阿壩紅原2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前阿壩紅原2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年北京市順義區(qū)中考數(shù)學二模試卷（））如圖是一個經過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經過多反射），那么該球最后將落入的球袋是（）A.1號袋B.2號袋C.3號袋D.4號袋2.（浙江省寧波市慈溪市八年級（上）期末數(shù)學試卷）若等腰三角形的周長是12cm，則能反映這個等腰三角形的底邊長ycm與腰長xcm的函數(shù)關系的圖象是（）A.B.C.D.3.（青島版八年級上冊《第1章全等三角形》2022年單元測試卷（山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠一中）（B卷））下列說法中，正確的個數(shù)為（）①用一張像底片沖出來的10張五寸照片是全等形；②我國國旗上的四顆小五角星是全等形；③所有的正六邊形是全等形④面積相等的兩個直角三角形是全等形．A.1個B.2個C.3個D.4個4.（2022年秋?海南校級期中）已知x2-y2=4，x-y=2，則x+y等于（）A.-2B.-1C.1D.25.（2022年春?江陰市期中）下列計算正確的是（）A.a3+a3=a6B.（2a）3=2a3C.（a3）2=a5D.a?a5=a66.（2022年安徽省中考數(shù)學模擬試卷（十二））已知如圖，△ABC是⊙O的內接正三角形，弦EF經過BC邊的中點D，且EF∥BA，若⊙O的半徑為，則DE的長為（）A.-1B.C.-1D.7.如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，圖中與△DEF全等的三角形有（）A.0個B.1個C.2個D.3個8.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）使分式有意義的x的取值范圍是（）A.x≠-2B.x≠0C.x＞-2D.x＜-29.（江西省景德鎮(zhèn)市浮梁一中七年級（上）期末數(shù)學試卷（培優(yōu)班））已知am+2n?bn+2?（bm）2=a5b6，則m+n的值為（）A.1B.2C.3D.410.（2021?和平區(qū)二模）下列計算結果是??x6??的是?(??A.??x3B.??x4C.??x2D.?(?評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《因式分解》（01）（））（2000?重慶）分解因式：（x-1）（x-2）-20=．12.如果△ABC≌DEF，△ABC的周長為70cm，DE為30cm，DF為25cm，∠B=∠E，那么BC=cm．13.（江蘇省無錫市東林中學八年級（下）期中數(shù)學試卷）已知點P為等邊△ABC內一點，∠APB=112°，∠APC=122°，若以AP、BP、CP為邊長可以構成一個三角形，那么所構成三角形的各內角的度數(shù)是．14.（廣東省江門市蓬江二中七年級（上）期末數(shù)學試卷）a與3的和的4倍，用代數(shù)式表示為．15.（江蘇省鎮(zhèn)江市句容市八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?句容市期中）如圖，△OAD≌△OBC，且∠O=60°，∠C=20°，則∠OAD=°．16.（2016?余干縣三模）從長度分別為3，5，7，9的4條線段中任取3條作邊，能組成三角形的概率為．17.要使分式有意義，x的取值范圍為．18.（2022年秋?深圳校級期末）（2022年秋?深圳校級期末）如圖，已知∠BDA=45°，BD=4，AD=3，且三角形ABC是等腰直角三角形，則CD=．19.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）（2022年春?金牛區(qū)期末）如圖，在等腰△ABC中，腰長AB=AC=8厘米，底邊BC=6厘米，點D為AB的中點．如果點M在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點N在線段CA上由C點向A點運動．當點N的運動速度為厘米/秒時，能夠使△BMD與△CNM全等．20.（湖南省常德市澧縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）分式與的最簡公分母是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?龍崗區(qū)模擬）化簡：?2a-122.（福建省三明市寧化縣城東中學九年級（下）第二周周練數(shù)學試卷）計算：（2015）0×-（）-1-|-3|+2cos45°．23.（山東省菏澤市定陶縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算：（1）÷?（2）（+）÷，其中x=-3．24.（2016?江寧區(qū)一模）÷（x-），再從1、0、中選一個你所喜歡的數(shù)代入求值．25.（福建省南平市浦城縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖：△ABC為等邊三角形，點D、P為動點，這兩點分別從C、B點同時出發(fā)，以相同的速度點D由C向A運動，點P由B向C運動，連接AP、BD交于點Q．（1）若動點D在邊CA上，動點P在邊BC上，兩點運動過程中AP=BD成立嗎？請證明你的結論．（2）若動點D、P分別在射線CA和射線BC上運動，如圖（2）所示，兩點運動過程中∠BQP的大小保持不變，請你利用圖（2）的情形，求證：∠BQP=60°．（3）若將原題中的“點P由B向C運動，連接AP、BD交于點Q”改為“點P在AB的延長線上運動，連接PD交BC于E”，其它條件不變，如圖（3），則動點D、P在運動過程中，DE始終等于PE嗎？寫出證明過程．26.（海南省保亭縣思源中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）已知△ADC≌△CEB，寫出兩個全等三角形的對應邊及對應角．27.約分；（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對稱的性質判定正確選項．【解析】根據(jù)軸對稱的性質可知，臺球走過的路徑為：故選B．2.【答案】【解答】解：由三角形的周長，得y=-2x+12．由-2x+12＞0，解得x＜6．由三角形兩邊之和大于第三邊，得2x＞-2x+12，解得x＞3，自變量的取值范圍是3＜x＜6，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的周長公式，可得函數(shù)解析式，根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的邊是正數(shù)，可得自變量的取值范圍，可得答案．3.【答案】【解答】解：①用一張像底片沖出來的10張五寸照片是全等形，正確；②我國國旗上的四顆小五角星是全等形，正確；③所有的正六邊形是全等形，錯誤，正六邊形的邊長不一定相等；④面積相等的兩個直角三角形是全等形，錯誤．綜上所述，說法正確的是①②共2個．故選B．【解析】【分析】根據(jù)能互相重合的兩個圖形叫做全等圖形對各小題分析判斷即可得解．4.【答案】【解答】解：∵x2-y2=4，x-y=2，∴x2-y2=（x+y）（x-y）=4，∴2（x+y）=4，解得：x+y=2．故選：D．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進而得出答案．5.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此選項錯誤；B、（2a）3=8a3，故此選項錯誤；C、（a3）2=a6，故此選項錯誤；D、a?a5=a6，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則、合并同類項法則分別計算得出答案．6.【答案】【解答】解：連接OC交EF于M，延長CM交AB于點H．連接OA，連接OE．在直角△OAH中，AH=OA?cos30°=×=2∴AB=2AH=4又∵弦EF經過BC邊的中點D，且EF∥BA．∴DG=AB=2，在直角△ACH中，CH=AC?sin60°=4×=2，∴OH=CH=，HM=CH=，∴OM=HM-OH=，在直角△OME中，EM==，∴EF=2，∴ED==-1．故選C．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質求得圓的半徑，然后根據(jù)中位線定理求得DG的長，利用勾股定理求得EG，即可求得EF的長，根據(jù)ED=即可求解．7.【答案】【解答】解：∵D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，∴DF為△ABC的中位線，∴DF∥BC，DF=BE=EC=AB，∴∠EDF=∠DEB．在△EDF和△DEB中，，∴△DEF≌△EDB（SAS）．同理可證得：△DEF≌△CFE，△DEF≌△FAD．故選D．【解析】【分析】結合中位線的定義以及性質可得出“DF=BE，∠EDF=∠DEB”，再由△EDF和△DEB有條公共邊利用SAS即可證得△DEF≌△EDB；同理即可證出：△DEF≌△CFE，△DEF≌△FAD．由此即可得出結論．8.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：x+2≠=0，解得：x≠-2．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母≠0即可求解．9.【答案】【解答】解：∵am+2n?bn+2?（bm）2=a5b6，∴am+2n?bn+2+2m=a5b6，∴，∴3m+3n=9，則m+n的值為：3．故選：C．【解析】【分析】直接利用同類項的定義得出關于m，n的等式進而化簡求出答案．10.【答案】解：?A??、??x3?B??、??x4?C??、??x2?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則以及合并同類項的法則分別化簡得出答案．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項，熟記相關運算法則是解答本題的關鍵．二、填空題11.【答案】【答案】原式可化為x2-3x-18=0，因為-18=3×（-6），3+（-6）=-3，所以原式=（x+3）（x-6）．【解析】（x-1）（x-2）-20，=x2-3x-18，=（x+3）（x-6）．12.【答案】【解答】解：∵△ABC≌DEF，∴AB=DE=30cm，AC=DF=25cm，又∵△ABC的周長為70cm，∴BC=70-30-25=15cm．故答案為：15．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應邊相等和三角形的周長公式計算即可．13.【答案】【解答】解：如圖，將△APC繞點A順時針旋轉60°得到△ABE，連接PE．∵AE=AP，∠EAP=∠BAC=60°，∴△EAP是等邊三角形，∠EAB=∠PAC，∴∠AEP=∠APE=60°，PA=PE，在△EAP和△PAC中，，∴△EAP≌△PAC，∴EB=PC，∴PA、PB、PC組成的三角形就是△PEB，∵∠APB=112°，∠APE=60°，∴∠EPB=52，∵∠AEB=∠APC=122°，∠AEP=62°，∴∠PEB=66°，∴∠EBP=180°-∠BEP-∠EPB=66°．故答案為52°、62°、66°．【解析】【分析】如圖，將△APC繞點A順時針旋轉60°得到△ABE，連接PE，只要證明PA、PB、PC為邊組成的三角形就是△PEB，再求出其內角即可．14.【答案】【解答】解：a與3的和為a+3，a與3的和的4倍用代數(shù)式表示是4（a+3），故答案為：4（a+3）．【解析】【分析】根據(jù)題意，先求和，再求倍數(shù)．15.【答案】【解答】解：∵∠O=60°，∠C=20°，∴∠OBC=180°-60°-20°=100°，∵△OAD≌△OBC，∴∠OAD=∠OBC=100°，故答案為：100．【解析】【分析】首先根據(jù)三角形內角和計算出∠OBC=180°-60°-20°=100°，再根據(jù)全等三角形對應角相等可得答案．16.【答案】【解答】解：∵從長度分別為3、5、7、9的4條線段中任取3條作三角形的邊，等可能的結果有：3、5、7；3、7、9；5、7、9；3、7、9，且能組成三角形的有：3、5、7；5、7、9；3、7、9；∴能組成三角形的概率為：；故答案為：．【解析】【分析】由從長度分別為3、5、7、9的4條線段中任取3條作三角形的邊，等可能的結果有：3、5、7；3、7、9；5、7、9；3、7、9，且能組成三角形的有：3、5、7；5、7、9；3、7、9；直接利用概率公式求解即可求得答案．17.【答案】【解答】解：要使分式有意義，必須x≥0且x+5≠0，解得：x≥0．故答案為：x≥0．【解析】【分析】根據(jù)已知得出x≥0且x+5≠0，求出即可．18.【答案】【解答】解答：如圖，作DE⊥BD，AE⊥AD，DE與AE交于點E，∵DE⊥BD，∠BDA=45°，∴∠ADE=45°又∵AE⊥DE，∴△ADE為等腰直角三角形．∴AE=AD=3，在△BAE和△CAD中，∴△BAE≌△DAC（SAS），∴BE=CD，在Rt△AED中，DE2=AE2+AD2，DE=3在Rt△BED中，BE2=BD2+DE2，BE=∴CD=BE=故答案為．【解析】【分析】直接求CD的長并不好入手，于是想到轉化，由于三角形ABC是等腰直角三角形，因此可將三角形ADC順時針旋轉90度得到三角形AEB，然后利用勾股定理求出BE即可．19.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，①當BD=CM=4，BM=CN時，△DBM≌△MCN，∴BM=CN=2，t==1，∴點N運動的速度為2厘米/秒．②當BD=CN，BM=CM時，△DBM≌△NCM，∴BM=CM=3，t=，CN=BD=4，∴點N的速度為：=厘米/秒．故點N的速度為2或厘米/秒．故答案為2或厘米/秒．【解析】【分析】分兩種情形討論①當BD=CM=4，BM=CN時，△DBM≌△MCN，②當BD=CN，BM=CM時，△DBM≌△NCM，再根據(jù)路程、時間、速度之間的關系求出點N的速度．20.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是3y、2y2，故最簡公分母是6y2；故答案為6y2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．三、解答題21.【答案】解：原式?=2a-1?=2a-1?=3a由分式有意義的條件可知：?a=4??，?∴??原式?=3×4【解析】根據(jù)分式的運算法則進行化簡，然后將?a??的值代入即可求出答案．本題考查分式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．22.【答案】【解答】解：（2015）0×-（）-1-|-3|+2cos45°=1×2-2-3+2×=2-2-3+=-2．【解析】【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值5個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果．23.【答案】【解答】解：（1）原式=??=；（2）原式=?（x2-4）=（x-2）2+4x=x2-4x+4+4x=x2+4．當x=-3時，原式=9+4=13．【解析】【分析】（1）首先把分子和分母分解因式，把除法轉化為乘法，然后進行約分即可求解；（2）首先把括號內的分式通分相加，把除法轉化為乘法，然后進行乘法運算即可化簡，再代入數(shù)值計算即可．24.【答案】【解答】解：原式=﹒=，當x=時，原式=2+2．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選出合適的x的值代入進行計算即可．25.【答案】【解答】解：（1）AP=BD．理由：∵△ABC是等邊三角形，∴∠C=∠ABP=60°，AB=BC，根據(jù)題意得：CD=BP，在△ABP和△BCD中，，∴△ABP≌△BCD（SAS），∴AP=BD；（2）根據(jù)題意，CP=AD，∴CP+BC=AD+AC，即BP=CD，在△ABP和△BCD中，，∴△ABP≌△BCD（SAS），∴∠APB=∠BDC，∵∠AP