惠州市惠城區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前惠州市惠城區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省無錫市江陰市青陽片九年級（下）期中數(shù)學試卷）如圖，設k=（a＞b＞0），則有（）A.0＜k＜B.＜k＜1C.1＜k＜2D.k＞22.（2022年河北省中考數(shù)學模擬試卷（十））2022年1月，Rain時隔四年，發(fā)布他第六張專輯《RainEffect》，Rain為宣傳專輯頻繁趕通告，Rain所在的公司原計劃在2月要Rain出席30個通告，后因新專輯反映熱烈，在2月又增加了15個通告，并且比原計劃多出席了5天的通告．已知Rain每天出席通告的個數(shù)與原計劃的相同，求Rain原計劃要出席多少天的通告？設Rain原計劃要出席x天的通告，根據(jù)題意可列正確的方程是（）A.=B.=+5C.+5=D.=3.（2020?吉林一模）下列運算中，正確的是?(???)??A.??x2B.??x2C.?(?D.?(?xy)4.（河南省洛陽市宜陽縣八年級（下）期末數(shù)學試卷）下列分式中，為最簡分式的是（）A.B.C.D.5.（2016?江東區(qū)一模）下列運算正確的是（）A.a3+a3=a6B.4ab÷2a=2abC.a3?a4=a7D.（3x2）3=9x66.（湖南省郴州市汝城縣延壽瑤族中學八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）下列語句正確的是（）A.是最簡二次根式B.是分式C.=±3D.是分式7.（安徽省合肥市瑤海區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）如果把分數(shù)（a和b都不為0）中的a，b都擴大2倍，那么分式的值一定（）A.不變B.是原來的2倍C.是原來的3倍D.是原來的4倍8.（2021?宜昌）下列運算正確的是?(???)??A.??x3B.??2x3C.?(?D.??x39.（山東省濱州市惠民縣致遠實驗學校八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距離是（）A.10cmB.15cmC.20cmD.25cm10.（湘教版九年級（下）中考題同步試卷：2.3二次函數(shù)的應用（03））如圖，有一塊邊長為6cm的正三角形紙板，在它的三個角處分別截去一個彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，做成一個無蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是（）A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省無錫市江陰市夏港中學九年級（下）期中數(shù)學試卷）因式分解：x2-8=．12.（2022年春?張家港市校級期中）（2022年春?張家港市校級期中）如圖，點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上，且OA=4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B．則△ABC的周長為．13.多項式4a4b3-6a3b2-2a2b的公因式是，它的另一個因式是．14.（江蘇省連云港市東海縣九年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?東海縣期中）如圖，A、P、B、C是⊙O上的四個點，∠APC-∠CPB=60°．（1）△ABC的形狀是；（直接填空，不必說理）（2）延長BP到D點，使得BD=CP，連接AD，試判斷△ADP的形狀，并說明理由．15.（2016?常州模擬）（2016?常州模擬）在平面直角坐標系中，點A（-5，0），以OA為直徑在第二象限內(nèi)作半圓C，點B是該半圓周上一動點，連接OB、AB，作點A關于點B的對稱點D，過點D作x軸垂線，分別交直線OB、x軸于點E、F，點F為垂足，當DF=4時，線段EF=．16.（2021?上城區(qū)校級一模）若分式?a-5a?17.（2022年北師大版初中數(shù)學八年級下2.1分解因式練習卷（））如果分解為，那么a=___________，b=___________。18.（青島版八年級上冊《第2章圖形的軸對稱》2022年單元測試卷（山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠一中）（A卷））（2022年秋?臨夏州校級期中）一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，則該車的車牌號碼是．19.（廣東省肇慶市八年級（上）期末數(shù)學試卷）約分：=．20.若三角形的三邊之比為2：3：4，其周長為45cm，則這個三角形的三邊的長分別為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：與．22.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市后巷實驗中學八年級（下）期中數(shù)學試卷）計算（1）約分：；（2）通分：，．23.兩人共同完成成一項工程需要4天，甲乙合做3天后，余下的部分由乙去做，乙還需3天才能完成，問甲乙兩人單獨完成此工程各需多少天？24.計算：（1）（-a3）4?（-a2）5；（2）（p-q）4÷（p-q）3?（p-q）2；（3）（a2bc）4÷（ab2c）3?（abc）2（abc≠0）（4）（-2x）5-（-x）3?（-2x）2（5）（-1）2015+2-1-（）-2+（π-3.14）0（6）（-0.125）12×（-1）7×（-8）13×（-）8．25.（2016?沈陽一模）某市今年1月1日起調(diào)整居民用水的價格，每立方米水費上漲．小剛家去年12月份的水費是20元，而今年2月份的水費是36元，已知小剛家今年2月份的用水量比去年12月份的用水量多5m3，求該市今年居民用水的價格．26.兩個正整數(shù)的最大公因數(shù)是4，他們的最小公倍數(shù)是24，（1）若其中一個數(shù)為8，則另一個數(shù)為多少？（2）這兩個數(shù)還有其他可能嗎？若有，請求出．27.利用圖形的面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性．（1）根據(jù)如圖所示的圖形寫出一個代數(shù)恒等式；（2）已知x-=3（其中x＞0），求x+的值；（3）已知正數(shù)a、b、c和m、n、l滿足a+m=b+n=c+l=k，請你構造一個圖形，并利用圖形的面積說明al+bm+cn＜k2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：甲圖中陰影部分的面積=a2-b2，乙圖中陰影部分的面積=a（a-b），k====1+，∵a＞b＞0，∴0＜＜1，∴1＜k＜2．故選：C．【解析】【分析】先分別表示出甲乙圖中陰影部分的面積，再利用因式分解進行化簡即可．2.【答案】【解答】解：設Rain原計劃要出席x天的通告，由題意得=．故選：A．【解析】【分析】設Rain原計劃要出席x天的通告，根據(jù)原計劃出席30個通告，又增加了15個通告，并且比原計劃多出席了5天的通告，每天出席通告的個數(shù)與原計劃的相同列出方程即可．3.【答案】解：?A??．結果是??3x2?B??．結果是??x5?C??．結果是??x6?D??．結果是??x3故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方求出每個式子的值，再判斷即可．本題考查了合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方等知識點，能正確求出每個式子的值是解此題的關鍵．4.【答案】【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；B、=；C、=；D、=；故選A．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．5.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此選項錯誤；B、4ab÷2a=2b，故此選項錯誤；C、a3?a4=a7，故此選項正確；D、（3x2）3=27x6，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則、積的乘方運算法則分別化簡求出答案．6.【答案】【解答】解：A、=2，故A錯誤；B、分母中含所有字母是分式，故B正確；C、=3，故C錯誤；D、π是數(shù)字，不是字母，故D錯誤．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)二次根式的性質(zhì)、分式的定義、算術平方根的定義回答即可．7.【答案】【解答】解：分數(shù)（a和b都不為0）中的a，b都擴大2倍，得=2×，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可得答案．8.【答案】解：?A??．??x3??B.2x3?C??．?(??D??．??x3故選：?B??．【解析】分別根據(jù)合并同類項法則，冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，熟記相關運算法則是解答本題的關鍵．9.【答案】【解答】解：如圖，過點M作DM⊥AB于D，∵∠C=90°，AM是∠CAB的平分線，∴DM=CM=20cm，即M到AB的距離為20cm．故選C．【解析】【分析】過點D作DM⊥AB于D，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DM=CM．10.【答案】【解答】解：∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC．∵箏形ADOK≌箏形BEPF≌箏形AGQH，∴AD=BE=BF=CG=CH=AK．∵折疊后是一個三棱柱，∴DO=PE=PF=QG=QH=OK，四邊形ODEP、四邊形PFGQ、四邊形QHKO都為矩形．∴∠ADO=∠AKO=90°．連結AO，在Rt△AOD和Rt△AOK中，，∴Rt△AOD≌Rt△AOK（HL）．∴∠OAD=∠OAK=30°．設OD=x，則AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，∴DE=6-2x，∴紙盒側(cè)面積=3x（6-2x）=-6x2+18x，=-6（x-）2+，∴當x=時，紙盒側(cè)面積最大為．故選C．【解析】【分析】如圖，由等邊三角形的性質(zhì)可以得出∠A=∠B=∠C=60°，由三個箏形全等就可以得出AD=BE=BF=CG=CH=AK，根據(jù)折疊后是一個三棱柱就可以得出DO=PE=PF=QG=QH=OK，四邊形ODEP、四邊形PFGQ、四邊形QHKO為矩形，且全等．連結AO證明△AOD≌△AOK就可以得出∠OAD=∠OAK=30°，設OD=x，則AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，由矩形的面積公式就可以表示紙盒的側(cè)面積，由二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結論．二、填空題11.【答案】【解答】解：x2-8=x2-(2)2=（x+2）（x-2）故答案為：（x+2）（x-2）．【解析】【分析】首先把8化成(2)2，然后根據(jù)平方差公式，在實數(shù)范圍內(nèi)，把x2-8進行因式分解即可．12.【答案】【解答】解：∵OA的垂直平分線交OC于B，∴AB=OB，∴△ABC的周長=OC+AC，設OC=a，AC=b，則：，解得a+b=2，即△ABC的周長=OC+AC=2．故答案是：2．【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知AB=OB，由此推出△ABC的周長=OC+AC，設OC=a，AC=b，根據(jù)勾股定理和函數(shù)解析式即可得到關于a、b的方程組，解之即可求出△ABC的周長．13.【答案】【解答】解：4a4b3-6a3b2-2a2b=2a2b（2a2b2-3ab-1）．多項式4a4b3-6a3b2-2a2b的公因式是2a2b，它的另一個因式是（2a2b2-3ab-1）．故答案是：2a2b；（2a2b2-3ab-1）．【解析】【分析】首先找出4a4b3-6a3b2-2a2b的公因式是2a2b，進一步因式分解得出另一個因式即可．14.【答案】【解答】解：△ABC是等邊三角形．證明如下：在⊙O中，∵∠BAC與∠CPB是所對的圓周角，∠ABC與∠APC是所對的圓周角，∴∠BAC=∠CPB，∠ABC=∠APC，又∵∠APC=∠CPB=60°，∴∠ABC=∠BAC=60°，∴△ABC為等邊三角形；故答案為：等邊三角形；（2）足等邊三角形，理由：由（1）結論知AB=AC，∵BD=CP，∠PCA=∠DBA，在△PCA與△DBA中，，∴△PCA≌△DBA，∴∠D=∠APC=60°，∵∠DPA=180°-∠APC-∠CPB=60°，∴∠DAP=60°，∴△ADP是等邊三角形．【解析】【分析】（1）利用圓周角定理可得∠BAC=∠CPB，∠ABC=∠APC，而∠APC=∠CPB=60°，所以∠BAC=∠ABC=60°，從而可判斷△ABC的形狀；（2）由（1）結論知AB=AC，推出△PCA≌△DBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠D=∠APC=60°，由于∠DPA=180°-∠APC-∠CPB=60°，求得∠DAP=60°，即可得到結論．15.【答案】【解答】解：連接OD，如圖所示．∵點A、點D關于B點對稱，∴OD=OA=5．在Rt△ODF中，OD=5，DF=4，∠DFO=90°，∴OF==3，∴AF=OA-OF=2．∵AO為⊙C的直徑，∴∠ABO=90°，∴∠DBE=90°=∠DFA，又∵∠BDE=∠FDA，∴△BDE∽△FDA，∴=．在Rt△ADF中，AF=2，DF=4，∠AFD=90°，∴AD==2．∵OA=OD，且OB⊥AD，∴AB=DB=AD=，∴DE==，∴EF=DF-DE=．故答案為：．【解析】【分析】連接OD，則OD=OA=5，在直角三角形ODF中，可求出OF=3，故AF=2，在直角三角形ADF中由勾股定理求出AD，由相似三角形的判定定理找出△DBE∽△DFA，結合三角形相似的性質(zhì)找出=，在等腰三角形AOD中可得出AB=DB=AD，套用DE=得出DE值，再由EF=DF-DE得出結論．16.【答案】解：若分式?a-5a??的值等于0，則?a-5=0?解得?a=5??，故答案為：5．【解析】直接利用分式的值為零則分子為零且分母不為零進而得出答案．此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關鍵．17.【答案】【答案】或2，-5【解析】【解析】試題分析：根據(jù)十字相乘法分解即可得到結果.或或考點：本題考查的是因式分解18.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面反射對稱性質(zhì)，可知圖中所示車牌號應為：MT7936．故答案為：MT7936．【解析】【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關于水平的一條直線成軸對稱，作出相應圖形即可求解．19.【答案】【解答】解：原式==，故答案為：．【解析】【分析】首先確定分子分母的公因式為4x，然后約掉公因式即可．20.【答案】【解答】解：設三角形的三邊長分別為：2xcm，3xcm，4xcm，由題意得：2x+3x+4x=45，解得：x=5，則三角形的三邊長分別為：10cm，15cm，20cm，故答案為：10cm，15cm，20cm．【解析】【分析】設三角形的三邊長分別為：2xcm，3xcm，4xcm，根據(jù)關鍵語句“其周長為45cm”可得2x+3x+4x=45，解可得到x的值，進而可以算出三邊長．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵=，=，∴上式的最簡公分母為：（x-2）（x+1）（x-1），∴=，=．【解析】【分析】首先將原式的分母分解因式，進而找出最簡公分母通分即可．22.【答案】【解答】解：（1）==；（2）=，=．【解析】【分析】（1）直接把分母因式分解后，約分即可；（2）最簡公分母為x（x+3）（x-3），由此利用分式的基本性質(zhì)通分即可．23.【答案】【解答】解：設乙單獨做需要x天，根據(jù)題意可得：+=1，解得：x=12，經(jīng)檢驗得：x=12是原方程的根，∵兩人共同完成成一項工程需要4天，∴設甲單獨做需要y天，則+=，解得：y=6，經(jīng)檢驗得：y=6是原方程的根．答：甲單獨做需要6天，乙單獨做需要12天．【解析】【分析】根據(jù)甲乙合做3天后，余下的部分由乙去做，乙還需3天才能完成，結合工作量得出等式求出乙單獨做需要的天數(shù)，進而求出答案．24.【答案】【解答】解：（1）（-a3）4?（-a2）5；=a12?（-a10）=-a22；（2）（p-q）4÷（p-q）3?（p-q）2；=（p-q）4-3+2=（p-q）3；（3）（a2bc）4÷（ab2c）3?（abc）2（abc≠0）=a8b4c4÷a3b6c3?a2b2c2=a7c3；（4）（-2x）5-（-x）3?（-2x）2=-32x5+4x5=-28x5；（5）（-1）2015+2-1-（）-2+（π-3.14）0=-1+-+1=；（6）（-0.125）12×（-1）7×（-8）13×（-）8=（0.125×8）12×（1×）7×（-8）×（-）=1×1×（-8）×（-）=．【解析】【分析】（1）先算冪的乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則計算即可求解；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則計算即可求解；（3）先算積的乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則計算即可求解；（4）先算積的乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則計算，最后合并同類項即可求解；（5）先算乘方，零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，再相加即可求解；（6）逆用積的乘方計算即可求解．25.【答案】【解答】解：設去年居民用水價格為x元/立方米，則今年水費為x（1+）元/立方米，根據(jù)題意可列方程為：-=5整理，得-=5，解得：x=2．經(jīng)檢驗x=2是原方程的解．則x（1+）=2.4．答：該市今年居民用水價格