2022年9月湖北利川市都亭初中九（上）數(shù)學第一次段考卷

年9月湖北利川市都亭初中九（上）數(shù)學第一次段考卷一、選擇題：(共10小題，每小題3分,共30分)1．一元二次方程2x2－3x－1＝0的二次項系數(shù)是2，則一次項系數(shù)是()2．若關于x的方程ax2－3x－2＝0是一元二次方程，則()AaBaC．a＝1D．a≥0x元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0一個根為0，則a的值為()ABCD．4．用配方法解方程x2＋6x＋7＝0，下面配方正確的是()A．(x＋3)2＝－2B．(x＋3)2＝2C．(x－3)2＝2D．(x－3)2＝－2A．有兩個不等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根D．無法確定6．已知方程x2－5x＋2＝0的兩個根分別為x1、x2，則x1＋x2－x1x2的值為()ABC．3D．77．新年里，一個有若干人的小組，若每人給小組的其它成員贈送一張賀年卡，則全組送賀年卡共72張，此小組的人數(shù)是()ABC．9D．108．某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是57，則每個支干長出()根小分支A．5根B．6根C．7根D．8根下列說法：①2021年7月份我省大企業(yè)集團的資產總額為11906(1－19%)萬元；②2021年7月份我省大企業(yè)集團的資產總額為萬元；③若2022年8月和9月這兩個月資產總額按2%的增長率增長，則2022年9月份我省大企業(yè)集團的資產總額將達到11906(1＋2%)2萬元，其中正確的是()A．②③B．①③C．①②③D．①②10．用長8m的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，使窗戶的透光面積最大，那么這個窗戶的最大透光面積是()CmDm二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)11．方程x2＝4的解是12．寫出一個一元二次方程，使它的兩根分別為3和－1，則這個方程寫成一般形式是.13．在中秋晚會上，同學們互相握手祝福(每兩個同學握手一次)，共握手55次，則參加晚會的14．若一元二次方程x2－2x＋a＝0無實數(shù)根，則滿足條件的a的最小整數(shù)值是15．童威將進貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣500個．己知該商品每漲價1元，其銷量就要減少10個，為了賺8000元利潤，則應進貨個16．如圖，在等邊△ABC中，AC＝7．點P在△ABC內部，且∠APC＝90°，∠BPC＝120°，直接寫出△APC的面積為三、解答題(共8題，共72分)17．(本題8分)分別用求根公式法和配方法解方程：2x2－2x－1＝018．(本題8分)已知一個人得了流感，經過兩輪傳染后，患病總人數(shù)為121人，問平均每人傳染了多少人？經過三輪傳染后總患病人數(shù)是多少人？xx°＝AB，AE＝AC，連接DC、BE相交于O點(1)猜想DC與BE的數(shù)量關系與位置關系，并證明(2)如圖2，當M、N分別在OD、OE上時，四邊形BMNC的對角線BN、CM滿足BN＋CM＝12．設BN長為x，四邊形BMNC的面積為S①求S與x的函數(shù)關系式(不要求寫自變量取值范圍)②當x為何值時，S有最大值21．(本題8分)如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．點P從B點出發(fā)以每秒1cm的速度向C點運動，同時Q從C點出發(fā)以相同的速度向A點運動，當其中一個點到達目的地時另一點自動停止運動，設運動時間為t(s)tCPCQ寫出t的取值范圍(2)多長時間后△CPQ的面積為6cm222．(本題10分)如圖，有一農戶童威要建一個矩形雞舍，雞舍的一邊利用長為am的墻，另外三邊用25m長的籬笆圍成，為了方便進出，在垂直于墻的一邊CD上留一個1m寬的門(1)若a＝12，問矩形的邊長分別為多少時，雞舍的面積為80m2？(2)問a的值在什么范圍時，(1)中的解有兩個？一個？無解？(3)若墻的長度足夠長，問雞舍的面積能否達到86m2？RtABCCACBC4．點P為射線AB上一動點，PQ⊥AC交直線AC于點Q，作QE∥AB交直線BC于點E②如圖2，當AP＞2時，判斷FQ、EQ和AP的關系并證明OMPEAP＝24．(本題12分)如圖，在平面直角坐標系中，A、B、C為x軸、y軸上三點，△ABC的三內角ABACBabcx方程x2－2ax＋(c＋b