全品名校系列高三試題分類(lèi)匯編一期單元

數(shù)DD單 數(shù) 等差數(shù)列及等差數(shù)列前n項(xiàng) 等比數(shù)列及等比數(shù)列前n項(xiàng) 數(shù)列求 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示（201408數(shù)列a的通項(xiàng)公式為是等差數(shù)列，且ba,b數(shù)DD單 數(shù) 等差數(shù)列及等差數(shù)列前n項(xiàng) 等比數(shù)列及等比數(shù)列前n項(xiàng) 數(shù)列求 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示（201408數(shù)列a的通項(xiàng)公式為是等差數(shù)列，且ba,baaa bn nn(I)求數(shù)列bn的通項(xiàng)公11(II)設(shè)cn bn2【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列的通項(xiàng)公式；特殊數(shù)列求和bd,又因?yàn)镮)設(shè)數(shù)列nnb1a11,b413d7,d2bn1n122n1 112n12n1c22n 2n1nbnT111111111n2 22n 2n12n1 2n 1 nN* 22n1 n（201409nSa3S,nN*. n2【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列遞推式【答案解析】342012解析：由a（201409nSa3S,nN*. n2【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列遞推式【答案解析】342012解析：由a 3S,nN* 可推出a23a13,an3Sn1n2n2,于是aa4n2n,故 .n a3S,nN*，可得4an2，進(jìn)而得到結(jié)果 n （201409a11,an12an1.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式若bnanan1，求數(shù)列bn的nSn【知識(shí)點(diǎn)】已知遞推公式求通項(xiàng)；數(shù)列求和 1（2）n.．┅4．┅8．┅10，的前項(xiàng)和┅12┅14．【思路點(diǎn)（1）構(gòu)造新數(shù)列an1，可得數(shù)列an1是等比數(shù)列，由此求得數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）（1）可得b24n32n1n和構(gòu)成的，所以可以用分組求和法求數(shù)列bnnSn（本小題滿(mǎn)┅14．【思路點(diǎn)（1）構(gòu)造新數(shù)列an1，可得數(shù)列an1是等比數(shù)列，由此求得數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）（1）可得b24n32n1n和構(gòu)成的，所以可以用分組求和法求數(shù)列bnnSn（本小題滿(mǎn)14分1已知數(shù)列ana13，前n項(xiàng)Sn (n1)(an1)2與b(1)設(shè)數(shù)列{b滿(mǎn)足，求 nnn(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式1【答案解析】(1)bn1bnn(n1)an2n11解析：（1）Sn2(n1)(an11Sn12(n2)(an11)1[(n2)(a1)n1)(a1)]n1)a1∴ S nn11，即 b， n n(nn(n11(2)由（1）知 b即 n(n n n(nan a2a1 n n n 112111111 n n n n n12a2nnn【思路點(diǎn)撥】一般遇到由數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)之間的遞推關(guān)系式，通常利用公式anSnSn1n2進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解【數(shù)學(xué)理卷·2014屆河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第三次模擬考試（201405】17.（本小題滿(mǎn)分分設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和SnSn4anp，其中p是不為零的常數(shù)（Ⅰ）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)（Ⅱ）p3時(shí)，數(shù)列滿(mǎn)足ba(nN*，b分設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和SnSn4anp，其中p是不為零的常數(shù)（Ⅰ）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)（Ⅱ）p3時(shí)，數(shù)列滿(mǎn)足ba(nN*，b2求數(shù)列的通項(xiàng)公式n 1n【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列遞推式；等比關(guān)系的確定．D1（Ⅰ）見(jiàn)解析（Ⅱ）b3(4n11(nN*n3解析：（Ⅰ）證明：因?yàn)? p N*),則pN*,2)，整理得a4n2時(shí)，aS4a 4 n3pSn4anpn1a14a1aa1 所以{an}是首項(xiàng) ，公比為的等比數(shù)列4．-----------------6（Ⅱ）p3時(shí)，由（Ⅰ）知，則an，4anbn(n1,)bn1b由，n2時(shí)，可bnb1b2b`1b3b2(bn1(4)n4 ＝23( 3n-----------------10431n14∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為b3( 1(nN)*nn3【思路點(diǎn)撥】（1）通過(guò)Sn=4an﹣p，利an=Sn﹣Sn1定義證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列bn+1=na（nNb2，利bn=b1+（b2﹣b′1）+（b3﹣b2）++（bn﹣bn﹣1，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式（201405滿(mǎn)足a10an1ana13A.B.C.D.【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【答案解析】 ，∴，∴．a(chǎn)13=169﹣1=168．故選an，則a13（201405a1a2a3an,【答案解析】 ，∴，∴．a(chǎn)13=169﹣1=168．故選an，則a13（201405a1a2a3an,滿(mǎn)足如下條件：|a1|4|d|2，2a1d1且anan1d（n則|a1|,|a2|,|a3|,,|an|,中 項(xiàng)最小【答案解析】3解析：因?yàn)閍2a1d,a3a2 ,anan1d，所2aan1d,aan1d, an1d n1nnn11n14n﹣1=2n=3時(shí)2=444得到最小值（201409a的各項(xiàng)均為正數(shù)，且3a1,a29aan 32（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式1(2)設(shè)bnlog3a1log3a2loga，求數(shù) 的前n項(xiàng)和3bn【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列的通項(xiàng)公式；裂項(xiàng)求和法13解析：解：(1)設(shè)數(shù)列an的公比q【答案解析】(1)an(2)nn9aaa29a2q21q132 493112a3a1得2a3aq1a ，故數(shù)的通項(xiàng)公式為aa 1nn3nn212n(2)bnlog3a1log3a2+log3故12nn211112a3a1得2a3aq1a ，故數(shù)的通項(xiàng)公式為aa 1nn3nn212n(2)bnlog3a1log3a2+log3故12nn211nbn 111111111 2 3n1 n bn nn項(xiàng)和為n屆浙江省嘉興市高三上學(xué)期學(xué)科基礎(chǔ)測(cè)試（201409】19已知數(shù)列an滿(mǎn)足a11an12an求證數(shù)列an1是等比數(shù)列，并求數(shù)列an的通an若bnanan1，求數(shù)列bnnSn【知識(shí)點(diǎn)】已知遞推公式求通項(xiàng)；數(shù)列求和 1（2）n.．┅4．┅8．┅10，的前項(xiàng)和┅12┅14． b24n32n1）由1ann常數(shù)列的和構(gòu)成的，所以可以用分組求和法求數(shù)列bn的nSn（201409已知數(shù)列{a}滿(mǎn)足2a22a2na(2n1) b24n32n1）由1ann常數(shù)列的和構(gòu)成的，所以可以用分組求和法求數(shù)列bn的nSn（201409已知數(shù)列{a}滿(mǎn)足2a22a2na(2n1)2n12n12n（Ⅰ）a1及通項(xiàng)公式an 11（Ⅱ）求證 4 n11n2時(shí)，由22a2na(2n1)2n112n2n1得2a22a2n3)2n2122na2n1)2n12n32n2n(4n22n3a2n a1=3，故an2n111111 )4n24n 4(n2 4 nn11 11111111所 [(1)()()] ) n n n【思路點(diǎn)撥】由數(shù)列的前n項(xiàng)和求數(shù)列的通項(xiàng)公式的步驟是n=1求出a1n（201409已知數(shù)列{a}a2,a2n1(n2 n1(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)(Ⅱ)求數(shù)列{nan}的n項(xiàng)和已知數(shù)列{a}a2,a2n1(n2 n1(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)(Ⅱ)求數(shù)列{nan}的n項(xiàng)和SnSn(n1) a2a12,a3a22,2,an2n12n2，因?yàn)閍2，所以a相加得aa222 1nSn2222323 n2Sn22223 (n1)2nn 相減得Sn222 2n (1n) 所以Sn(n1) 2（201409列{a}的通項(xiàng)公式為an 若{a}為遞增數(shù)列則實(shí)數(shù)的取值范圍 nnnn ，{an}為遞增數(shù)列，n0，即nn1nn12，所以2nn以 a 【思路點(diǎn)撥】數(shù)列單調(diào)遞增的充要條件是對(duì)于任意的nN*, a0恒成立，再 【數(shù)學(xué)文卷·f(x)sinxcos屆河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第二次模擬考試（201405】14nN都有,成立，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式可以為（寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為正確的 f(anx)【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列與函數(shù)3ann4，n解析：fx 2sinx4，因*【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列與函數(shù)3ann4，n解析：fx 2sinx4，因*kkZ得函f(axf(axannn42fxxkkZ,取kn1,nN*得an3nN* 44x的對(duì)稱(chēng)因此求出函x的對(duì)稱(chēng)軸即可【思路點(diǎn)根據(jù)題設(shè)條an是函數(shù)f（201405的無(wú)窮數(shù)列{an中，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有anan1，且對(duì)任意的正整數(shù)k恰有2k1個(gè)k.【答案解析】 解析：∵對(duì)任意的正整數(shù)k，該數(shù)列中恰有2k﹣1個(gè)a2014在第n+1∴a201445組中，故a2014=45,3，3，3，3，3，…假設(shè)a2014在n2＜2014，得到n1等差數(shù)列及等差數(shù)列n3若 是其前n項(xiàng)和，且，則tan 的值nn633 B. C. D.22,a，所以tanatan23【答案解析】B解析：因?yàn)?666333（201409mc＋)n D【知識(shí)點(diǎn)】等差、等邊數(shù)列.D23ac【答案解析】C（201409mc＋)n D【知識(shí)點(diǎn)】等差、等邊數(shù)列.D23ac【答案解析】C解析：不妨令a=1,b=2,c=4,則m ,n=3，代入可 =22 a=1,b2,c4,m=3n3，代入可得結(jié)果2（201409S6S7S50的正整數(shù)n的值為D.的前nSn）【答案解析】BS6S7S6a7a70S7S5a6a7S5a6a70S126a6a70,S1313a70n=12，選n項(xiàng)和的符號(hào)（201409．【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)【答案解析】 解析：由a2a82a52014得：a51007mnpN，且nm2panam求解（201401nsinx2n,x[2n,2n(16)已知函數(shù)fx2nN，若數(shù)列 1nsinx2n,x[2n,2n(16)已知函數(shù)fx2nN，若數(shù)列 2amfmmN*，數(shù)列ammSmS104S96:fnn104a1a104 96a1a96S104S9622（201403(6)設(shè)等差數(shù)列an項(xiàng)和為Sn，若a13,ak1 ,Sk12,則正整數(shù) 2【答案解析】n 3,S12, k1331221kkk222【數(shù)學(xué)理卷·2015屆安徽省示范高中高三第一次聯(lián)考試題（201409（19（本小題滿(mǎn)分分1a1a2a1與1a3nSn.n2bn是等差數(shù)b18前n項(xiàng)和Tn滿(mǎn)足Tnnbn1（為常數(shù)，且（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及1111（2）令CnTTTCn4Sn n【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；不等式的證明；數(shù)列求和。D211， 2【答案解析】 2489當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)1211， 2【答案解析】 2489當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)12項(xiàng)展開(kāi)式證明屆天津一中高三上學(xué)期零月月考（201409】(18)數(shù)列an的各項(xiàng)均【數(shù)學(xué)理卷SnnN*，總有a,Sa2n (I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公(II)設(shè)數(shù)列bn項(xiàng)和為T(mén)，且blnxx(1,ennnnn，總有Tn【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列的通項(xiàng)公式；特殊數(shù)列求和【答案解析】解析：解：(1)as,a2 n2且nN*aa22S,當(dāng)n1時(shí)，aa22a,a n a 1a是等差aa2 2aa2 a na11,d1anlnln11nn （2）bn n1a11,d1anlnln11nn （2）bn n11T111111121nn n n式，再利用裂項(xiàng)求和的方法求解（201405的，n()-【答案解析】A解析：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為∴，解得a1=﹣2，d=2．故，（201409列anS448S860S12S8S4S12SS3 S S4 （201409【答案解析】為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，則an=2n，則該設(shè)備使用了n年的營(yíng)運(yùn)費(fèi)用總和為n22nn22Tn設(shè)第n年的盈利總額為Sn，則Sn=11n-（n2+n）-9=-n2+10n-9=-（n-5）2+16，∴當(dāng)n=516（201409列ana21,a45，則an5S5 5a1a525a2a42【答案解析】B解析：解：a1a5a2a4S5正確（201409設(shè)不等式組為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)S1 S2 5【答案解析】(1)25(2)10n＋5.(3)(1)D2 (3分2((2)y＝nxx＝4交于 (6分2((1)D2 (3分2((2)y＝nxx＝4交于 (6分2((8分 ∵＝＝ S1 S2 1 1 (11分 11n 1152＋3－n＋ (13分2【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)已知條件畫(huà)出圖形即可；(2)n(3)先利用裂項(xiàng)相消法，再結(jié)合放縮法即可（201409分，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列．（1）與；的前項(xiàng)和。D2D3的公差為的公比為，，（舍去故（4分。，，，（8分D2D3的公差為的公比為，，（舍去故（4分。，，，（8分，∴（1，即（11分問(wèn)題通常結(jié)合通項(xiàng)特征確定求和思路；對(duì)于不等式恒成立問(wèn)題，通常轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題進(jìn)行解答設(shè)等差數(shù)列an）（201409S6S7，即（11分問(wèn)題通常結(jié)合通項(xiàng)特征確定求和思路；對(duì)于不等式恒成立問(wèn)題，通常轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題進(jìn)行解答設(shè)等差數(shù)列an）（201409S6S7S50的正整數(shù)n的值為D.的前nSn【答案解析】BS6S7S6a7a70S7S5a6a7S5a6a70S126a6a70,S1313a70n=12，選n項(xiàng)和的符號(hào)（201409a2a82014a5．【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)【答案解析】 解析：由a2a82a52014得：a51007mnpN，且nm2panam求解（201409（14分各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列an的前四項(xiàng)的和為S414a1，a3，a7成等比數(shù)列（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式annSn1n項(xiàng)和，若Tnan1對(duì)任意的正n都成立，求（2）記Tna n1 ，，……2或…………3.故，……6…8……………10對(duì)對(duì)恒成立 11又，時(shí)取等 13…………14 ，，……2或…………3.故，……6…8……………10對(duì)對(duì)恒成立 11又，時(shí)取等 13…………14n2n從而求得數(shù)列an的通項(xiàng)公式annSn；（2）裂項(xiàng)求和法求得Tn，對(duì)恒成立.恒成立n2n111又 對(duì)恒成立24 42nn4時(shí)取等號(hào)，所以實(shí)數(shù)的最小值為.（201409對(duì)恒成立.恒成立n2n111又 對(duì)恒成立24 42nn4時(shí)取等號(hào)，所以實(shí)數(shù)的最小值為.（201409A．D．【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列6得(a1a332a236，所以2，又a【答案解析】 32522a5a23d6d=2，所以a9a54d84216a9a54d84216（201409等差數(shù)列{annSnS10S21，則下列結(jié)論正確的是）A.{SnB.{SnC.a15D.a16101x S15S16S15a16a16022（20140920（分1數(shù)列211與Sn+（20140920（分1數(shù)列211與Sn+1+1 【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合；數(shù)列的求和．D2n11 < 【答案解析】（Ⅰ）an，2 解析5（Ⅱ）10131，2（Ⅱ）由（Ⅰ）Sn的表達(dá)式以及由等差數(shù)列的通項(xiàng)與求和公式算出{bn}的前n項(xiàng)和Tn=4n2+4n利用裂項(xiàng)求和的方法即可得到所求的大小關(guān)系【數(shù)學(xué)文卷·2015屆安徽省示范高中高三第一次聯(lián)考試題（201409】(7)數(shù)列annn22n2，對(duì)數(shù)列anA.數(shù)列an為遞增數(shù)C.數(shù)列an為等差數(shù)B.數(shù)列an為遞減數(shù)D.數(shù)列an為等比數(shù)【知識(shí)點(diǎn)】等比關(guān)系的確定；數(shù)列的函數(shù)特性．D2【答案解析】 解析：Sn22n2?=í2n，nn所以是遞增數(shù)列也不是等比數(shù)列.n （201409設(shè)數(shù)列anS2n2b為等比數(shù)列，且b,baa【答案解析】 解析：Sn22n2?=í2n，nn所以是遞增數(shù)列也不是等比數(shù)列.n （201409設(shè)數(shù)列anS2n2b為等比數(shù)列，且b,baabnnn 1 an，求數(shù)列cn項(xiàng)和。nnnnnbn【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列；等比數(shù)列；數(shù)列求和6n54n2（2）.9 sn2n2a12,n2時(shí)，an2n2n14n2 a4122，a4n2,nN*1nba,baab,b2,b1， 為等比數(shù)列，公比 1 1 12n2412bbqn1 4 (2)由（1）得c4n22n14n1n2則Tn140341542 2n34n22n14n1，從4Tn141342543 2n34n12n14n3T124142434n112n14nn2414n1824n6n3 6n54n122n1n121336n54n.9，求an，再根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)Sn6n54n.9，求an，再根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)SnSn1nbn (2)由（1）求得cn通項(xiàng)公式后，用錯(cuò)位相減法求Tn【數(shù)學(xué)文卷·2014屆河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第二次模擬考試（201405】5aa13a33a23aaa2289【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列【答案解析 解析根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得:a11a12a133a12,a21a22a233a22a31a32a33332,且a12a22a323a2293a12a22a3233a229872【思路點(diǎn)撥】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)求解等比數(shù)列及等比數(shù)是否教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（201409）word（18（本12分）{a}a1，前nSSaaSan1n 2（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn2n1【答案解析（Ⅰ）a （Ⅱ）nn解析：解：（I）{aq(q0，由題意知a0，且a1qn1n1n2S3a3S5a5S4所以2(S5a5S3a3S4a4即（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn2n1【答案解析（Ⅰ）a （Ⅱ）nn解析：解：（I）{aq(q0，由題意知a0，且a1qn1n1n2S3a3S5a5S4所以2(S5a5S3a3S4a4即………2，化簡(jiǎn)得4aa，從而4q21q， 21又q0，故q 21…………4a …………6nn（II）由（I）知，na nn1則T1 n，①n 2n11 ，②…………8n 211 n n 22111n2n212n所以Tn2…………12分.設(shè)等比數(shù)列an中,前nSnS38，S67a7a8a91888181 nn【數(shù)學(xué)（文）卷·2015屆黑龍江省大慶市高1 nn【數(shù)學(xué)（文）卷·2015屆黑龍江省大慶市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（201409）word版】nsna1，且an12和 n(Ⅰ)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式1，求數(shù)列bn的前n（Ⅱ）an。2（Ⅱ）Tn2【答案解析】(Ⅰ)nnS1,a，……………1 n212……………22a 12S2a1,12 2an2aS2a…5 a∴數(shù)列an是 為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列212n112n12n22a………………6 （Ⅱ）a 22n4得42n………………9nn所以， b2(nN*) 所以數(shù)列bn22為公差的等差數(shù)Tnn23n………………12分（201409在數(shù)列{a中,已知a 2an1,nN*1 (Ⅰ)求證:{a 是等比數(shù)列(Ⅱ)令banS為數(shù)列n項(xiàng)和,S的表達(dá)式nnnn【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列的求和；等比關(guān)系的確定．D3【答案解析(Ⅰ)見(jiàn)解析(Ⅱ)S2n（201409在數(shù)列{a中,已知a 2an1,nN*1 (Ⅰ)求證:{a 是等比數(shù)列(Ⅱ)令banS為數(shù)列n項(xiàng)和,S的表達(dá)式nnnn【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列的求和；等比關(guān)系的確定．D3【答案解析(Ⅰ)見(jiàn)解析(Ⅱ)S2n2n解析：(Ⅰ)證明:由a1可得an1n1)2(a所以數(shù)列{a以是-2為首項(xiàng),以2為公比的等比數(shù) 6n(Ⅱ)由(Ⅰ)得:an22n12n,所以an2n,b nnnb(11)(21)(n1)(1 2n)所以Sbb n22令T12,則1T 12n nn2 兩式相減得1T1 11 1n n nn所以Tn2,Sn2 13【思路點(diǎn)撥】(Ⅰ)此證明題應(yīng)從結(jié)論中找方法，要證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列，將題設(shè)中的an+1=2an-n+1變形為an+1-（n+1）=2（an-n）即可；(Ⅱ)由(Ⅰ)結(jié)論可求出bn，由通項(xiàng)（20140956438(1)求此數(shù)列{an}n(2)若數(shù)列{bn}bn＝3an－(－1lgan，求數(shù)列{bn}的前n【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列的求和；等比數(shù)列的性質(zhì)．D3nn9（2－1）－2lg2，n【答案解析】(1)an＝32n－1(2)n9（2n(2)若數(shù)列{bn}bn＝3an－(－1lgan，求數(shù)列{bn}的前n【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列的求和；等比數(shù)列的性質(zhì)．D3nn9（2－1）－2lg2，n【答案解析】(1)an＝32n－1(2)n9（2 lg2＋lg3，n為奇數(shù)2故有a1＝3，a2＝6，a3＝12，等比數(shù)列公比q＝2，an＝32n－1.(5分n(2)an＝32n－1bn＝3an－(－1)lgan＝9×2n－1－(－1)n[lg3＋（n－1）lg2n n(lg3－lg－所以S n－[－1＋2－3＋…＋（－1）nn]lg2(9分nnnn為偶數(shù)時(shí)，S －lg2＝9(2－1)－lgn22n為奇數(shù)時(shí)，Sn＝9×1－2＋(lg3－lg －nlg2＝9(2 lg2＋lgn22nn9（2－1）－lg2，n2(13分 lg2＋lg3，n為奇數(shù)2（201409mc＋)n D【知識(shí)點(diǎn)】等差、等邊數(shù)列.D23ac【答案解析】C解析：不妨令a=1,b=2,c=4,則m ,n=3，代入可 =22 a=1,b2,c4,m=3n3，代入可得結(jié)果2（201409分91已知等比數(shù)列an的公比為q0q1，且a2a5 ,a3a4 88（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式Sn1（2）設(shè)該等比數(shù)列a的前n項(xiàng)和為Smn滿(mǎn)nn 1【答案解析（1）an91已知等比數(shù)列an的公比為q0q1，且a2a5 ,a3a4 88（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式Sn1（2）設(shè)該等比數(shù)列a的前n項(xiàng)和為Smn滿(mǎn)nn 1【答案解析（1）an22 818a1a2 2解析：（1）a3a4a2a5，由解得1或8aaa 2a111q或 16（舍21an22 1n1121241n（2）S 11Sn12 2 2n12 n1242n122n4m6，由2n為偶數(shù)為正數(shù)，所以只能是2n4m42n2n或4m 4m直接進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解（201409中，已知a32,a4a2 2，則前5項(xiàng)和S5A.73B.32C.73D.32a1aaq2【答案解析】 解析：由已知，解得 或 222qa1aaq2【答案解析】 解析：由已知，解得 或 222q327S5327112（20140 y1的離心率2m6或363223B.【知識(shí)點(diǎn)】等比數(shù)列；橢圓；雙曲線 9m3，m3時(shí)，e=c 6,m3時(shí)，e2，所以正確選項(xiàng)為 （201408數(shù)列ana13,an2an1n2(n2,且n（Ⅰ）求（Ⅱ）證明：數(shù)列ann是等比數(shù)列，并求an的通項(xiàng)公【知識(shí)點(diǎn)】賦值法；等比數(shù)列的定義。【答案解析（Ⅰ）6,13（Ⅱ）an 解析：（Ⅰ）令n2,a22a16,令n3,a32a21 4an2an1n-22an1(n an1n∴數(shù)列ann是首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列 7ann42n12n1,an2n1 ann項(xiàng)公式，從而求出an【數(shù)學(xué)理卷·2015屆廣東省廣州市第六中學(xué)高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)（201409）(1)lga1lga2lgaann項(xiàng)公式，從而求出an【數(shù)學(xué)理卷·2015屆廣東省廣州市第六中學(xué)高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)（201409）(1)lga1lga2lga12.【答案解析】12a4a9a5a8a6a73a6a7300a6a7100，則 lgaalgaa6lg1001212lgalga12167特征的用性質(zhì)解題，無(wú)性質(zhì)特征的用公式轉(zhuǎn)化屆天津一中高三上學(xué)期零月月考（201409】(18)數(shù)列an的各項(xiàng)均【數(shù)學(xué)理卷SnnN*，總有a,Sa2n (I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公(II)設(shè)數(shù)列bn項(xiàng)和為T(mén)，且blnxx(1,ennnnn，總有Tn【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列的通項(xiàng)公式；特殊數(shù)列求和【答案解析】解析：解：(1)as,a2 n2且nN*aa22S,當(dāng)n1時(shí)，aa22a,a n a 1a是等差aa2 2aa2 a na11,d1anlnln11 （2）bn nn222 11T111111121nn n n式，再利用裂項(xiàng)求和的方法求解【數(shù)學(xué)理卷·2014屆河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第三次模擬考試（201405】17.（本小題滿(mǎn)分分設(shè)數(shù)列{an}的前n11T111111121nn n n式，再利用裂項(xiàng)求和的方法求解【數(shù)學(xué)理卷·2014屆河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第三次模擬考試（201405】17.（本小題滿(mǎn)分分設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和SnSn4anp，其中p是不為零的常數(shù)（Ⅰ）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)（Ⅱ）p3時(shí)，數(shù)列滿(mǎn)足ba(nN*，b2求數(shù)列的通項(xiàng)公式n n1【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列遞推式；等比關(guān)系的確定．D1（Ⅰ）見(jiàn)解析（Ⅱ）b3(4n11(nN*n3(nN*,p(nN*,n2)4ann，整理得a4n2時(shí)，aS4a 4 n3p由Sn4anp，令n1，得a14a1a，解得a1 所以{an}是首項(xiàng) ，公比為的等比數(shù)列4-----------------6（Ⅱ）p3時(shí)，由（Ⅰ）知，則an，4ab(n1,b由)， n2時(shí)，可bnb1b2b`1b3b2(bn1(4)n4＝2 3()3n1-----------------10431n14∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為b3( 1(nN)*nn3【思路點(diǎn)撥】（1）通過(guò)Sn=4an﹣p，利an=Sn﹣Sn1定義證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列bn+1=na（nNb2，利bn=b1+（b2﹣b′1）+（b3﹣b2）++（bn﹣bn﹣1，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式（201409分，前項(xiàng)和為 為等比數(shù)列．（1）與；的前項(xiàng)和。D2D3的公差為的公比為，，（舍去故（4（201409分，前項(xiàng)和為 為等比數(shù)列．（1）與；的前項(xiàng)和。D2D3的公差為的公比為，，（舍去故（4分。，，，（8分，∴（1，即（11分問(wèn)題通常結(jié)合通項(xiàng)特征確定求和思路；對(duì)于不等式恒成立問(wèn)題，通常轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題進(jìn)行解答（201409中，已知a32,a4a2 2，則前5項(xiàng)和S5A.73B.3，∴（1，即（11分問(wèn)題通常結(jié)合通項(xiàng)特征確定求和思路；對(duì)于不等式恒成立問(wèn)題，通常轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題進(jìn)行解答（201409中，已知a32,a4a2 2，則前5項(xiàng)和S5A.73B.32C.73D.32a1aaq2【答案解析】 解析：由已知，解得 或 222q327S5327112（2014088（已知公差不為零的等差數(shù)列{an}a35且aaa （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式1（2）設(shè)b，求數(shù)列n項(xiàng)的和為T(mén)nnnan【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列的求和；等比數(shù)列的性質(zhì)．D3591【答案解析（1）an3n（2）Tn 22d5,ad)2a(a3d)aa1【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列的求和；等比數(shù)列的性質(zhì)．D3591【答案解析（1）an3n（2）Tn 22d5,ad)2a(a3d)aa111 55 得：an3nn)1 ，b（2）由題意nn55n91 53【數(shù)學(xué)文卷·2015屆廣西桂林中學(xué)高三8月月考（201408】8.等比數(shù)列{ana42,a55，則數(shù)列{lgan}的前8項(xiàng)和等于 【知識(shí)點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).D3解析：∵等比數(shù)列{an}中【答案解析】∴a4?a5=2×5=10，∴數(shù)列{lgan}的前8項(xiàng)和=4lg（a4?a5）=4lg10=4，故【思路點(diǎn)撥】由等比數(shù)列的性質(zhì)可a1?a8=a2?a7=…a4?a5=10，由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，整體代（201409各項(xiàng)為正的等比數(shù)列{a}滿(mǎn)足a·a=4a2，a=1，則a1= n 1222D．【答案解析A解析因?yàn)閍aa24a2又?jǐn)?shù)列的各項(xiàng)為正數(shù)所以公比q 2 5a51A【答案解析A解析因?yàn)閍aa24a2又?jǐn)?shù)列的各項(xiàng)為正數(shù)所以公比q 2 5a51A1 （20140920（分?jǐn)?shù)列{an}是公比為k0的等比數(shù)列，且1-a2a11+a3的等比中項(xiàng)，前n項(xiàng)和Sn與sincos?Sn的大小（Ⅱ）比較【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合；數(shù)列的求和．D2（Ⅰ）sincos?，kk1（Ⅱ）解析）5（Ⅱ）10131-a2是a1與1+a3的等比中項(xiàng)，建立關(guān)于a1的方程，解出a1【思路點(diǎn)（Ⅰ）根從而得出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．再由Tn=nλ?bn+1分別取n=1、2，建立關(guān)于{bn}的公λdλ項(xiàng)和Tn=4n2+4n利用裂項(xiàng)求和的方法即可得到所求的大小關(guān)系與求和公式算出{bn}的n屆安徽省示范高中高三第一次聯(lián)考試題（201409】(7)數(shù)列an【數(shù)學(xué)文卷nSnn2n2，對(duì)數(shù)列a2nA.數(shù)列an為遞增數(shù)C.數(shù)列an為等差數(shù)B.數(shù)列an為遞減數(shù)D.數(shù)列an為等比數(shù)【知識(shí)點(diǎn)】等比關(guān)系的確定；數(shù)列的函數(shù)特性．D2【答案解析】 解析：Sn2Snn2n2，對(duì)數(shù)列a2nA.數(shù)列an為遞增數(shù)C.數(shù)列an為等差數(shù)B.數(shù)列an為遞減數(shù)D.數(shù)列an為等比數(shù)【知識(shí)點(diǎn)】等比關(guān)系的確定；數(shù)列的函數(shù)特性．D2【答案解析】 解析：Sn22n2?=í2n，nn所以是遞增數(shù)列也不是等比數(shù)列.n （201409設(shè)數(shù)列anS2n ab,baab2nn 1 n（2）a和b的通項(xiàng)公式；（2）can，求數(shù)列cn項(xiàng)和Tnnnnnbn【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列；等比數(shù)列；數(shù)列求和6n54n2（2）.9 sincos(1)，又sincoskkba,baab,b2,b1， 為等比數(shù)列，公比 1 1 n122412bbqn1 4 k，則Tn140341542 2n34n22n14n1，從sin.3T124142434n112n14nn2414n1824n6n3 6n54n122n13T124142434n112n14nn2414n1824n6n3 6n54n122n1n121336n54n.9，求kk1，再根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)n1 S nn(2)由（1）求得cn通項(xiàng)公式后，用錯(cuò)位相減法求bn.（2014051 222262 2 2 3【知識(shí)點(diǎn)】等比數(shù)列；圓錐曲線21為橢圓，其離心率 ；當(dāng)m=-4時(shí)，圓錐曲 1為雙 2 1 是雙曲線，進(jìn)而求得相應(yīng)的離心率（20140560P 33由余弦定理得（2c）2=m2+n2﹣2mncos60°， 3a2﹣4c=即,33由余弦定理得（2c）2=m2+n2﹣2mncos60°， 3a2﹣4c=即,17（anan0(nNa1a34a31是a2和a4bnlog21c滿(mǎn)足c，求數(shù)列cnn nb 【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列的求和；等比數(shù)列的性質(zhì)．D3n2n+1【答案解析】（1）b=n2n解析：（1）a1a34,得a22，又2（a31）=a2a4解得q22n-\a\b= （6分nn1（2）c=2n………（8分n(2n-)111\s=2+22+23+.......+2n++n 3 (2n- 2(1-2n)1 111+11n2n+1=-)21- 2n 2n+分（201405的前An項(xiàng)和為S，且aa5，aa5， ）n 24anA．B．4nC．D．2nqa2a4【答案解析】Dq，則，所以 1na 21A．B．4nC．D．2nqa2a4【答案解析】Dq，則，所以 1na 21 2n1D.1ana 12數(shù)列求1a12，前nSnS3a3S5a5S4a4成等差數(shù)列（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn2n1【答案解析（Ⅰ）a （Ⅱ）nn解析：解：（I）{aq(q0，由題意知a0，且a1qn1n1n2又因?yàn)镾3a3、S5a5、S4 所以2(S5a5)(S3a3)(S4a4)，………2即2(a1a2a3a42a5(a1a22a3a1a2a32a4化簡(jiǎn)得4aa，從而4q21q， 21又q0，故q 21…………4a …………6nn（II）由（I）知，nan n1則T1 ，①n 2n11 ，②…………8n 2 11 n n 22111n2nn（II）由（I）知，nan n1則T1 ，①n 2n11 ，②…………8n 2 11 n n 22111n2n212n所以Tn2…………12分.1和 n2(Ⅰ)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式1，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和（Ⅱ）an。2（Ⅱ）Tn2【答案解析】(Ⅰ)nnS1,a，……………1 n212……………2 12S2a1,12 2an2aS2a…5 a∴數(shù)列an是 為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列212n112n12n22a………………6 （Ⅱ）a 22n4得42n………………9nnb2(nN*) 所以數(shù)列bn22為公差的等差數(shù)Tn22n112n12n22a………………6 （Ⅱ）a 22n4得42n………………9nnb2(nN*) 所以數(shù)列bn22為公差的等差數(shù)Tn23n………………12分n（201408數(shù)列a的通項(xiàng)公式為 ，數(shù)列 是等差數(shù)列，且ba,baaann n(I)求數(shù)列bn的通項(xiàng)公11(II)設(shè)cn bn2【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列的通項(xiàng)公式；特殊數(shù)列求和I)設(shè)數(shù)列bd,又因?yàn)閍nnb1a11,b413d7,d2bn1n122n1 112n12n1c22n 2n1nbnT111111111n2 22n 2n12n1 2n 1 nN* 22n1 n（201409在數(shù)列{a中,已知a 2an1,nN*1 (Ⅰ)求證:{a 是等比數(shù)列(Ⅱ)令banS為數(shù)列n項(xiàng)和,S的表達(dá)式nnnn【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列的求和；等比關(guān)系的確定．D3【答案解析(Ⅰ)見(jiàn)解析(Ⅱ)S2n2n解析：(Ⅰ)證明:在數(shù)列{a中,已知a 2an1,nN*1 (Ⅰ)求證:{a 是等比數(shù)列(Ⅱ)令banS為數(shù)列n項(xiàng)和,S的表達(dá)式nnnn【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列的求和；等比關(guān)系的確定．D3【答案解析(Ⅰ)見(jiàn)解析(Ⅱ)S2n2n解析：(Ⅰ)證明:由a1可得an1n1)2(a所以數(shù)列{a以是-2為首項(xiàng),以2為公比的等比數(shù) 6n(Ⅱ)由(Ⅰ)得:an22n12n,所以an2n,b nnnb(11)(21)(n1)(1 2n)所以Sbb n22令T12,則1T 12n nn2 兩式相減得1T1 11 1n n nn所以Tn2,Sn2 13【思路點(diǎn)撥】(Ⅰ)此證明題應(yīng)從結(jié)論中找方法，要證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列，將題設(shè)中的an+1=2an-n+1變形為an+1-（n+1）=2（an-n）即可；(Ⅱ)由(Ⅰ)結(jié)論可求出bn，由通項(xiàng)（20140956438(1)求此數(shù)列{an}n(2)若數(shù)列{bn}bn＝3an－(－1lgan，求數(shù)列{bn}的前n【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列的求和；等比數(shù)列的性質(zhì)．D3nn9（2－1）－2lg2，n【答案解析】(1)an＝32n－1(2)n9（2 lg2＋lg3，n為奇數(shù)2故有nn9（2－1）－2lg2，n【答案解析】(1)an＝32n－1(2)n9（2 lg2＋lg3，n為奇數(shù)2故有a1＝3，a2＝6，a3＝12，等比數(shù)列公比q＝2，an＝32n－1.(5分n(2)an＝32n－1bn＝3an－(－1)lgan＝9×2n－1－(－1)n[lg3＋（n－1）lg2n(lg3－lgn －所以S (－1)＋(－1)＋…＋(－1)n－[－1＋2－3＋…＋（－1）nn]lg2(9分nnnn為偶數(shù)時(shí)，S －lg2＝9(2－1)－lgn22nn為奇數(shù)時(shí)，Sn＝91－2＋(lg3－lg－nlg2＝9(2 lg2＋lg22nn9（2－1）－lg2，n2(13分 lg2＋lg3，n為奇數(shù)2【數(shù)學(xué)理卷·2015屆湖南省師大附中高三第一次月考（201409】10．x＋a，其ai323A3)A．3B．3 C．2D．2【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列的求和;分類(lèi)計(jì)數(shù)原理.J1法(可取1，2)，由分步計(jì)數(shù)原理可得共有3×3×3×2種方法，合A中含有a0項(xiàng)的所有數(shù)的和為(0＋1＋2)×18；集合A中含有a2項(xiàng)的所有數(shù)的和為(32×0＋32×1＋32×2)×18；由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理得集合A中所有元素之和：S＝(0＋1＋2)×18＋(3×0＋3×1＋3×2)×18＋(32×0＋32×1＋32×2)×18＋(33×1＋33×2)×27【思路點(diǎn)撥】由題意可知a0，a1，a2各有3種取法（012）a32種取法，利用數(shù)列求和即可求得A中所有元素之和．（201409a11,an12an1.（5）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式若bnanan1，求數(shù)列bn的n（201409a11,an12an1.（5）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式若bnanan1，求數(shù)列bn的nSn【知識(shí)點(diǎn)】已知遞推公式求通項(xiàng)；數(shù)列求和 1（2）n.．┅4．┅8．┅10，的前項(xiàng)和┅12┅14．【思路點(diǎn)（1）構(gòu)造新數(shù)列1，可得數(shù)列an1是等比數(shù)列，由此求得數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）（1）可得b24n32n1n和構(gòu)成的，所以可以用分組求和法求數(shù)列bn的nSn（本小題滿(mǎn)14分已知數(shù)列aa3，前nS1(n1)(a1n1nn2(1)設(shè)數(shù)列{b滿(mǎn)足，求與b nnn(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式1【答案解析】(1)bn1bnn(n1)an2n11解析：（1）Sn2(n1)(an11Sn12(n2)(an11)1[(n2)(a1)n1)(a1)]n1)a1∴ S 1【答案解析】(1)bn1bnn(n1)an2n11解析：（1）Sn2(n1)(an11Sn12(n2)(an11)1[(n2)(a1)n1)(a1)]n1)a1∴ S nn11，即 b， n n(nn(n11(2)由（1）知 b即 n(n n n(nan a2a1 n n n 112111111 n n n n n12a2nnn【思路點(diǎn)撥】一般遇到由數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)之間的遞推關(guān)系式，通常利用公式anSnSn1n2進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解【數(shù)學(xué)理卷·2015屆安徽省示范高中高三第一次聯(lián)考試題（201409（19（本小題滿(mǎn)分分1an2bn是等差數(shù)b18前n項(xiàng)和Tn滿(mǎn)足Tnnbn1（為常數(shù)，且（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及1111（2）令CnTTTCn4Sn n【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；不等式的證明；數(shù)列求和。D211， 2【答案解析】 2489當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)12項(xiàng)展開(kāi)式證明【數(shù)學(xué)理卷·2014屆河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第二次模擬考試（201405】17（本小題滿(mǎn)分分）已知數(shù)列aa1(nN*n1an 1是等比數(shù)列，并求ana（1）求證2n（2）489當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)12項(xiàng)展開(kāi)式證明【數(shù)學(xué)理卷·2014屆河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第二次模擬考試（201405】17（本小題滿(mǎn)分分）已知數(shù)列aa1(nN*n1an 1是等比數(shù)列，并求ana（1）求證2n（2）數(shù)列b滿(mǎn)足b(3n1) a，數(shù)列b的前n項(xiàng)和為T(mén)，若不等nnnnnn(1)nT對(duì)一nN*恒成立，求的取值范圍n【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列與不等式的綜合；等比關(guān)系的確定．2【答案解析（1）an 1（2）-2<l<13 13(111解析： 1得aaaa nnn1 313a2 21n2113 2an7an=，．+，﹣==．4n。10n2(1)n42n．+，﹣==．4n。10n2(1)n42n4242,n為奇2（n*【思路點(diǎn)撥（1）由數(shù)列{an}，（2）（1）可知：bn，利用“錯(cuò)位相減法”即可得出Tn（201409a的各項(xiàng)均為正數(shù)，且3a1,a29a，n 32（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式1(2)設(shè)bnlog3a1log3a2log3anbn項(xiàng)和n【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列的通項(xiàng)公式；裂項(xiàng)求和法13解析：解：(1)設(shè)數(shù)列an的公比q【答案解析】(1)an(2)nn9aa得a29a2，所 1，由條件可知各項(xiàng)均為正數(shù)，故q1，32 493112a3a1得2a3aq1a ，故數(shù)的通項(xiàng)公式為aa 1nn3nn212n(2)bnlog3a1log3a29aa得a29a2，所 1，由條件可知各項(xiàng)均為正數(shù)，故q1，32 493112a3a1得2a3aq1a ，故數(shù)的通項(xiàng)公式為aa 1nn3nn212n(2)bnlog3a1log3a2+log3故1b2nn211nn 111111111 2 3n1 n bn nn項(xiàng)和為n（201409分，前項(xiàng)和為 為等比數(shù)列．（1）與；的前項(xiàng)和。D2D3的公差為的公比為，，（舍去故（4分。，，，（8分，∴（1，即（11（舍去故（4分。，，，（8分，∴（1，即（11分問(wèn)題通常結(jié)合通項(xiàng)特征確定求和思路；對(duì)于不等式恒成立問(wèn)題，通常轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題進(jìn)行解答（201409a11,an12an1.（7）求證數(shù)列an1是等比數(shù)列，并求數(shù)列an的通an若bnanan1，求數(shù)列bn的nSn【知識(shí)點(diǎn)】已知遞推公式求通項(xiàng)；數(shù)列求和 1（2）n.．┅4．┅8．┅10，的前項(xiàng)和┅12┅14． b若bnanan1，求數(shù)列bn的nSn【知識(shí)點(diǎn)】已知遞推公式求通項(xiàng)；數(shù)列求和 1（2）n.．┅4．┅8．┅10，的前項(xiàng)和┅12┅14． b24n32n1）由1nan常數(shù)列的和構(gòu)成的，所以可以用分組求和法求數(shù)列bn的nSn（2014088（已知公差不為零的等差數(shù)列{an}a35且aaa （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式1（2）設(shè)b}n項(xiàng)的和為，求數(shù)列．nnnan【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列的求和；等比數(shù)列的性質(zhì)．D3591【答案解析（1）an3n（2）Tn 2a2d5,(ad)2a111 a53得：a5nn)1n331 ，b（2）由題意nn55n91 53（201409（14分1 ，b（2）由題意nn55n91 53（201409（14分各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列an的前四項(xiàng)的和S41