高中數(shù)學人教A版（2019）必修二8 5 3平面與平面平行練習（含解析）

人教A版（2019）必修二8.5.3平面與平面平行（共18題）一、選擇題（共10題）直線在平面外是指 A．直線與平面沒有公共點 B．直線與平面相交 C．直線與平面平行 D．直線與平面最多只有一個公共點如圖所示，下列符號表示錯誤的是?? A．l∈α B．P?l C．l?α D．P∈α在空間中，下列說法正確的是?? A．垂直于同一直線的兩條直線互相平行 B．平行于同一直線的兩個平面互相平行 C．垂直于同一平面的兩條直線互相平行 D．平行于同一平面的兩條直線互相平行設(shè)α，β為兩個平面，則α∥β的充要條件是 A．α內(nèi)有無數(shù)條直線與β平行 B．α內(nèi)有兩條相交直線與β平行 C．α，β平行于同一條直線 D．α，β垂直于同一平面若結(jié)論“如果平面α內(nèi)有三點到平面β的距離相等，那么α∥β”是正確的，則這三點必須滿足的條件是 A．這三點不共線 B．這三點不共線且在β的同側(cè) C．這三點不在β的同側(cè) D．這三點不共線且在β的異側(cè)下列四個說法中正確的是?? A．平面α內(nèi)有無數(shù)個點到平面β的距離相等，則α∥ B．α∩γ=a，α∩β=b，且a∥b（α，β，γ分別表示平面，a，b表示直線），則 C．平面α內(nèi)一個三角形三邊分別平行于平面β內(nèi)的一個三角形的三條邊，則α∥ D．平面α內(nèi)的一個平行四邊形的兩邊與平面β內(nèi)的一個平行四邊形的兩邊對應(yīng)平行，則α∥如圖所示，在三棱臺ABC?A1B1C1中，點D在A1B1上，且AA1 A．平面 B．直線 C．線段，但只含1個端點 D．圓如圖，不同在一個平面內(nèi)的三條平行直線和兩個平行平面相交，兩個平面內(nèi)以交點為頂點的兩個三角形是?? A．相似但不全等的三角形 B．全等三角形 C．面積相等的不全等三角形 D．以上結(jié)論都不對如圖，在長方體ABCD?A1B1C1D1中，AB=BC=4，BB1=22，E，F(xiàn)，M分別為C1 A．65 B．66 C．12 D．在下列條件中，可判斷平面α與β平行的是?? A．α，β都垂直于平面γ B．α內(nèi)存在三點到β的距離相等 C．l，m是α內(nèi)兩條直線，且l∥β， D．l，m是兩條異面直線，且l∥α，m∥α，二、填空題（共5題）如圖，平面α∥平面β，線段GH分別交α，β于點A，B，線段GD分別交α，β于點C，D，線段HF分別交α，β于點F，E．已知GA=9，AB=12，BH=16，S△ACF已知a和b是異面直線，且a?平面α，b?平面β，a∥β，b∥如圖，在邊長為2的正方體ABCD?A1B1C①AC⊥B②△APC面積的最大值是23③△APC面積的最小值是2；④當BP=233其中所有正確結(jié)論的序號是．如圖是長方體被一平面所截得的幾何體，四邊形EFGH為截面，則四邊形EFGH的形狀為．如圖，二面角α?l?β的大小是60°，線段AB?α，B∈l，AB與l所成的角為30°，則AB與平面β所成的角的正弦值是三、解答題（共3題）如圖，在三棱柱ABC?A1B1C1中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，(1)B，C，H，G四點共面；(2)平面EF如圖，在四棱錐P?ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，(1)證明：AE∥(2)已知PA=2，AD=CD=1，求點E到平面PCD的距離．如圖，平面α∥平面β∥平面γ，兩條異面直線a，b分別與平面α，β，γ相交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)．已知AC=15?cm，DE=5?cm

答案一、選擇題（共10題）1.【答案】D2.【答案】A【解析】觀察圖知：P?l，P∈α，l?α，則l∈α是錯誤的．3.【答案】C4.【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知：α內(nèi)兩條相交直線都與β平行是α∥由面面平行性質(zhì)定理知，若α∥β，則α內(nèi)任意一條直線都與所以α內(nèi)兩條相交直線都與β平行是α∥5.【答案】B【解析】首先這三點必須能確定一個平面，即要求這三點不共線；其次這三點必須在平面β的同側(cè)，確定的平面才會和平面β平行，如果在平面β的異側(cè)，那么確定的平面和平面β相交．6.【答案】C7.【答案】C【解析】因為平面BDM∥平面A1所以DM∥過D作DE1∥A1C1交B1C8.【答案】B【解析】由題意知AA?∥BB?∥由面面平行的性質(zhì)定理，得AC∥則四邊形ACC?A?為平行四邊形，所以AC=A?C?，同理BC=B?C?，AB=A?B?，所以△ABC≌9.【答案】A【解析】如圖，取A1B1的中點N，連接MN，AN，AC，CM則四邊形MNAC為所求圖形．因為AA1∥所以四邊形ACC所以A1又M，N分別為B1C1所以MN∥故MN∥且MN≠AC，所以四邊形MNAC為梯形，MN=1過點M作MP⊥AC交AC于點P．因為AN=MC=8+4所以PC=AC?MN在Rt△MPCMP=MC所以梯形MNAC的面積為1210.【答案】D二、填空題（共5題）11.【答案】9612.【答案】平行【解析】在b上任取一點O，則直線a與點O確定一個平面γ．設(shè)γ∩β=l，則l?β，且b∩l≠?．因為a∥所以a∥又因為b∥所以根據(jù)面面平行的判定定理可得α∥13.【答案】①②④【解析】在正方體ABCD?A1B1C1D故AC⊥平面又B1則AC⊥B連接BD交AC與E，由EP?BDD1BS△APC=12AC?PE=在Rt△BDD1中，當PE⊥BD1時，PE最小，易知sin∠DBD1此時，△APC的面積的最小值為2PE=當EP與ED1重合時，PE最大，易知DE=2此時，△APC的面積的最大值為2PE=當BP=233時，在△BPE中，BE=PE=則PE⊥PB，又AC⊥PB，AC∩PE=E，故BD由正方體體對角線性質(zhì)，易知BD1⊥A1故平面ACP故答案為：①②④．14.【答案】平行四邊形【解析】因為平面ABFE又平面EFGH∩平面平面EFGH∩平面所以EF∥同理EH∥所以四邊形EFGH的形狀是平行四邊形．15.【答案】34【解析】如圖，作AO⊥β于O，AC⊥l于C，連接OB，OC，則OC⊥l，則∠ACO為二面角α?l?β的平面角，∠ABC為AB與l所成的角．設(shè)AB與β所成的角為θ，則∠ABO=θ．由圖象得sinθ=三、解答題（共3題）16.【答案】(1)因為GH是△A所以GH∥又B1所以GH∥所以B，C，H，G四點共面．(2)因為E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點，所以EF∥因為EF?平面BCHG，所以EF∥因為A1G∥所以四邊形A1所以A1因為A1E?平面所以A1因為A1E∩EF=E，所以平面EF17.【答案】(1)取BC的中點F，連接EF，AF，因為BC=2AD，所以AD=FC，又AD∥BC，所以四邊形AFCD為矩形，所以AF∥又AF?平面PCD，所以AF∥因為E，F(xiàn)分別是PB，BC的中點，所以EF∥PC，又EF?平面所以EF∥又AF∩EF=F，AF?平面AEF，所以平面AEF又AE?平面AEF，所以(2)連接AC，因為PA⊥平面ABCD，所以PA⊥CD，因為四邊形ABCD為直角梯形，且AD∥BC，所以AD⊥CD，又PA∩AD=A，PA?平面PAD，所以CD⊥平面又PD?平面PAD，所以易知PD=5因為AE∥所以E到平面PCD的距離等于A到平面PCD的距離，設(shè)A到平面PCD的距離為d，因為V