瀘州敘永2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前瀘州敘永2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省黃岡實驗中學八年級（下）期中數(shù)學試卷（A卷））在式子，，，，中，所有的式子均有意義，則分式的個數(shù)為（）A.2個B.3個C.4個D.5個2.（2021年春?昌邑市期中）下列運算中，結果是a5的是（）A.a10÷a2B.a2?a3C.（a2）3D.（-a）53.（2010?無錫）下列性質(zhì)中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是?(???)??A.兩邊之和大于第三邊B.有一個角的平分線垂直于這個角的對邊C.有兩個銳角的和等于?90°??D.內(nèi)角和等于?180°??4.（四川省成都市金堂縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知一列長a米的隊伍以每分鐘80米的速度向前行進，一名同學用了1分鐘從隊尾走到對頭，那么這位同學走的路程是（）A.a米B.80a米C.（a+80）米D.米5.（2016?拱墅區(qū)一模）下列式子正確的是（）A.3a2b+2ab2=5a3b3B.2-=C.（x-2）（-x+2）=x2-4D.a2?a3+a6=2a66.（2022年春?重慶校級月考）下列四個交通標志圖中為軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.7.（重慶七中八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖是四張全等的矩形紙片拼成的圖形，利用圖中陰影部分面積的不同表示方法，可以寫出關于a、b的恒等式，下列各式正確的為（）A.（a+b）2=（a-b）2+2abB.（a-b）2=（a+b）2-2abC.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+b）（a-b）=a2-b28.（云南省普洱市思茅三中八年級（上）第四次月考數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.a+b=abB.a2+2ab-b2=（a-b）2C.a2?a3=a5D.3a-2a=19.（江蘇省宿遷市宿豫區(qū)丁嘴中心學校七年級（下）強化練習數(shù)學試卷（2））如圖，4塊完全相同的長方形圍成一個正方形．圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進行表示，由此能驗證的式子是（）A.（a+b）2-（a-b）2=4abB.（a+b）2-（a2+b2）=2abC.（a+b）（a-b）=a2-b2D.（a-b）2+2ab=a2+b210.下列圖形中不可能是正多邊形的是（）A.三角形B.正方形C.四邊形D.梯形評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省泰州市姜堰四中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（10月份））建筑工地上吊車的橫梁上有許多三角形，這是利用了．12.（吉林省白城市德順中學八年級（上）期中數(shù)學復習試卷（1））直接寫出下列各式分解因式的結果（1）x（y-x）-y（x-y）=．（2）m2-n2=．（3）4x2+2xy+y2=．（4）x2-4xy-4+4y2=．13.（2021?福州模擬）在?ΔABC??中，?∠B=60°??，?AB??的垂直平分線分別交?AB??，?AC??于點?D??，?E??，若?AE=BC??，則?∠A=??______?°??．14.幾何解釋：由圖（1）可以看出大正方形的邊長是，它是由兩個小正方形和兩個長方形組成的，所以大正方形的面積等于這四個圖形的面積之和．用式子表示為：；觀察圖（2）利用面積關系可得：．15.已知等腰三角形的周長為18，若其腰長為x，則根據(jù)題意可列出不等式．16.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）若化簡（2x+m）（2x-2013）的結果中不含x的一次項，則常數(shù)m的值為．17.（2022年湖北省宜昌市中考數(shù)學試卷（課標卷）（））（2006?宜昌）一交警在執(zhí)勤過程中，從汽車的后視鏡中看見某車牌照的后5位號碼是，該車牌的后5位號碼實際是．18.（2022年第5屆“學用杯”全國數(shù)學知識應用競賽九年級初賽試卷（））光明路新華書店為了提倡人們“多讀書，讀好書”，每年都要開展分年級免費贈書活動，今年獲得免費贈書的前提是：順利通過書店前的A，B，C三個房間（在每個房間內(nèi)都有一道題，若能在規(guī)定的時間內(nèi)順利答對這三道題，就可免費得到贈書），同學們你們想?yún)⒓訂?？快快行動吧！題目并不難喲，把答案寫在下面吧！A房間答題卡：；B房間答題卡：；C房間答題卡：．19.（江蘇省南京十三中七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?南京校級期末）如圖，陰影部分是由4段以正方形邊長的一半為半徑的圓弧圍成的，這個圖形被稱作為斯坦因豪斯圖形．若圖中正方形的邊長為a，則陰影部分的面積為．20.（2021?碑林區(qū)校級模擬）正十邊形的每個外角的大小是______度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2016?寶應縣一模）化簡求值：(-)÷．其中x=．22.當x為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）；（2）；（3）+．23.解方程：2x（x-3）-（4-3x）x=5x2-3x+2．24.（云南）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（1）作出格點△ABC關于直線DE對稱的△A1B1C1；（2）作出△A1B1C1繞點B1順時針方向旋轉90°后的△A2B1C2；（3）求△A2B1C2的周長．25.約分：（1）；（2）．26.（湖南省中考真題）如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60°。（1）求⊙O的直徑；（2）若D是AB延長線上一點，連接CD，當BD長為多少時，CD與⊙O相切？（3）若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著AB方向運動，同時動點F以1cm/s的速度從B點出發(fā)沿BC方向運動，設運動時間為t（s）（0＜t＜2），連接EF，當t為何值時，△BEF為直角三角形？27.（江蘇省南通市啟東市八年級（下）期中數(shù)學試卷）已知，四邊形ABCD是正方形，∠MAN=45°，它的兩邊AM、AN分別交CB、DC與點M、N，連接MN，作AH⊥MN，垂足為點H（1）如圖1，猜想AH與AB有什么數(shù)量關系？并證明；（2）如圖2，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于點D，且BD=2，CD=3，求AD的長；小萍同學通過觀察圖①發(fā)現(xiàn)，△ABM和△AHM關于AM對稱，△AHN和△ADN關于AN對稱，于是她巧妙運用這個發(fā)現(xiàn)，將圖形如圖③進行翻折變換，解答了此題．你能根據(jù)小萍同學的思路解決這個問題嗎？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，，分母中含有字母，因此是分式．故選B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．2.【答案】【解答】解：A、a10÷a2=a8，故A錯誤；B、a2?a3=a5，故B正確；C、（a2）3=a6，故C錯誤；D、（-a）5=-a5，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方等于乘方的積，可得答案．3.【答案】解：?A??、對于任意一個三角形都有兩邊之和大于第三邊，不符合題意；?B??、等腰三角形頂角的平分線垂直于頂角的對邊，而直角三角形（等腰直角三角形除外）沒有任何一個角的平分線垂直于這個角的對邊，符合題意；?C??、只有直角三角形才有兩個銳角的和等于?90°??，不符合題意；?D??、對于任意一個三角形都有內(nèi)角和等于?180°??，不符合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)作答．本題主要考查了三角形的性質(zhì)，等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)的區(qū)別．4.【答案】【解答】解：由題意可得，這位同學走的路程是：a+80×1=（a+80）米，故選C．【解析】【分析】根據(jù)一列長a米的隊伍以每分鐘80米的速度向前行進，一名同學用了1分鐘從隊尾走到對頭，可以求得這位同學走的路程．5.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式==，正確；C、原式=-（x-2）2=-x2+4x-4，錯誤；D、原式=a5+a6，錯誤；故選B【解析】【分析】原式各項計算得到結果，即可作出判斷．6.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解．7.【答案】【解答】解：∵四周部分都是全等的矩形，且長為a，寬為b，∴四個矩形的面積為4ab，∵大正方形的邊長為a+b，∴大正方形面積為（a+b）2，∴中間小正方形的面積為（a+b）2-4ab=a2-2ab+b2，而中間小正方形的面積也可表示為：（a-b）2，∴（a-b）2=a2-2ab+b2．故選：C．【解析】【分析】從圖中可以得出，大正方形的邊長為a+b，大正方形的面積就為（a+b）2，4個矩形完全相同，且長為a，寬為b，則4個矩形的面積為4ab，中間的正方形的邊長為a-b，面積等于（a-b）2，大正方形面積減去4個矩形的面積就等于中間陰影部分的面積．8.【答案】【解答】解：A、a+b無法計算，故此選項錯誤；B、a2+2ab-b2，無法分解因式，故此選項錯誤；C、a2?a3=a5，正確；D、3a-2a=a，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則和乘法公式分析得出答案．9.【答案】【解答】解：陰影的面積（a+b）2-（a-b）2=4ab，故選A．【解析】【分析】根據(jù)大正方形的面積減小正方形的面積，可得陰影的面積，可得答案．10.【答案】【解答】解：梯形的上底與下底不相等，所以梯形不可能是正多邊形．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的定義；各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：建筑工地上吊車的橫梁上有許多三角形，這是利用了三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性的特點作答即可．12.【答案】【解答】解：（1）x（y-x）-y（x-y）=（y-x）（x+y）．（2）m2-n2=（m+n）（m-n）．（3）4x2+2xy+y2=（2x+y）2．（4）x2-4xy-4+4y2=（x-2y+2）（x-2y-2）．故答案為：（1）（y-x）（x+y）；（2）（m+n）（m-n）；（3）（2x+y）2；（4）（x-2y+2）（x-2y-2）．【解析】【分析】（1）直接提取公因式（y-x），進而得出答案；（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用完全平方公式分解因式得出即可；（4）直接利用分組分解法分解因式進而得出答案．13.【答案】解：如圖，連接?BE??，?∵DE??是?AB??的垂直平分線，?∴AE=BE??，?∴∠A=∠ABE??，?∴∠BEC=∠A+∠ABE=2∠A??，?∵AE=BC??，?∴BE=BC??，?∴∠C=∠BEC=2∠A??，?∵∠A+∠ABC+∠C=180°??，?∴∠A+2∠A+60°=180°??，?∴∠A=40°??，故答案為：40．【解析】如圖，連接?BE??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?AE=BE??，求得?∠A=∠ABE??，由三角形外角的性質(zhì)得到?∠BEC=∠A+∠ABE=2∠A??，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得到答案．本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關鍵．14.【答案】【解答】解：由圖（1）可以看出大正方形的邊長是a+b，它是由兩個小正方形和兩個長方形組成的，所以大正方形的面積等于這四個圖形的面積之和．用式子表示為：a2+2ab+b2；觀察圖（2）利用面積關系可得：（a-b）2+2b（a-b）+b2．【解析】【分析】表示各個小正方形和長方形的邊長，即可得到各個小正方形和小長方形的面積，即可解答．15.【答案】【解答】解：等腰三角形的周長為18cm，腰長為xcm，則底邊長為（18-2x）cm，根據(jù)三邊關系，x+x＞18-2x，故答案為：x+x＞18-2x．【解析】【分析】等腰三角形的周長為18cm，腰長為xcm，則底邊長為（18-2x）cm，根據(jù)三邊關系列出不等式．16.【答案】【解答】解：（2x+m）（2x-2013）=4x2-4026x+2mx-2013m，∵（2x+m）（2x-2013）的結果中不含x的一次項，∴-4026+2m=0∴m=2013．故答案為：2013．【解析】【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，整理后根據(jù)結果不含x的一次項，求出M的值即可．17.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱．【解析】關于鏡面對稱，也可以看成是關于某條直線對稱，∴關于某條直線對稱的數(shù)字依次是BA629．故答案為BA629．18.【答案】【答案】A．首先過點A作AD⊥BC，交于點D，得出直角三角形，進而得出∠BAD和∠CAD的度數(shù)，利用不同圖形得出兩個不同答案即可；B．利用非負數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值進而利用兩邊為直角邊或斜邊，分別討論利用勾股定理得出答案即可；C．利用因式分解法解一元二次方程，進而得出AC，AB的長，進而利用AC，AB位置關系不同得出兩種情況．【解析】A：如圖1，過點A作AD⊥BC，交于點D，∵在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°，∴AD=AB=1，∠BAD=90°-30°=60°，∴cos∠CAD===，∴∠CAD=45°，∴∠BAC=60°+45°=105°，如圖2，同理得出：∠BAD=60°，∠CAD=45°，∴∠BAC=60°-45°=15°，故答案為：105°或15°；B．∵直角三角形兩邊滿足|x2-4|+=0，∴x2-4=0，y2-5y+6=0，∴解得：x=2或-2（不合題意舍去），y=2或3，∴當兩直角邊為：2，2，則斜邊為：2，當兩直角邊為：2，3，則斜邊為：=，當斜邊為3，一直角邊為2，則另一直角邊為：=，故答案為：或或；C．∵⊙O的半徑為2，弦AC，AB的長是方程x2-（2+2）x+4=0的兩根，∴x2-（2+2）x+4=0，（x-2）（x-2）=0，∴解得：x1=2，x2=2，∴設AC=2，AB=2，過點作OE⊥AC，OF⊥AB，∴AE=EC=，AF=FB=，∴cos∠FAO==，∴∠FAO=45°，cos∠EAO==，∴∠EAO=30°，∴∠BAC=∠FAO+∠EAO=30°+45°=75°，結合圖4，同理可得出：過點作OE⊥AC，OF⊥AB，∴AE=EC=，AF=FB=，∴cos∠FAO==，∴∠FAO=45°，cos∠EAO==，∴∠EAO=30°，∴∠BAC=∠FAO-∠EAO=45°-30°=15°，故答案為：15°或75°．19.【答案】【解答】解：如圖所示，S陰影=S正方形ABCD=AC×BD=a2，故答案為：a2．【解析】【分析】利用割補法可得陰影部分的面積等于正方形面積的一半．20.【答案】解：?∵?正多邊形的每個外角相等，?∴??正十邊形每個外角為?360°÷10=36°??．故答案為：36．【解析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)、任意多邊形的外角和等于?360°??解決此題．本題主要考查正多邊形的性質(zhì)、多邊形的外角和等于?360°??，熟練掌握正多邊形的性質(zhì)、任意多邊形的外角和等于?360°??是解決本題的關鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：原式=（-）?=-=．當x=時，原式=．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．22.【答案】【解答】解：（1）∵二次根式有意義，∴x-2＜0．解得：x＜2．（2）∵有意義，∴x≥0且1-≠0．解得：x≥0且x≠1．（3）∵+有意義，∴3-x≥0，x-2≥0，x-2.5≠0．解得：2≤x≤3且x≠2.5．【解析】【分析】（1）依據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式的分母不為0可知：x-2＜0；（2）依據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式的分母不為0可知：x≥0且x≠1；（3）依據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式的分母不為0，依據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)求解即可．23.【答案】【解答】解：解方程化簡，得2x2+3x2-5x2-6x-4x+3x=2，合并同類項，得-7x=2，系數(shù)化為1，得x=-．【解析】【分析】根據(jù)去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化為1，可得方程的解．24.【答案】（1）、（2）如圖所示：作出△A1B1C1、△A2B1C2；（4分）（3）△A2B1C2中A2B1=4，在直角△MA2C2中，A2M=MC2=2，A2C2=2，同理B1C2=A2C2=2∴△A2B1C2的周長為4+4．（6分）【解析】25.【答案】【解答】解：（1）==；（2）==．【解析】【分析】（1）把分子（a-x）2化成（x-a）2，然后再約去分子和分母的公因式，即可得出結果；（2）首先運用完全平方公式和平方差公式把分子和分母分解因式，然后再約去分子和分母的公因式，即可得出結果．26.【答案】解：（1）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°,∵∠ABC=