2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題九 一次函數(shù)綜合訓(xùn)練(A)及答案

2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題九一次函數(shù)綜合訓(xùn)練（A）1.點在函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式的值等于()A.5 B.3 C.-3 D.-12.某物體在力F的作用下，沿力的方向移動的距離為s，力對物體所做的功W與s的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()A. B. C. D.3.A，B兩個容器分別盛有部分液體，容器的底部分別有一個出水口，若從A中取出20升倒入B中，再打開兩容器的出水口，放完液體，B需要的時間是A的2倍.若將A中液體全部倒入B容器，并打開B容器的出水口，10分鐘可以放完.若將B中液體全部倒入A容器，并打開A容器的出水口，15分鐘可以放完.設(shè)開始時，A，B兩容器中液體體積分別為升、y升.下面是甲、乙、丙三位同學(xué)的分析：甲：從A中取出20升倒入B中后，B中液體是A中液體的2倍；乙：A出水口的液體流速是B出水口液體流速的；丙：x，y之間滿足關(guān)系式：.其中分析正確的是()A.只有甲和乙 B.只有甲和丙 C.只有乙和丙 D.甲、乙丙4.已知直線經(jīng)過第一、二、三象限，且點在該直線上，設(shè)，則m的取值范圍是()A. B. C. D.5.若直線經(jīng)過點(0,4),經(jīng)過點(3,2),且與關(guān)于x軸對稱,則與的交點坐標(biāo)為()A. B.(2,0) C. D.6.已知，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，下列說法中不正確的是()A.若x滿足，則當(dāng)時，函數(shù)y有最小值B.該函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為C.該函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相互平行D.若函數(shù)值y滿足時，則自變量x的取值范圍是7.如圖,在中,,邊BC在x軸上,頂點A,B的坐標(biāo)分別為(-2,6)和(7,0).將正方形OCDE沿x軸向右平移,當(dāng)點E落在AB邊上時,點D的坐標(biāo)為()

A. B.(2,2) C. D.(4,2)

8.如圖,直線與x軸、y軸分別交于兩點,點P是以為圓心,1為半徑的圓上一點,連接,則面積的最小值是()A.5 B.10 C.15 D.209.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線，與y軸交于點B，繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，旋轉(zhuǎn)角記為α，將繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束后，點B的坐標(biāo)為()A. B. C. D.10.如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于兩點,經(jīng)過兩點,已知,則的值為___________.11.“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場.圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，表示烏龜所行的路程，表示兔子所行的路程）.有下列說法：①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；②兔子先到達終點；③烏龜比兔子晚出發(fā)40分鐘；④兔子在760米處追上烏龜.其中正確的說法是________.（把你認(rèn)為正確說法的序號都填上）12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A坐標(biāo)為，將OA順時針旋轉(zhuǎn)90°得到OB，則直線AB的解析式為_________.13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點A,B，將直線AB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°，交x軸于點C，則直線BC的函數(shù)表達式是_____.14.某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關(guān)信息如表：原進價（元/張）零售價（元/張）成套售價（元/套）餐桌a270500元餐椅70已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同.（1）求表中a的值；（2）若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和饜椅的總數(shù)量不超過200張.該商場計劃將餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，多余的桌或椅以零售方式銷售.請問當(dāng)進貨量最大時獲得的利潤是多少？15.如圖，直線過點，.(1)求直線的解析式；(2)如圖2，點M，點N分別為x軸，y軸上一動點，求的最小值及此時點M的坐標(biāo)；(3)如圖3，在（2）問的條件下，過點B作垂直于y軸，點P為直線上一動點，點Q為直線上一動點，若是以為腰的等腰直角三角形，直接寫出所有滿足條件的點Q坐標(biāo).

答案以及解析1.答案：C解析：點在函數(shù)的圖象上，，則..故選C.2.答案：C解析：由題意及圖象可設(shè)該函數(shù)解析式為，則把代入得：，解得：，該函數(shù)解析式為；故選C.3.答案：C解析：若將A中液體全部倒入B容器，并打開B容器的出水口，10分鐘可以放完，若將B中液體全部倒入A容器，并打開A容器的出水口，15分鐘可以放完，A容器的流速是B容器流速的，相同時間流出的液體，A容器是B容器的，，整理得.故選：C.4.答案：B解析：把代入得，，因為直線經(jīng)過第一、二、三象限，所以，，即，所以k的范圍為，因為，所以m的范圍為.故選：B.5.答案：B解析：∵直線經(jīng)過點(0,4),經(jīng)過點(3,2),且與關(guān)于x軸對稱,∴設(shè)的解析式為,則的解析式為,∴將點(3,2)代入的解析式,解得,解得與的交點坐標(biāo)為(2,0).6.答案：A解析：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，解得：，，，y隨x的增大而減小，A、x滿足，則當(dāng)時，函數(shù)y有最大值，選項錯誤，符合題意；B、當(dāng)時，，當(dāng)時，，與坐標(biāo)軸的兩個交點分別為，，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為：，選項正確，不符合題意；C、與，k都為，圖象相互平行，選項正確，不符合題意；D、當(dāng)時，，解得：；當(dāng)時，，解得：；函數(shù)值y滿足時，則自變量x的取值范圍是，選項正確，不符合題意；故選：A.7.答案：B解析：設(shè)直線AB的解析式為，把A（-2,6）和B（7,0）分別代入，得解得故直線AB的解析式為.，四邊形OCDE為正方形，正方形的邊長為2，點D,E的縱坐標(biāo)均為2.把代入，得，解得，當(dāng)點E落在AB邊上時，其坐標(biāo)為（4,2），此時點D的坐標(biāo)為（2,2），故選B.8.答案：A解析：如圖,過點C作,交于點,直線的解析式為直線的解析式為,由解得∴點.點.當(dāng)點P與E重合時,的面積最小,最小值為.9.答案：A解析：，當(dāng)時，，當(dāng)時，得，，，，，，，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得：，，，是等邊三角形，，，又，，，，旋轉(zhuǎn)第1次點B的坐標(biāo)為，旋轉(zhuǎn)第2次點B的坐標(biāo)為，旋轉(zhuǎn)第3次點B的坐標(biāo)為，旋轉(zhuǎn)第4次點B的坐標(biāo)為，旋轉(zhuǎn)第5次點B的坐標(biāo)為，旋轉(zhuǎn)第6次點B的坐標(biāo)為，…，6次一個循環(huán)，，旋轉(zhuǎn)第2023次點B的坐標(biāo)為.故選：A.10.答案：解析：由圖可知,是等腰直角三角形,,,∴點,點.∴將兩點代入,解得.11.答案：①②或②①解析：由圖像可得，“龜兔再次賽跑”的路程為1000米，故①正確；由圖像可得，烏龜在60分的時候到達終點，兔子在50分的時候到達終點，兔子先到達終點，故②正確；由圖像可得，烏龜0分的時候出發(fā)，兔子40分的時候出發(fā)，兔子比烏龜晚出發(fā)40分鐘，③錯誤；設(shè).根據(jù)圖示知，該直線經(jīng)過點，，則，解得，所以該函數(shù)解析式為，同理，，當(dāng)時，兔子追上烏龜，此時，解得：，米，即兔子在途中750米處追上烏龜.故④錯誤.正確的說法是①②.故答案為：①②.12.答案：解析：如圖，過點A作軸，交于點C，過點B作軸，于點D.點，，.，，.，，，，，點.設(shè)直線AB的關(guān)系式為，將點的坐標(biāo)代入，得，解得，直線AB的關(guān)系式為.故答案為：.13.答案：解析：一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點A，B，令，得，令，則，，，，.過點A作交BC于點F，過點F作軸于點E.，是等腰直角三角形，.，.又，，，，.設(shè)直線BC的函數(shù)表達式為，直線BC的函數(shù)表達式為.14.答案：（1）150（2）當(dāng)進貨量最大時獲得的利潤是7200元解析：（1）根據(jù)題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗符合實際且有意義.表中a的值為150.（2）設(shè)餐桌購進x張，則餐椅購進張，依題意列：，解得：，設(shè)利潤為W元，則，，W隨x的增大而增大，當(dāng)時，W有最大值，此時.答：當(dāng)進貨量最大時獲得的利潤是7200元.15.答案：(1)(2)，(3)，，，解析：（1）將，代入直線解析式得：，解得：，；（2）作A點關(guān)于x軸的對稱點，作B關(guān)于y軸的對稱點，連接，，，當(dāng)且僅當(dāng)，M，N，四點共線時取最小值，最小值，，，直線解析式為，令，解得，，的最小值為，此時M點坐標(biāo)為；（3）①當(dāng)時，點P在x軸上方時，過點P坐軸于點C，作軸于點D，如圖所示，在和中，，點P的橫坐標(biāo)為，代入直線的解析式，，點，，點；②當(dāng)時，點在x軸下方時，過點作軸于點，作軸于點，如圖所示，同理可證，，，，點P的橫坐標(biāo)為5，代入直線的解析式，，，點；③