平行線判定與性質(zhì)復(fù)習(xí)課教案

PAGE精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號：年級：初一課時(shí)數(shù)：學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：授課類型T(相交線與平行線)C（平行線性質(zhì)與角、三角形等綜合應(yīng)用）T（平行線與實(shí)際問題的綜合應(yīng)用）授課日期及時(shí)段教學(xué)內(nèi)容一．同步知識梳理＜建議用時(shí)10--15分鐘?。局R點(diǎn)1.兩直線相交：鄰補(bǔ)角、對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、垂線的概念知識點(diǎn)2.兩直線平行的概念，記作a//b.知識點(diǎn)3.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有條直線與已知直線平行。推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。知識點(diǎn)4.平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定2：角相等，兩直線平行。判定3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。知識點(diǎn)5.平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1.兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3.兩直線平行，互補(bǔ)。二．同步題型分析＜建議用時(shí)20--25分鐘?。绢}型一例1.若∠α與∠β是同旁內(nèi)角，且∠α=50°，則∠β的度數(shù)是（）A.50°B.130°C.50°或130°D.不確定分析：在直線同一旁的一對角叫做同旁內(nèi)角，是與角度無關(guān)的一個大概位置，易受平行線的干擾。解答：選D例2.如圖1所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,若∠1-∠2=70,則∠BOD=_____,∠2=____.分析：考查補(bǔ)角和對頂角的概念。∠1+∠2=180°，∠1—∠2=70°，∠BOD=∠1解答：125°、55°。11A2BO21AB21ABCD例3.如圖2所示，當(dāng)∠1與∠2滿足時(shí)，能使OA⊥OB分析：考垂直線的概念。解答：90°例4.如圖3，AB∥CD,若∠2是∠1的2倍,則∠2等于（）A.60°B.120°C.90°D.15°分析：考查兩線平行同位角相等的性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角的概念。設(shè)在直線CD上∠1的鄰補(bǔ)角是∠3，則∠1+∠3=180°，因?yàn)锳B//CD,所以∠2=∠3，所以∠1+∠2=180°，又因?yàn)椤?=2∠1，所以∠1=60°，∠2=120°解答：選B。例5.如圖4，，且，，則的度數(shù)是（）A.B.C.D.圖4分析：考查平行線性質(zhì)，重點(diǎn)考察做輔助線求角的大小。 解答：選C。點(diǎn)撥：延長直線AE交直線CD例6.如圖5，點(diǎn)E在BC的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A.∠3=∠4 B.∠1=∠2C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180°圖5分析：考查平行線的判定，三種方法。在此圖中，角比較多，要求學(xué)生做題要細(xì)心。解答：選A。A選項(xiàng)證明直線AD//BC.題型二例1.如圖④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。例2.如圖⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴AB∥CD(）又∵∠1+∠2=（已知）∴AB∥EF()∴CD∥EF()ABECD3.如圖3，梯形ABCD中，AD∥BC，E在BC上，且∠A+∠DEC=180°ABECD∵AD∥BC（__________）∴∠_________+∠B=180°（）.又∵∠A+∠1=180°（）∴∠B=∠DEC∴_____∥_____（）圖34.如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)。5.如圖,BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于點(diǎn)O，EH⊥CO于點(diǎn)H，那么∠5=∠6，為什么？四．師生小結(jié)＜建議用時(shí)5分鐘?。?.相交線、平行線位置關(guān)系復(fù)習(xí)，在圖形中找到相應(yīng)的角。2.平行線性質(zhì)內(nèi)容3.平行線判定方法專題導(dǎo)入＜建議用時(shí)5分鐘?。酒叫芯€是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的入門基礎(chǔ)，同步訓(xùn)練的內(nèi)容只是針對教材內(nèi)容中平行線性質(zhì)與判定的識記部分，邏輯思維要想得到培養(yǎng)，需要靈活多變的題目訓(xùn)練。專題模塊能提供典型題目的經(jīng)典解法技巧，使學(xué)習(xí)事半功倍。專題精講＜建議用時(shí)20分鐘?。咀鲚o助線求解 1.如圖所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°,證明：BC⊥CD。（選擇一種輔助線）圖1分析：題目中沒有與兩直線平行直接有關(guān)的直線，需要做輔助線。解答：過點(diǎn)C作CF//AB,如圖1，因?yàn)锳B//ED//CF,所以，∠B=∠BCF=48°，∠D=∠FCD=42°，∠BCD+∠FCD=48°+42°=90°，所以BC⊥CD.2.如圖，AB∥CD，∠BEF＝85°，求∠ABE＋∠EFC+∠FCD的度數(shù) 解析： 折疊問題1.如圖1，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，則∠AED′的度數(shù)為。EEDBC′FCD′A圖1分析：折疊問題中，突破點(diǎn)是要找到重疊部分相等的角， 再結(jié)合平行線性質(zhì)進(jìn)而解決問題。解答：因?yàn)樗倪呅蜤FD’C’是四邊形EFCD的折疊部分，所以∠D’EF=∠DEF,因?yàn)樗倪呅蜛BCD是長方形，所以AD//BC,所以∠EFB=∠DFE=65°，所以∠D’EF=∠DEF=65°因?yàn)椤螦ED’+∠D’EF+∠DEF=180°，所以∠AED’=180°—∠D’EF—∠DEF=180°—65°—65°=50°專題過關(guān)＜建議用時(shí)10分鐘?。緇1l21231.如圖，，∠1=120°，∠2=100°，則∠3=l1l21232.如圖，有一條直的等寬紙帶，按圖（1）折疊時(shí)，紙帶重疊部分中的∠α＝度．（75°） 四．學(xué)法提煉＜建議用時(shí)5分鐘！＞1、專題特點(diǎn)：做輔助線，折疊圖形2、解題方法：畫圖法，實(shí)物演示法3、注意事項(xiàng)：做這類試題需要思路要開闊，不能只靠死記硬背性質(zhì)和公理，不能直接證明，要創(chuàng)造條件間接證明；對于折疊圖形類題目，可以用一張紙實(shí)物演示一下，把問題形象化了，更易解決問題。一．定位測試：＜建議用時(shí)5分鐘！＞典型中考題測驗(yàn)（2011浙江衢州，12,4分）如圖，直尺一邊與量角器的零刻度線平行，若量角器的一條刻度線的讀書為70°，與交于點(diǎn),那么度.（第12題）（第12題）二．能力培養(yǎng)＜建議用時(shí)25分鐘！＞1.如圖所示，∠AOB的兩邊．OA、OB均為平面反光鏡，∠AOB=35°，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的點(diǎn)D反射后，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是（）A．35°B．70°C．110°D．120°分析：此題是物理反射知識與數(shù)學(xué)平行線知識的綜合題目，利用平行線性質(zhì)，和平面鏡反射原理解決問題。解答：選C。 第1題圖2.如圖,如果在陽光下你的身影的方向?yàn)楸逼珫|60°方向,那么太陽相對于你的方向是（） A.南偏西60° B.南偏西30° C.北偏東60° D.北偏東30°分析：此題是相交線知識解決實(shí)際生活問題，利用對頂角相等的知識求解。解答：選A。3.如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A．15°B．20°C．25°D．30°分析：根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，在求解。解答：選C.練習(xí)題1.如圖，有一含塊有60°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在矩形的對邊上．如果∠1=18°，那么∠2的度數(shù)是．（12°）一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化，若∠1=75°，則∠2的大?。―)A．75°B.110°C.65°D.105°第2題圖第2題圖3.在一次夏令營活動中，小霞同學(xué)從營地點(diǎn)出發(fā)，要到距離點(diǎn)的地去，先沿北偏東方向到達(dá)地，然后再沿北偏西方向走了到達(dá)目的地,此時(shí)小霞在營地的()CA.北偏東方向上B.北偏東方向上C.北偏東方向上D.北偏西方向上北東（第10題）北東（第10題）能力點(diǎn)評＜建議用時(shí)5分鐘?。居脭?shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，再求解。學(xué)法升華知識收獲1、學(xué)到了哪些知識點(diǎn)2、學(xué)到了哪些解題的方法方法總結(jié)1、熟記平行線性質(zhì)與判定方法2、學(xué)會做輔助線三、技巧提煉根據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型。課后作業(yè)1.如圖1，已知a∥b，∠1=65°，則∠2的度數(shù)為CA.65°B.125C.115° D.25°圖1圖22.如圖2，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）BA．40°B．50°C．60°D．140°