綏化市望奎縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前綏化市望奎縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年江西省中考數(shù)學模擬試卷（五））下列計算正確的是（）A.（-3a）2=-9a2B.=-1C.2a2-1=（2a+1）（2a-1）D.a3-4a3=-3a32.（廣東省揭陽市揭西縣張武幫中學七年級（下）第二次月考數(shù)學試卷）如圖，BC⊥AC，BD⊥AD，且BC=BD，則利用（）可說明三角形全等．A.SASB.AASC.SSAD.HL3.（廣東省中山市八年級（上）中段限時訓練數(shù)學試卷）如圖，已知△ABC≌△CDA，則下列結論中，一定成立的是（）A.BC=ACB.AD=ABC.CD=ACD.AB=CD4.（2022年中考數(shù)學模擬檢測試卷（1）（））將（a-1）（a-2）-6分解因式，得（）A.（a-4）（a+1）B.（a+4）（a-1）C.（a-3）（a+2）D.（a+3）（a-2）5.（2021?大連二模）如圖，將?ΔABC??繞點?A??逆時針旋轉得到△?AB′C′??，點?C??的對應點為點?C′??，?C′B′??的延長線交?BC??于點?D??，連接?AD??．則下列說法錯誤的是?(???)??A.?ΔABC???△?AB'C'??B.?AB'//BC??C.?∠CDC'=∠CAC'??D.?AD??平分?∠BDB'??6.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷）下列式子成立的是（）A.=x3B.=0C.()2=D.=a+b7.（湖南省衡陽市夏明翰中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）（mx+1）（1-3x）展開后不含x的一次項，則m為（）A.3B.C.12D.248.關于x的分式方程+-=0有解，則k滿足（）A.k≠-3B.k≠5C.k≠-3且k≠-5D.k≠-3且k≠59.（魯教五四新版七年級數(shù)學上冊《第2章軸對稱》2022年單元測試卷（河南省濮陽六中））下列四句話中的文字有三句具有對稱規(guī)律，其中沒有這種規(guī)律的一句是（）A.上海自來水來自海上B.有志者事競成C.清水池里池水清D.蜜蜂釀蜂蜜10.（天津市和平區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列分式中是最簡分式的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?蘭溪市模擬）如圖，等腰直角三角形?ABC??中，?∠B=90°??，點?D??為?AB??的中點，一塊?45°??的三角板與點?D??重合，并繞點?D??旋轉，另外兩邊分別與?AC??和?BC??相交于點?E??，點?F??，在旋轉過程中，恰好存在?DE=DF??，此時?BF=2??，則?CF=??______．12.（江蘇省無錫市宜興市新街中學八年級（上）第一次課堂檢測數(shù)學試卷）問題提出學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．初步思考我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可以分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．深入探究第一種情況：當∠B為直角時，△ABC≌△DEF（1）如圖①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二種情況：當∠B為鈍角時，△ABC≌△DEF（2）如圖②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．第三種情況：當∠B為銳角時，△ABC和△DEF不一定全等（3）如圖，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中再作出△DEF，△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）．（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使得△ABC≌△DEF，請直接填寫結論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是銳角，若，則△ABC≌△DEF．13.（2021?北碚區(qū)校級四模）計算：??π014.（江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?工業(yè)園區(qū)期中）如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，10），點B在第一象限內．D為OC的中點．（1）寫出點B的坐標．（2）P為AB邊上的動點，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，求出點P的坐標．（3）在x軸上找一點Q，使|QD-QB|最大，求點Q的坐標．15.（2022年福建省莆田市荔城區(qū)中考數(shù)學一模試卷）分解因式：3x3-18x2+27x=．16.多項式36a2bc+48ab2c+24abc2的最大公因式是．17.（廣西梧州市蒙山二中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（B卷））（2022年秋?蒙山縣校級月考）如圖，已知AD⊥BC，若用HL判定△ABD≌△ACD，只需添加的一個條件是．18.（3m+2n）（3m-2n）=．19.（江蘇省宿遷市泗洪縣洪翔中學九年級（下）第6周周練數(shù)學試卷）已知l1∥l2∥l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角△ABC的三個項點分別在這三條平行直線上，則sinα的值是．20.（2021?金華模擬）若?a5=評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）計算：（1）?(x+5)(x-1)+(?x-2)（2）?(2x22.（2021?衢州四模）如圖，在??ABCD??中，點?E??、?F??分別在?AD??、?BC??上，且?AE=CF??．求證：?BE=DF??．23.（2021?皇姑區(qū)一模）（列方程解應用題）某地有甲、乙兩家口罩廠，已知甲廠每天能生產口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產口罩的數(shù)量的1.5倍，并且乙廠單獨完成48萬只口罩的生產比甲廠單獨完成48萬只口罩的生產多用4天．（1）求甲、乙廠每天分別可以生產多少萬只口罩？（2）該地委托甲、乙兩廠盡快完成100萬只口罩的生產任務，兩廠同時生產至少需要______天才能完成生產任務（直接填空）．24.（2021?武漢模擬）化簡：??4x425.（2020年秋?廈門期末）計算：（2x+1）（x+3）．26.（甘肅省金昌市金川集團公司龍門學校八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算或化簡：（1）（a+2）（a-2）（a2+4）；（2）（3a6-6a5-9a4）÷3a4（3）分解因式：x3-6x2+9x；（4）分解因式：x2-2xy+y2-z2．27.（湖南省株洲市醴陵七中七年級（下）期中數(shù)學試卷）解下列方程組或計算（1）（2）(-ab-2a)(-a2b2)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、（-3a）2=9a2，錯誤；B、=，錯誤；C、2a2-1=（a+1）（a-1），錯誤；D、a3-4a3=-3a3，正確；故選D【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、分式化簡、分解因式和同類項計算判斷即可．2.【答案】【解答】解：∵AB是△ABC、△ABD的公共斜邊，BC、BD是對應的直角邊，∴利用（HL）可說明三角形全等．故選D．【解析】【分析】根據(jù)斜邊、直角邊定理解答．3.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△CDA，∴BC=AD，A不成立；AD=BC，B不成立；CD=AB，C不成立；AB=CD，D成立，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應邊相等進行判斷即可．4.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的分解方法分解因式即可．【解析】（a-1）（a-2）-6，=a2-3a-4，=（a-4）（a+1）．故選A．5.【答案】解：?∵?將?ΔABC??繞點?A??逆時針旋轉得到△?AB′C′??，?∴ΔABC???△?AB'C'??，故選項?A??不符合題意；如圖，連接?CC'??，?∵ΔABC???△?AB'C'??，?∴AC=AC'??，?∠AC'D=∠ACD??，?∴??點?A??，點?D??，點?C??，點?C'??四點共圓，?∴∠CDC'=∠CAC'??，?∠ADC'=∠ACC'??，?∠ADB=∠AC'C??，故選?C??不合題意；?∵AC=AC'??，?∴∠ACC'=∠AC'C??，?∴∠ADB=∠ADC'??，?∴AD??平分?∠BDB'??，故選?D??不合題意；故選：?B??．【解析】由旋轉的性質可得?ΔABC???△?AB'C'??，由全等三角形的性質依次判斷可求解．本題考查了旋轉的性質，圓的有關知識，等腰三角形的性質，全等三角形的性質，靈活運用這些性質解決問題是解題的關鍵．6.【答案】【解答】解：A、=x4，故本選項錯誤；B、=1≠0，故本選項錯誤；C、()2=，故本選項正確；D、不能再進行化簡，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質對各選項進行逐一分析即可．7.【答案】【解答】解：∵（mx+1）（1-3x）=mx-3mx2+1-3x=-3mx2+（m-3）x+1=-2mx-3x+1，展開后不含x的一次項，得m-3=0，解得m=3．故選：A．【解析】【分析】把式子展開，找到所有x項的所有系數(shù)，令其為0，可求出m的值．8.【答案】【解答】解：方程去分母得：3（x-1）+6x-（x+k）=0，去括號得：3x-3+6x-x-k=0，移項、合并得：8x=k+3，∵該分式方程有解，∴x≠0且x≠1，即k+3≠0，且k+3≠8，解得：k≠-3且k≠5，故選：D．【解析】【分析】將當作是常數(shù)解關于x的分式方程，由分式方程有解可知其解x≠0且x≠1，從而得關于k的不等式，解不等式可得．9.【答案】【解答】解：A、上海自來水來自海上，可將“水”理解為對稱軸，對折后重合的字相同，故本選項錯誤；B、有志者事競成，五字均不相同，所以不對稱，故本選項正確；C、清水池里池水清，可將“里”理解為對稱軸，對折后重合的字相同，故本選項錯誤；D、蜜蜂釀蜂蜜，可將“釀”理解為對稱軸，對折后重合的字相同，故本選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)四個選項的特點，分析出與其它三個不同的即為正確選項．10.【答案】【解答】解：A、=；B、=x-2；C、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；D、=；故選C．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分，即可得出答案．二、填空題11.【答案】解：過點?D??作?DM⊥AC??于點?M??，?∵∠EDF=45°??，?∴∠ADE+∠BDF=135°??，?∵ΔABC??為等腰直角三角形，?∴∠A=45°??，?∴∠ADE+∠AED=135°??，?∴∠BDF=∠AED??，在?ΔDBF??和?ΔEMD??中，???∴ΔDBF?ΔEMD(AAS)??，?∴BF=DM=2??，?∴AD=2?∵?點?D??為?AB??的中點，?∴AB=2AD=42?∴BC=AC=42?∴CF=BC-BF=42故答案為?42【解析】過點?D??作?DM⊥AC??于點?M??，證明?ΔDBF?ΔEMD(AAS)??，由全等三角形的性質得出?BF=DM=2??，求出?AD=22??，可求出?BC??的長，則可得出答案．本題考查了全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的性質，證明12.【答案】【解答】（1）解：根據(jù)HL定理可以推出Rt△ABC≌Rt△DEF，故答案為：HL；（2）證明：如圖1，過點C作CG⊥AB交AB的延長線于G，過點F作FH⊥DE交DE的延長線于H，∵∠ABC=∠DEF，且∠ABC、∠DEF都是鈍角，∴180°-∠ABC=180°-∠DEF，即∠CBG=∠FEH，在△CBG和△FEH中，，∴△CBG≌△FEH（AAS），∴CG=FH，在Rt△ACG和Rt△DFH中，，∴Rt△ACG≌Rt△DFH（HL），∴∠A=∠D，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）；（3）解：如圖2，△DEF和△ABC不全等；（4）解：若∠B≥∠A，則△ABC≌△DEF，故答案為：∠B≥∠A．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形全等的方法“HL”證明；（2）過點C作CG⊥AB交AB的延長線于G，過點F作FH⊥DE交DE的延長線于H，根據(jù)等角的補角相等求出∠CBG=∠FEH，再利用“角角邊”證明△CBG和△FEH全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得CG=FH，再利用“HL”證明Rt△ACG和Rt△DFH全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠A=∠D，然后利用“角角邊”證明△ABC和△DEF全等；（3）以點C為圓心，以AC長為半徑畫弧，與AB相交于點D，E與B重合，F(xiàn)與C重合，得到△DEF與△ABC不全等；（4）根據(jù)三種情況結論，∠B不小于∠A即可13.【答案】解：原式?=1+23?=23故答案為：?23【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質、絕對值的性質分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．14.【答案】【解答】解：（1）在長方形OABC中，∵AB=OC，BC=OA，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，10），∴OA=4，OC=10，∴AB=10，BC=4，∴點B的坐標（4，10）；故答案為：（4，10）；（2）∵D為OC的中點，∴OD=5，∴OA=4，OD=5，分為兩種情況：①當OP1=OD=5時，在Rt△OAP中，由勾股定理得：AP1==3，即P的坐標是（4，3）；②以D為圓心，以5為半徑作弧，交AB于P2、P3，此時DP2=DP3=5=OD，過D作DE⊥AB于E，∵在Rt△EDP中，DE=OA=4，由勾股定理得：PE==3，∴AP=5-3=2＜AB，∵P2在AB上，AB∥OC，B（4，10），∴P2的坐標是（4，2）；當在P3處時，CP3=5+3=8＜BC，∵P3在AB上，AB∥OC，B（4，10），此時P3的坐標是（4，8），綜上所述：P（4，2）、（4，3）、（4，8）（3）連接BD并延長交x軸于Q，則點Q即為|QD-QB|最大的點，設直線BD的解析式為：y=kx+b，∴，∴，∴直線BD的解析式為：y=x+5，當y=0時，x=-4，∴Q（-4，0）．【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質得到AB=OC，BC=OA，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，10），得到OA=4，OC=10，即可得到結論；（2）由D為OC的中點，得到OD=5，求得OA=4，OD=5，分為兩種情況：①當OP1=OD=5時，在Rt△OAP中，由勾股定理得：AP1==3，即P的坐標是（4，3）；②以D為圓心，以5為半徑作弧，交AB于P2、P3，此時DP2=DP3=5=OD，過D作DE⊥AB于E，在Rt△EDP中，DE=OA=4，由勾股定理得：PE==3，于是得到AP=5-3=2＜AB，求得P2的坐標是（4，2）；當在P3處時，CP3=5+3=8＜BC，得到P3在AB上，AB∥OC，B（4，10），此時P3的坐標是（4，8），（3）連接BD并延長交x軸于Q，則點Q即為|QD-QB|最大的點，求出直線BD的解析式為：y=x+5，當y=0時，x=-4，即可得到結論．15.【答案】【解答】解：原式=3x（x2-6x+9x）=3x（x-3）2．故答案為：3x（x-3）2．【解析】【分析】先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式即可得出結論．16.【答案】【解答】解：系數(shù)的最大公約數(shù)是12，相同字母的最低指數(shù)次冪是abc，∴公因式為12abc．故答案為：12abc．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低指數(shù)次冪，乘積就是公因式．17.【答案】【解答】解：還需添加條件AB=AC，∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），故答案為：AB=AC．【解析】【分析】根據(jù)斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）可得需要添加條件AB=AC．18.【答案】【解答】解：（3m+2n）（3m-2n）=9m2-4n2．故答案為9m2-4n2．【解析】【分析】利用平方差公式計算即可．19.【答案】【解答】解：如圖，過點A作AD⊥l1于D，過點B作BE⊥l1于E，設l1，l2，l3間的距離為1，∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE，在等腰直角△ABC中，AC=BC，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CD=BE=1，在Rt△ACD中，AC===，在等腰直角△ABC中，AB=AC=×=，∴sinα==．故答案為：．【解析】【分析】過點A作AD⊥l1于D，過點B作BE⊥l1于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠CAD=∠BCE，然后利用“角角邊”證明△ACD和△CBE全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得CD=BE，然后利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)等腰直角三角形斜邊等于直角邊的倍求出AB，然后利用銳角的正弦等于對邊比斜邊列式計算即可得解．20.【答案】解：?∵??a?∴??設?a=5x??，則?b=3x??，?∴???a-b故答案為：?2【解析】設?a=5x??，則?b=3x??，代入代數(shù)式再化簡即可．本題考查分式的化簡，設出參數(shù)并代入化簡是解題關鍵．三、解答題21.【答案】解：（1）?(x+5)(x-1)+(?x-2)??=x2??=2x2（2）?(2x?=2x-x(x-1)?=?2x-x?=-x(x-3)?=-x【解析】（1）根據(jù)多項式乘多項式、完全平方公式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以將分式的化簡．本題考查分式的混合運算、多項式乘多項式、完全平方公式，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．22.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AD//BC??，?AD=BC??，?∵AE=CF??，?∴DE=BF??，?DE//BF??，?∴??四邊形?DEBF??是平行四邊形，?∴BE=DF??．【解析】根據(jù)平行四邊形性質得出?AD//BC??，?AD=BC??，求出?DE=BF??，?DE//BF??，得出四邊形?DEBF??是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質推出即可．本題考查了平行四邊形的性質和判定的應用，注意：平行四邊形的對邊平行且相等．23.【答案】解：（1）設乙廠每天能生產口罩?x??萬只，則甲廠每天能生產口罩?1.5x??萬只，依題意，得：?48解得：?x=4??，經檢驗，?x=4??是原方程的解，且符合題意，?∴1.5x=6??，答：甲廠