2023年安徽省合肥市包河區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題2（含答案）

2023年安徽中考模擬卷2

注意事項：本類共8大題，23小題，滿分150分，考試時間120分鐘.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

L在數(shù)一2,-4.5,0,3中絕對值對值最大的數(shù)是（）.

A.-2B.-4.5C.0D.3

2.近10年來，我國水利部大力實施農(nóng)村供水工程建設(shè)，累計完成了農(nóng)村供水工程投資4667億元，解決了2.8

億農(nóng)村居民的飲水安全問題，數(shù)據(jù)4667億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A.4.667×10"B.4.667×IO12C.4.667×IO'0D.4.667×IO7

3.以下計算正確的是（）

3525

A.α12+?3*=a5=a5C.Q~.Q--aD.α'°÷a=a

4.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）.

5.飛鏢運動員五次練習(xí)飛鏢投擲時，所得分數(shù)如下：8,10,10,4,6,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是

（）.

A.6和8B.8和10C.9和8D.10和8

6.某校開展“勞動創(chuàng)造美好幸福生活”演講比賽，有3位女同學(xué)和2位男同學(xué)獲得一等獎，要從這5位同學(xué)

中隨機抽取一男一女兩位同學(xué)做獲獎感言，女同學(xué)陶夢和男同學(xué)張軍恰好來自同一班級，則他倆同時被抽中

的概率為（）

Illl

A.-B.-C.-D.一

3456

7.某景區(qū)統(tǒng)計2023年元月到3月的游客人數(shù)，發(fā)現(xiàn)3月份的游客人數(shù)是元月份的3倍.設(shè)2、3月份游客人數(shù)

的平均增長率為X,則下列方程正確的是（）.

A.l+x=3B.l+2x=3C.（l+x）2=3D.l+x+（l+x）2=3

8.若3"=5,5"=3,則」一+—L的值為（）.

tz+1b+1

11

A.-B.lC.-D.2

23

?β

9.已知：AABC中，。為BC邊中點，過點。的直線交AB延長線于M,交AC于N,記——=m,

AM

AC

-----=H,則〃1+〃=().

AN

31

A.2B.-C.一D.l

22

10.已知二次函數(shù)y=0χ2+?x+c(α≠0)的最大值為Q+b+c,若。一人+。=1,則下列結(jié)論錯誤的是

().

b2-40c,,

A.6r<0,Z?>0B.Z?2-4ac>0C.b1-4ac>一4。D.；-<16

a^

二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分)

Ii.計算I-Gl-JiE=

12.分解因式：2m3n-Stnn3

13.如圖，直線AB與半徑為8的［。相切于點C,點。在。上，連接C。、DE,且NEf>C=30°,弦

EFHAB,則E產(chǎn)的長為.

3

14.在RtAABC中，NC=90°,SinB=―,BC=S,。是邊BC的中點，點E在邊AB上，將ABZ宏沿

5

直線DE翻折，使得點B落在同一平面內(nèi)的點F處.請完成下列問題：

(1)AB=；

(2)當(dāng)EDLA5時，AE的長為.

三、(本大題兩小題，每題8分，共16分)

1+9V

15.解不等式：>X-L

3

16.如圖，ΔA3C三個頂點的坐標(biāo)分別為A(2,7),8(6,8),C(8,2),請你分別完成下面的作圖(不要求寫

出作法).

B

(1)以。為位似中心，在第三象限內(nèi)作出MgG，使MgG與ZXABC的位似比為1:2；

(2)以。為旋轉(zhuǎn)中心，將AABC沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到ΔA2B2C2?

四、(本大題兩小題，每題8分，共16分)

17.觀察以下等式：

甯1個箋式.??l-19

夕RF?I守八：T1一______y__

24-12

第2-個等式：工+,二=-^-×8,

229-1

笛a小箋忒.???_125

5p?I??J-?∣?一-____?XZ__J

2316-12

簞4個笙甫.?j-?-?yIQ

樂4I守工χ：十-

2425-1

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

(I)寫出第5個等式：；

(2)寫出你猜想的第〃個等式(用含〃的等式表示)，并證明.

18.如圖，已知點A(-4,2)、B(",-4)是一次函數(shù)>=a+匕的圖象與反比例函數(shù)y=—圖象的兩個交點.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式依+b<'的解集.

X

五、(本大題兩小題，每題10分，共20分)

19.如圖，在一個坡度(或坡比)7=1:2.4的山坡AB上發(fā)現(xiàn)有一棵古樹CZZ測得古樹底端C到山腳點A的

距離AC=26米，在距山腳點A水平距離6米的點E處，測得古樹頂端。的仰角NAED=48"(古樹CD

與山坡AB的截面、點E在同一平面上，古樹CO與直線AE垂直），求古樹CD的高度.（參考數(shù)據(jù):

sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11）

20.已知：如圖，四邊形ABCD是，。的內(nèi)接四邊形，直徑QG交邊AB于點E,AB.OC的延長線相交于點

F,連接AC,若NACr>=NBAD.

（I）求證：DG1.AB；

（2）若AB=6,tanN/CB=3,求。。半徑.

六、（本大題12分）

21.每年春天，茶葉莊園利用機器人進行茶葉采摘工作，然后按照葉片長度分類加工制成茶葉，為了解甲、乙

兩款機器人采摘茶葉的質(zhì)量，分別隨機抽取了50kg茶葉做檢測，獲得了它們的茶葉長度w（單位:

mm）,并對樣本數(shù)據(jù)（茶葉長度W）進行了整理、描述和分析下面給出了部分信息.

a.茶葉長度對應(yīng)的茶葉等級如下：

茶葉長度22≤w<22.522.5<w<2323≤W<23.523.5≤w<2424≤W<24.5

一等品一二等品一三等品一

等級三等品二等品

說明：等級是一等品，二等品為優(yōu)質(zhì)茶葉（其中等級是一等品為精品茶葉，等級是三等品的為一般茶葉.

b.甲款機器人采摘茶葉的樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下（不完整）：

甲款機器人樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表

_______M_______頻數(shù)頻率

22≤w<22.520.04

22.5≤w<23m

23≤w<23.532n

23.5≤w<240.12

24≤W<24.5O0.00

合計501.00

c.乙款機器人采摘茶葉的樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下:

乙款機器人樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖

d.兩款機器人采摘的茶葉樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲機器人2322.522.511.87

乙機器人232323.215.34

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)/n的值為，n的值為

(2)若甲款機器人采摘茶葉500kg,其中優(yōu)質(zhì)茶葉約有kg,若乙款機器人采摘茶葉共500kg,估計

精品茶葉有kg；

(3)根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，你認為哪款機器人采摘茶葉的質(zhì)量較好，并說明理由為.(從某個角度說明推斷的合理

性)

七、(本大題12分)

22.已知拋物線y=Y+bχ+c交X軸于C,￡>兩點，其中點C的坐標(biāo)為(一1,0),對稱軸為X=I.點A,B為

坐標(biāo)平面內(nèi)兩點，其坐標(biāo)為4(；,一51,β(4,-5).

(1)求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)；

(2)連接AB,若拋物線y=f+?r+c向下平移Z(Z>0)個單位時，與線段AB只有一個公共點，求左的

取值范圍.

八、(本大題14分)

23.已知：菱形ABCO中，AB=y∕3,AC=2,AC與BD交于點O,點E為BQ上一點.

(1)求BD的長;

（2）若AEI.AB,求證：OE=DE；

（3）若點E在線段OB上（不與0、B重合），以AE為對稱軸，折疊AABE,使點8的對應(yīng)點尸恰好落在

菱形的邊上，畫出圖形并求OE的長.

2023年安徽中考數(shù)學(xué)模擬卷2

參考答案

1-5：BACCB6-10：DCBAD

9.解：作BEHAC交MN于E,設(shè)AN=I,則AC=〃，CN=n-l

?.?D為8C中點：.ABED^kCND：.BE=CN=n-1

BMBE_n~].?.絲=匕0=2-〃=加

■：BEHAC：.NMBE~^MAN：.

~AM~~AN~~ΓAM1

m+n=2

10【解析】：二次函數(shù)y=OT2+bx+c的最大值為α+b+C

y=G?+bx+c開口向下，對稱軸為直線X=1,

XVa—b+c-1,x=—1時y=l及x=3時y=l.

?.?α<0,。>0故A選項正確；Λb1-AaoQ,故B選項正確；

???頂點縱坐標(biāo)大于1,；*c*>1變形為從―4αc>-4α故C選項錯誤;

4a

???拋物線與X軸兩交點間距離大于4

------=(%+%2)-4x∣%2=(Xl-X2)>16

故D選項正確.

-

11.??∕312.2mn(m+n)(m-n)13.8?∣3.14.(1)10；(2)8.

15.解：1+2x>3x-3

2x—3x>—3—1

-x>-4x

x<4

16解：(1)如圖，AAqC即為所求;

(2)如圖，?。ヅc。2即為所求;

,八11149

17.解:(1)—I—=-----X—

2536-12

11[5+2)2

(2)—I—=2x--

2n(π+l)-i2

…11〃+2

左邊=--1—二

2n2n

1(〃+2)2/1+2

右邊=

n2+2〃~2-2n

???左邊=右邊.

,778

18.解：(1)將A(-4⑵代入反比例函數(shù)>=—得：m=-4×2=-8,Λy=——，

XX

VB(〃,-4)在反比例函數(shù)圖象y='上，

X

Q

—4=—,.β.n=2?.*.3(2,-4)

n

???一次函數(shù)》="+〃的圖象過4-4,2),3(2,—4)兩點，

+。=2

,解得左=—1,。=—2..?.一次函數(shù)的解析式為y=—%—2；

2k+b=-4

(2)解集是-4<x<0或x>2.

19.解：延長QC交石4的延長線于點F,則CF_LEF,

：山坡AC上坡度i=l:2.4,...令CV=Am,則AF=2.4Am,

在RtA4b中，由勾股定理得：Cb2+Af2=Ac2,

.?.A+(2.4無)2=262,解得左=10,

.?.AF=24m,CF=10m,.?EF=30m,

DF

在RtADEF中，tanE=-----,

EF

：.DF-EF-tanE=30×tan480=30XLlI=33.3(m),.*.CD=DF-CF=23.3m.

答：古樹CD的高度約為23.3m.

20.(1)證明：連接AG,

.?.NACZ)與NAGo是同弦所對圓周角，；.ZACD=ZAGD,

,.?ZACD=NBAD,.,.ZBAD=ZAGD

?.?OG為O。的直徑，A為圓周上一點，

/.NDAG=90",.,,NBAD+NBAG=90",

ΛZAGD+ZBAG=90°,：.ZAEG=90°,即￡>GJ_AB；

(2)解：：四邊形ABCr)是一)。的內(nèi)接四邊形，.?.NECB=ZBAO,

DE

β/tanNFCB=3,.β.tan/BAD=-----=3，

AE

連接Q4，由垂徑定理得AE=JA6=3,.?.0E=9,

2

在RtAOE4中，OE2+AE2=Q?2,設(shè)OO半徑為「，則有”一?+3?=/，

解得，廠=5,.?.一。半徑為5.

21.(I)10；0.64

(2)480,350

(3)答案不唯一，只要理由合理即可.

b?

22.：拋物線對稱軸為直線x=-]=l,.?.h=-2,二y=x~-2x+c,

將(一1,0)代入y=χ2-2x+c得0=l+2+c,解得C=—3,

.?.y=F-2x—3=(x—1>-4,.?.拋物線頂點坐標(biāo)為(1,T).

(3)拋物線y=(x—I)z-4向下平移左個單位后解析式為y=(x-1-一4—%,

.?.拋物線頂點坐標(biāo)為(LT-A),

①當(dāng)拋物線頂點落在AB上時，-4-k=-5,解得Z=I,

②當(dāng)拋物線經(jīng)過點A(g,-5時，-5=