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文檔簡介
2023年秋學(xué)期七年級期末學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試題(考試時間:120分鐘滿分:150分)請注意:1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。2.所有試題的答案寫在答題紙上,寫在試卷上無效。3.作圖必須用2B鉛筆,且加粗加黑。第一部分選擇題(共18分)一、選擇題:(本大題共有6小題,每小題3分,共18分。在每小題所給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.-2的倒數(shù)(
)A. B.-2 C.2 D.2.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A.-(+2)和+(-2)B.-(-3)2和-9C.-(-3)和-(+3)D.-(+6)和-|-6|3.由8個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示,該幾何體的左視圖是(
)A.B.C.D.
4.如圖,將一副三角板重疊放在一起,∠AOB=∠COD=90°,直角頂點重合于點O,若∠BOD=130°,則∠AOC的度數(shù)為(
)
A.50° B.70° C.120° D.130°5.如圖,,直線EF和AB、CD分別交于點G、H,若∠EGB=(2x+30)°,∠CHF=(80-3x)°,則x的值為(
)A.10 B.20 C.100 D.1106.已知a為常數(shù),且無論k取何值,關(guān)于x的方程ak-2x=kx-4的解總是x=2,則a的值為(
)A.-1 B.1 C.-2 D.2第二部分非選擇題(共132分)二、填空題:(本大題共有10小題,每小題3分,共30分.請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)7.一個數(shù)的平方等于81,這個數(shù)是________。8.地球與月球的平均距離大約384000km,用科學(xué)記數(shù)法表示這個距離為________km.9.若一個棱柱有12個頂點,則這個棱柱有________個側(cè)面.10.已知∠A=44°35’,則∠A的余角的度數(shù)為________。11.已知關(guān)于x的方程ax+3=5的解為x=4,則a的值為________。12.元旦節(jié)前夕,班主任為學(xué)生們準(zhǔn)備了若干塊糖果,若每人分4塊,則多32塊,若每人分5塊,則還差8塊.設(shè)班級有x人,根據(jù)題意列方程得________________。13.如果a=b,那么稱a與b互為“平等數(shù)”,若4m2-2n與n+2互為“平等數(shù)”,則代數(shù)式:8m2-6n+2024________。14.已知攝氏溫度與華氏溫度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是:或表示t攝氏度,表示t華氏度).某天同一時刻A地的氣溫是86,B地氣溫是,則這一時刻氣溫較高的是地(填“A”或“B”).15.已知,如圖,點C在線段上,且,點M、N分別是的中點,則線段的長度為.16.如圖,分別過直線上的點和點作射線、,,,射線從開始繞著點以度/秒的速度順時針旋轉(zhuǎn),射線從開始繞著點以度/秒的速度順時針旋轉(zhuǎn),在射線旋轉(zhuǎn)一周的過程中,經(jīng)過秒,射線、射線所在的直線互相垂直.三、解答題:(本大題共有10題,共102分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.計算:(1);(2).18.解方程:(1);(2).19.先化簡,再求值:,其中.20.如圖,點、、在一條直線上,于點,于點,交于點,若平分,則與相等嗎?為什么?請把下面的解題過程補充完整并在括號內(nèi)填寫依據(jù).解:相等.∵于點,于點E,∴__________________(同位角相等,兩直線平行)∴,(_________)(_________)∵平分,∴_________________,∴.21.如圖,直線、相交于點,平分,若,求的度數(shù).22.利用網(wǎng)格僅用無刻度直尺按照要求完成作圖并回答問題.(1)過點A作射線OB的垂線,垂足為點C;(2)過點A作射線OA的垂線,交射線OB于點D;(3)比較AC和OD的大小,并說明理由.23.折紙是進一步理解直線平行的條件和平行線的性質(zhì),發(fā)展推理能力的一種有效的方法.(1)如圖1,四邊形ABCD是長方形紙片,,折疊紙片,折痕為EF,A’E和CD交于點G,探究.∠AEF和∠CFE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;(2)如圖2,在(1)中折疊的基礎(chǔ)上,再將紙片折疊,使得(CG經(jīng)過點E,折痕為GH,探究兩次折痕EF和GH的位置關(guān)系,并說明理由.24.某校七年級組織數(shù)學(xué)知識競賽,共設(shè)20道選擇題,各題分值相同,每題必答.下表記錄了3個參賽者的得分情況.參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A0B1C2(1)觀察表格數(shù)據(jù)并填空,參賽者答對1道題_______分,答錯1道題得_______分;(2)參賽者D得80分,他答對了幾道題?(3)參賽者E說他得了68分,你認為可能嗎?為什么?25.如圖是某長方體包裝盒的展開圖,具體數(shù)據(jù)如圖所示,且長方體盒子的長是高的2倍.長①②高③④⑤⑥寬(1)展開圖的6個面分別標(biāo)有如圖所示的序號,則原包裝盒與①相對的面是_________(填序號);(2)若設(shè)長方體的高為xcm,則:①長方體的寬為_________cm(用含x的式子表示);②求長方體包裝盒的體積.26.已知點A、B、C、D在數(shù)軸上,點A和點C表示的數(shù)分別為-8、2,點B在點A的右側(cè),點D在點C的右側(cè),且AB=4,CD=2.(1)直接寫出點B和點D表示的數(shù)分別為:______、______;(2)若線段AB沿著數(shù)軸向右以2個單位長度/秒的速度運動,同時線段CD沿著數(shù)軸向左以1個單位長度/秒的速度運動,設(shè)運動的時間為t(秒),t>0.①若B和D重合,則t的值為______,若A和C重合,則t的值為______;②若線段AB和線段CD重疊部分為1個單位長度,求運動時間t的值;③當(dāng)時,下面兩個式子:(I)BC+AD;(II)BC-AD中有一個式子的值是定值,你認為是定值的式子是______(填寫序號),并求這個定值.參考答案1.D【分析】本題主要考查了倒數(shù)的知識,理解并掌握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù),據(jù)此即可獲得答案。【詳解】解:-2的倒數(shù)是,故選:D.2.C【分析】本題考查相反數(shù),絕對值,有理數(shù)乘方的運算,解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù),絕對值,有理數(shù)乘方的運算,學(xué)會去小括號,即可?!驹斀狻緼、,,和相等;不符合題意;B、,和相等,不符合題意;C、,,和互為相反數(shù),符合題意;D、,,和相等,不符合題意.故選:C.3.B【分析】本題考查三視圖,根據(jù)三視圖可得,該幾何體的左視圖可確定該幾何體共有三行,再根據(jù)每一行正方形的個數(shù)即可解題.【詳解】解:該幾何體的左視圖是故選B.4.A【分析】本題考查了余角和補角,由得出,由得出,從而求出的度數(shù).【詳解】解:∵,∴,即,∵,∴,∴,故選:A.5.A【分析】本題考查平行線的知識,解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì),根據(jù),則,再根據(jù)對頂角相等,,即可.【詳解】∵,∴,∵,∴,∴,解得:.故選:A.6.D【分析】本題考查了一元一次方程的解,把代入方程得出,求出,根據(jù)方程的解總是得出,再求出a即可.【詳解】解:把代入方程得:,,∵a為常數(shù),且無論k取何值,關(guān)于x的方程的解總是,∴,∴.故選:D.7.9或-9【分析】根據(jù)平方根的定義即可解答.【詳解】解:∵,∴這個數(shù)是9或-9.故答案為:9或-9.【點睛】本題主要考查了平方根的定義,一個正數(shù)的平方根有兩個且這兩個數(shù)互為相反數(shù).8.3.84×105【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知:用科學(xué)記數(shù)法可將一個數(shù)表示的形式.【詳解】384000=3.84×105.故答案是:3.84×105.【點睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.9.【分析】根據(jù)四棱柱有個頂點,五棱柱有個頂點,六棱柱有個頂點,由此即可求出答案.【詳解】解:如圖所示,頂點有個,則側(cè)面有個,故答案是:.【點睛】本題主要考查幾何體的特征,理解幾何體中面,線(棱),頂點的組成特點是解題的關(guān)鍵.10.【分析】主要考查了余角的概念.互為余角的兩角的和為.根據(jù)余角的定義計算即可.【詳解】解:∵,∴的余角的度數(shù)為.故答案為:.11.##【分析】本題主要考查方程的解的定義,根據(jù)方程的解的定義,把代入,得到關(guān)于a的方程,即可求解.【詳解】解:∵方程的解為,∴,解得,故答案為:.12.【分析】本題考查了列一元一次方程,根據(jù)糖果總數(shù)不變即可列方程.【詳解】解:∵每人分4塊,則多塊,∴糖果總數(shù)為:;∵每人分5塊,則還差8塊,∴糖果總數(shù)為:∴故答案為:13.【分析】根據(jù)題意,與互為“平等數(shù)”,得,得到,然后再整體代入即可得出答案.本題考查整式的加減,求代數(shù)式的值,運用了恒等變換的思想.解題的關(guān)鍵根據(jù)題意建立等式,再運用整體代入法求值【詳解】解:∵與互為“平等數(shù)”,,∴,∴,∴,∴.故答案為:.14.A【分析】本題考查了代數(shù)式求值,有理數(shù)的大小比較,令,代入中即可求出A地的攝氏溫度,與B地的攝氏溫度比較即可.【詳解】解:令,則,∵,∴這一時刻氣溫較高的是A地,故答案為:A.15.6【分析】本題考查兩點間的距離,根據(jù)線段中點的定義以及圖形中線段的和差關(guān)系進行計算即可.【詳解】解:∵點M、N分別是的中點,∴∴.故答案為:6.16.或【分析】設(shè)經(jīng)過秒時,射線、射線所在的直線互相垂直,將線段,沿線段平移,使點與點重合且,;根據(jù)題意,則(為整數(shù))時,,,,等量代換,則,解出,根據(jù)旋轉(zhuǎn)一周,求出的取值范圍,根據(jù)代入,確定的取值,即可.【詳解】如圖,所示設(shè)經(jīng)過秒時,射線、射線所在的直線互相垂直,將線段,沿線段平移,使點與點重合且,,當(dāng)(為整數(shù))時,,∵,∴,∴(為整數(shù)),解得:,∵射線旋轉(zhuǎn)一周,∴,∴,∴(為整數(shù)),∴(為整數(shù)),∴為,;當(dāng)時,;當(dāng)時,;綜上所述:經(jīng)過或秒時,射線、射線所在的直線互相垂直.故答案為:或.17.(1)8;(2)6.【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算,注意計算的準(zhǔn)確性即可.(1)打開括號,即可求解;(2)將除法變成乘法,利用乘法分配律即可求解.【詳解】(1)解:原式=8(2)解:原式18.(1);(2)【分析】本題考查了解一元一次方程:(1)按照解一元一次方程的步驟:去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1進行計算,即可解答;(2)按照解一元一次方程的步驟:去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1進行計算,即可解答.【詳解】(1)解:去括號得,,移項得,,合并得,,系數(shù)化為1,得:;(2)解:,去分母得,,去括號得,,移項得,,合并得:.19..【分析】本題考查了整式的化簡求值,先去括號,再合并同類項,然后把代入化簡后的式子進行計算即可解答,掌握整式的運算法則是解題的關(guān)鍵.【詳解】原式.當(dāng)時,原式.20.;;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同位角相等;;.【分析】本題考查平行線的知識,解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定,角平分線的性質(zhì);根據(jù)題意,同位角相等,兩直線平行,則;根據(jù)平行線的性質(zhì),則,,根據(jù)角平分線的性質(zhì),則,根據(jù)等量代換,即可.【詳解】∵于點,于點,∴,∴(同位角相等,兩直線平行),∴,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),(兩直線平行,同位角相等),∵平分,∴,∴.故答案為:;;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同位角相等;;.21.【分析】本題考查角的運算,解題的關(guān)鍵是掌握平角,對頂角的知識,根據(jù)題意,則,求出,根據(jù)平分,則;根據(jù),即可.【詳解】∵,,∴,∵平分,∴,∵,∴.22.(1)見解析(2)見解析(3),理由解析【分析】(1)直接利用垂線的作法得出答案;(2)取格點E,連接交于點D即可;(3)利用垂線的性質(zhì)得出答案.【詳解】(1)解:如圖,即為所求,(2)解:如圖,即為所求;(3)解:,理由:∵,∴,∵,∴,∴.23.(1),理由見解析;(2),理由見解析.【分析】本題考查翻折變換,平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是理解題意,掌握翻折變換的性質(zhì).(1)結(jié)論:.利用平行線的性質(zhì)翻折變換的性質(zhì)證明;(2)結(jié)論:,證明即可.【詳解】(1)解:結(jié)論:.理由:∵,∴,由翻折變換的性質(zhì)可知,∴;(2)結(jié)論:,理由:∵,∴,由翻折變換的性質(zhì)可知,,∴,∴.24.(1)6,;(2)他答對了道題;(3)不可能,理由見解析.【分析】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用,正確理解題意是解題關(guān)鍵.(1)根據(jù)參賽者A和B的得分情況即可求解;(2)設(shè)答對道題,列方程或即可求解;(3)解方程,即可判斷;【詳解】(1)解:由參賽者A的得分情況可知:參賽者答對1道題得:(分);參賽者B的得分情況可知:參賽者答錯1道題得:(分);故答案為:6,;(2)解:設(shè)答對道題,根據(jù)題意得:或答:他答對了道題(3)解:不可能,理由如下:不是整數(shù)他不可能得分25.(1)⑥;(2)①或;②.【分析】本題考查正方形的相對面,一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是掌握長方形展開圖的特征,列出一元一次方程,即可.(1)根據(jù)長方形展開圖的“相間、端”是對面,進行判斷,即可;(2)根據(jù)展開圖中長、寬、高的關(guān)系列出方程,求出長、寬、高;再根據(jù)體積的計算方法,即可.【詳解】(1)∵長方形展開圖的“相間、端”是對面,∴面和面是相對面,故答案為:.(2)設(shè)長方形的高為,∴長方形的長為,∴長方形的寬為:或,故答案為:或;∵長方形的寬為:或,∴,解得:,∴長方形的高為:,長方形的長為:,長方形的寬為:,∴長方形的體積為:,答:長方形的體積為:.26.(1),4;(2)①;②或;③(I),.【分析】本題考查數(shù)軸上的動點及一次方程應(yīng)用問題,解題的關(guān)鍵是用含t的代數(shù)式表示運動后點表示的數(shù).(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離求解即可;(2)①分別求出點A、B、C、D運動t秒后表示的數(shù),然后根據(jù)題意列出
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