2023年陜西省商洛市高三高考三模文科數(shù)學(xué)試卷含答案

2023年商洛市第三次高考模擬檢測試卷

數(shù)學(xué)(文科)

考生注意：

1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共150分.考試時間120分鐘.

2.請將各題答案填寫在答題卡上.

3.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.

第I卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的.

I∣4+3i∣=()

A.25B.5C.4D.3

2已知集合A={x∣2-X>3},B={x∣y=ln(x+3)},則AB=()

A.(―1,÷∞)B.[-3,+∞)C.(―3,—1)D.[-3,1)

3.已知向量機=(x,3),〃=(2,4),若(加+〃)！,〃，則X=()

A.12B.-12C.16D.-16

4.在區(qū)間(1,8)內(nèi)隨機取1個數(shù)。，則Iogit的概率為()

67c5

A.-nB.-C.一

7874

5.若函數(shù)/(x)=V+0c2+m+6)χ無極值，則4的取值范圍為()

A[-3,6]B.(-3,6)

C.(-?o,-3]o[6,+∞)D.(―∞,—3)tj(6,+∞)

6.設(shè)。為坐標原點，直線y=6與拋物線C:Y=2p)，(p>0)交于AB兩點，若；Q48正三角形，則點

A到拋物線C的焦點的距離為()

2513c/71

A.—B.—C.2*?∕r3÷1D.25/3H—

222

JT

7已知tan(α+∕)=3,tan(α+-)=—3,則tan/?=()

8.如圖①，這是一個小正方體的側(cè)面展開圖，將小正方體從如圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、

第3格、第4格、第5格、第6格，這時小正方體正面朝上的圖案是(

A.a<b<cB.c<b<a

C.b<c<aD.c<a<b

10.記函數(shù)/(幻=25皿8+°)3>0,|同<$的最小正周期為丁，且/(T)=T,若/(X)在［0,兀］上恰有

3個零點，則”的取值范圍為()

1319、13191925、1925

A.r—)B.z(―,—1］C.r—)D.(―,—1

66666666

11.某園區(qū)有一塊三角形空地一ABC(如圖)，其中AB=Io6m,BC=40m,NABC=二，現(xiàn)計劃在該空

2

地上劃分三個區(qū)域種植不同的花卉，若要求NAPB=生，則CP的最小值為()

3

A.(lθTΓ9-lθ)mB.(lθ7∑i^-IO)mC.25mD.30m

22

12.如圖，已知過原點的直線/與雙曲線C:「-馬=l(a>O,b>O)相交于AB兩點，雙曲線C的右支上一點

ab

P滿足tan/APB=*,若直線尸B的斜率為—3,則雙曲線C的離心率為()

3

＞竽

3

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.

x-2γ-4≤0,

13.設(shè)乂y滿足約束條件<x+2y-4≤0,則z=2x+y的最小值為

x+2≥0,

14.某興趣小組對某地區(qū)不同年齡段的人群閱讀經(jīng)典名著的情況進行了相關(guān)調(diào)查，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表.

年齡區(qū)間[0,10)[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)

賦值變量X12345

人群數(shù)量y2378a

若由最小二乘法得y與X的線性回歸方程為y=2.1x-0.3，則。=

15.在四面體ABC。中，ABlBC,ABYAD,BClAD,若A8=6,BC=AD=3,則該四面體外

接球的表面積為.

16.定義在R上的奇函數(shù)f(χ)滿足X∕x∈R,/(x)+∕(4-%)=0,且當0<χ<2時，f(x)=x2-2x,則

2023

∑∣∕ωk.

/=1

三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個

試卷考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.

（一）必考題：共60分.

17.已知正項等比數(shù)列｛α,｝的前〃項和為S,,,且2S3=6q+502+%,

（1）求｛%｝的公比;

（2）若瓦=Iog21Oan-Iog2S2,求數(shù)列｛勿｝的前〃項和.

18.清明期間，某校為緬懷革命先烈，要求學(xué)生通過前往革命烈士紀念館或者線上網(wǎng)絡(luò)的方式參與“清明祭

英烈”活動，學(xué)生只能選擇一種方式參加.已知該中學(xué)初一、初二、初三3個年級的學(xué)生人數(shù)之比為4:5:6,

為了解學(xué)生參與“清明祭英烈”活動的方式，現(xiàn)采用分層抽樣的方法進行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù).

人IS\年級

人數(shù)\初一年級初二年級初三年級

前往革命烈士紀念館2a-?810

線上網(wǎng)絡(luò)ab2

(1)求。，。的值；

(2)從該校各年級被調(diào)查且選擇線上網(wǎng)絡(luò)方式參與“清明祭英烈”活動的學(xué)生人任選兩人，求這兩人是

同一個年級的概率.

19.如圖，四棱錐P-ABCD的底面是等腰梯形，ADHBC,BC=2AB=2AD=2,PC=用,PCl

底面ABC。，M為棱AP上的一點.

(1)證明：ABA.CM；

1PM

(2)若三棱錐P-CDW的體積為一，求——的值.

12PA

20.已知函數(shù)/(X)=；尤2_3以+2/欣，a≠0.

(1)討論/(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若/(x)有3個零點，求〃的取值范圍.

21.已知離心率為坐的橢圓＜7：q+，=13＞。〉0)經(jīng)過點4(2,I).

(1)求橢圓C的方程.

(2)不經(jīng)過點A且斜率為左的直線/與橢圓C相交于P,Q兩點，若直線AP與直線AQ的斜率之積為

“試問化是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由.

(二)選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一

題計分.

［選修4-4：坐標系與參數(shù)方程］

x=l+3cos

22.在直角坐標系Xoy中，曲線C的參數(shù)方程為《C'.a(α為參數(shù)).以坐標原點為極點，X軸正

y=3+3smα

半軸為極軸建立極坐標系，直線/的極坐標方程為QCoSe+QSine-S=O.

(1)求曲線C的普通方程和直線/的直角坐標方程；

(2)若曲線C與直線/有兩個公共點，求機的取值范圍.

［選修4-5：不等式選講］

23.已知函數(shù)/(x)=|x—11—Ix+2∣

(1)求不等式/(χ)<l的解集；

(2)若f(χ)最大值為〃？，且正數(shù)。，匕滿足α+b=m,求二+f的最小值.

ab

2023年商洛市第三次高考模擬檢測試卷

數(shù)學(xué)（文科）

考生注意：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分.考試時間120分鐘.

2.請將各題答案填寫在答題卡上.

3.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.

第I卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的.

【1題答案】

【答案】B

【2題答案】

【答案】C

【3題答案】

【答案】D

【4題答案】

【答案】A

【5題答案】

【答案】A

【6題答案】

【答案】B

【7題答案】

【答案】D

【8題答案】

【答案】C

【9題答案】

【答案】D

【10題答案】

【答案】A

[11題答案】

【答案】B

【12題答案】

【答案】C

二、填空題：本大題共4