高中一年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題及答案解析二

./高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷全卷滿分150分?？荚囉脮r(shí)150分鐘。一、選擇題〔每小題5分,共50分1、已知集合,則〔。A、B、或C、或}D、2、已知均為非零實(shí)數(shù),集合,則集合的元素的個(gè)數(shù)為〔。A、2B、3C、4D、53、已知全集為,集合如圖所示,則圖中陰影部分可以表示為〔。A、B、C、D、4、已知函數(shù)的定義域和值域分別為和,則函數(shù)的定義域和值域分別為〔。A、和B、和C、和D、和5、下列關(guān)于四個(gè)數(shù)：的大小的結(jié)論,正確的是〔。A、B、C、D、6、如圖,函數(shù)、、的圖象和直線將平面直角坐標(biāo)系的第一象限分成八個(gè)部分：①②③④⑤⑥⑦⑧。則函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的部分是〔。A、④⑦B、④⑧C、③⑦D、③⑧7、為了得到函數(shù)的圖象,只需把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)〔。A、向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位B、向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位C、向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位D、向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位8、如果點(diǎn)同時(shí)位于函數(shù)及其反函數(shù)的圖象上,則的值分別為〔。A、B、C、D、9、已知函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為〔。A、B、C、D、10、已知函數(shù),則下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法正確的是〔。A、為奇函數(shù)且在上為增函數(shù)B、為偶函數(shù)且在上為增函數(shù)C、為奇函數(shù)且在上為減函數(shù)D、為偶函數(shù)且在上為減函數(shù)二、填空題〔每小題5分,共25分11、已知,則化簡(jiǎn)的結(jié)果為。12、已知函數(shù)和定義如下表：123443213124則不等式≥解的集合為。13、已知函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為。14、函數(shù)的最小值為。15、已知勾函數(shù)在和內(nèi)均為增函數(shù),在和內(nèi)均為減函數(shù)。若勾函數(shù)在整數(shù)集合內(nèi)為增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍為。三、解答題〔共75分。16、〔本題12分已知全集,,〔1求但；〔2求。17、〔6分〔1計(jì)算：；〔6分〔2設(shè),求的值。18、〔本題12分已知二次函數(shù)滿足和對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立?！?求函數(shù)的解析式；〔2當(dāng)時(shí),求的值域。19、〔12分已知表示實(shí)數(shù)中的較小者。函數(shù)?！?求的解析式；〔2作出函數(shù)的圖象〔要求作出主要的一些關(guān)鍵點(diǎn)并求其值域。20、〔12分某廠每月生產(chǎn)一種投影儀的固定成本為萬(wàn)元,但每生產(chǎn)100臺(tái),需要加可變成本〔即另增加投入萬(wàn)元,市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái),銷售的收入函數(shù)為〔萬(wàn)元,其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量〔單位：百臺(tái)?！?求月銷售利潤(rùn)〔萬(wàn)元關(guān)于月產(chǎn)量<百臺(tái)>的函數(shù)解析式；〔2當(dāng)月產(chǎn)量為多少時(shí),銷售利潤(rùn)可達(dá)到最大？最大利潤(rùn)為多少？21、〔14分已知是定義在上的奇函數(shù),且。若對(duì)任意都有?！?判斷函數(shù)的單調(diào)性,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；〔2若,求實(shí)數(shù)的取值范圍；〔3若不等式≤對(duì)所有和都恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題〔每小題5分,共50分題號(hào)12345678910答案DAACABCACA二、填空題〔每小題5分,共25分11、12、13、14、15、三、解答題〔共75分。17、解：〔1原式===………4分==1………………6分〔2∵,∴……8分∴……10分∴=……………12分〔2∵………8分又∵當(dāng)時(shí),,…………9分∴,∴………………11分即當(dāng)時(shí),求的值域?yàn)?。…?2分19、解：〔1由得,……………………2分當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),。………4分∴。……………6分〔2由〔1作出函數(shù)的圖象〔如圖：由圖象可知,函數(shù)的值域?yàn)椤！?2分20、解：〔1當(dāng)時(shí),投影儀能售出百臺(tái)；當(dāng)時(shí),只能售出百臺(tái),這時(shí)成本為萬(wàn)元?！?分依題意可得利潤(rùn)函數(shù)為………5分即?！?分〔2顯然,；………………8分又當(dāng)時(shí),………10分∴當(dāng)〔百臺(tái)時(shí)有〔萬(wàn)元即當(dāng)月產(chǎn)量為475臺(tái)時(shí)可獲得最大利潤(rùn)10.78125萬(wàn)元