2023年湖北省恩施州利川市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023年湖北省恩施州利川市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題

本試題卷共6頁，全卷滿分120分，考試用時(shí)120分鐘

注意事項(xiàng)：

L考生答題全部寫在答題卷上，寫在試題卷上無效。

2.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卷?上所粘貼條形碼的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼是否與本人符合，

再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卷及試題卷.上。

3.選擇題作答必須用28鉛筆將答題卷、上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈

后,再選涂其他答案。非選擇題作答必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷上指定位置，

在其他位置答題一律無效。

4.考生不得折疊答題卷，保持答題卷的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卷一并上交。

一，選擇題(本大題共有12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰

有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷的相應(yīng)位置上)

1.-1的絕對(duì)值是(▲)

A

-~1B.Ic.-∣D±∣

2.2022年公安部交通管理局權(quán)威發(fā)布，2022年全國(guó)新能源汽車保有量達(dá)到1310萬輛用科

學(xué)計(jì)數(shù)法表示“1310萬”正確的是(▲)

4131x108B.13IOxlO4

C.1.3IxlO7Z).1.3IxlO6

3.下列計(jì)算正確的是(▲)

4/+/=/B.x8÷x2=x4

C.(2a2)2=4a4D.(2m^-n)2=4m2+n2

4.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的有(▲)

3θ?÷

5.已知直線將β一塊含30。角的直角c三角板按如圖1方式放置(NE=30。),若N1=20。，

則N2的度數(shù)為(▲)

440°8.50°C.60oD.45°

A.x>-?B.x>-1C.x≠0D.x>-l且x≠0

7.等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6,腰長(zhǎng)是方程χ2一7x+12=0的一個(gè)根,則該等腰三角形的周長(zhǎng)為(▲)

A.128.14C.12或14￡).13

8.如圖2是由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是(▲)

可列方程為(▲)

.2015_202015

A.-=--B.—=—C.D.-=-

Xx+1Xx-1x+1Xx-1X

10.通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn):初中生在數(shù)學(xué)課上聽課注意力指標(biāo)隨上課時(shí)間的變化而變化，上課開

始時(shí)，學(xué)生興趣激增，中間--段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散.學(xué)生注意

力指標(biāo)y隨時(shí)間X(分鐘)變化的函數(shù)圖象如圖3所示,當(dāng)O<X<1O和10≤x<20時(shí),圖象是線段;

當(dāng)20SE45時(shí)，圖象是反比例函數(shù)的一部分.

下列結(jié)論正確的是(▲)

4當(dāng)0<χV10時(shí)，y與X成正比例關(guān)系

B點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的學(xué)生注意力指標(biāo)產(chǎn)25

C.當(dāng)10≤x<20時(shí)，y是X的一次函數(shù)

D.當(dāng)20<爛45時(shí)，函數(shù)解析式為y=等

y(指標(biāo))

圖3

11.如圖4,在菱形/8Cz)中，G為8邊中點(diǎn)，連接ZG并延長(zhǎng)交BC邊的延長(zhǎng)線于E點(diǎn),

對(duì)角線BD交AG于尸點(diǎn).則下列結(jié)論不一定正確的是(▲)

A.AF=-EFB.DF=-BF

22

C.GF=-GED.DG=-GE

32

圖4

12.如圖5,已知拋物線產(chǎn)ax2+bx+c的對(duì)稱軸為X=-I,與X軸的交于點(diǎn)/（1,0）,與?軸交于

點(diǎn)B,下列判定:①αA<0;②α-c<0;③當(dāng)x=-2時(shí)，尸c;④若3≤c≤4,則拋物線最高點(diǎn)的縱坐

二.填空題（本大題共有4個(gè)小題，每小題3分，共12分.不要求寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接

填寫在答題卷的相應(yīng)位置上）

13.分解因式：-αx2+4αy2=.

14.某校男子足球隊(duì)的年齡分布如下表：

年齡131415161718

人數(shù)268321

則這些隊(duì)員年齡的中位數(shù)是.

15.如圖，點(diǎn)/是。。外一點(diǎn)，過點(diǎn)Z作。。的切線，切點(diǎn)分別為8,C,且NBoC=I20°,

OO的半徑為2,則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π和根號(hào)）.

圖6

16.如圖，直線y=[%與曲線y=y=py=?y=py=：,y=：,…分別交于點(diǎn)41，

A2,A3,A4,45,ZU，…作X軸和V軸的垂線，圍成如圖所示的“7字形”陰影部分，分

別記作Si,S2,S3,則S1+S2+S3+…+S2023=.

圖7

三.解答題（本大題共有8個(gè)小題，共72分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文

字說明、證明過程或演算步驟）

17.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（=-α-l）÷E,其中α=√∑

18.（8分）如圖8,Z?Z8C中，∕8=∕C,點(diǎn)。是8C的中點(diǎn)，將445C折疊，使點(diǎn)/與點(diǎn)。重

合，折痕為￡尸，連接。E,DF.

求證:四邊形E是菱形.

A

圖8

19.(8分)為引導(dǎo)學(xué)生知史愛黨、知史愛國(guó)，某中學(xué)組織全校學(xué)生進(jìn)行“黨史知識(shí)”競(jìng)賽.該

校德育處隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將成績(jī)分為:優(yōu)秀，良好，一般，不合格

四個(gè)等級(jí)，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

圖9-1圖9-2

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)該校共有3200名學(xué)生，估計(jì)該校大約有多少名學(xué)生在這次競(jìng)賽中成績(jī)優(yōu)秀？

(3)本次競(jìng)賽成績(jī)各年級(jí)前兩名學(xué)生如下表,德育處決定將這六名學(xué)生隨機(jī)抽取2名學(xué)生分成

3個(gè)組進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)搶答競(jìng)賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求4和8恰好分為一組的概率.

次

年級(jí)7^12

九年級(jí)4_______^2______

八年級(jí)耳生

七年級(jí)GG

20.(8分)某?？萍寂d趣小組對(duì)自制火箭發(fā)射進(jìn)行監(jiān)測(cè)，火箭從地面點(diǎn)Z處點(diǎn)火垂直升空10

秒后到達(dá)最高點(diǎn)C處,此時(shí)在空中。處一無人機(jī)觀測(cè)到火箭最高點(diǎn)C的仰角為45°,點(diǎn)/的

俯角為30°,發(fā)射地點(diǎn)A與無人機(jī)的水平距離AB=104九求火箭上升的最大高度以及火箭

升空過程的平均速度.

(參考數(shù)據(jù)：√2^1.4I,√3=?1.73,高度精確到1m)

C

BA

圖10

21.(8分)如圖11-1,直線y=∣x+2與V軸交于點(diǎn)3,與反比例函數(shù)y=?的圖象交于第一

象限內(nèi)的點(diǎn)/,4/08的面積等于3.

(1)求加的值；

(2)如圖11-2,點(diǎn)￡(4,α)在反比例函數(shù)y=?的圖象上,過點(diǎn)E作ECLx軸垂足為C,以EC為對(duì)

角線的菱形CDEF的頂點(diǎn)。在y軸上，試說明點(diǎn)尸也在反比例函數(shù)的圖象上.

22.(10分)因“課后延時(shí)服務(wù)”的實(shí)施，多地中小學(xué)開設(shè)體育興趣班，乒乓球拍的需求激增.

某廠家緊急生產(chǎn)48兩種型號(hào)乒乓球拍，若生產(chǎn)10個(gè)/型和20個(gè)8型乒乓球拍,共需成本

2200元;若生產(chǎn)20個(gè)/型和30個(gè)8型乒乓球拍，共需成本3600元.

(1)求每個(gè)A,B型乒乓球拍的生產(chǎn)成本分別是多少元？

(2)經(jīng)測(cè)算，/型乒乓球拍每個(gè)可獲利28元，8型乒乓球拍每個(gè)可獲利40元，該廠家準(zhǔn)備用

5.2萬元資金全部生產(chǎn)這兩種乒乓球拍，總獲利W元.設(shè)生產(chǎn)了A型乒乓球拍?個(gè)，且要求生

產(chǎn)N型乒乓球拍的數(shù)量不少于8型乒乓球拍數(shù)量的3倍,請(qǐng)你設(shè)計(jì)出總獲利最大的生產(chǎn)方案,

并求出最大總獲利.

23.(10分)如圖12,在aN8C中，∕B=4C,以/8為直徑的。。與邊BC交于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作

DEL4C于點(diǎn)、E.

(1)求證:DE是。。的切線；

⑵若ZC與。。相交于點(diǎn)M連接DM,求證:DM=DC;

⑶若5%/比1。=咚,求證:AM=CE.

圖12

24.(12分)已知直線y=x-l與x軸交于點(diǎn)力,過X軸上A,C兩點(diǎn)的拋物線產(chǎn)。/+?x+3

與y軸交于點(diǎn)8，且OB=OC.

(1)直接寫出A,8,C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求拋物線的解析式；

(3)若點(diǎn)/是拋物線對(duì)稱軸1.上-動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△€■￡)M的周長(zhǎng)最小時(shí)，求ACDM的面積；

(4)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與8,C重合),連接AP,OP,若DP的面積等于3,求點(diǎn)P

的坐標(biāo).

參考答案

I.β2.C3.C4.A5.B6.A7.B8.D9.B10.D

11.D12.C13.α(2y-x)(x+2y)14.1515.4√3-∣Λ-16.2023

17.原式=?=y.

18.由折疊可知，G為E尸的中點(diǎn)，AE=DE,AF=DF,ADLEF

"：AB=AC,。為BC的中點(diǎn)，

：.ADLBC,

JEFHBC,

尸為中位線，

：.4EqAB,AF=^-AC,

22

：.AE=AF9

???四邊形XEQ廠是菱形.

19.(1)

(2)-×3200=1920.

,730

_8___4_

30-15,

20.火箭上升的最大局度為104+-y=-i?164.

升空過程的平均速度為（104+詈）÷10=16.4∕n∕s.

21.（1）直線y=jx+2與y軸交于點(diǎn)8,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（0,2）,因?yàn)槿切蜰O8的面積

為3,所以（OB?XA=3,^×2-XA=3,解得XA=3,所以%=4,所以A（3,4）,因?yàn)?/p>

點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=3的圖象上，所以m=12.

(2)因?yàn)镋(4,α)在反比例函數(shù)y=盛的圖象上，的以α=3.所以。點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,1.5),

。關(guān)于直線EC對(duì)稱點(diǎn)為F,F的坐標(biāo)為(8,1.5),對(duì)于反比例函數(shù)y=￡，當(dāng)x=8時(shí)，y=L5,

即點(diǎn)F在反比例函數(shù)圖象上.

22.(1)設(shè)4種型號(hào)乒乓球拍成本為X元，8種型號(hào)乒乓球拍成本為y元，

IOx+20.y=2200，解%得,《(X=60

20x+30y=3600[>,=80

A種型號(hào)乒乓球拍成本為60元，B種型號(hào)乒乓球拍成本為80元.

(2)設(shè)生產(chǎn)了a型乒乓球拍。個(gè)，生產(chǎn)了5型乒乓球拍用也個(gè)，?泮即aW600,

80803

w=28a+52θθθ^6θn4O=26OOO-2a,當(dāng)α=600,W最大24800.

80

23.(1)9：DEJLAC,

.?.N1+N∕OE=90°

?：AB=AC,

：.AD平分NA4C

.?Z1=Z2,

又N2=N3,

ΛZ3+ZJDE=90°

又。。是半徑，

：.DE是切線.

圖12

(2)???四邊形43DΛ∕是圓內(nèi)接四邊形，

JZ5+ZJMD=I80°

?.?ZDME+ZAMD=?^0Q

：.ZDME=ZB9

又AB=AC,

???NC=NB,

JZDME=ZC

：.DM=DC.

(3)設(shè)BD