北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊舉一反三 專題2.7 一元一次不等式（組）中的含參問題專項訓(xùn)練（30道）（舉一反三）（原卷版+解析）

專題2.7一元一次不等式（組）中的含參問題專項訓(xùn)練（30道）【北師大版】考卷信息：本套訓(xùn)練卷共30題，選擇題10道，填空題10道，解答題10道，題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，綜合性較強！一．選擇題（共10小題）1．(2023秋?通道縣期末）不等式2（1﹣2x）≤12﹣6x最大整數(shù)解是2xa?x=4A．43 B．65 C．02．(2023秋?蘇州期末）已知x＝2不是關(guān)于x的不等式2x﹣m＞4的整數(shù)解，x＝3是關(guān)于x的不等式2x﹣m＞4的一個整數(shù)解，則m的取值范圍為（）A．0＜m＜2 B．0≤m＜2 C．0＜m≤2 D．0≤m≤23．(2023春?寧鄉(xiāng)市期末）已知關(guān)于x的不等式（2a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集為x＜107，則關(guān)于x的不等式ax＞b﹣A．x＜﹣3 B．x＞﹣5 C．x＜?25 4．(2023秋?沙坪壩區(qū)校級期末）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組3x+2y=?a?1x?29y=a+139的解滿足x≥y，且關(guān)于A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．(2023秋?北碚區(qū)校級期末）若關(guān)于x的不等式組x2?1＜2?x3a?3x≤4x?2有且僅有3個整數(shù)解，且關(guān)于yA．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．(2023秋?沙坪壩區(qū)校級期末）若整數(shù)m使得關(guān)于x的不等式組2x+m3?5x+m2≤15x?1＜3(x+1)有且只有三個整數(shù)解，且關(guān)于x，y的二元一次方程組3x?y=mx+y=?1A．27 B．22 C．13 D．97．(2023秋?冷水灘區(qū)期末）已知不等式組x+a＞12x+b＜2的解集為﹣2＜x＜3，則（a+b）2021A．﹣1 B．2021 C．1 D．﹣20218．(2023春?巴南區(qū)校級月考）關(guān)于x，y的二元一次方程組ax+y=93x?y=1的解為正整數(shù)（x，y均為正整數(shù)）且關(guān)于t的不等式組13(2t+24)≥9，A．1 B．2 C．3 D．49．(2023秋?北侖區(qū)期中）已知關(guān)于x的不等式3x?a≥2x2x+a≤6無解，則aA．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)≤2 D．a(chǎn)≥210．(2023秋?西湖區(qū)校級期中）整數(shù)a使得關(guān)于x的不等式組6?2x＞02(x+a)≥x+3至少有4個整數(shù)解，且關(guān)于y的方程1﹣3（y﹣2）＝a有非負整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)aA．6個 B．5個 C．3個 D．2個二．填空題（共10小題）11．(2023秋?西湖區(qū)校級期中）若x＝3是關(guān)于x的不等式x＞2（x﹣a）的一個解，則a的取值范圍是．12．(2023春?高郵市校級期末）若不等式a≤x≤a+1中每一個x的值，都不是不等式1＜x＜3的解，則a的取值范圍是．13．(2023春?岳麓區(qū)月考）已知關(guān)于x的不等式（3a﹣2b）x＜a﹣4b的解集是x＞?23，則關(guān)于x的不等式bx﹣a＞0的解集為14．(2023秋?東營期末）關(guān)于x，y的二元一次方程組3x+y=1+3ax+3y=1?a的解滿足不等式x+y＞0，則a的取值范圍是15．(2023春?南崗區(qū)校級月考）已知關(guān)于x的不等式3x+m﹣4＜0的最大整數(shù)解為﹣2，m的取值范圍是．16．(2023秋?華容縣期末）若關(guān)于x的不等式組2x?b≥0，x+a≤0的解集為3≤x≤4，則關(guān)于x的不等式ax+b＜0的解集為17．(2023春?武侯區(qū)校級月考）定義：如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的相伴方程．若方程10﹣x＝x、9+x＝3x+1都是關(guān)于x的不等式組x+m＜2xx?3≤m的相伴方程，則m的取值范圍為18．(2023秋?簡陽市期末）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組2x+y=5ax?y=a+3的解滿足x＞y，且關(guān)于x的不等式組2x?114≥3719．(2023秋?西湖區(qū)期末）對于任意實數(shù)p，q，定義一種運算：p@q＝p﹣q+pq，例如2@3＝2﹣3+2×3＝5．請根據(jù)上述定義解決問題：若關(guān)于x的不等式組2@x＜4x@2≥m；有3個整數(shù)解，則m的取值范圍為20．(2023春?南康區(qū)期末）已知m、n是整數(shù)，如果關(guān)于x的不等式組2x?m≥0n?2x≥0僅有三個整數(shù)解：﹣1，0，1，則mn的值為三．解答題（共10小題）21．(2023春?豐臺區(qū)校級期末）如果關(guān)于x的方程1+x＝m的解也是不等式組x?12＞x?32(x?3)≤x?422．(2023春?聊城期末）若關(guān)于x，y的二元一次方程組x+y=5k+2x?y=k的解滿足0＜x﹣2y＜1，求k23．(2023春?臨潼區(qū)期末）（1）若關(guān)于x的不等式x＜a的解集中的任意x，都能使不等式x?12＜1成立，求（2）若關(guān)于x的不等式組x?24＜x?124．(2023?拱墅區(qū)校級開學(xué)）已知關(guān)于x、y的方程組2x?y=?1x+2y=5a?8（1）求a的取值范圍；（2）已知2a﹣b＝1，求a+b的取值范圍；（3）已知a﹣b＝m（m是大于1的常數(shù)），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代數(shù)式表示）25．(2023春?大竹縣校級月考）（1）已知方程組3x+2y=m+12x+y=m?1，當m為何值時，x＞y（2）如果不等式2x?a3＞a2?26．(2023春?孝南區(qū)月考）已知方程組x+y=?7?mx?y=1+3m的解滿足x為非正數(shù)，y（1）求m的取值范圍；（2）化簡：|m﹣5|﹣|m+2|；（3）在m的取值范圍內(nèi)，當m為何整數(shù)時，不等式2mx+x＜2m+1的解為x＞1．27．(2023春?江都區(qū)校級月考）已知：x，y滿足3x﹣4y＝5．（1）用含x的代數(shù)式表示y，結(jié)果為；（2）若y滿足﹣1＜y≤2，求x的取值范圍；（3）若x，y又滿足x+2y＝a，且x＞3y，求a的取值范圍．28．(2023秋?濱江區(qū)校級期中）閱讀下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍“有如下解法，解：∵x﹣y＝2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞﹣1．又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理，得：1＜x＜2．…②由①+②，得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2．請按照上述方法，完成下列問題：已知關(guān)于x、y的方程組2x+y=1x?y=5?3a（1）求a的取值范圍．（2）已知2a﹣b＝﹣1，求a+b的取值范圍．（3）已知a﹣b＝m，若12＜m＜1，且b≤1，求a+b的取值范圍（用含29．(2023春?海陵區(qū)校級期末）對x，y定義一種新的運算A，規(guī)定：A（x，y）=ax+by(當x≥y時)ay+bx(當x＜y時)（其中（1）若已知a＝1，b＝﹣2，則A（4，3）＝．（2）已知A（1，1）＝3，A（﹣1，2）＝0．求a，b的值；（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，若關(guān)于正數(shù)p的不等式組A(3p，2p?1)＞4A(?1?3p，?2p)≥m恰好有2個整數(shù)解，求m30．(2023秋?開福區(qū)校級月考）若一個不等式（組）A有解且解集為a＜x＜b（a＜b），則稱a+b2為A的解集中點值，若A的解集中點值是不等式（組）B的解（即中點值滿足不等式組），則稱不等式（組）B對于不等式（組）A（1）已知關(guān)于x的不等式組A：2x?3＞56?x＞0，以及不等式B：﹣1＜x≤5，請判斷不等式B對于不等式組A（2）已知關(guān)于x的不等式組C：2x+7＞2m+13x?16＜9m?1和不等式組D：x＞m?43x?13＜5m，若D對于不等式組C中點包含，求（3）關(guān)于x的不等式組E：x＞2nx＜2m（n＜m）和不等式組F：x?n＜52x?m＞3n，若不等式組F對于不等式組E中點包含，且所有符合要求的整數(shù)m之和為9，求專題2.7一元一次不等式（組）中的含參問題專項訓(xùn)練（30道）【北師大版】考卷信息：本套訓(xùn)練卷共30題，選擇題10道，填空題10道，解答題10道，題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，綜合性較強！一．選擇題（共10小題）1．(2023秋?通道縣期末）不等式2（1﹣2x）≤12﹣6x最大整數(shù)解是2xa?x=4A．43 B．65 C．0分析：根據(jù)不等式2（1﹣2x）≤12﹣6x求得x的最大整數(shù)解，代入是2xa?x=4【解答】解：2（1﹣2x）≤12﹣6x，2﹣4x≤12﹣6x，6x﹣4x≤12﹣2，2x≤10，x≤5，∴不等式2（1﹣2x）≤12﹣6x最大整數(shù)解是5，把x＝5代入2xa?x=4a得，∴6a∴a=6故選：B．2．(2023秋?蘇州期末）已知x＝2不是關(guān)于x的不等式2x﹣m＞4的整數(shù)解，x＝3是關(guān)于x的不等式2x﹣m＞4的一個整數(shù)解，則m的取值范圍為（）A．0＜m＜2 B．0≤m＜2 C．0＜m≤2 D．0≤m≤2分析：由2x﹣m＞4得x＞m+42，根據(jù)x＝2不是不等式2x﹣m＞4的整數(shù)解且x＝3是關(guān)于x的不等式2x﹣m＞4的一個整數(shù)解得出m+42【解答】解：由2x﹣m＞4得x＞m+4∵x＝2不是不等式2x﹣m＞4的整數(shù)解，∴m+42解得m≥0；∵x＝3是關(guān)于x的不等式2x﹣m＞4的一個整數(shù)解，∴m+42解得m＜2，∴m的取值范圍為0≤m＜2，故選：B．3．(2023春?寧鄉(xiāng)市期末）已知關(guān)于x的不等式（2a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集為x＜107，則關(guān)于x的不等式ax＞b﹣A．x＜﹣3 B．x＞﹣5 C．x＜?25 分析：根據(jù)題意得出a與b的關(guān)系、b的符號，代入ax＞b﹣a并解不等式，即可得出結(jié)果．【解答】∵（2a﹣b）x+a﹣5b＞0，∴（2a﹣b）x＞5b﹣a，∵關(guān)于x的不等式（2a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集為x＜10∴5b?a2a?b=107且2∴35b﹣7a＝20a﹣10b，∴45b＝27a，∴a=53∵2a﹣b＜0，∴103b﹣b∴b＜0，∵ax＞b﹣a，∴53bx＞b?5∴53x＜?∴x＜?2故選：C．4．(2023秋?沙坪壩區(qū)校級期末）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組3x+2y=?a?1x?29y=a+139的解滿足x≥y，且關(guān)于A．4個 B．3個 C．2個 D．1個分析：先求出方程組和不等式的解集，再求出a的范圍，最后得出答案即可．【解答】解：解方程組3x+2y=?a?1x?29∵x≥y，∴23a+1≥?3解得：a≥?18解不等式組s＞a?73s≤1得∵關(guān)于s的不等式組s＞a?7∴﹣3≤a?7解得：﹣2≤a＜1，∵a≥?18∴?1813∴所有符合條件的整數(shù)a有﹣1，0，共有2個，故選：C．5．(2023秋?北碚區(qū)校級期末）若關(guān)于x的不等式組x2?1＜2?x3a?3x≤4x?2有且僅有3個整數(shù)解，且關(guān)于yA．1個 B．2個 C．3個 D．4個分析：先解不等式組，由不等式組有且僅有3個整數(shù)解，可得﹣2＜a+27≤?1，求得﹣16＜a≤﹣9；再解方程得y=?a+152【解答】解：不等式組x2?1＜2?x∵不等式組有且僅有3個整數(shù)解，∴﹣2＜a+2∴﹣16＜a≤﹣9，a?y3方程的兩邊同時乘以15得5a﹣5y＝6a﹣3y+15，移項、合并同類項得，2y＝﹣a﹣15，解得y=?a+15∵方程的解為負整數(shù)，∴a是奇數(shù)，∴a的值為﹣13、﹣11、﹣9，∴符合條件的所有整數(shù)a的個數(shù)為3個，故選：C．6．(2023秋?沙坪壩區(qū)校級期末）若整數(shù)m使得關(guān)于x的不等式組2x+m3?5x+m2≤15x?1＜3(x+1)有且只有三個整數(shù)解，且關(guān)于x，y的二元一次方程組3x?y=mx+y=?1A．27 B．22 C．13 D．9分析：先求出不等式組的解集，根據(jù)一元一次不等式組的整數(shù)解得出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍，根據(jù)m為整數(shù)得出m為5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，求出方程組的解，再根據(jù)方程組有整數(shù)解得出答案即可．【解答】解：解不等式組2x+m3?5x+m2∵整數(shù)m使得關(guān)于x的不等式組2x+m3﹣2＜?m+6解得：5≤m＜16，∴整數(shù)m為5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，解方程組3x?y=mx+y=?1得：x=∵方程組的解是整數(shù)，∴m＝5或9或13，5+9+13＝27，故選：A．7．(2023秋?冷水灘區(qū)期末）已知不等式組x+a＞12x+b＜2的解集為﹣2＜x＜3，則（a+b）2021A．﹣1 B．2021 C．1 D．﹣2021分析：根據(jù)不等式組的解集即可得出關(guān)于a、b的一元一次方程組，解方程組即可得出a、b值，將其代入計算可得．【解答】解：x+a＞12x+b＜2解不等式x+a＞1得：x＞﹣a+1，解不等式2x+b＜2，得：x＜?12所以不等式組的解集為﹣a+1＜x＜?12∵不等式組的解集為﹣2＜x＜3，∴﹣a+1＝﹣2，?12解得：a＝3，b＝﹣4，∴（a+b）2021＝（3﹣4）2021＝﹣1．故選：A．8．(2023春?巴南區(qū)校級月考）關(guān)于x，y的二元一次方程組ax+y=93x?y=1的解為正整數(shù)（x，y均為正整數(shù)）且關(guān)于t的不等式組13(2t+24)≥9，A．1 B．2 C．3 D．4分析：解方程組ax+y=93x?y=1得出x=10a+3y=27?aa+3，根據(jù)題意知a＝﹣2、﹣1、2、7，再解不等式組得【解答】解：解方程組ax+y=93x?y=1得x=∵方程組的解均為正整數(shù)，∴a＝﹣2、﹣1、2、7，解不等式組13(2t+24)≥9，1+t＜2(∵不等式組無解，∴a+1≤1.5，解得：a≤0.5，∴a的值為﹣2、﹣1，則所有滿足條件的整數(shù)a的個數(shù)為2．故選：B．9．(2023秋?北侖區(qū)期中）已知關(guān)于x的不等式3x?a≥2x2x+a≤6無解，則aA．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)≤2 D．a(chǎn)≥2分析：不等式整理后，根據(jù)無解確定出a的范圍即可．【解答】解：不等式整理得：x≥ax≤∵不等式組無解，∴6?a2＜解得：a＞2．故選：B．10．(2023秋?西湖區(qū)校級期中）整數(shù)a使得關(guān)于x的不等式組6?2x＞02(x+a)≥x+3至少有4個整數(shù)解，且關(guān)于y的方程1﹣3（y﹣2）＝a有非負整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)aA．6個 B．5個 C．3個 D．2個分析：解不等式組中兩個不等式得出3﹣2a≤x＜3，結(jié)合其整數(shù)解的情況可得a≥2，再解方程得y=7?a3，由其解為非負數(shù)得出a≤7，最后根據(jù)方程的解必須為非負整數(shù)可得【解答】解：解不等式6﹣2x＞0，得x＜3，解不等式2（x+a）≥x+3，得x≥3﹣2a，∴3﹣2a＜x＜3，∵不等式組至少有4個整數(shù)解，∴3﹣2a≤﹣1，解得a≥2，解方程1﹣3（y﹣2）＝a，得y=7?a∵方程有非負整數(shù)解，∴7?a3則a≤7，所以2≤a≤7，其中能使7?a3為非負整數(shù)的a故選：D．二．填空題（共10小題）11．(2023秋?西湖區(qū)校級期中）若x＝3是關(guān)于x的不等式x＞2（x﹣a）的一個解，則a的取值范圍是a＞32分析：正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件即可．【解答】解：解不等式x＞2（x﹣a），得：x＜2a，∵x＝3是不等式的一個解，∴3＜2a，解得：a＞3故答案為：a＞312．(2023春?高郵市校級期末）若不等式a≤x≤a+1中每一個x的值，都不是不等式1＜x＜3的解，則a的取值范圍是a≥3或a≤0．分析：根據(jù)題意得到：a≥3或a+1≤1．解不等式即可．【解答】解：根據(jù)題意得到：a≥3或a+1≤1．所以a≥3或a≤0．故答案是：a≥3或a≤0．13．(2023春?岳麓區(qū)月考）已知關(guān)于x的不等式（3a﹣2b）x＜a﹣4b的解集是x＞?23，則關(guān)于x的不等式bx﹣a＞0的解集為x＜分析：將a與b看作已知數(shù)表示出不等式的解集，根據(jù)已知的解集求出a與b的值，代入所求不等式中計算即可求出解集．【解答】解：不等式（3a﹣2b）x＜a﹣4b，解得：x＞a?4b3a?2b，3a﹣2b＜0，即3a＜2∴a?4b3a?2b=?23，即9a＝16∵3a﹣2b＜0，9a＝16b，∴b＜0，a＜0，∴bx﹣a＞0的解集為x＜a故答案為：x＜1614．(2023秋?東營期末）關(guān)于x，y的二元一次方程組3x+y=1+3ax+3y=1?a的解滿足不等式x+y＞0，則a的取值范圍是a＞﹣1分析：將兩方程相加可得4x+4y＝2+2a，即x+y=a+1【解答】解：將兩方程相加可得4x+4y＝2+2a，則x+y=a+1由x+y＞0可得a+12解得a＞﹣1，故答案為：a＞﹣1．15．(2023春?南崗區(qū)校級月考）已知關(guān)于x的不等式3x+m﹣4＜0的最大整數(shù)解為﹣2，m的取值范圍是7≤m＜10．分析：先解出不等式，然后根據(jù)最大整數(shù)解為﹣2得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【解答】解：解不等式3x+m﹣4＜0，得：x＜4?m∵不等式有最大整數(shù)解﹣2，∴﹣2＜4?m解得：7≤m＜10，故答案為：7≤m＜10．16．(2023秋?華容縣期末）若關(guān)于x的不等式組2x?b≥0，x+a≤0的解集為3≤x≤4，則關(guān)于x的不等式ax+b＜0的解集為x＞3分析：分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，結(jié)合已知解集得出a、b的值，代入不等式，解之可得．【解答】解：解不等式2x﹣b≥0，得：x≥b解不等式x+a≤0，得：x≤﹣a，∵不等式組的解集為3≤x≤4，∴b2=3，﹣則a＝﹣4，b＝6，∴關(guān)于x的不等式ax+b＜0為﹣4x+6＜0，解得x＞3故答案為：x＞317．(2023春?武侯區(qū)校級月考）定義：如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的相伴方程．若方程10﹣x＝x、9+x＝3x+1都是關(guān)于x的不等式組x+m＜2xx?3≤m的相伴方程，則m的取值范圍為2≤m＜4分析：解方程求出兩個方程的解，再解不等式組得出m＜x≤m+3，根據(jù)x＝4、x＝5均是不等式組的解可得關(guān)于m的不等式組，解之可得．【解答】解：解方程10﹣x＝x，得：x＝5，解方程9+x＝3x+1，得：x＝4，由x+m＜2x，得：x＞m，由x﹣3≤m，得：x≤m+3，∵x＝4、x＝5均是不等式組的解，∴m＜4且m+3≥5，∴2≤m＜4，故答案為：2≤m＜4．18．(2023秋?簡陽市期末）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組2x+y=5ax?y=a+3的解滿足x＞y，且關(guān)于x的不等式組2x?114≥37分析：先求出方程組的解，再根據(jù)x＞y得出關(guān)于a的不等式，求出a的范圍，再求出不等式組中每個不等式的解集，根據(jù)不等式組無解得出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集，再求出整數(shù)a，最后求出答案即可．【解答】解：解方程組2x+y=5ax?y=a+3得：x=2a+1∵x＞y，∴2a+1＞a﹣2，解得：a＞﹣3，2x?114解不等式①，得x≥7解不等式②，得x＜2a?1∵關(guān)于x的不等式組2x?114∴72解得：a≤4，∴﹣3＜a≤4，∵a為整數(shù)，∴a可以為﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，和為﹣2+（﹣1）+0+1+2+3+4＝7，故答案為：7．19．(2023秋?西湖區(qū)期末）對于任意實數(shù)p，q，定義一種運算：p@q＝p﹣q+pq，例如2@3＝2﹣3+2×3＝5．請根據(jù)上述定義解決問題：若關(guān)于x的不等式組2@x＜4x@2≥m；有3個整數(shù)解，則m的取值范圍為﹣8＜m≤﹣5分析：先根據(jù)已知新運算變形，再求出不等式組的解，根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式組，求出m的范圍即可．【解答】解：∵2@x＜4x@2≥m∴2?x+2x＜4①x?2+2x≥m②解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥m+2∴不等式組的解集是m+23≤∵不等式組有3個整數(shù)解，∴﹣2＜m+2解得：﹣8＜m≤﹣5，故答案為：﹣8＜m≤﹣5．20．(2023春?南康區(qū)期末）已知m、n是整數(shù)，如果關(guān)于x的不等式組2x?m≥0n?2x≥0僅有三個整數(shù)解：﹣1，0，1，則mn的值為﹣4或﹣6或﹣9分析：由2x﹣m≥0得x≥m2，由n﹣2x≥0得x≤n2，根據(jù)不等式組的整數(shù)解是﹣1、0、1知﹣2＜m2≤?1，1≤n2＜2，解之求出m、【解答】解：由2x﹣m≥0，得：x≥m由n﹣2x≥0，得：x≤n∵不等式組的整數(shù)解是﹣1、0、1，∴﹣2＜m2≤?解得﹣4＜m≤﹣2，2≤n＜4，∴m＝﹣3或m＝﹣2，n＝2或n＝3，當m＝﹣3，n＝2時，mn＝﹣6；當m＝﹣3，n＝3時，mn＝﹣9；當m＝﹣2，n＝2時，mn＝﹣4；當m＝﹣2，n＝3時，mn＝﹣6；綜上，mn的值為﹣4或﹣6或﹣9．三．解答題（共10小題）21．(2023春?豐臺區(qū)校級期末）如果關(guān)于x的方程1+x＝m的解也是不等式組x?12＞x?32(x?3)≤x?4分析：求出不等式組的解集，確定出x是范圍，由方程變形后表示出x，代入計算即可求出m的范圍．【解答】解：分別解每個不等式得：x＜5x≤2解得：x≤2，由1+x＝m，得到x＝m﹣1，可得m﹣1≤2，解得：m≤3．答：m的取值范圍是m≤3．22．(2023春?聊城期末）若關(guān)于x，y的二元一次方程組x+y=5k+2x?y=k的解滿足0＜x﹣2y＜1，求k分析：首先解關(guān)于x的方程組，求得x，y的值，然后代入0＜x﹣2y＜1，即可得到一個關(guān)于k的不等式組，再解不等式組即可解答．【解答】解：由方程組x+y=5k+2x?y=k得：x=3k+1∵0＜x﹣2y＜1，∴0＜（3k+1）﹣2（2k+1）＜1，解得：﹣2＜k＜﹣1．∴k的取值范圍是﹣2＜k＜﹣1．23．(2023春?臨潼區(qū)期末）（1）若關(guān)于x的不等式x＜a的解集中的任意x，都能使不等式x?12＜1成立，求（2）若關(guān)于x的不等式組x?24＜x?1分析：（1）解不等式x?12＜1得出x的范圍，再根據(jù)題意得出（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式組，求出即可．【解答】解：（1）x?12＜1的解集為又∵關(guān)于x的不等式x＜a的解集中的任意x，都能使不等式x?12∴a≤3；（2）x?24解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤m+2∵不等式組只有兩個整數(shù)解，∴不等式組的解集為?2＜x≤m+2∴0≤m+2解得﹣2≤m＜1．24．(2023?拱墅區(qū)校級開學(xué)）已知關(guān)于x、y的方程組2x?y=?1x+2y=5a?8（1）求a的取值范圍；（2）已知2a﹣b＝1，求a+b的取值范圍；（3）已知a﹣b＝m（m是大于1的常數(shù)），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代數(shù)式表示）分析：（1）先把a當作已知求出x、y的值，再根據(jù)x、y的取值范圍得到關(guān)于a的一元一次不等式組，求出a的取值范圍即可；（2）根據(jù)閱讀材料所給的解題過程，分別求得a、b的取值范圍，然后再來求a+b的取值范圍；（3）根據(jù)（1）的解題過程求得a、b取值范圍；結(jié)合限制性條件得出結(jié)論即可．【解答】解：（1）因為關(guān)于x、y的方程組2x?y=?1x+2y=5a?8解得：x=a?2y=2a?3可得：a?2≥02a?3≥0解得：a≥2；（2）由2a﹣b＝1，可得：a=1+b可得：1+b2解得：b≥3，所以a+b≥5；（3）a=m+bb≤1所以m+b≥2，可得：b≥2?mb≤1可得：2﹣m≤b≤1，同理可得：2≤a≤1+m，所以可得：6﹣m≤2a+b≤3+2m，故2a+b最大值為3+2m．25．(2023春?大竹縣校級月考）（1）已知方程組3x+2y=m+12x+y=m?1，當m為何值時，x＞y（2）如果不等式2x?a3＞a2?分析：（1）解方程組得x=m?3y=?m+5，結(jié)合x＞y知m﹣3＞﹣m（2）解不等式2x?a3＞a2得，x＞5a?64，xa＜2的解集為x＞2【解答】解：（1）解方程組得x=m?3y=?m+5∵x＞y，∴m﹣3＞﹣m+5，解得m＞4；（2）解不等式2x?a3＞a∵不等式2x?a3＞a∴a＜0，∴xa＜2的解集為x＞2∴5a?64解得a＝﹣2，答：a的值為﹣2．26．(2023春?孝南區(qū)月考）已知方程組x+y=?7?mx?y=1+3m的解滿足x為非正數(shù)，y（1）求m的取值范圍；（2）化簡：|m﹣5|﹣|m+2|；（3）在m的取值范圍內(nèi)，當m為何整數(shù)時，不等式2mx+x＜2m+1的解為x＞1．分析：（1）解方程組得出x=m?3y=?4?2m，由x為非正數(shù)，y為負數(shù)知m?3≤0（2）根據(jù)m的取值范圍判斷出m﹣5＜0，m+2＞0，再去絕對值符號、合并同類項即可；（3）由不等式2mx+x＜2m+1的解為x＞1，知2m+1＜0；據(jù)此可得m＜?12，結(jié)合以上所求m的范圍知?2＜m＜?1【解答】解：（1）解方程組x+y=?7?mx?y=1+3m得：x=m?3∵x為非正數(shù)，y為負數(shù)，∴m?3≤0?4?2m＜0解得﹣2＜m≤3；（2）∵﹣2＜m≤3，∴m﹣5＜0，m+2＞0，則原式＝5﹣m﹣m﹣2＝3﹣2m（3）由不等式2mx+x＜2m+1的解為x＞1，知2m+1＜0；所以m＜?1又因為﹣2＜m＜3，所以?2＜m＜?1因為m為整數(shù)，所以m＝﹣1．27．(2023春?江都區(qū)校級月考）已知：x，y滿足3x﹣4y＝5．（1）用含x的代數(shù)式表示y，結(jié)果為y=3x?54（2）若y滿足﹣1＜y≤2，求x的取值范圍；（3）若x，y又滿足x+2y＝a，且x＞3y，求a的取值范圍．分析：（1）解關(guān)于y的方程即可；（2）利用y滿足﹣1＜y≤2得到關(guān)于x的不等式，然后解不等式即可；（3）解方程組3x?4y=5①x+2y=a②得x=2a+55y=3a?5【解答】解：（1）y=3x?5故答案為：3x?54（2）根據(jù)題意得﹣1＜3x?5解得13＜x（3）解方程組3x?4y=5①x+2y=a②得x=∵x＞3y，∴2a+55＞3解得a＜5．28．(2023秋?濱江區(qū)校級期中）閱讀下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍“有如下解法，解：∵x﹣y＝2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞﹣1．又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理，得：1＜x＜2．…②由①+②，得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2．請按照上述方法，完成下列問題：已知關(guān)于x、y的方程組2x+y=1x?y=5?3a（1）求a的取值范圍．（2）已知2a﹣b＝﹣1，求a+b的取值范圍．（3）已知a﹣b＝m，若12＜m＜1，且b≤1，求a+b的取值范圍（用含分析：（1）先把a當作已知求出x、y的值，再根據(jù)x、y的取值范圍得到關(guān)于a的一元一次不等式組，求出a的取值范圍即可；（2）根據(jù)閱讀材料所給的解題過程，分別求得a、b的取值范圍，然后再來求a+b的取值范圍；（3）根據(jù)（1）的解題過程求得a、b取值范圍，結(jié)合限制性條件得出結(jié)論即可．【解答】解：（1）解方程組2x+y=1x?y=5?3a得x=2?a∵方程組的解都為非負數(shù)，∴2?a≥02a?3≥0解得32≤（2）∵2a﹣b＝﹣1，∴a=b?1∴32解得4≤b≤5，∴112≤a+（3）∵a﹣b＝m，32≤∴32≤m+b≤2，即32?m≤∵b≤1，∴32?m≤∴3﹣m≤a+b≤3．29．(2023春?海陵區(qū)校級期末）對x，y定義一種新的運算A，規(guī)定：A（x，y）=ax+by(當x≥y時)ay+bx(當x＜y時)（其中（1）若已知a＝1，b＝﹣2，則A（4，3）＝﹣2．（2）已知A（1，1）＝3，A（﹣1，2）＝0．求a，b的值；（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，若關(guān)于正數(shù)p的不等式組A(3p，2p?1)＞4A(?1?3p，?2p)≥m恰好有2個整數(shù)解，求m分析：（1）根據(jù)新定義運算列出算式求解；（2）根據(jù)題中的新定義列出方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值；（3）由（2）化