邯鄲邯鄲高新區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前邯鄲邯鄲高新區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.下面四個(gè)圖形是標(biāo)出了長寬之比的臺(tái)球桌的俯視圖，一個(gè)球從一個(gè)角落以45°角擊出，在桌子邊沿回彈若干次后，最終必將落入角落的一個(gè)球囊．圖1中回彈次數(shù)為1次，圖2中回彈次數(shù)為2次，圖3中回彈次數(shù)為3次，圖4中回彈次數(shù)為5次．若某臺(tái)球桌長寬之比為5：4，按同樣的方式擊球，球在邊沿回彈的次數(shù)為（）次．A.6B.7C.8D.92.（四川省南充市營山縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A.兩條邊對(duì)應(yīng)相等B.一條邊對(duì)應(yīng)相等C.一銳角對(duì)應(yīng)相等D.兩銳角對(duì)應(yīng)相等3.（2021?福建）如圖，某研究性學(xué)習(xí)小組為測(cè)量學(xué)校?A??與河對(duì)岸工廠?B??之間的距離，在學(xué)校附近選一點(diǎn)?C??，利用測(cè)量儀器測(cè)得?∠A=60°??，?∠C=90°??，?AC=2km??．據(jù)此，可求得學(xué)校與工廠之間的距離?AB??等于?(???)??A.?2km??B.?3km??C.?23D.?4km??4.有下列方程：①-=1；②x2-x+；③-3=1+a；④-x=3，其中屬于分式方程的是（）A.①②B.①③C.②③④D.①③④5.（2022年春?寧國市期中）用換元法解方程：+=3時(shí)，若設(shè)=y，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是（）A.y2-3y+2=0B.y2-3y-2=0C.y2+3y+2=0D.y2+3y-2=06.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第4章因式分解》2022年同步練習(xí)卷A（3））觀察下列各組式子，有公因式的是（）①a+b和2a+b；②5m（a-b）和-a+b；③3（a+b）和-a-b；④（a+b）2和a2+b2．A.①②B.②③C.③④D.①④7.（2022年春?泗陽縣校級(jí)期中）下列多項(xiàng)式乘法中不能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（2x2y-1）（-2x2-1）B.（a3-b3）（b3-a3）C.（a+b）（a-b）D.（a2+b2）（b2-a2）8.（廣東省揭陽市揭西縣張武幫中學(xué)七年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，BC⊥AC，BD⊥AD，且BC=BD，則利用（）可說明三角形全等．A.SASB.AASC.SSAD.HL9.（河北省石家莊市藁城市尚西中學(xué)八年級(jí)（上）第十三次周清數(shù)學(xué)試卷（A卷））下列各式是最簡分式的是（）A.B.C.D.10.（《第7章生活中的軸對(duì)稱》2022年單元測(cè)試卷（一））用刻度尺測(cè)量得出下圖（）是等腰三角形．A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省泉州市南安市柳城片區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知多項(xiàng)式（mx+5）（1-2x）展開后不含x的一次項(xiàng)，則m的值是．12.如圖，在△ADE中，∠CAE=∠BAD，AC=AE．（1）若添加條件：，可用“SAS”推得△ABC≌△ADE；（2）若添加條件：，可用“ASA”推得△ABC≌△ADE．13.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期末）當(dāng)x時(shí)，分式有意義．14.（荊州）正方形綠化場(chǎng)地?cái)M種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對(duì)稱或中心對(duì)稱圖案，下面是三種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分，請(qǐng)把圖①、圖②補(bǔ)成既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，并畫出一條對(duì)稱軸，把圖③補(bǔ)成只是中心對(duì)稱圖形，并把中心標(biāo)上字母P．（在你所設(shè)計(jì)的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉．）______15.（重慶市第二外國語學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?重慶校級(jí)期中）如圖，已知△ABC中，∠BAC=60°，BE、CD分別平分∠ABC、∠ACB，P為BE、CD的交點(diǎn)，連結(jié)AP，若AP=1，則AD+AE=．16.（2021?沈陽三模）如圖，正方形?ABCD??的邊長為2，連接?AC??，?AE??平分?∠CAD??交?BC??延長線于點(diǎn)?E??，過點(diǎn)?A??作?AF⊥AE??，交?CB??延長線于點(diǎn)?F??，則?EF??的長為______．17.（2021?寧波模擬）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC??，?AD=2??，?BD?DC=23??，則18.（2012?成都校級(jí)模擬）若x2+2x-=5，則x2+2x=．19.（2022年安徽省合肥五十中中考數(shù)學(xué)模擬試卷）某商店三月份的銷售額為a萬元，三月份比二月份減少10%，二月份比一月份增加10%，則一月份的銷售額為萬元．20.（2020年秋?廈門期末）計(jì)算：（a-1）（a+1）=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.填空，使等式成立：（1）=（2）=（a≠0）（3）=（4）=．22.（2019?婁底模擬）計(jì)算?|323.（安徽省宿州市靈璧中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（清北班））計(jì)算（1）分解因式：3ax2-3ay4（2）解分式方程：=+（3）解不等式組．24.簡便計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）×…×（2128+1）．25.（江蘇省淮安市文通中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（B卷））計(jì)算（1）+（1-π）0-（）-2+|tan45°-1|（2）因式分解：x2-2xy+y2-9．26.（江蘇省鹽城市建湖縣高作中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））先化簡，再求值：（1-）÷，其中x是不等式3（x+4）-6≥0的負(fù)整數(shù)解．27.（遼寧省盤錦一中八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）（ab2）3÷ab2；（2）（9x4-15x2+6x）÷3x；（3）3x（2x+1）-（2x+3）（x-5）；（4）÷（）2；（5）（2m+3n-1）（2m-3n+1）；（6）?．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)圖形可得總共反射了7次．故選B．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后即可作出判斷．2.【答案】【解答】解：A、當(dāng)兩個(gè)直角三角形的兩直角邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，由ASA可以判定它們?nèi)龋划?dāng)一直角邊與一斜邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，由HL判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)正確；B、一條邊對(duì)應(yīng)相等，再加一組直角相等才能得出兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，利用已知的直角相等，可得出另一組銳角相等，但不能證明兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩個(gè)銳角相等，那么也就是三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，但不能證明兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】要判斷能使兩個(gè)直角三角形全等的條件首先要看現(xiàn)在有的條件：一對(duì)直角對(duì)應(yīng)相等，還需要兩個(gè)條件，而AAA是不能判定三角形全等的，所以正確的答案只有選項(xiàng)A了．3.【答案】解：?∵∠A=60°??，?∠C=90°??，?AC=2km??，?∴∠B=30°??，?∴AB=2AC=4(km)??．故選：?D??．【解析】直接利用直角三角形的性質(zhì)得出?∠B??度數(shù)，進(jìn)而利用直角三角形中?30°??所對(duì)直角邊是斜邊的一半，即可得出答案．此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，正確掌握邊角關(guān)系是解題關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：：①-=1符合分式方程；②x2-x+不是等式，不符合分式方程；③-3=1+a符合分式方程；④-x=3符合分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．5.【答案】【解答】解：由+=3時(shí)，若設(shè)=y，得y+=3．化簡，得y2-3y+2=0．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)換元法，可得答案．6.【答案】【解答】解：①a+b和2a+b沒有公因式，故①不符合題意；②因?yàn)?m（a-b）=-5m（-a+b），所以5m（a-b）和-a+b的公因式是（-a+b），故②符合題意；③因?yàn)?a-b=-（a+b），所以3（a+b）和-a-b的公因式是（a+b），故③符合題意；④（a+b）2和a2+b2沒有公因式，故④不符合題意；綜上所述，符合題意的是②③．故選：B．【解析】【分析】公因式的定義：多項(xiàng)式ma+mb+mc中，各項(xiàng)都含有一個(gè)公共的因式m，因式m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式．7.【答案】【解答】解：不能用平方差公式計(jì)算的是（a3-b3）（b3-a3）．故選B．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．8.【答案】【解答】解：∵AB是△ABC、△ABD的公共斜邊，BC、BD是對(duì)應(yīng)的直角邊，∴利用（HL）可說明三角形全等．故選D．【解析】【分析】根據(jù)斜邊、直角邊定理解答．9.【答案】【解答】解：A、不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該分式的分子、分母中含有公因式a，則它不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該分式的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故本選項(xiàng)正確；D、該分式的分子、分母中含有公因式（b-a），則它不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．10.【答案】【解答】解：A、是不等邊三角形，故錯(cuò)誤；B、是等腰三角形，正確；C、是不等邊三角形，故錯(cuò)誤；D、是不等邊三角形，故錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)測(cè)量判斷各個(gè)選項(xiàng)中的三角形的是否有兩邊相等，即可作出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：（mx+5）（1-2x）=mx-2mx2+5-10x=-2mx2+（-10+m）x+5，∵多項(xiàng)式（mx+5）（1-2x）展開后不含x的一次項(xiàng)，∴-10+m=0，解得：m=10，故答案為：10．【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出-10+m=0，求出即可．12.【答案】【解答】解：∵∠CAE=∠BAD，∴∠CAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB，即∠CAB=∠EAD，（1）添加AB=AD，可利用“SAS”推得△ABC≌△ADE，故答案為：AB=AD；（2）添加∠C=∠E可利用“ASA”推得△ABC≌△ADE；故答案為：∠C=∠E．【解析】【分析】首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠CAB=∠EAD，再根據(jù)所用定理和已知條件添加條件即可．13.【答案】【解答】解：x2≥0，∴x2+1≥1．∴當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，分式有意義．故答案為：為全體實(shí)數(shù)．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．14.【答案】注：答案不唯一，每畫對(duì)一個(gè)圖并畫對(duì)一條對(duì)稱軸或標(biāo)對(duì)對(duì)稱中心，給2分，畫①、②中對(duì)稱軸只畫出一條不扣分．對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心找錯(cuò)一個(gè)只扣0.5分．【解析】15.【答案】【解答】解：作PE⊥AC．PF⊥B垂足分別為M、N．∵BE、CD分別平分∠ABC、∠ACB，∴PA也是∠BAC的平分線，∴PM=PN，∵∠BAC=60°，∴∠BPC=∠MPN=120°，∴∠DPN=∠MPE，在△PDN和△PEM中，，∴△PND≌△PME，∴DN=EM，在△APN和△APM中，，∴△PAN≌△PAM，∴AN=AM，在RT△PAM中，∵∠PAM=30°，∴AM=PA，∴AD+AE=AN+DN+AM-EM=2AM=PA，∵PA=1，∴AD+AE=．故答案為．【解析】【分析】作PE⊥AC．PF⊥B垂足分別為M、N，先證明△PND≌△PME，△PAN≌△PAM，可以得AD+AE=AP即可解決問題．16.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??為正方形，且邊長為2，?∴AC=2?∵AE??平分?∠CAD??，?∴∠CAE=∠DAE??，?∵AD//CE??，?∴∠DAE=∠E??，?∴∠CAE=∠E??，?∴CE=CA=22?∵FA⊥AE??，?∴∠FAC+∠CAE=90°??，?∠F+∠E=90°??，?∴∠FAC=∠F??，?∴CF=AC=22?∴EF=CF+CE=22故答案為：?42【解析】利用正方形的性質(zhì)和勾股定理可得?AC??的長，由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得?∠CAE=∠E??，易得?CE=CA??，由?FA⊥AE??，可得?∠FAC=∠F??，易得?CF=AC??，可得?EF??的長．本題主要考查了正方形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等，利用等角對(duì)等邊是解答此題的關(guān)鍵．17.【答案】解：如圖，作?AE⊥BC??于?E??，又?∵AB=AC??，?∴BE=CE??．根據(jù)勾股定理得，??AB2=?AE兩式相減得，??AB2??∴AB2?∴AC=AB=4+2故答案為：?3【解析】作?AE⊥BC??于?E??，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出?BE=CE??．再利用勾股定理得到??AB2=?AE2+?BE218.【答案】【解答】解：設(shè)t=x2+2x，則t+=5，整理，得（t-8）（t+3）=0，解得t1=8，t2=-3，經(jīng)檢驗(yàn)t1=8，t2=-3都是原方程的解．即x2+2x=8或x2+2x=-3．故答案是：8或-3．【解析】【分析】設(shè)t=x2+2x，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的分式方程，通過解該分式方程可以求得t的值，即（x2+2x）的值．19.【答案】【解答】解：設(shè)一月份的銷售額為x，由題意可得，x（1+10%）（1-10%）=a解得，x=故答案為．【解析】【分析】可設(shè)出一月份的銷售額，然后根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，即可解答本題．20.【答案】【解答】解：（a-1）（a+1）=a2-1．故答案為：a2-1．【解析】【分析】直接利用平方差公式計(jì)算得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）左邊=，故答案為：a2+ab；（2）右邊=．故答案為：ac；（3）左邊==．故答案為：x-2；（4）左邊==．故答案為：a+2．【解析】【分析】（1）把等式左邊的分子分母同時(shí)乘以a即可；（2）把等式右邊的分子分母同時(shí)乘以a即可；（3）把等式左邊的式子分子分母同乘以-1即可得出結(jié)論；（4）把等式左邊的式子進(jìn)行因式分解，再把式子的分子、分母同時(shí)除以a+1即可得出結(jié)論．22.【答案】解：原式?=3?=3?=3??．【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）3ax2-3ay4=3a（x2-y4）=3a（x+y2）（x-y2）；（2）兩邊都乘以最簡公分母（x+2）（x-2），得：（x-2）2=（x+2）2+16，去括號(hào)，得：x2-4x+4=x2+4x+4+16，移項(xiàng)、和并同類項(xiàng)，得：-8x=16，系數(shù)化為1，得：x=-2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-2時(shí)，（x+2）（x-2）=0，所以原分式方程無解；（3）解不等式3（x-1）＜5x+1，得：x＞-2，解不等式≥2x-4，得：x≤，所以不等式組的解集為：-2＜x≤．【解析】【分析】（1）先提取公因式3a，再利用平方差公式分解即可；（2）確定最簡公分母（x+2）（x-2），再依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，最后檢驗(yàn)可得；（3）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．24.【答案】【解答】解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）×…×（2128+1）=（22-1）（22+1）（