撫順新賓滿(mǎn)族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前撫順新賓滿(mǎn)族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年浙江省溫州市磐石中學(xué)初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）在一堂討論課上，張老師出了這樣一個(gè)題目：有一個(gè)三角形，已知一條邊是另一條邊的二倍，并且有一個(gè)角是30°，試判斷三角形的形狀．甲同學(xué)認(rèn)為是“銳角三角形”，乙同學(xué)認(rèn)為是“直角三角形”，那么你認(rèn)為這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.直角三角形或鈍角三角形2.（2021?青山區(qū)模擬）現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字中有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)有?(???)??A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.（2022年春?江蘇月考）下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）A.x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xB.（x+5）（x-2）=x2+3x-10C.x2-8x+16=（x-4）2D.-6a2b=-3a﹒2ab4.（遼寧省錦州實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，AD∥BC，∠ABC的平分線(xiàn)BP與∠BAD的平分線(xiàn)AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB于點(diǎn)E，若PE=2，則兩平行線(xiàn)AD與BC間的距離為（）A.2B.3C.4D.55.（湖北省恩施州利川市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中的最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.6.（浙江省溫州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列變形中是因式分解的是（）A.2x2-1=（2x+1）（2x-1）B.x+2y=（x+y）+yC.3x2+6x=3x（x+2）D.x2-2x+3=x（x-2）+37.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（2））將下列各式分解因式，正確的是（）A.-m2=（1+m）（1-m）B.2y2-4xy+2x2=2（x-y）2C.x3+2x2-x-2=（x+2）（x2-1）D.y2-6y-7=（x+1）（x-7）8.（青島版八年級(jí)上冊(cè)《第1章全等三角形》2022年單元測(cè)試卷（山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠一中）（B卷））下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為（）①用一張像底片沖出來(lái)的10張五寸照片是全等形；②我國(guó)國(guó)旗上的四顆小五角星是全等形；③所有的正六邊形是全等形④面積相等的兩個(gè)直角三角形是全等形．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.（山東省聊城市冠縣蘭沃鄉(xiāng)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.全等三角形對(duì)應(yīng)角相等B.全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等C.全等三角形的面積相等D.面積相等的兩個(gè)三角形一定全等10.在等邊△ACE內(nèi)接于⊙O，連接B，D，F(xiàn)分別是，，的中點(diǎn)，連接AB，BC，CD，DE，EF，F(xiàn)A．將該圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)合適的角度后會(huì)與原圖形重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)可能是（）A.60°B.90°C.120°D.180°評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?長(zhǎng)沙模擬）如圖，已知?ΔOAB??是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，反比例函數(shù)?y=kx(k≠0)??與?OB??、?AB??相交于點(diǎn)?C??、?D??，當(dāng)?ΔBDC?12.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（2a+1）cm，寬是（a+1）cm，則它的面積是cm2．13.（2021?河南模擬）計(jì)算：?314.（2021?寧波模擬）若分式?|x|-52x-10?15.（湖南省永州市藍(lán)山一中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一項(xiàng)工程限期完成，甲隊(duì)做正好按期完成，乙隊(duì)做則要誤期4天．現(xiàn)兩隊(duì)合作3天后，余下的有乙隊(duì)獨(dú)做，也正好如期完成．問(wèn)該工程期限是多少天？若設(shè)該工程期限是x天，根據(jù)題意可列方程為．16.（2022年春?深圳校級(jí)月考）（2022年春?深圳校級(jí)月考）如圖，在一塊邊長(zhǎng)為a的正方形紙片的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形，若a=3.6，b=0.8，則剩余部分的面積為．17.（山東省青島市膠南市黃山經(jīng)濟(jì)區(qū)中心中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（2012春?黃山校級(jí)月考）按圖所示分割正方形，根據(jù)圖中面積的不同表示方法寫(xiě)關(guān)于a、b的等式．18.（湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖①，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，點(diǎn)D為AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，以BD為邊作等邊△BDE，設(shè)CD=n．（1）當(dāng)n=1時(shí)，EA的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，則AF=；（2）當(dāng)0＜n＜1時(shí)，如圖②，在BA上截取BH=AD，連接EH．①設(shè)∠CBD=x，用含x的式子表示∠ADE和∠ABE．②求證：△AEH為等邊三角形．19.若△ABC的三邊長(zhǎng)均為正整數(shù)，且AB＜BC＜AC，BC=8，則滿(mǎn)足條件的△的個(gè)數(shù)為．20.（湖南省益陽(yáng)市南縣土地湖中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，的最簡(jiǎn)公分母是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.計(jì)算：（1）+-；（2）-+．22.（2021?廈門(mén)二模）計(jì)算：?123.（2021春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，?A??，?D??，?B??，?E??四點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，若?AC=DF??，?∠A=∠EDF??，?∠E+∠CBE=180°??，求證：?AD=BE??．24.等腰三角形一邊長(zhǎng)為5cm，它比另一邊短6cm，求三角形的周長(zhǎng)．25.如圖，直角梯形ABCD中，AE∥CD，∠E=90°，AE=CE=12，M為EC上一點(diǎn)，若∠MAD=45°，DM=10，求EM的長(zhǎng)．26.（四川省期中題）在小學(xué)學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道三角形的三個(gè)角之和等于180°，如圖，在三角形ABC中，∠C=70°，∠B=38°，AE是∠BAC的平分線(xiàn)，AD⊥BC于D．（1）求∠DAE的度數(shù)；（2）判定AD是∠EAC的平分線(xiàn)嗎？說(shuō)明理由．（3）若∠C=嵐，∠B=獍，求∠DAE的度數(shù)．（∠C＞∠B）27.（黑龍江省哈爾濱市尚志市亞布力鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份））某工廠對(duì)零件進(jìn)行檢測(cè)，引進(jìn)了檢測(cè)機(jī)器．已知一臺(tái)檢測(cè)機(jī)的工作效率相當(dāng)于一名檢測(cè)員的20倍．若用這臺(tái)檢測(cè)機(jī)檢測(cè)900個(gè)零件要比15名檢測(cè)員檢測(cè)這些零件少3小時(shí)．（1）求一臺(tái)零件檢測(cè)機(jī)每小時(shí)檢測(cè)零件多少個(gè)？（2）現(xiàn)有一項(xiàng)零件檢測(cè)任務(wù)，要求不超過(guò)7小時(shí)檢測(cè)完成3450個(gè)零件．該廠調(diào)配了2臺(tái)檢測(cè)機(jī)和30名檢測(cè)員，工作3小時(shí)后又調(diào)配了一些檢測(cè)機(jī)進(jìn)行支援，則該廠至少再調(diào)配幾臺(tái)檢測(cè)機(jī)才能完成任務(wù)？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)△ABC中，∠A=30°，①若a=2b，則B＜A（大邊對(duì)大角），∴C=180°-A-B＞180°-2A=120°，即C為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形．②若b=2c，a2=b2+c2-2bccosA=5c2-2c2，=5-2＞1，可得a＞c，∴C＜A（大邊對(duì)大角），∴B=180-A-C＞180°-2A=120°，即B為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形；③c=2a，在直角三角形中30°所對(duì)的邊為斜邊的一半，可得C=90°，即△ABC是直角三角形．綜上可得△ABC可為直角三角形、鈍角三角形，不能為銳角三角形．故選：D．【解析】【分析】設(shè)△ABC中，∠A=30°，因?yàn)轭}意表述有一邊是另一邊的2倍，沒(méi)有具體指出哪兩條邊，所以需要討論：①a=2b，利用大邊對(duì)大角的知識(shí)可得出B＜A，利用不等式可表示出C的角度范圍；②b=2c，利用大邊對(duì)大角的知識(shí)可得出C＜A，利用不等式可表示出B的角度范圍；③c=2a，利用直角三角中，30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半，可判斷C為90°．綜合三種情況再結(jié)合選項(xiàng)即可做出選擇．2.【答案】解：“自”是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；“由”是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；“平”是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；“等”不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；綜上所述，4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)有2個(gè)．故選：?B??．【解析】如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行解答即可．此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線(xiàn)分割成的兩部分沿著對(duì)稱(chēng)軸折疊時(shí)，互相重合．3.【答案】【解答】解：A、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A錯(cuò)誤；B、是整式的乘法，故B錯(cuò)誤；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C正確；D、乘法交換律，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．4.【答案】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AD于F，作PG⊥BC于G，∵AP是∠BAD的平分線(xiàn)，PE⊥AB，∴PF=PE，同理可得PG=PE，∵AD∥BC，∴點(diǎn)F、P、G三點(diǎn)共線(xiàn)，∴EG的長(zhǎng)即為AD、BC間的距離，∴平行線(xiàn)AD與BC間的距離為2+2=4．故選C．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AD于F，作PG⊥BC于G，根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PF=PE，PG=PE，再根據(jù)平行線(xiàn)之間的距離的定義判斷出EG的長(zhǎng)即為AD、BC間的距離．5.【答案】【解答】解：A、不是分式，錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)分式，正確；C、=不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；D、=不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義，只要判斷出分子分母是否有公因式即可．6.【答案】【解答】解：A、分解錯(cuò)誤，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C正確；D、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、原式=（+m）（-m），錯(cuò)誤；B、原式=2（y2-2xy+x2）=2（x-y）2，正確；C、原式=x（x2+2x-1），錯(cuò)誤；D、原式=（y-7）（y+1），錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】原式各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可作出判斷．8.【答案】【解答】解：①用一張像底片沖出來(lái)的10張五寸照片是全等形，正確；②我國(guó)國(guó)旗上的四顆小五角星是全等形，正確；③所有的正六邊形是全等形，錯(cuò)誤，正六邊形的邊長(zhǎng)不一定相等；④面積相等的兩個(gè)直角三角形是全等形，錯(cuò)誤．綜上所述，說(shuō)法正確的是①②共2個(gè)．故選B．【解析】【分析】根據(jù)能互相重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形對(duì)各小題分析判斷即可得解．9.【答案】【解答】解：A、全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，說(shuō)法正確；B、全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，說(shuō)法正確；C、全等三角形的面積相等，說(shuō)法正確；D、面積相等的兩個(gè)三角形一定全等，說(shuō)法錯(cuò)誤，例如一邊長(zhǎng)為6，這邊上的高為3和一邊長(zhǎng)為3，這邊上的高為6的兩個(gè)三角形，面積相等，卻不全等；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形，進(jìn)行分析即可．10.【答案】【解答】解：連接AO，BO，CO，∵在等邊△ACE內(nèi)接于⊙O，連接B，D，F(xiàn)分別是，，的中點(diǎn)，∴∠AOC=120°，∠AOB=∠BOC=60°，∴將該圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)合適的角度后會(huì)與原圖形重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)可能是120°．故選：C．【解析】【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)得出最小的旋轉(zhuǎn)角度即可．二、填空題11.【答案】解：過(guò)點(diǎn)?A??作?AM⊥OB??交?OB??于點(diǎn)?M??，如圖，?∵ΔOAB??是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，?∴A??，?B??，?M??點(diǎn)坐標(biāo)分別為?(3,0)??，?(32??，?33當(dāng)?ΔBDC??為直角三角形時(shí)，?∴∠DCB=90°??，?∵∠BCD=∠BMA=90°??，?∠B=∠B??，?∴ΔBCD∽ΔBMA??，?∴???BC設(shè)?BCBM=BDBA=n(0?∴C??點(diǎn)坐標(biāo)為?(32-?∵?點(diǎn)?C??、?D??在反比例函數(shù)?y=k?∴????解得??故答案為：?81【解析】過(guò)點(diǎn)?A??作?AM⊥OB??交?OB??于點(diǎn)?M??，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出?A??，?B??，?M??的坐標(biāo)，然后利用?ΔBCD∽ΔBMA??，求出邊的比值，并設(shè)比值為?n??，進(jìn)而求出點(diǎn)?C??、?D??的坐標(biāo)，利用反比函數(shù)?k??的意義可求出?k??，?n??的值．本題以等邊三角形的性質(zhì)為背景，考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是通過(guò)構(gòu)造相似，利用相似比求出?C??、?D??兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而利用?k??的意義求解．12.【答案】【解答】解：由題意，得（2a+1）（a+1）=2a2+2a+a+1=（2a2+3a+1）cm2，故答案為：2a2+3a+1．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計(jì)算即可．13.【答案】解：原式?=-1+1???=0??．故答案為：0．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．14.【答案】解：?∵?分式?|x|-5?∴|x|-5=0??且?2x-10≠0??，解得：?x=-5??．故答案為：?-5??．【解析】直接利用分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了分式值為零的條件，注意分母不為零是解題關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：設(shè)該工程期限是x天，則乙隊(duì)需要（x+4）天完成工程，由題意得，++=1．故答案為：++=1．【解析】【分析】設(shè)該工程期限是x天，則乙隊(duì)需要（x+4）天完成工程，根據(jù)題意可得，甲乙合作3天完成的任務(wù)+乙做（x-3）天完成的任務(wù)=1，據(jù)此列方程．16.【答案】【解答】解：由題意可得：剩余部分的面積為：a2-4b2=（a+2b）（a-2b），將a=3.6，b=0.8代入上式可得：原式=（3.6+2×0.8）（3.6-2×0.8）=10.4．故答案為：10.4．【解析】【分析】直接利用已知圖形，用總面積減去4個(gè)正方形面積進(jìn)而得出答案．17.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（a+b）2=a2+2ab+b2，故答案為：（a+b）2=a2+2ab+b2．【解析】【分析】根據(jù)圖形可得，正方形的面積=小正方形的面積+2個(gè)長(zhǎng)方形的面積+大正方形的面積，即可解答．18.【答案】【解答】（1）解：∵△BDE是等邊三角形，∴∠EDB=60°，∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠BAC=180°-90°-30°=60°，∴FAC=180°-60°-60°=60°，∴∠F=180°-90°-60°=30°，∵∠ACB=90°，∴∠ACF=180°-90°，∴AF=2AC=2×1=2；故答案為：2．（2）①證明：∵△BDE是等邊三角形，∴BE=BD，∠EDB=∠EBD=60°，在△BCD中，∠ADE+∠EDB=∠CBD+∠C，即∠ADE+60°=∠CBD+90°=x+90°，∴∠ADE=30°+∠CBD，∵∠HBE+∠ABD=60°，∠CBD+∠ABD=30°，∴∠HBE=30°+∠CBD，∴∠ADE=∠HBE，∴∠ABE=∠ADE=x+90°；②在△ADE與△HBE中，，∴△ADE≌△HBE（SAS），∴AE=HE，∠AED=∠HEB，∴∠AED+∠DEH=∠DEH+∠HEB，即∠AEH=∠BED=60°，∴△AEH為等邊三角形．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC=60°，再根據(jù)平角等于180°求出∠FAC=60°，然后求出∠F=30°，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求解即可；（2）①根據(jù)三角形的任意一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和利用∠CBD表示出∠ADE=30°+∠CBD，又∠HBE=30°+∠CBD，從而得到∠ADE=∠ABE；②然后根據(jù)邊角邊證明△ADE與△HBE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=HE，對(duì)應(yīng)角相等可得∠AED=∠HEB，然后推出∠AEH=∠BED=60°，再根據(jù)等邊三角形的判定即可證明．19.【答案】【解答】解：依題意得：AB為1或2或3或4或5或6或7．又∵AB+BC＞AC，∴AC邊的邊長(zhǎng)可以為：9或10或11或12或13或14．故符合條件的三角形的個(gè)數(shù)是6．故答案是：6．【解析】【分析】根據(jù)△ABC的三邊長(zhǎng)均為正整數(shù)可以推知AB為AB為1或2或3或4或5或6或7；然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系推知AC邊的長(zhǎng)度即可．20.【答案】【解答】解：分式，的分母分別是3y2、4xy，故最簡(jiǎn)公分母是12xy2；故答案為12xy2．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）原式=++=；（2）原式=．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的通分法則把各式進(jìn)行通分，根據(jù)同分母分式加減法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式的通分法則把各式進(jìn)行通分，根據(jù)同分母分式加減法法則計(jì)算即可．22.【答案】解：原式?=3?=3?=10【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再利用實(shí)數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】證明：?∵∠E+∠CBE=180°??，?∠ABC+∠CBE=180°??，?∴∠E=∠ABC??，在?ΔABC??和?ΔDEF??中，???∴ΔABC?ΔDEF(AAS)??，?∴AB=DE??，?∴AB-DB=DE-DB??，?∴AD=BE??．【解析】根據(jù)?∠E+∠CBE=180°??，?∠ABC+∠CBE=180°??，可得?∠E=∠ABC??，利用?AAS??證明?ΔABC?ΔDEF??，可得?AB=DE??，進(jìn)而可得結(jié)論．本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是利用?AAS??證明?ΔBAC?ΔEDF??．24.【答案】【解答】解：∵腰三角形一邊長(zhǎng)為5cm，它比另一邊短6cm，∴另一邊為6+5=11，當(dāng)5為底時(shí)，其它兩邊都為11，5，11，11可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為27；當(dāng)5為腰時(shí)，其它兩邊為5和11，因?yàn)?+5＜11，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去．所以三角形的周長(zhǎng)為27cm．【解析】【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為5和5+6，但沒(méi)有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類(lèi)討論．25.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CD，垂足為F，延長(zhǎng)CF到G使FG=EM．∵AE∥DC，∴∠E=∠C=90°．∵AF⊥DC，∴∠AFC=90°．∴四邊形AECD為矩形．∵AE=EC，∴四邊形AECD為正方形．∴AF=AE．在△AEM和△ADG中，，∴△AEM≌△ADG．∴∠EAM=∠FAG，AM=AG．∵∠MAD=45°，∴∠EAM+∠DAF=45°．∴∠DAF+∠FAG=45°．∴∠MAD=∠DAG．在△ADM和△ADG中，，∴△ADM≌△ADG．∴DG=MD=10．設(shè)AE=x，則DF=10-x，DC=12-（10-x）=2+x，MC=12-x．在Rt△MDC中，由勾股定理得：MD2=MC2+DC2，即102=（2+x）2+（12-x）2．解得：x1=4，x2=6．∴EM=4或ME=6．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CD，垂足為F，延長(zhǎng)CF到G使FG=EM，首先證明