德州市平原縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前德州市平原縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.若-2an-1-4an+1的公因式是M，則M等于（）A.2an-1B.-2anC.-2an-1D.-2an+12.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果a=2015°，b=（-0.1）-2，c=(-)2，那么a，b，c三數(shù)的大小關(guān)系是（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.a＞c＞bD.b＞a＞c3.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下2.1分解因式練習(xí)卷（））已知：，且，則（）A.1或4B.C.D.4.（2020年秋?重慶校級(jí)月考）計(jì)算-2x2?3x3的結(jié)果是（）A.6x5B.-6x5C.6x6D.-6x65.（2022年秋?海南校級(jí)期中）計(jì)算2a2-（a-3）2，正確的結(jié)果是（）A.6a-9B.6a+9C.a2+6a+9D.a2+6a-96.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（9））關(guān)于單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、分式、代數(shù)式之間的關(guān)系，正確的是（）A.B.C.D.7.下列是關(guān)于x的分式方程的有（）①=4②+2=③=-2，④=+1．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.（湖北省孝感市安陸市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖，要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上木條的條數(shù)為（）A.0根B.1根C.2根D.3根9.（2021?大連一模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?(?D.??a610.（2015?長(zhǎng)沙模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??-a2B.??3a2C.??a8D.?(?評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2019?濰坊模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=3+3??，?∠B=45°??，?∠C=105°??，點(diǎn)?D??、?E??、?F??分別在?AC??、?BC??、?AB??上，且四邊形?ADEF??為菱形，若點(diǎn)?P??是?AE??上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則12.（湖南省永州市祁陽(yáng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式，的最簡(jiǎn)公分母是．13.（陜西省西安市西工大附中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）生活中的數(shù)學(xué)：（1）如圖1所示，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是：（2）小河的旁邊有一個(gè)甲村莊（如圖2所示），現(xiàn)計(jì)劃在河岸AB上建一個(gè)水泵站，向甲村供水，使得所鋪設(shè)的供水管道最短，請(qǐng)?jiān)谏蠄D中畫出鋪設(shè)的管道，這里所運(yùn)用的幾何原理是：（3）如圖3所示，在新修的小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長(zhǎng)廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段綠色長(zhǎng)廊上各修一小涼亭E，M，F(xiàn)，且BE=CF，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達(dá)，要想知道M與F之間的距離，只需要測(cè)出線段的長(zhǎng)度（用兩個(gè)字母表示線段）．理由是依據(jù)（填寫判斷三角形全等的條件，用字母簡(jiǎn)寫）可以證明，從而由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出M與F之間的距離．14.已知∠BAC=30°，AB=3，AC=4，M在AC上，N在AB上，則BM+MN+NC的最小值是．15.（2016?長(zhǎng)春模擬）探究：如圖①，在矩形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊BC上，∠DAE=∠FAE．判斷AE與EF的位置關(guān)系，并加以證明．拓展：如圖②，在?ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊BC上，∠DAE=∠FAE，若AD=，CF=，EF=，則sin∠DAE=．16.（廣西梧州市蒙山二中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（B卷））（2022年秋?蒙山縣校級(jí)月考）如圖，已知AD⊥BC，若用HL判定△ABD≌△ACD，只需添加的一個(gè)條件是．17.圖中∠AED分別為△，△中，邊所對(duì)的角，在△AFD中，∠AFD是邊，組成的角．18.（華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章第四節(jié)13.4.4經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線課時(shí)練習(xí)）作圖題的書寫步驟是、、，而且要畫出和，保留．19.（江蘇省鹽城市濱海一中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））從地面小水洼觀察到一輛小汽車的車牌號(hào)為，它的實(shí)際號(hào)是．20.（北京市平谷區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：小米的作法如下：請(qǐng)回答：小米的作圖依據(jù)是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?開(kāi)州區(qū)模擬）計(jì)算：（1）?(?x-2y)（2）?(-522.解方程：2（x2+）-3（x+）-1=0．23.（2021?上虞區(qū)模擬）（1）計(jì)算：?(?（2）化簡(jiǎn)：??x24.（1）（a+2）（a-1）-a（a-2）；（2）（）0+（-2）-2+（-2-2）+（-2）2；（3）（x-y+2）（x+y-2）；（4）（2a-b）（-b-2a）-（-a+b）2．25.（2016?如東縣一模）計(jì)算（1）化簡(jiǎn)：（-3）0+2sin30°--|-2|（2）解方程：1+=．26.如圖，以△ABC的三邊分別作等邊△ABD，△BCE，△ACF．（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）平行四邊形ADEF是否一定存在？試證明你的結(jié)論．27.（2021?北碚區(qū)校級(jí)四模）定義：對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)?a??，如果?a??滿足百位數(shù)字與十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)三位數(shù)為“半異數(shù)”，將一個(gè)“半異數(shù)”的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換后得到新的三位數(shù)，把所有的新三位數(shù)的和與111的商記為?f??（a）．例如：?a=112??，?a??為“半異數(shù)”，將?a??各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換后得到新的三位數(shù)有121、211、112，所有新三位數(shù)的和為?121+211+112=444??，和與111的商為?444÷111=4??．所以?f(112)=4??，根據(jù)以上定義，回答下列問(wèn)題：（1）計(jì)算?f(227)??；（2）數(shù)?p??，?q??是兩個(gè)三位數(shù)，它們都有“半異數(shù)”，?P??的個(gè)位數(shù)字是3，?q??的個(gè)位數(shù)字是5，?p?q??．規(guī)定，?k=pq??，若?f???(p)+f(q)?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：-2an-1-4an+1=-2an-1（1+a2），故選：C．【解析】【分析】根據(jù)公因式是各項(xiàng)中都含有的因式，可得答案．2.【答案】【解答】解：a=2015°=1，b=（-0.1）-2=100，c=(-)2=，∴100＞＞1，∴b＞c＞a．故選：B．【解析】【分析】先化簡(jiǎn)，再比較大?。?.【答案】【答案】A【解析】【解析】試題分析：先根據(jù)解出的關(guān)系，即可求得結(jié)果.解得則1或4故選A.考點(diǎn)：本題考查的是因式分解的應(yīng)用4.【答案】【解答】解：原式=-6x2+3=-6x5，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．5.【答案】【解答】解：2a2-（a-3）2=2a2-（a2-6a+9）=a2+6a-9．故選：D．【解析】【分析】直接利用完全平方公式去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可．6.【答案】【解答】解：A、分式與整式應(yīng)該是并列關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式和分式都應(yīng)該從屬于代數(shù)式，整式與分式應(yīng)該是并列關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、代數(shù)式，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、分式、代數(shù)式的概念，作出判斷．7.【答案】【解答】解：①=4不是分式方程；②+2=不是分式方程；③=-2，不是分式方程，④=+1，是分式方程．故選：A．【解析】【分析】直接利用分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程，進(jìn)而得出答案．8.【答案】【解答】解：如圖所示：要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上1個(gè)木條，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得答案．9.【答案】解：?A??．??a2?B??．??a2??和?C??．?(??D??．??a6故選：?C??．【解析】分別計(jì)算各選項(xiàng)即可．本題考查了積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，考核學(xué)生的計(jì)算能力，牢記這些法則是解題的關(guān)鍵．10.【答案】解：?A??、應(yīng)為??-a2?B??、應(yīng)為??3a2?C??、應(yīng)為??a8?D??、?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘法，同底數(shù)冪的除法、積的乘方的運(yùn)算方法，利用排除法求解．本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則，單項(xiàng)式乘法，同底數(shù)冪的除法、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】解：如圖，連接?PD??，?BD??，作?DH⊥AB??于?H??，?EG⊥AB??于?G??．?∵?四邊形?ADEF??是菱形，?∴F??，?D??關(guān)于直線?AE??對(duì)稱，?∴PF=PD??，?∴PF+PB=PD+PB??，?∵PD+PB?BD??，?∴PF+PB??的最小值是線段?BD??的長(zhǎng)，?∵∠CAB=180°-105°-45°=30°??，設(shè)?AF=EF=AD=x??，則?DH=EG=12x??∵∠EBG=45°??，?EG⊥BG??，?∴EG=BG=1?∴x+3?∴x=2??，?∴DH=1??，?BH=3??，?∴BD=?1?∴PF+PB??的最小值為?10故答案為?10【解析】如圖，連接?PD??，?BD??，作?DH⊥AB??于?H??，?EG⊥AB??于?G??．由四邊形?ADEF??是菱形，推出?F??，?D??關(guān)于直線?AE??對(duì)稱，推出?PF=PD??，推出?PF+PB=PA+PB??，由?PD+PB?BD??，推出?PF+PB??的最小值是線段?BD??的長(zhǎng)．本題考查軸對(duì)稱?-??最短問(wèn)題，菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問(wèn)題．12.【答案】【解答】解：分式，的最簡(jiǎn)公分母是12x3y，故答案為：12x3y．【解析】【分析】先回顧一下如何找最簡(jiǎn)公分母（系數(shù)找最小公倍數(shù)，相同字母找最高次冪），根據(jù)以上方法找出即可．13.【答案】【解答】解：（1）如圖1所示，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是：三角形的穩(wěn)定性．故答案為：三角形的穩(wěn)定性；（2）小河的旁邊有一個(gè)甲村莊（如上頁(yè)圖2所圖），現(xiàn)計(jì)劃在河岸AB上建一個(gè)水泵站，向甲村供水，使得所鋪設(shè)的供水管道最短，請(qǐng)?jiān)谏蠄D中畫出鋪設(shè)的管道，這里所運(yùn)用的幾何原理是：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．故答案為：垂線段最短；（3）如圖3所示，在新修的小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長(zhǎng)廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段綠色長(zhǎng)廊上各修一小亭E，M，F(xiàn)，且BE=CF，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達(dá)，要想知道M與F的距離，只需要測(cè)出線段ME的長(zhǎng)度（用兩個(gè)字母表示線段）．理由是依據(jù)（SAS）（填寫判斷三角形全等的條件，用字母簡(jiǎn)寫）可以證明△MBE≌△MCF，從而由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出M與F的距離．【解析】【分析】（1）利用三角形的穩(wěn)定性進(jìn)而得出答案；（2）利用垂線段的性質(zhì)得出答案；（3）利用全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)而填空得出即可．14.【答案】【解答】解：如圖直線AC、AE關(guān)于直線AB的對(duì)稱，作CF⊥AE于F，交直線AB于N，作BM⊥AC于M，連接MN，此時(shí)BM+MN+CN最短．理由：∵BM+MN+CN=BM+FN+CN=BM+CF，∴BM+CF最?。ù咕€段最短），在RT△ABM中，∵∠AMB=90°，AB=3，∠MAB=30°，∴BM=AB=，在RT△ACF中，∵∠AFC=90°，AC=4，∠FAC=60°，∴AF=AC=2，CF=AF=2，∴BM+MN+NC的最小值是+2．故答案為+2．【解析】【分析】如圖直線AC、AE關(guān)于直線AB的對(duì)稱，作CF⊥AE于F，交直線AB于N，作BM⊥AC于M，連接MN，此時(shí)BM+MN+CN最短，由BM+MN+CN=BM+FN+CN=BM+CF可知求出BM、CF即可．15.【答案】【解答】探究：解：AE⊥EF；理由如下：延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線與G，如圖1所示：∵E是CD的中點(diǎn)，∴DE=CE，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠G，在△ADE和△GCE中，，∴△ADE≌△GCE（AAS），∴AE=GE，AD=GC，∵∠DAE=∠FAE，∴∠G=∠FAE，∴AF=GF，∵AE=GE，∴AE⊥EF；拓展：解：延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線與G，如圖1所示：∵E是CD的中點(diǎn)，∴DE=CE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠G，在△ADE和△GCE中，，∴△ADE≌△GCE（AAS），∴AE=GE，AD=GC，∵∠DAE=∠FAE，∴∠G=∠FAE，∴AF=GF，∵AE=GE，∴AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∵AF=GF=CF+CG=CF+AD=+=3，∴sin∠DAE=sin∠FAE===．故答案為：．【解析】【分析】探究：延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線與G，由矩形的性質(zhì)得出∠DAE=∠G，由AAS證明△ADE≌△GCE，得出AE=GE，AD=GC，由已知條件得出∠G=∠FAE，證出AF=GF，再由等腰三角形的三線合一性質(zhì)即可得出結(jié)論；拓展：延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線與G，由平行四邊形的性質(zhì)得出∠DAE=∠G，由AAS證明△ADE≌△GCE（AAS），得出AE=GE，AD=GC，證出∠G=∠FAE，得出AF=GF，由等腰三角形的性質(zhì)得出AE⊥EF，求出AF=GF=CF+CG=CF+AD=3，由三角函數(shù)得出isn∠DAE=sjn∠FAE==即可．16.【答案】【解答】解：還需添加條件AB=AC，∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），故答案為：AB=AC．【解析】【分析】根據(jù)斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）可得需要添加條件AB=AC．17.【答案】【解答】解：∠AED分別為△ADE，△ABE中AD、AB邊所對(duì)的角，在△AFD中，∠AFD是邊AF，ED組成的角，故答案為：ADE；ABE；AD；AB；AF；ED．【解析】【分析】根據(jù)三角形的邊、角的概念進(jìn)行填空．18.【答案】【解析】【解答】作圖題的書寫步驟是已知、求作、作法，而且要畫出圖形和結(jié)論，保留作圖痕跡.【分析】根據(jù)作圖題的書寫步驟和尺規(guī)作圖的要求作答.19.【答案】【解答】解：實(shí)際車牌號(hào)是：GFT2567．故答案為：GFT2567．【解析】【分析】關(guān)于倒影，相應(yīng)的數(shù)字應(yīng)看成是關(guān)于倒影下邊某條水平的線對(duì)稱．20.【答案】【解答】解：由作圖過(guò)程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，在△DOC和△D′O′C′中，，∴△ODC≌△O′D′C′（SSS），∴∠O=∠O′．故答案為：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．【解析】【分析】由作圖過(guò)程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△ODC≌△O′D′C′，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠O=∠O′．三、解答題21.【答案】解：（1）法一、原式??=x2??=x2??=2x2法二、原式?=(x-2y)(x-2y+x+2y)???=(x-2y)×2x????=2x2（2）原式?=(-5?=(?-5-a?=-(a+2)(a-2)?=-a(a+2)?=?a【解析】（1）先套用完全平方公式和平方差公式，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)，亦可先提取公因式；（2）把?-a-3??看成分母分1的分式，先通分，再作除法．本題考查了整式、分式的混合運(yùn)算，掌握整式、分式的運(yùn)算法則、運(yùn)算順序及整式的分解因式是解決本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：原方程可化為2（x+）2-2×2-3（x+）-1=0即：2（x+）2-3（x+）-5=0設(shè)x+=y，則2y2-3y-5=0，即（2y-5）（y+1）=0．解得y=或y=-1．當(dāng)y=時(shí)，x+=，即2x2-5x+2=0解得x=或x=2．經(jīng)檢驗(yàn)x=或x=2是原方程的根．當(dāng)y=-1時(shí)，x+=-1，即x2+x+1=0△=1-4=-3＜0∴此方程無(wú)解．∴原方程的根是x=或x=2．【解析】【分析】整理可知，方程的兩個(gè)分式具備平方關(guān)系，設(shè)x+=y，則原方程化為2y2-3y-5=0．用換元法解一元二次方程先求y，再求x．注意檢驗(yàn)．23.【答案】解：（1）原式?=2-4×2?=2-22?=1??；（2）原式?=?x?=(x+1)(x-1)?=x+1??．【解析】（1）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算，再將分式的分子與分母分解因式化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了分式的加減以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：（1）原式=a2-a+2a-2=a2+a-2；（2）原式=1+-+4=5；（3）原式=x2+xy-2x-xy-y2+2y+2x+2y-4=x2-y2+4y-4；（4）原式=-（2a-b）（2a+b）-（b-a）2=-（4a2-b2）-（b2+a2-2ab）=-4a2+b2-b2-a2+2ab=-5a2+2ab．【解析】【分析】（1）先算乘法，再算加減即可；（2）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、數(shù)的乘方法則分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的加減法則進(jìn)行計(jì)算即可．（3）根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（4）分別根據(jù)完全平方公式與平方差公式