到數(shù)學就在我們身

邊，并體會到學習數(shù)學的樂趣。

教學輔助教學課件、學習任務單、（若有教具等教師自行增加）

【設計意圖：】首先回憶什么是三角形,然后老師點明這節(jié)課要學習的內(nèi)容,3條線段能否圍

成一個三角形與所給定的3條線段的長度有關(guān),為學生進一步學習“三角形的三邊關(guān)系”指

明探索方向。

1.圍成一個三角形最少需要幾根小棒？

預設:至少需要3根小棒。

2.那誰能說一說什么叫做三角形？

預設1：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（那怎么理解“圍成”呢？）

預設2：“圍成”是指每相鄰兩條線段的端點相連。

3.引入課題：是不是只要有三條線段就一定可以圍成三角形呢？

預設：學生有的喊“能”，有的喊“不能”，有的喊“不一定”，還有的感到疑惑。

師：三角形三條邊究竟有什么樣的關(guān)系呢?帶著這樣的思考和疑問,我們一起來研究“三

角形三邊的關(guān)系”。（板書課題:三角形三邊的關(guān)系）

學習任務一：探究兩點間的距離

【設計意圖：】本環(huán)節(jié)借助學生豐富的生活經(jīng)驗，從學生熟悉的事情出發(fā)，引導學生從生

活經(jīng)驗提煉出數(shù)學事實一一兩點之間所有連線中線段最短。

1.課件出示教科書P60例3

3I小明上學走哪條路最近？

(1)提出問題：同

學們仔細觀察這幅圖，想一想從小明家到學校有幾條路可以走？

預設：學生通過觀察和生活經(jīng)驗很容易說出3條路線

(2)那你們覺得小明走哪條路最近呢？為什么？

預設：學生肯定會異口同聲地說中間這條路最近。因為兩點之間線段最短。

(3)為什么大家都認為中間這條路最近？

預設1:因為第一條和第三條路線拐彎了,繞遠路,所以中間這條最近。

預設2：先把折線和曲線都拉成直線，再比較長短。

預設3:我在課本的圖中通過測量得出中間的這條路線最短。

(4)通過上面的觀察、測量、比較，發(fā)現(xiàn),你能得出什么結(jié)論？

預設:兩點之間,線段是最短的。

小結(jié):在數(shù)學上,把連接兩點間的線段的長度叫做兩點間的距離。

(5)家、郵局、學校,我們可以看作三個點,你能發(fā)現(xiàn)它們構(gòu)成了一個什么圖形嗎？

生:觀察情景圖可以發(fā)現(xiàn)家一郵局一學?？梢钥闯梢粋€三角形,其中家到郵局的距離+郵

局到學校的距離>家到學校的距離。

師:家一商店一學校呢？

生:家一商店一學校也可以看成一個三角形,家到商店的距離+商店到學校的距離>家到

學校的距離。

(6)那么走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實質(zhì)

上是三角形的另兩條邊的和，根據(jù)剛才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大,

那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？我們一起通過實驗來驗證“三角形

三邊的關(guān)系”。

學習任務二：探索發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊

【設計意圖：】放手讓學生做實驗探究規(guī)律,比教師平鋪直敘更有利于知識的內(nèi)化。擺一擺、

量一量、比一比、想一想等活動能更有效地幫助學生經(jīng)歷知識的形成過程,產(chǎn)生認知沖突,進

而發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和與第三邊的關(guān)系。

教學例4

1.提出問題：同學們桌上都有一個信封，信封里裝了一些不同長度的紙條，請大家隨意拿三

張來擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

4什么樣的3條線段能圍成三角形呢？我們來做個實險。

剪出下面4組紙條（單位：cm）.

⑴6、7、8；（2）4、5、9；

（3）3、6、10;（4）8、11、11c

用每組紙條圍三角形。

2.動手實驗

（1）出示四組小棒長度，再試著用這三根小棒擺三角形，把小棒的長度與擺三角形的情況

填入活動記錄表中。

①6、7、8cm②4、5、9cm③3、6、IoCm④8、11、Hcm

“三角形三邊關(guān)系”實驗記錄單

能擺成三角形不能蜷成三角形

第二張紙第三張紙第一張紙第二張紙第三張紙

編號?號

條(Cm)條（CnJ）條（Cm）條（Cm）條（Cm）嘉（Cm）

①Φ

②②

體發(fā)現(xiàn)了什么?___________________________________________________________

（2）小組內(nèi)交流發(fā)現(xiàn)并完成表格。

3.在探索中交流。

師：同學們已經(jīng)擺完了,表格也填寫完成了,咱們先一起欣賞一下擺得的結(jié)果。請大家邊

看邊想:什么時候能圍成三角形？什么時候不能圍成三角形？

預設1：我發(fā)現(xiàn)（6、7、8）和（8、11、11）能圍成三角形，（4、5、9）和（3、6、10）

不能圍成三角形。

預設2：我發(fā)現(xiàn)三張紙條中如果有一張紙條特別長就不能圍成三角形。（嗯，有點道理。

有補充的嗎？）

預設3：我發(fā)現(xiàn)兩條線段相加比另一條長,就可以圍成三角形。（你觀察得真細致，兩條

線段加起來比另一條長就可以嗎?）

預設4：應該是任意兩條邊加起來比另外一條邊長才行。

4.數(shù)形結(jié)合，在交流中發(fā)現(xiàn)。

（1）師:為什么要加"任意'’呢?能舉例說明嗎?

預設：學生舉例說明自己的想法。用（4、5、9）這一組長度的紙條做反例交流。

這組紙條不能擺成三角形，4+9>5,5+9>4,可4+5=9,這兩條邊的和等于第三邊，所

以擺不成三角形。

（2）你還能舉出其他反例嗎？

預設：（3、6、10）這組紙條也不能擺成三角形。盡管3+10>6,6+10>3,但是3+6<

10,這兩條邊的和小于第三邊，所以也擺不成三角形。

36

I1I——I

10（3）能擺成三角形的情況中，兩條邊的和都大于第三條邊

嗎？檢驗一下。

預設：學生很快會用（6、7、8）和（8、11、11）這兩組數(shù)據(jù)為例來驗證：6+7>8,6+8

>7,7+8>6；+于8。

意兩邊之和大于第三邊,你可以解釋為什么小明選擇第二條路線了嗎？

學習任務三：歸納總結(jié)

【設計意圖：】教師幫助學生梳理知識的同時更注重梳理知識形成的過程,學生獲得了知識,

更獲得了初步研究問題的方法。

1.比較不能拼出三角形的紙條的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)：有兩個紙條長度之和小于或等于第三個紙條的長度，就拼不出三角形。

2.比較能拼出三角形的紙條的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)：任意兩個紙條的長度之和大于第三個紙條的長度，才能拼出三角形。

3.提升總結(jié)

（I）你們能根據(jù)我們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，老師說出三條邊長，其他同學來算一算，判斷一下能

否組成三角形。（單位：厘米）

①4,5,3②6,2,2③3、3、5

（2）通常情況下，我們挑最短的兩條邊來求和，如果最短的兩條邊求和都大于第三邊

了，那肯定能組成三角形了。你能給你小組同學說出一組數(shù)字讓他判斷嗎？你能直接說出

一組能夠組成三角形的邊嗎？

（3）要你判斷三根小棒是否可以圍成三角形，你會怎么用最快的方法判斷？（只要看最短

的兩根的長度和是否大于第三邊的長度）

（4）提出問題：對于三角形三邊的關(guān)系，怎樣表達更嚴密？

（引導學生說出任意兩邊的和大于第三邊，并且重點體會“任意兩邊”的含義）

4.想一想，說一說：在認識三角形三邊關(guān)系過程中，有哪些注意事項？

學習任務四：達標練習，鞏固成果

【設計意圖：】一組習題和短短幾句話點明了判斷方法中運用優(yōu)化的數(shù)學思想方法可以更快

捷，滲透了數(shù)學思想方法的教學，提升了本節(jié)課的高度。

1.教科書P64“練習十五”第5題。

（1）李叔叔要從郵局去學校，走哪條路最近？

（2）比一比：哪條路最近？

（3）指名學生回答，說明理由。

2.教科書P64“練習十五”第6題。

（1）學生獨立完成。

（2）指名學生匯報，教師提問：剛才老師發(fā)現(xiàn)有些同學判斷的速度非?？?，有什么竅

門嗎？

引導學生發(fā)現(xiàn)并理解：用兩條最短邊相加的和跟長邊進行比較最快。

師：其實這就是我國著名的數(shù)學大師華羅庚爺爺所倡導的優(yōu)化思想。這種優(yōu)化思想將伴

隨著我們以后的數(shù)學學習，幫助我們揭開一個又一個數(shù)學的奧秘！

3.教科書P64“練習十五”第7題。

（1）學生自由讀題后和同桌說說題目的意思。

（2）學生展開小組討論：你能擺出幾種三角形？

（3）全班交流，教師要注重有序思考的指導。

預設：根據(jù)學生的匯報指導學生有序思考。比如，先看2、2、5,2、2、6,由于2+2<5,

2+2<6,所以它們不能擺成三角形。然后再看2、5、6,2、6、6,5、6、6,6、6,6,由于它們的任

意兩邊的和大于第三邊,故能擺成三角形。因此，一共能擺出四種三角形。

4.下面的說法對嗎？正確的畫“V”，錯誤的畫“X”.

（1）三根同樣長的小棒一定能圍成一個三角形。（）

（2）三角形中任意兩條邊的和一定大于或等于第三邊。（）

（3）兩點之間的所有連線中，線段最短。（）

（4）三角形有兩條邊都是4cm,那么第三邊一定大于4cm。（）

（5）用2cm,6cm和4cm長的三根小棒可以拼成一個三角形。（）

5.選擇。（將正確答案的序號填在括號里）

（1）一個三角形的兩條邊分別是4cm、5cm。下列選項中能作為第三條邊的是（）。

A.8cmB.9cmC.lIcm

（2）下面第（）組的三條線段能圍成三角形。（單位:em）

------3——3

--------4—1

----------55

AC

6.一個三角形的兩條邊

分別是5厘米和10厘米，第三條邊的長度（整厘米數(shù)）最短是多少厘米？最長是多少厘米？

【作業(yè)設計】

I.繪制本節(jié)課知識的思維導圖；

2.完成《分層作業(yè)》

【板書設計】

三角形三條邊的關(guān)系

兩點間的距離:兩點間所有連線中線段最短,這條線段的長度叫做兩點間的距離。

可以圍成三角形的三邊6+7>84+5>83+6>8

不可以圍成三角形的三邊4+5=93+6<10

判斷標準:較小的兩條線段的和大于第三條線段。

發(fā)現(xiàn):三角形的任意兩邊的和大于第三邊

【課后反思】

本節(jié)課從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),注重把數(shù)學知識的學習與學生的生活實際有機結(jié)合,把課

堂還給學生,充分尊重學生學習數(shù)學的主體地位。通過大量的實踐和交流活動調(diào)動學生學習

的積極性,使他們在積極參與的過程中不斷得到發(fā)展。比如在探究三角形三邊關(guān)系的環(huán)節(jié)：

學生用手中的學具（小紙條等）按要求擺三角形,將所有能圍成和不能圍成三角形的數(shù)據(jù)集中

記錄在一張表上,學生通過數(shù)形結(jié)合,交流自己的想法。這個活動為每個學生提供了平臺自主

參與一一動手操作、觀察比較、討論交流、抽象概括,讓每個學生都能成為數(shù)學知識的探究

者、發(fā)現(xiàn)者,在此基礎上觀察、發(fā)現(xiàn)、比較,從而得出結(jié)論。

第五單元第4課時三角形的分類教學設計

教學流程

復習導入

學校授課班級授課教師

1.通過觀察、操作、比較，發(fā)現(xiàn)三角形角和邊的特征，會給三角形分類，理解并掌握三

角形的種類特征，能解決一些簡單的實際問題。

學習目標

2.培養(yǎng)學生觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。

3.激發(fā)學生的主動參與意識、自我探索意識和創(chuàng)新精神。

通過思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個方面特征，對三角形準

重點

確地進行分類。

難點能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間內(nèi)在聯(lián)系。

三角形的分類是在學生認識了直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的基礎上展開

學習的，教材分為兩個層次：一是三角形按角分類，分為銳角三角形、鈍角三角形和直

學情分析角三角形，并通過集合圖形象地揭示三角形按角分得的三種三角形之間的關(guān)系，并體現(xiàn)

分類的不重復和不遺漏的原則；二是三角形按邊分類，分為不等邊三角形和等腰三角

形，等腰三角形里又包含等邊三角形。

教學輔助教學課件、學習任務單、（若有教具等教師自行增加）

【設計意圖：】復習角和三角形有關(guān)的知識，是為卜面探究新知作好鋪墊。創(chuàng)設問題情

境，引出要探討的問題，激發(fā)學生學習的興趣。

1.復習：銳角、直角、鈍角。

（1）今天，老師給大家請來了三位老朋友，看看它們都是誰？

預設：銳角、直角、鈍角。

（2）你能說說什么樣的角是銳角,什么樣的角是直角,什么樣的角是鈍角嗎？

預設：大于0°而小于90。的角是銳角，等于90。的角是直角，大于90。而小于180。的角

是鈍角。

師：我想知道這個角是不是銳角該怎么辦？

（3）你知道它們之間的大小關(guān)系嗎？

（4）如果我在這些角上加上一條線段的話，那變成什么了呢？

2.出示加一條線段，變成了三個三角形。

(1)請你認真觀察，這三個三角形有什么共同的特征呢？

預設：三個角，三條邊

(2)那這三個三角形又有什么不同呢？

預設：角的大小，邊的長短都不同。

(3)這些三角形有共同的特征，但他們也有許多不同之處，下面我們就根據(jù)不同特點

對三角形進行分類。

3.揭示課題。

板書課題：三角形的分類。

學習任務一：探究按角分類

【設計意圖：】本環(huán)節(jié)在學生動手操作充分感知的基礎上，引導學生歸納出各種三角形

特征，讓學生在互動交流中明確概念，理解本質(zhì)，學生的探究能力和歸納概括能力在不知不

覺中得到培養(yǎng)與提高。

課件出示例5

5三角形是多種多樣的。按照三角形中角的不同把下面的三角

形分一分O

△-≤≤]

1.小組合作：拿出

課前準備好的三角形，

(1)將三角形編上序號

(2)通過看一看、量一量等方法分清三個角分別是什么角？

(3)觀察組成三角形的每個角的名稱，試試給三角形分類？

(4)觀察每類三角形，根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的特征，試著給每類三角形起個名字。

2.成員充分發(fā)揮各自的聰明才智，想想怎樣做既對又快就怎樣做？

3.填寫記錄單

(1)按角分類(填出各個三角形中各角的個數(shù)0、1、2、3)

三角形編號①②③④⑤⑥⑦

銳角個數(shù)

直角個數(shù)

鈍角個數(shù)

（2）觀測角的大小時我們采用的是（目測、量角器量、直角比）（選擇打4）的方法。

（3）我們把號三角形放在一起，因為它們,命名為：—角形，

我們把號三角形放在一起，因為它們,命名為：—角形，

我們把號三角形放在一起，因為它們,命名為：—角形，

（4）我們發(fā)現(xiàn)所有的三角形至少都有一個銳角，我們還發(fā)現(xiàn)了按角分類最簡單的辦法

是：―o我們組最快完成是因為—。

4.學生匯報分類情況。

按角分，分享一下你們組按角分的分類情況。（板書：按角分）

預設1：可以先按“三角形是否有鈍角”的標準把這些三角形分成“有鈍角的”和“沒有鈍角

的''兩類

預設2：在剩下的這些三角形中有的有一個直角,就繼續(xù)按“是否有直角”的標準分,又分

成了“有直角的'’和"沒有直角的'‘兩類

預設3：剩下的這些三角形既沒有鈍角，也沒有直角,可以分成一類。（那它們都是什么

角？）

預設4：都是銳角。

（2）深化認識，初識概念。

①經(jīng)過剛才的分類活動，你能給每一類三角形起一個名字嗎？

②指名學生說一說并說明理由，其余學生質(zhì)疑，交流。

（3）想知道數(shù)學家們是怎樣給它們命名的嗎？請大家打開教科書P63,揭曉答案吧！

（4）構(gòu)建模型,明確概念。

①三角形按角分分成了哪三類？（板書:鈍角三角形直角三角形銳角三角形）

②按角分該怎樣判斷三角形的類別呢？

預設1：銳角三角形要看三個角,三個角都是銳角才能判斷是銳角三角形,其他兩類看最

大角就能判斷。

預設2：銳角三角形也可以看最大的角,只要三角形中最大的角是銳角,這個三角形就是

銳角三角形,最大的角是直角就是直角三角形,最大的角是鈍角就是鈍角三角形。

5.提升認識：認識集合圖

通過剛才的學習，我們知道了所有的三角形如果按角分，都能分為這三種類型，你能試著

用集合圖來表示一下三角形按角分類的結(jié)果(課件出示集合圖)。

三用彩

悅角三角射

直角飩角

\三角射三角彩

6.咱們一起來做個游戲。

從角的大小來看，你能猜到這個信封里裝的是什么三角形嗎?每次都要說出理由。

A、露一個直角——直角三角形

B、露一個鈍角——鈍角三角形

C、露一個銳角

現(xiàn)在能一次就準確地猜出來是什么樣的三角形嗎？為什么？

預設：如果知道一個角是直角或鈍角，可以判斷這個三角形的形狀是直角三角形或鈍角三角

形；如果知道一個角是銳角，則不能判斷這個三角形的形狀，因為直角三角形和鈍角三角形

中也有銳角。

7.探究直角三角形中斜邊與直角邊的關(guān)系。

(I)看這個直角三角形,指出并讓學生認識直角三角形的兩條直角邊和斜邊。

(2)量一量這個三角形的直角邊和斜邊,再比一比,你發(fā)現(xiàn)了什么？

(3)學生自己動手量一量，比一比，在小組內(nèi)說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

(4)測量后你會發(fā)現(xiàn)什么？

預設:通過測量發(fā)現(xiàn),在直角三角形的三條邊中,斜邊最長。

學習任務二：探究按邊分類

【設計意圖：】從等腰三角形中尋找特殊，在探究的過程中滲透了等腰三角形與等邊三

角形的關(guān)系。滲透出“異中求同，同中求異”的辨證思維觀念。

課件出示教科書第62頁情境圖：觀察一下，這些三角形的邊有什么特點？

觀察下面每個三角形的邊，它們有什么共同特點？再量一量。

1.小組合作:

（I）通過看一看、量一量、折一折等方法，弄清三角形三條邊的長短情況。

（2）結(jié)合三條邊的長短情況試試給三角形分類。

（3）觀察每類三角形，根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的三角形邊的特征，試著給每類三角形起個名字。

2.填寫記錄單

（1）按邊分類

三角形編號①②③④⑤

（2）觀測邊的長短時我

三邊不相等們采用的是（目測、量一

兩邊相等量、折一折）（選擇打Y）

三邊相等的方法。

（3）我們把

號三角形放在一起，因為它們,命名為：—角形，

我們把號三角形放在一起，因為它們，命名為：—角形,

我們把號三角形放在一起，因為它們,命名為：一角形,

3.學生匯報:

（1）按邊分這些三角形又可以分成幾類呢？每類有什么特點？

預設1：按三條邊長度是否相等來分。先按“是否三條邊都相等''的標準把三角形分成“三

條邊都相等的”和“三條邊不都相等的這樣就把這些三角形分成了①為一類,剩下的②③④

⑤為一類。

預設2：在剩下的這些三角形中繼續(xù)按“是否有兩條邊相等“把它們分成“只有兩條邊相

等''（包括②③④）“三條邊互不相等”（包括⑤）這兩類。

（2）那按邊來分，又可以給每一類三角形起什么名字呢？

學生自學教科書P62的內(nèi)容后匯報。

預設:有兩條邊相等的三角形就是等腰三角形。我們看書時還知道相等的兩條邊就是腰。

三條邊相等的三角形就是等邊三角形,它又叫正三角形。教師可補充三條邊互不相等的三角

形叫不等邊三角形。

（3）研究等腰三角形的特點。

①剛才我們把三角形按邊分,認識了等腰三角形和不等邊三角形,在等腰三角形中:這兩

條相等邊就是等腰三角形的兩條腰,另一條邊就是它的底,兩腰的夾角就是它的頂角,另兩個

角就是它的兩個底角。

②等腰三角形除了兩腰相等外,你觀察還有什么特點？

預設:兩底角相等。

③是否這兩個底角相等呢?抓緊用你喜歡的方法去驗證吧！

預設：學生量、折

④你用了什么方法?結(jié)果怎樣？

預設1:我量的兩個底角相等。

預設2:我用對折的方法,發(fā)現(xiàn)兩個底角大小相等。

⑤現(xiàn)在誰能說說等腰三角形的特點？

預設:兩腰相等,兩個底角相等。

(4)研究等邊三角形的特點。

①等邊三角形也叫正三角形,這三條相等的邊就是等邊三角形的邊。等邊三角形除三條

邊相等外,你還發(fā)現(xiàn)了什么？

預設:三個角相等。

②你怎么知道相等的？自己想辦法證明一下。

(學生用量角器量)

預設1：我發(fā)現(xiàn)等邊三角形的三個角都相等,而且都是60度。

預設2:都相等,因為兩條邊相等,這兩條邊所對的角相等，另外兩條邊相等,所對的角相等,

所以三個角都相等。

③現(xiàn)在誰能總結(jié)一下等邊三角形的特征？

預設生:三條邊相等,三個角相等。

(5)議一議：等邊三角形是等腰三角形嗎？

組織學生在小組中議一議，使學生明確：等邊三角形是等腰三角形，但等腰三角形不一定是

等邊三角形。

(6)找一找，哪里有這兩種特殊的三角形呢？

組織學生在小組中議一議，并相互進行交流。

教師投影出示一些物品，讓學生通過觀察，判斷一下是等腰三角形還是等邊三角形。

zi?Ψ

y?.眸旦角又臺球擷預設：有些直角三角形,有兩條邊相等,有

兩個角相等,這樣的三角形在數(shù)學上叫等腰直角三角形,如常用的直角三角板中的一種。

4.用集合圖表示。

你能用集合圖表示三角形按邊分的分類結(jié)果嗎？

預設：引導學生畫出集合圖。

學習任務三:歸納總結(jié)。

【設計意圖：】本環(huán)節(jié)促進學生的分類、概括、推理以及動手操作能力的提高,使他們在

活動的過程中感悟出數(shù)學的真諦,逐漸養(yǎng)成探索的習慣,培養(yǎng)學生合作意識和創(chuàng)新能力。

1.想一想，說一說：在剛才三角形的分類過程中，有哪些注意事項？

(1)等腰三角形可以是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形；等邊三角形一定是銳角三

角形。

(2)等邊三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等邊三角形。

學習任務四：達標練習，鞏固成果。

【設計意圖：】一組習題和短短幾句話點明了判斷方法中運用優(yōu)化的數(shù)學思想方法可以

更快捷，滲透了數(shù)學思想方法的教學，提升了本節(jié)課的高度。

1.教科書P62“做一做”。

(1)學生自由畫三角形，要求每人畫3個不同的三角形。

(2)與同桌交換檢查，并相互說說各自畫的是什么三角形。

2.教科書P63“練習十五”第3題。

(1)學生分組活動，按題目要求在釘子板上圍出不同的三角形。

(2)挑選學生代表上講臺展示。

3.教科書P63“練習十五”第4題。

(1)學生獨立連線。

(2)全班交流匯報，提問：你有什么特別的發(fā)現(xiàn)嗎？

預設：學生都能順利完成，教師要引導學生發(fā)現(xiàn)：有的的三角形可以連兩種，如等腰直

角三角形既可以連線直角三角形，又可以連線等腰三角形。

4.教科書P64“練習十五”第8題。

(1)同桌兩人玩“猜一猜”的游戲。

(2)指名學生上講臺匯報，教師引導學生追問：為什么這樣猜？

5.教科書P64“練習十五”第9題。

(1)學生自主探索。

（2）集中交流分享。

預設：這道題剪的方法不同，步驟也不一定相同，只要學生的方法可行，就應給予肯定。

【作業(yè)設計】

1.繪制本節(jié)課知識的思維導圖；

2.完成《分層作業(yè)》

【板書設計】

三加形的分奧

f角三角Ih有一個便角

;宜角三角彩：*T直角

（按Q分）

lttM≈AVl*≡Φ4M

FHl三角謂:兩條邊相等

等邊三加期：三條助就相等

（彼邊分）

【課后反思】

本節(jié)課,教師引導學生在小組合作中交流,對三角形進行分類,學生在分類的過程中了解了各

類三角形的特征。通過大量的交流和思維的碰撞，讓學生自己構(gòu)建“直角三角形、鈍角三角

形、銳角三角形、等腰三角形、等邊三角形''的概念。這樣的學習過程很符合學生的思維發(fā)

展過程,促使他們以一種積極的心態(tài)去學習。整個教學過程始終圍繞教學目標展開,層次清晰,

環(huán)節(jié)緊湊，培養(yǎng)了學生與他人合作的能力，同時不同的學生在合作的過程中得到了不同的發(fā)

展。

第五單元第5課時三角形的內(nèi)角和教學設計

教學流程

學校授課班級授課教師

1.通過量、剪、拼等活動,發(fā)現(xiàn)并驗證三角形的內(nèi)角