中山五桂山區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前中山五桂山區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（新人教版八年級上冊《第15章分式》2022年同步練習卷C（12））下列各式中，是分式方程的是（）A.x+y=5B.=C.=0D.2.（江蘇省揚州市寶應縣八年級（下）期中數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.=B.=C.=D.=3.（2020年秋?北京校級期中）（2020年秋?北京校級期中）如圖所示，在正五邊形的對稱軸直線l上找點P，使得△PCD、△PDE均為等腰三角形，則滿足條件的點P有（）A.4個B.5個C.6個D.7個4.（2022年春?余杭區(qū)月考）如果x2-（m-1）x+1是一個完全平方式，則m的值為（）A.-1B.1C.-1或3D.1或35.（2008-2009學年福建省泉州市安溪茶業(yè)學校七年級（下）期末數(shù)學試卷）如圖，球沿圖中箭頭方向擊出后碰到桌子的邊緣會反彈，其中∠1叫做入射角，∠2叫做反射線，如果每次的入射角總是等于反射角，那么球最后將落入桌子四個頂角處的球袋中的（）A.A號袋B.B號袋C.C號袋D.D號袋6.（山東省德州市夏津縣萬隆中學八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷）將分式的分子、分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)應為（）A.B.C.D.7.（2005-2006學年山東省濟寧市市中區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（））下列各式中，不是分式方程的是（）A.B.C.D.?（8.（2021?高陽縣模擬）一副三角板如圖放置，則?∠1??的度數(shù)為?(???)??A.?45°??B.?60°??C.?65°??D.?75°??9.（山東省臨沂市臨沭縣青云中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）如果把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（）A.擴大3倍B.擴大9倍C.縮小3倍D.不變10.（2022年北師大版初中數(shù)學八年級下3.4分式方程練習卷（））甲、乙兩班學生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出的方程是（）Ａ．＝B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.梯形的上底為（a+1）cm，下底是上底的2倍，高為acm，梯形的面積是cm2．12.（2022年四川省自貢市富順縣趙化中學中考數(shù)學模擬試卷（一））若分式的值為0，則a=．13.如圖，在△ADE中，∠CAE=∠BAD，AC=AE．（1）若添加條件：，可用“SAS”推得△ABC≌△ADE；（2）若添加條件：，可用“ASA”推得△ABC≌△ADE．14.（江蘇省蘇州市太倉市八年級（上）期中數(shù)學試卷）開車時，從后視鏡中看到后面一輛汽車車牌號的后四位數(shù)是“”，則該車號牌的后四位應該是．15.已知a2+a-1=0，則a3-=．16.（江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣八年級（下）期末數(shù)學試卷）化簡：=．17.（2021?平房區(qū)一模）把多項式??x218.（廣東省韶關市南雄市八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?南雄市期末）如圖，已知AC⊥BC，AD⊥DB，若使△ABC≌△BAD，則還需補充一個條件是．19.（江蘇省揚州市江都市宜陵中學七年級（下）第四周周練數(shù)學試卷）已知3n=a，3m=b，則3m+n+1=；x3m+4÷xm-1=．20.（2021?黃岡模擬）?(?π-1)評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?黔東南州模擬）（1）計算：?(?π-13.14)（2）先化簡，再求值：?1x+1-22.通分：，，．23.（2017?郴州）已知?ΔABC??中，?∠ABC=∠ACB??，點?D??，?E??分別為邊?AB??、?AC??的中點，求證：?BE=CD??．24.（2022年山東省濟南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學二模試卷（））（1）分解因式：-4a2+4ab-b2；（2）先化簡，再求值：x（4-x）+（x+1）（x-1），其中x=．25.（2022年春?深圳校級月考）（2022年春?深圳校級月考）如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，△CDE是等邊三角形．（1）求證：AE=BE；（2）試求tan∠BAE的值．26.（2016?張家港市校級模擬）計算：|-tan45°|+（-3）2+（6-π）0-（）-1．27.（2009-2010學年浙江省湖州市南潯區(qū)九年級（下）競賽模擬試卷（1））將長度為2n（n為自然數(shù)，且n≥4）的一根鉛絲折成各邊的長均為整數(shù)的三角形，記（a，b，c）為三邊的長分別為a，b，c，且滿足a≤b≤c的一個三角形．（1）就n=4，5，6的情況，分別寫出所有滿足題意的（a，b，c）．（2）有人根據(jù)（1）中的結(jié)論，便猜想：當鉛絲的長度為2n（n為自然數(shù)，且n≥4）時，對應（a，b，c）的個數(shù)一定是n-3，事實上這是一個不正確的猜想．請寫出n=12時所有的（a，b，c），并回答（a，b，c）的個數(shù)．（3）試將n=12時所有滿足題意的（a，b，c），按照至少兩種不同的標準進行分類．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；C、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．D、不是方程，是分式．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．2.【答案】【解答】解：A、=，正確；B、不能約分，錯誤；C、=-，錯誤；D、=，錯誤；故選A【解析】【分析】根據(jù)分式進行計算判斷即可．3.【答案】【解答】解：∵P點在直線L上，∴此時PC=PD，即△PCD是等腰三角形，分為三種情況：①作DE的垂直平分線，交直線l于一點P，此時PE=PD；②以D為圓心，以DE為半徑，交直線l于兩點，此時DP=DE；③以E為圓心，以DE為半徑，交直線l于兩點，此時EP=DE；共1+2+2=5點．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到△PCD是等腰三角形，欲使△PDE為等腰三角形，則點P是線段DE的角平分線與l的交點．4.【答案】【解答】解：∵x2-（m-1）x+1是一個完全平方式，∴m-1=±2，解得：m=-1或3，故選C．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．5.【答案】【解答】解：如圖所示：球最后將落入桌子四個頂角處的球袋中的C號袋中，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)圖形畫出圖示可直接得到答案．6.【答案】【解答】解：分子分母都乘以30，得=，故B正確．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．7.【答案】【答案】根據(jù)分式方程的定義對各選項進行分析即可．【解析】A、B、C三個方程中的分母均含有未知數(shù)，是分式方程，故A、B、C均不符合題目要求；D中的式子不是方程，故本選項符合題目要求．故選D．8.【答案】解：?∵?三角板是一副，?∴∠ECD=45°??，?∠ADC=60°??．?∴∠CFD=180°-∠ECD-∠ADC???=180°-45°-60°???=75°??．?∴∠1=75°??．故選：?D??．【解析】利用一副三角板先得出?∠ECB??、?∠CDF??的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出?∠CFD??的度數(shù)即可．本題考查了三角形的內(nèi)角和，掌握“三角形的內(nèi)角和是?180°??”是解決本題的關鍵．9.【答案】【解答】解：==．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變，可得答案．10.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據(jù)甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，即可列出方程.由題意可列方程為，故選D.考點：本題考查的是根據(jù)實際問題列分式方程二、填空題11.【答案】【解答】解：∵梯形的上底為（a+1）cm，下底是上底的2倍，∴下底長為：2（a+1）cm，則梯形的面積是：[（a+1）+2（a+1）]×a=（cm2）．故答案為：．【解析】【分析】首先表示出梯形的下底長，再利用梯形面積公式得出答案．12.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為0，得|3﹣a|=0且a2﹣2a﹣3≠0．方程無解，故答案為：無．【分析】根據(jù)分子為0，分母不為0分式的值為零，可得答案．13.【答案】【解答】解：∵∠CAE=∠BAD，∴∠CAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB，即∠CAB=∠EAD，（1）添加AB=AD，可利用“SAS”推得△ABC≌△ADE，故答案為：AB=AD；（2）添加∠C=∠E可利用“ASA”推得△ABC≌△ADE；故答案為：∠C=∠E．【解析】【分析】首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠CAB=∠EAD，再根據(jù)所用定理和已知條件添加條件即可．14.【答案】【解答】解：由圖分析可得題中所給的“”與“9087”成軸對稱．故答案為：9087．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱．15.【答案】【解答】解：∵a2+a-1=0，∴a+1-=0，∴a-=-1，∴a3-=(a-)(a2+1+)=(a-)[(a-)2+3]=（-1）×[（-1）2+3]=（-1）×（1+3）=（-1）×4=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】根據(jù)a2+a-1=0，可以求得a-的值，然后根據(jù)立方差公式將a3-分解因式，從而可以解答本題．16.【答案】【解答】解：==-，故答案為：-．【解析】【分析】將分子分母先因式分解再約分即可．17.【答案】解：原式?=y(?x?=y(?x-2)故答案為：?y(?x-2)【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．18.【答案】【解答】解：∵AC⊥BC，AD⊥DB，∴∠C=∠D=90°∵AB為公共邊，要使△ABC≌△BAD∴添加AC=BD或BC=AD或∠DAB=∠CBA或∠CAB=∠DBA后可分別根據(jù)HL、HL、AAS、AAS判定△ABC≌△BAD．故答案為：AC=BD．【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△BAD，已知AC⊥BC，AD⊥DB，即∠C=∠D=90°，AB為公共邊，故添加AC=BD或BC=AD或∠DAB=∠CBA或∠CAB=∠DBA后可分別根據(jù)HL、HL、AAS、AAS判定△ABC≌△BAD．19.【答案】【解答】解：3m+n+1=3m×3n×3=3ab，x3m+4÷xm-1=32m+5=32m×35═243×（3m）2=243b2，故答案為：3ab，243b2．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案；根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．20.【答案】解：原式?=1-3故答案為：?1-3【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．三、解答題21.【答案】解（1）原式?=1-2+3?=1-2+3?=1??；（2）原式?=1?=1?=x?=x+1?=1當?x=-32?【解析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算；（2）根據(jù)分式的混合運算法則把原式化簡，把?x??的值代入，根據(jù)二次根式的除法法則計算即可．本題考查的是分式的化簡求值、實數(shù)的運算，掌握分式的混合運算法則是解題的關鍵．22.【答案】【解答】解：=，=，=．【解析】【分析】將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪，即可得出答案．23.【答案】證明：?∵∠ABC=∠ACB??，?∴AB=AC??，?∵?點?D??、?E??分別是?AB??、?AC??的中點．?∴AD=AE??，在?ΔABE??與?ΔACD??中，???∴ΔABE?ΔACD??，?∴BE=CD??．【解析】由?∠ABC=∠ACB??可得?AB=AC??，又點?D??、?E??分別是?AB??、?AC??的中點．得到?AD=AE??，通過?ΔABE?ΔACD??，即可得到結(jié)果．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記定理是解題的關鍵．24.【答案】【答案】（1）原式提取-1變形后，利用完全平方公式分解即可；（2）原式第一項利用單項式乘多項式法則計算，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．【解析】（1）原式=-（4a2-4ab+b2）=-（2a-b）2；（2）原式=4x-x2+x2-1=4x-1，當x=時，原式=4×-1=2-1=1．25.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，△CDE是等邊三角形，∴AD=CD=BC，∠ADC=90°，DE=CD=CE，∠EDC=∠DEC=60°，∴AD=DE=BC=CE，∠ADE=30°，∴∠DAE=∠DEA，∠DEA=（180°-30°）=75°，∴∠DAE=75°，∴∠BAE=90°-75°=15°，同理：∠ABE=15°，∴∠BAE=∠ABE，∴AE=BE；（2）解：延長AE交BC于M，作BN⊥AM于N，如圖所示：設BN=x，∵∠BEN=15°+15°=30°，∴BE=2BN=2x，∴EN=x，∴AN=（2+）x，∴tan∠BAE===2-．【解析】【分析】（1）先根據(jù)正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出AD=DE，∠ADE=30°，求出∠DEA和∠CEB，由等腰三角形的性質(zhì)求出∠DAE=75°，得出∠BAE=∠ABE，即可得出結(jié)論；（2）延長AE交BC于M，作BN⊥AM于N，設BN=x，由三角形的外角性質(zhì)得出∠BEN=30°，由含3