哈爾濱尚志市2023-2024學年八年級上學期期末數學測試卷(含答案)

絕密★啟用前哈爾濱尚志市2023-2024學年八年級上學期期末數學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級（上）期末數學試卷）化簡的結果是（）A.B.C.D.4y2.（2022年北師大版初中數學八年級下2.1分解因式練習卷（））一個關于x的二次三項式，系數是1，常數項是，一次項系數是整數且能分解因式，這樣的二次三項式是（）A.B.C.D.以上都可以3.（2021?十堰）某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產400臺機器所需時間比原計劃生產450臺機器所需時間少1天，設現在平均每天生產?x??臺機器，則下列方程正確的是?(???)??A.?400B.?450C.?400D.?4504.（陜西省西安市高新一中八年級（下）期末數學試卷）分式，，，中最簡分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5.（2022年河北省中考數學模擬試卷（拔高型））某公司的兩名員工甲、乙住在同一個小區(qū)，距離公司的距離是5000m，甲每天早上7：00準時從家騎自行車去上班，乙每天早上7：10準時從家騎自行車去上班，兩人剛好能在公司門口相遇，已知乙的騎車速度是甲的1.5倍．設甲的騎車速度為xm/min，則可列方程得（）A.-=10B.-=10×60C.-=10D.-=10×606.（廣東省惠州市惠城區(qū)八年級（上）期末數學試卷）下列長度的線段能組成一個三角形的是（）A.15cm、10cm、7cmB.4cm、5cm、10cmC.3cm、8cm、5cmD.3cm、3cm、6cm7.計算（a2+2）（a4-2a2+4）+（a2-2）（a4+2a2+4）的正確結果是（）A.2（a2+2）B.2（a2-2）C.2a3D.2a68.（2021?甘井子區(qū)一模）平面直角坐標系中，點?P(4,2)??關于?y??軸對稱的點的坐標是?(???)??A.?(4,2)??B.?(4,-2)??C.?(-4,2)??D.?(-4,-2)??9.（2016?鹽田區(qū)二模）關于x的方程-1=有增根，那么a=（）A.-2B.0C.1D.310.（安徽省阜陽市太和縣八年級（上）期末數學試卷（B卷））下列關于全等三角形的說法不正確的是（）A.全等三角形的大小相等B.兩個等邊三角形一定是全等三角形C.全等三角形的形狀相同D.全等三角形的對應邊相等評卷人得分二、填空題（共10題）11.鐵柵門和多功能掛衣架能夠伸縮自如，是利用平行四邊形的．12.（原點教育八年級（上）期末數學模擬試卷（一））單項式3ab2、12a2b的公因式是．13.（2022年山西省陽泉市郊區(qū)中考數學一模試卷（））小王從鏡子里看到自己身后的一個液晶屏幕上顯示的字母是XH，請問液晶顯示屏幕上顯示的字母實際是．14.寫出下列各式的公因式：（1）單項式-12x12y3與8x10y6的公因式是；（2）多項式-xy2（x+y）3+x（x+y）2各項的公因式是；（3）多項式2x2+12xy2+8xy3各項的公因式是．15.（江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣八年級（下）期末數學試卷）化簡：=．16.（2022年全國初中數學競賽（天津賽區(qū)）初賽試卷（））△ABC中，有一內角為36°，過頂點A的直線AD將△ABC分成2個等腰三角形，則滿足上述條件的不同形狀（相似的認為是同一形狀）的△ABC最多有個．17.（2012?哈爾濱）把多項式??a318.（江蘇期末題）有一個角為120°的鈍角三角形中，另外兩個角的角平分線所夾的鈍角為（）度．19.（2021?葫蘆島一模）因式分解：??x320.（2020年秋?阿拉善左旗校級期末）已知等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角為40度，那么它的頂角為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級一模）如圖，矩形?ABCD??中，對角線?AC??的垂直平分線?EF??分別交?BC??，?AD??于點?E??，?F??，連接?AE??，若?BE=3??，?AF=5??，求?AB??的長．22.通分：（1），；（2），．23.（四川省成都市青羊區(qū)八年級（下）期末數學試卷）2022年5月28日，成都新二環(huán)迎來改造通車一周年的日子．在二環(huán)路的綠化工程中，甲、乙兩個綠化施隊承擔了某路段的綠化工程任務，甲隊單獨做要40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊合作再做20天恰好完成任務，請問：乙隊單獨做需要多少天能完成任務？24.（2016?長春模擬）探索：如圖①，以△ABC的邊AB、AC為直角邊，A為直角頂點，向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，連結BE、CD，試確定BE與CD有怎樣數量關系，并說明理由．應用：如圖②，要測量池塘兩岸B、E兩地之間的距離，已知測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長．25.把下列各分式通分：（1），（2），（3），，（4），，．26.（2012?仙游縣模擬）（2012?仙游縣模擬）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足為E，點F在BD上，連接AF、EF．（1）求證：DA=DE；（2）如果AF∥CD，則四邊形ADEF是什么特殊四邊形？請證明你的結論．27.（雞西）△ABC在如圖所示的平面直角坐標系中．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；（2）畫出將△ABC繞點O順時針旋轉90°得到的△A2B2C2；（3）求∠CC2C1的度數．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：原式==．故選C．【解析】【分析】根據分式的基本性質把分子分母約去公因式5x即可．2.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據十字相乘法依次分解各項即可判斷.A.，，正確；B.，，正確；C.，，正確；故選D.考點：本題考查的是因式分解3.【答案】解：設現在平均每天生產?x??臺機器，則原計劃平均每天生產?(x-50)??臺機器，根據題意，得?450故選：?B??．【解析】設現在平均每天生產?x??臺機器，則原計劃平均每天生產?(x-50)??臺機器，根據“現在生產400臺機器所需時間比原計劃生產450臺機器所需時間少1天”列出方程即可．此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，利用本題中“生產400臺機器所需時間比原計劃生產450臺機器所需時間少1天”這一個等量關系，進而得出分式方程是解題關鍵．4.【答案】【解答】解：的分子、分母中含有公因式（x+y），則它不是最簡分式；的分子、分母中含有公因式（2a-b），則它不是最簡分式；，是最簡分式．故選：B．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．5.【答案】【解答】解：設甲的騎車速度為xm/min，根據題意得：-=10，故選：A．【解析】【分析】根據題意可知甲所用的時間是，而乙所用的時間是，又知道甲比乙多用了10分鐘的時間，從而可以列出方程即可得出答案．6.【答案】【解答】解：A、10+7＞15，能組成三角形，故此選項正確；B、4+5＜10，不能組成三角形，故此選項錯誤；C、3+5=8，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、3+3=6，不能組成三角形，故此選項錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進行分析即可．7.【答案】【解答】解：原式=a6-2a4+4a2+2a4-4a2+8+a6+2a4+4a2-2a4-4a2-8=2a6．故選D．【解析】【分析】根據多項式乘多項式的法則展開，合并同類項即可．8.【答案】解：點?P(4,2)??關于?y??軸對稱的點的坐標為?(-4,2)??，故選：?C??．【解析】利用關于?y??軸對稱點的坐標特點可得答案．此題主要考查了關于?y??軸對稱點的坐標，關鍵是掌握關于?y??軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變．9.【答案】【解答】解：去分母得：x（x+2）-（x+2）（x-1）=a，由分式方程有增根，得到（x+2）（x-1）=0，解得：x=-2或x=1，把x=-2代入整式方程得：a=0，經檢驗不合題意，舍去；把x=1代入整式方程得：a=3，故選D【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡公分母為0求出x的值，代入整式方程求出a的值即可．10.【答案】【解答】解：A、全等三角形的大小相等，說法正確，故A選項錯誤；B、兩個等邊三角形，三個角對應相等，但邊長不一定相等，所以不一定是全等三角形，故B選項正確；C、全等三角形的形狀相同，說法正確，故C選項錯誤；D、全等三角形的對應邊相等，說法正確，故D選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據全等三角形的定義與性質即可求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：鐵柵門和多功能掛衣架能夠伸縮自如，是利用平行四邊形的不穩(wěn)定性（靈活性）故答案為：不穩(wěn)定性（靈活性）．【解析】【分析】根據四邊形的特性：不穩(wěn)定性，可得答案．12.【答案】【解答】解：單項式3ab2、12a2b的公因式是3ab．故答案是：3ab．【解析】【分析】單項式3ab2與12a2b中，系數的最大公約數是3，含有的相同字母為a，b，其中字母a，b的最低次數都是1，所以它們的公因式是ab．13.【答案】【答案】根據鏡面對稱的性質求解，在平面鏡中的像與現實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱．【解析】根據鏡面對稱的性質，題中所顯示的字母與HX成軸對稱，所以此時實際字母為HX．故答案為HX．14.【答案】【解答】解：（1）單項式-12x12y3與8x10y6的公因式是：4x10y3；故答案為：4x10y3；（2）多項式-xy2（x+y）3+x（x+y）2各項的公因式是：x（x+y）2；故答案為：x（x+y）2；（3）多項式2x2+12xy2+8xy3各項的公因式是：2x．故答案為：2x．【解析】【分析】（1）直接利用公因式的定義得出其公因式即可；（2）直接利用公因式的定義得出其公因式即可；（3）直接利用公因式的定義得出其公因式即可．15.【答案】【解答】解：==-，故答案為：-．【解析】【分析】將分子分母先因式分解再約分即可．16.【答案】【答案】利用36°的角是底角，可以作出角分別為36°、36°+54°，54°和36°、18°、126°的三角形，將36°的角分為24°和12°，構造等腰三角形，再進行拼接，又可構成三角為36°、12°、132°的三角形．【解析】如圖所示：綜上：共有5種滿足上述的不同形狀的三角形．故答案是：5．17.【答案】解：??a3?=a(?a?=a(?a-1)故答案為：?a(?a-1)【解析】先提取公因式?a??，再利用完全平方公式進行二次分解因式本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點在于需要進行二次分解因式．18.【答案】150【解析】19.【答案】解：原式?=x(?x故答案為：?x(?x-3)【解析】原式提取?x??，再利用完全平方公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20.【答案】【解答】解：如圖，∵一腰上的高與底邊的夾角為40°，∴底角∠C=90°-40°=50°，∴頂角∠A=180°-2×50°=180°-100°=80°．故答案為：80°【解析】【分析】根據直角三角形兩銳角互余求出底角的度數，再根據等腰三角形兩底角相等列式進行計算即可得解．三、解答題21.【答案】解：?∵EF??是?AC??的垂直平分線，?∴AO=CO??，?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴AD//BC??，?∴∠OAF=∠OCE??，在?ΔAOF??和?ΔCOE??中，???∴ΔAOF≡ΔCOE(ASA)??，?∴AF=CE=5??，?∵EF??是?AC??的垂直平分線，?∴AE=CE=5??，??R??t?∴AB=?5【解析】利用垂直平分線的性質以及矩形的性質，即可?ΔAOF≡ΔCOE(ASA)??，進而得出?AF=CE=5??，最后運用勾股定理得到?AB??的長．本題考查矩形的性質、線段垂直平分線的性質，解答本題的關鍵是利用全等三角形以及勾股定理進行推理計算．22.【答案】【解答】解：（1）∵4x2-xy=x（4x-y），y2-4xy=y（y-4x）=-y（4x-y），∴分式，的最簡公分母為-xy（4x-y）；（2）∵x2-4x+4=（x-2）2，x2-4=（x+2）（x-2），∴分式，的最簡公分母為（x-2）2（x+2）．【解析】【分析】（1）根據提取公因式可分解4x2-xy與y2-4xy，再找系數的最小公倍數，字母的最高次冪，即可得出最簡公分母；（2）根據完全平方公式分解x2-4x+4，再利用平方差公式分解x2-4，再找系數的最小公倍數，字母的最高次冪，即可得出最簡公分母．23.【答案】【解答】解：設乙工程隊單獨做要x天才能完成任務，甲的速度為，乙的速度為，由題意得：+20（+）=1，解得：x=100，經檢驗得x=100是原方程的根．答：乙工程隊單獨做要100天才能完成任務．【解析】【分析】設乙工程隊單獨做要x天才能完成任務，等量關系為：甲20天的工作量+乙50天的工作量=1，把相關數值代入計算即可．24.【答案】【解答】解：探索：BE=CD，理由：∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠CAD=∠EAB，在△CAD和△EAB中∵，∴△CAD≌△EAB（SAS）；應用：如圖②，過點A作AD⊥AB，且AD=AB，連接BD，由探索，得△CAD≌△EAB，∴BE=DC，∵AD=AB=100m，∠DAB=90°，∴∠ABD=45°，BD=100m，∵∠ABC=45°，∴∠DBC=90°，在Rt△DBC中，BC=100m，