恩施土家族苗族自治州恩施市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前恩施土家族苗族自治州恩施市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年河北省滄州市南皮四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））下列各式中，能用平方差公因式分解的是（）A.x2+xB.x2+8x+16C.x2+4D.x2-12.（2016?江干區(qū)一模）下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（云南省普洱市思茅三中八年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x≠0B.x≠1且x≠-2C.x≠-1或x≠-2D.x=1且x=-24.（2017?西寧）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.等邊三角形B.平行四邊形C.正六邊形D.圓5.（2021?濱江區(qū)一模）若點(diǎn)?A(m,2)??與點(diǎn)?B(-1,n)??關(guān)于?y??軸對(duì)稱，則?m+n=(???)??A.?-3??B.?-1??C.1D.36.下列各式x2+2x-3，x2-4x+3，x2+5x-6的公因式是（）A.x-3B.3-xC.x+1D.x-17.有下列說法：①四個(gè)角相等的四邊形是矩形；②平行四邊形的對(duì)角線互相垂直；③對(duì)角線相等的菱形是正方形；④對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形．其中錯(cuò)誤的說法有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.（湖南省衡陽市常寧市洋泉中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）某件物品的售價(jià)為x元，比進(jìn)貨價(jià)增加了20%，則進(jìn)貨價(jià)為（）A.（1+20%）xB.（1-20%）xC.D.9.（2021?北碚區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知在?⊙O??中，?CD??是?⊙O??的直徑，點(diǎn)?A??、?B??在?⊙O??上，且?AC=AB??，若?∠BCD=26°??，則?∠ABC??的度數(shù)為?(???)??A.?26°??B.?27°??C.?28°??D.?32°??10.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)模擬）若解關(guān)于?x??的方程?2x-5x-2+m2-x=1??時(shí)產(chǎn)生增根，那么常數(shù)A.4B.3C.?-4??D.?-1??評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?灌云縣校級(jí)月考）（2022年春?灌云縣校級(jí)月考）已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點(diǎn)O，（1）若∠A=70°，則∠BOC=；（2）若∠A=80°，則∠BOC=；（3）試探索：∠BOC和∠A的關(guān)系，證明你的結(jié)論．12.圖中有個(gè)三角形．13.（福建省南平三中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）將正方形繞著它的中心至少旋轉(zhuǎn)度可以與它自身重合．14.（廣西南寧市橫縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）等邊三角形△ABC繞著它的中心，至少旋轉(zhuǎn)度才能與它本身重合．15.（蘇科版八年級(jí)（上）中考題同步試卷：2.7勾股定理的應(yīng)用（01））（2015?常州）如圖是根據(jù)某公園的平面示意圖建立的平面直角坐標(biāo)系，公園的入口位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，古塔位于點(diǎn)A（400，300），從古塔出發(fā)沿射線OA方向前行300m是盆景園B，從盆景園B向左轉(zhuǎn)90°后直行400m到達(dá)梅花閣C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是．16.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）如圖，△ABC是等邊三角形，CD是∠ACB的平分線，過點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，已知△ABC的邊長(zhǎng)為4，則EC的邊長(zhǎng)是．17.（福建省福州市福清市文光中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）m邊形的對(duì)角線一共有m條，n邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則m+n=．18.（同步題）如圖，BP、CP分別是△ABC的角平分線，∠A=80°，那么∠BPC=（）°．19.（山東省菏澤市成武縣八年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被垂直平分．20.（1）分式、的最簡(jiǎn)公分母是．（2）分式、、的最簡(jiǎn)公分母是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?永安市一模）解方程：?122.（2021?宜昌）如圖，在?ΔABC??中，?∠B=40°??，?∠C=50°??．（1）通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線?DF??是線段?AB??的______，射線?AE??是?∠DAC??的______；（2）在（1）所作的圖中，求?∠DAE??的度數(shù)．23.（2021?營(yíng)口）為增加學(xué)生閱讀量，某校購(gòu)買了“科普類”和“文學(xué)類”兩種書籍，購(gòu)買“科普類”圖書花費(fèi)了3600元，購(gòu)買“文學(xué)類”圖書花費(fèi)了2700元，其中“科普類”圖書的單價(jià)比“文學(xué)類”圖書的單價(jià)多?20%?，購(gòu)買“科普類”圖書的數(shù)量比“文學(xué)類”圖書的數(shù)量多20本．（1）求這兩種圖書的單價(jià)分別是多少元？（2）學(xué)校決定再次購(gòu)買這兩種圖書共100本，且總費(fèi)用不超過1600元，求最多能購(gòu)買“科普類”圖書多少本？24.當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，下列分式有意義？當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，下列分式的值等于0？（1）；（2）；（3）．25.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））一棉花種植區(qū)的農(nóng)民研制出采摘棉花的單人便攜式采摘機(jī)，采摘效率高，能耗低，綠色環(huán)保，經(jīng)測(cè)試，一個(gè)人操作該采棉機(jī)的采摘效率為35公斤/時(shí)，大約是一個(gè)人工采摘的3.5倍．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花1.5元的標(biāo)準(zhǔn)支付雇工工資，雇工每天工作8小時(shí)．（1）一個(gè)雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）種植棉花的專業(yè)戶張家和王家均雇人采摘棉花，王家雇傭的人數(shù)是張家的2倍，張家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自帶采棉機(jī)采摘，有的人手工采摘，兩家采摘完畢，采摘的天數(shù)剛好一樣，張家付給雇工工錢總額為14400元，王家這次采摘棉花的總重量是多少？26.（2020年秋?廈門校級(jí)期中）（2020年秋?廈門校級(jí)期中）在直線l上找到一點(diǎn)P使它到A、B兩點(diǎn)的距離相等（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）27.計(jì)算：÷（x+2）?．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、x2+x=x（x+1），是提取公因式法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2+8x+16=（x+4）2，是公式法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2+4，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2-1=（x+1）（x-1），能用平方差公因式分解，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式進(jìn)而得出答案．2.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念解答即可．3.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴（x-1）（x+2）≠0．解得：x≠1且x≠-2．故選：B．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．4.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；?B??、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不合題意；?C??、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不合題意；?D??、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不合題意；．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5.【答案】解：?∵?點(diǎn)?A(m,2)??與點(diǎn)?B(-1,n)??關(guān)于?y??軸對(duì)稱，?∴m=1??，?n=2??，故?m+n=3??．故選：?D??．【解析】根據(jù)關(guān)于?y??軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了關(guān)于?y??軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：∵x2+2x-3=（x+3）（x-1）；x2-4x+3=（x-3）（x-1）；x2+5x-6=（x+6）（x-1）；∴x2+2x-3，x2-4x+3，x2+5x-6的公因式是x-1，故選D．【解析】【分析】分別將多項(xiàng)式x2+2x-3，x2-4x+3，x2+5x-6進(jìn)行因式分解，再尋找他們的公因式．7.【答案】【解答】解：①四個(gè)角相等的四邊形是矩形，正確；②平行四邊形的對(duì)角線互相平分，錯(cuò)誤；③對(duì)角線相等的菱形是正方形，正確；④對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，正確．錯(cuò)誤的有1個(gè)．故選：A．【解析】【分析】此題根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定來分析，也可以舉出反例來判斷選項(xiàng)的正誤．8.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，售價(jià)x比進(jìn)價(jià)高20%，則售價(jià)是進(jìn)價(jià)的（1+20%），故進(jìn)貨價(jià)為：，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)題意，售價(jià)是進(jìn)價(jià)的（1+20%），可列出進(jìn)貨價(jià)代數(shù)式．9.【答案】解：?∵CD??是直徑，?∴∠CAD=90°??，?∴∠ACD+∠ADC=90°??，?∵AC=AB??，?∴∠ACB=∠B??，?∵∠D=∠B??，?∴∠ACB=∠D??，?∴∠ACB+26°+∠D=90°??，?∴∠ACB=32°??，?∴∠ABC=∠ACB=32°??，故選：?D??．【解析】證明?∠ACB=∠B=∠D??，?∠CAD=90°??，推出?2∠ACB+26°=90°??，求出?∠ACB??可得結(jié)論．本題考查圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明?∠ACB=∠B=∠D??．10.【答案】解：方程兩邊都乘以?x-2??，得：?2x-5-m=x-2??，?x=3+m???∵?方程有增根，?∴3+m=2??，?m=-1??，故選：?D??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，?x=3+m??，由分式方程有增根，得到?3+m=2??，求出?x??的值，代入整式方程計(jì)算即可求出?m??的值．此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）由三角形外角性質(zhì)，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A，∵∠A=70°，∴∠BOC=35°，故答案為：35°；（2）由（1）知：∠BOC=∠A，∵∠A=80°，∴∠BOC=40°，故答案為：40°；（3）∠BOC=∠A；理由是：由三角形外角性質(zhì)，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）代入∠BOC=∠A求出即可；（3）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．12.【答案】【解答】解：圖中有3+5+2+4+1+3=18個(gè)三角形，故答案為：18．【解析】【分析】要想求圖中共有多少個(gè)三角形，因?yàn)閿?shù)量較少，可以用數(shù)數(shù)的方法，也可以找出規(guī)律，用公式計(jì)算．13.【答案】【解答】解：正方形可以被其對(duì)角線平分成4個(gè)全等的部分，則旋轉(zhuǎn)至少360÷4=90度，能夠與本身重合．故答案為：90．【解析】【分析】正方形可以被其對(duì)角線平分成4個(gè)全等的部分，則旋轉(zhuǎn)的角度即可確定．14.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)120度后能和原來的圖案互相重合．故答案為：120．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義結(jié)合圖形特點(diǎn)作答．15.【答案】【解答】解：連接AC，由題意可得：AB=300m，BC=400m，在△AOD和△ACB中∵，∴△AOD≌△ACB（SAS），∴∠CAB=∠OAD，∵B、O在一條直線上，∴C，A，D也在一條直線上，∴AC=AO=500m，則CD=AC=AD=800m，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（400，800）．故答案為：（400，800）．【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出△AOD≌△ACB（SAS），進(jìn)而得出C，A，D也在一條直線上，求出CD的長(zhǎng)即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)．16.【答案】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，CD是∠ACB的平分線，∴AD=BD，∠ACD=∠BCD，∵DE∥BC，∴DE=BC=×4=2，∠EDC=∠BCD，∴∠EDC=∠ACD，∴EC=DE=×4=2．故答案為2．【解析】【分析】由△ABC是等邊三角形，CD是∠ACB的平分線，利用三線合一的性質(zhì)，可得AD=BD，又由DE∥BC，可得DE是△ABC的中位線，即可求得DE的長(zhǎng)，易證得△DCE是等腰三角形，則可求得答案．17.【答案】【解答】解：由題意得：=m，解得：m1=5，m2=0（舍去），180（n-2）=360×3，解得：n=8，m+n=8+5=13，故答案為：13．【解析】【分析】根據(jù)多邊形對(duì)角線的總數(shù)計(jì)算公式可得=m，然后計(jì)算可得m的值，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得180（n-2），可得方程180（n-2）=360×3，再解即可．18.【答案】130【解析】19.【答案】【解答】解：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分．故答案為對(duì)稱軸．【解析】【分析】直接根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求解．20.【答案】【解答】解：（1）分式、的分母分別是8ab3、6a4b，故最簡(jiǎn)公分母是24a4b3；（2）分式、、的分母分別是x+y、x2-y2=（x+y）（x-y），x-y，故最簡(jiǎn)公分母是（x+y）（x-y）．故答案為24a4b3；（x+y）（x-y）．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．三、解答題21.【答案】解：分式方程整理得：?1去分母得：?1-3(x-2)=-2??，去括號(hào)得：?1-3x+6=-2??，移項(xiàng)合并得：?-3x=-9??，解得：?x=3??，檢驗(yàn)：把?x=3??代入得：?x-2≠0??，?∴??分式方程的解為?x=3??．【解析】分式方程整理后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．22.【答案】解：（1）通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線?DF??是線段?AB??的垂直平分線，射線?AE??是?∠DAC??的角平分線．故答案為：垂直平分線，角平分線．（2）?∵DF??垂直平分線段?AB??，?∴DA=DB??，?∴∠BAD=∠B=40°??，?∵∠B=40°??，?∠C=50°??，?∴∠BAC=90°??，?∴∠CAD=50°??，?∵AE??平分?∠CAD??，?∴∠DAE=1【解析】（1）根據(jù)作圖痕跡判斷即可．（2）想辦法求出?∠CAD??，可得結(jié)論．本題考查作圖?-??基本作圖，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．23.【答案】解：（1）設(shè)“文學(xué)類”圖書的單價(jià)為?x??元?/??本，則“科普類”圖書的單價(jià)為?(1+20%)x??元?/??本，依題意：?3600解之得：?x=15??．經(jīng)檢驗(yàn)，?x=15??是所列方程的根，且符合題意，所以?(1+20%)x=18??．答：科普類書單價(jià)為18元?/??本，文學(xué)類書單價(jià)為15元?/??本；（2）設(shè)“科普類”書購(gòu)?a??本，則“文學(xué)類”書購(gòu)?(100-a)??本，依題意：?18a+15(100-a)?1600??，解之得：?a?100因?yàn)?a??是正整數(shù)，所以??a最大值答：最多可購(gòu)“科普類”圖書33本．【解析】（1）首先設(shè)“文學(xué)類”圖書的單價(jià)為?x??元?/??本，則“科普類”圖書的單價(jià)為?(1+20%)x??元?/??本，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：3600元購(gòu)買的科普類圖書的本數(shù)?-20=??用2700元購(gòu)買的文學(xué)類圖書的本數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．（2）設(shè)“科普類”書購(gòu)?a??本，則“文學(xué)類”書購(gòu)?(100-a)??本，根據(jù)“費(fèi)用不超過1600元”列出不等式并解答．此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用和分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程（不等式），注意分式方程不要忘記檢驗(yàn)