撫順新?lián)釁^(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷(含答案)

絕密★啟用前撫順新?lián)釁^(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（重慶市萬州一中八年級（上）數(shù)學定時作業(yè)（二））如圖，△ABC為等邊三角形，點D為BC邊上的中點，DF⊥AB于點F，點E在BA的延長線上，且ED=EC，若AE=2，則AF的長為（）A.B.2C.+1D.32.（北京市西城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）在下列分解因式的過程中，分解因式正確的是（）A.-xz+yz=-z（x+y）B.3a2b-2ab2+ab=ab（3a-2b）C.6xy2-8y3=2y2（3x-4y）D.x2+3x-4=（x+2）（x-2）+3x3.（河北省邢臺市八年級（下）期末數(shù)學試卷）如圖，點E、F、G、H是正方形ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH（）A.是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形B.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C.是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形D.沒有對稱性4.（2021?雁塔區(qū)校級三模）化簡??x2+?y2A.?x+y??B.?x-y??C.?(?x+y)D.?(?x-y)5.（北師大版七年級下冊《2.4用尺規(guī)作角》2022年同步練習（一））下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（）A.延長射線AB到DB.以點D為圓心，任意長為半徑畫弧C.作直線l1平行于l2D.延長線段AB至C，使AC=BC6.（2016?鄂州一模）若分式方程=a無解，則a的值（）A.1B.-1C.±1D.07.（2021?撫順）自帶水杯已成為人們良好的健康衛(wèi)生習慣．某公司為員工購買甲、乙兩種型號的水杯，用720元購買甲種水杯的數(shù)量和用540元購買乙種水杯的數(shù)量相同，已知甲種水杯的單價比乙種水杯的單價多15元．設甲種水杯的單價為?x??元，則列出方程正確的是?(???)??A.?720B.?720C.?720D.?7208.（2012秋?深圳校級月考）（2012秋?深圳校級月考）將一副三角板按如圖方式疊放，則角θ為（）A.75度B.60度C.45度D.30度9.（2022年春?泗陽縣校級期中）下列等式從左到右的變形屬于因式分解的是（）A.x2-x-6=（x-3）（x+2）B.（x+4）（x-3）=x2+x-12C.x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xD.10ab=2a?5b10.（湘教版八年級（上）中考題單元試卷：第3章全等三角形（09））如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC．將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS評卷人得分二、填空題（共10題）11.面積法是解決數(shù)學問題的重要方法之一，請結(jié)合面積法完成下面問題：（1）利用圖1所示圖形的面積，可說明的數(shù)學公式為；（2）利用圖2所示圖形的面積，可說明的數(shù)學公式為；（3）請結(jié)合圖3中所給出的正方形，利用面積法說明完全平方差公式．12.（2021?沈河區(qū)一模）計算?113.（2022年浙江省杭州市濱江區(qū)中考數(shù)學一模試卷）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x4-4x2+4=．14.（江蘇省揚州市梅嶺中學八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）已知x為整數(shù)，且分式的值為整數(shù)，則x可取的值有個．15.（2022年春?灌云縣月考）計算：82015×（-0.125）2016=．16.（2011秋?市北區(qū)期末）如果點A（-2a，2b），B（-5，-3）關于x軸對稱，則a+b=．17.已知x2+y2=13，x-y=5，則x+y=．18.（2021?花溪區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，?CA=CB??，點?E??，?F??在?AB??邊上，?∠ECF=45°??．若?AE=10??，?EF=15??，則?BF??的長為______．19.（2021?沈河區(qū)二模）因式分解：??3a220.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）已知等腰三角形△ABC，有一個角是80°，其它兩個角是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?黔東南州一模）計算：?(?22.如圖，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖（2）是由如圖（1）中陰影部分拼成的一個長方形．（1）請你分別表示圖中陰影部分的面積（2）以上結(jié)果可驗證哪個乘法公式（3）試利用這個公式計算：（2+1）（22+1）（24+1）…（28+1）+1．23.解不等式：2x（x+1）-（3x-2）x≤-x2-1．24.已知a，b，c是三個大于0的有理數(shù)，且a2-2bc=b2-2ac，試判斷a與b的大小關系．25.已知：∠ABC=∠ADC=90°，E是AC中點．（1）求證：ED=EB；（2）圖中有哪些等腰三角形？26.（四川省成都市錦江區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷）解方程或不等式組（1）解分式方程：+=1（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．．27.（2020年秋?山西校級期末）分式計算（1）÷（2）÷-．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：過點E作EH∥AC交BC的延長線于H，∴∠H=∠ACB=60°，又∠B=60°，∴△ABH是等邊三角形，∴EB=EH=BH，∴CH=AE=2，∵ED=EC，∴∠EDC=∠ECD，又∠B=∠H，∴∠BED=∠HEC，在△BED和△HEC中，，∴△BED≌△HEC，∴BD=CH=2，∴BA=BC=4，BF=BD=1，∴AF=3．故選：D．【解析】【分析】過點E作EH∥AC交BC的延長線于H，證明△ABH是等邊三角形，求出CH，得到BD的長，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BF，計算即可．2.【答案】【解答】解：A、-xz+yz=-z（x-y），故A錯誤；B、3a2b-2ab2+ab=ab（3a-2b+1），故B錯誤；C、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．3.【答案】【解答】解：連接AC，BD，∵點E、F、G、H是正方形個邊的中點，∴EF是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△ABC的中位線，GH是△BCD的中位線，EH是△ADC的中位線，∴EF=BD，F(xiàn)G=AC，GH=BD，EH=AC，∵四邊形ABCD是正方形，∴BD=AC，∴EF=FG=GH=HE，∵∠AEF=∠DEH=45°∴∠E=90°，∴四邊形EFGH的形狀為正方形，∴四邊形EFGH即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選B．【解析】【分析】首先判定四邊形EFGH的形狀為正方形，即可得到問題答案．4.【答案】解：原式?=?x?=?x?=(?x-y)?=x-y??．故選：?B??．【解析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5.【答案】【解答】解：A、射線本身是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；B、以點D為圓心，任意長為半徑畫弧，此選項正確；C、作直線l1平行于l2，不是尺規(guī)作圖，故本選項錯誤；D、應為：延長線段AB到C，BC=AB，故本選項錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結(jié)論．6.【答案】【解答】解：在方程兩邊同乘（x+1）得：x-a=a（x+1），整理得：x（1-a）=2a，當1-a=0時，即a=1，整式方程無解，當x+1=0，即x=-1時，分式方程無解，把x=-1代入x（1-a）=2a得：-（1-a）=2a，解得：a=-1，故選：C．【解析】【分析】分式方程無解是指這個解不是分式方程的解是化簡的整式方程的解，也就是使分式方程得分母為0，可以根據(jù)增根的意義列出方程，求出a的值．7.【答案】解：設甲種水杯的單價為?x??元，則乙種水杯的單價為?(x-15)??元，依題意得：?720故選：?A??．【解析】設甲種水杯的單價為?x??元，則乙種水杯的單價為?(x-15)??元，利用數(shù)量?=??總價?÷??單價，結(jié)合用720元購買甲種水杯的數(shù)量和用540元購買乙種水杯的數(shù)量相同，即可得出關于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．8.【答案】【解答】解：由題意得，∠C=30°，∠ABD=45°，∴∠DBC=45°，∴θ=∠DBC+∠C=75°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意求出∠C、∠DBC的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可．9.【答案】【解答】解：A、x2-x-6=（x-3）（x+2），正確；B、（x+4）（x-3）=x2+x-12，是多項式的乘法運算，故此選項錯誤；C、x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤；D、10ab=2a?5b，10ab不是多項式，故此選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】直接利用因式分解的定義分析得出答案．10.【答案】【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．故選：D．【解析】【分析】在△ADC和△ABC中，由于AC為公共邊，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，進而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）大正方形面積=（a+b）2，大正方形面積=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2，∴（a+b）2=a2+2ab+b2．（2）大正方形面積-小正方形面積=a2-b2=a（a-b）+b（a-b）=（a+b）（a-b）．（3）如圖：把原來圖形中的S1移動到S2處．原來圖形面積=（a-b）（a+b），新圖形面積=a2-b2，∴a2-b2=（a+b）（a-b）．【解析】【分析】（1）大正方形面積=各部分面積之和，可以得到結(jié)論．（2）大正方形面積減小正方形面積=兩個長方形面積，可以得到結(jié)論．（3）進行等面積變換，解決問題．12.【答案】解：原式?=a+3?=a+3-a+3?=6故答案為?6【解析】先將分式化為同分母，再根據(jù)同分母的運算法則進行計算．同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．本題考查了分式的加減運算，正確運用同分母分式加減法則是解題的關鍵．13.【答案】【解答】解：x4-4x2+4=（x2-2）2，=(x-)2(x+)2．故答案為：(x-)2(x+)2．【解析】【分析】先用完全平方公式，再用平方差公式．14.【答案】【解答】解：因為x為整數(shù)，分式=2+的值也為整數(shù)，所以滿足條件的有以下情況：當x=-3時，分式值為1；當x=-1時，分式值為0；當x=0時，分式值為-2；當x=1時，分式分母為0，分式無意義；當x=2時，分式值為6；當x=3時，分式值為4；當x=5時，分式值為3；故滿足條件的x的值為-3，-1，0，2，3，5，共6個，故答案為：6．【解析】【分析】按題意分情況討論x為整數(shù)滿足分式的值為整數(shù)的取值即可，注意分母不能為0的情況．15.【答案】【解答】解：原式=（8×0.125）2016=12016=1．故答案是1．【解析】【分析】逆用積的乘方公式即可求解．16.【答案】【解答】解：∵點A（-2a，2b），B（-5，-3）關于x軸對稱，∴-2a=-5，2b=3，解得：a=，b=，則a+b=+=4．故答案為：4．【解析】【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質(zhì)，得出a，b的值進而得出答案．17.【答案】【解答】解：（x-y）2=52x2-2xy+y2=2513-2xy=252xy=-12，（x+y）2=x2+2xy+y2=13-12=1，x+y=1或-1，故答案為：1或-1．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．18.【答案】解：將?CE??繞點?C??順時針旋轉(zhuǎn)?90°??得到?CG??，連接?GB??，?GF??，?∵∠BCE+∠ECA=∠BCE+∠BCG=90°??，?∴∠ECA=∠BCG??，在?ΔACE??和?ΔBCG??中，???∴ΔACE?ΔBCG(SAS)??，?∴∠A=∠CBG??，?AE=BG??，?∵∠ACB=90°??，?CA=CB??，?∴∠A=∠ABC=45°??，?∴∠CBG=45°??，?∴∠FBG=∠ABC+∠CBG=90°??，??∴FG2?∵∠ECF=45°??，?∴∠FCG=∠ECG-∠ECF=45°=∠ECF??，在?ΔECF??和?ΔGCF??中，???∴ΔECF?ΔGCF(SAS)??，?∴EF=GF??，??∴EF2?∵AE=10??，?EF=15??，?∴BF=?15故答案為：?55【解析】將?CE??繞點?C??順時針旋轉(zhuǎn)?90°??得到?CG??，連接?GB??，?GF??，可得?ΔACE?ΔBCG??，從而得到??FG2=?AE2+?BF219.【答案】解：原式?=3(?a?=3(?a-b)故答案為：?3(?a-b)【解析】直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用乘法公式是解題關鍵．20.【答案】【解答】解：若80°為頂角時，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及內(nèi)角和定理可得：底角為（180°-80°）=50°，故另兩內(nèi)角為：50°，50°；若80°為底角，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，可得出另外一個底角也為80°，則頂角為：180°-80°-80°=20°，故另兩內(nèi)角為：80°，20°，綜上，另兩內(nèi)角為：80°，20°或50°，50°．故答案為：80°，20°或50°，50°．【解析】【分析】等腰三角形有一個內(nèi)角為80°，80°沒有明確是頂角還是底角，故分兩種情況考慮：若80°為頂角時，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，利用三角形內(nèi)角和定理求出兩底角即為另兩內(nèi)角；若80°為底角，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，可得出另外一個底角也為80°，利用三角形內(nèi)角和定理求出頂角，進而得到另兩個內(nèi)角．三、解答題21.【答案】解：原式?=2-2×2?=2-2?=1-2【解析】按照實數(shù)的運算法則進行運算即可，注意特殊角的三角函數(shù)值．本題考查了實數(shù)的運算及零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值的知識，屬于基本運算，必須掌握．22.【答案】【解答】解：（1）大正方形的面積為a2，小正方形的面積為b2，故圖（1）陰影部分的面積值為a2-b2；長方形的長和寬分別為（a+b）、（a-b），故圖（2）重拼的長方形的面積為（a+b）（a-b）；（2）比較上面的結(jié)果，都表示同一陰影的面積，它們相等，即a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式，這也是平方差公式的幾何意義；（3）（2+1）（22+1）（24+1）…（28+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）…（28+1）+1=216-1+1=216．【解析】【分析】（1）求出大正方形及小正方形的面積，作差即可得出陰影部分的面積；圖2所示的長方形的長和寬分別為（a+b）、（a-b），由此可計算出面積；（2）根據(jù)陰影部分的面積相等可得出平方差公式；（3）利用平方差公式計算即可．23.【答案】【解答】解：去括號得：2x2+2x-3x+2≤-x2-1，移項得：3x2-x+3≤0，∵△=（-1）2-4×3×3=-35＜0，∴原不等