《概率的基本性質(zhì)》教案、導(dǎo)學(xué)案、課后作業(yè)

《10.1.4概率的基本性質(zhì)》教案【教材分析】本節(jié)課主要從定義出發(fā)研究概率的性質(zhì)，例如：概率的取值范圍；特殊事件的概率；事件有某些特殊關(guān)系時，它們的概率之家的關(guān)系；等等，是為了進(jìn)一步計(jì)算事件的概率.【教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)】課程目標(biāo)1．理解并掌握概率的基本性質(zhì)．2．能夠運(yùn)用概率的基本性質(zhì)求一些簡單事件的概率．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：概率的基本性質(zhì)．2.數(shù)學(xué)運(yùn)算：求一些復(fù)雜事件的概率.【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握并運(yùn)用概率的基本性質(zhì)．難點(diǎn)：掌握并運(yùn)用概率的基本性質(zhì).【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入在上一節(jié)課已學(xué)過古典概型的概率，那么如果兩個事件是對立事件，那么兩個事件的概率有什么特點(diǎn)？如果兩個事件是互斥事件，那么兩個事件的概率又有什么特點(diǎn)？要求：讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察.研探.二、預(yù)習(xí)課本，引入新課閱讀課本239-242頁，思考并完成以下問題1.概率的基本性質(zhì)有哪些？要求：學(xué)生獨(dú)立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問題。三、新知探究概率的基本性質(zhì)一般地，概率有如下性質(zhì)：性質(zhì)1：對任意的事件A，都有P(A)≥0.性質(zhì)2：必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，即P(Ω)＝1，P(?)＝0.性質(zhì)3：如果事件A與事件B互斥，那么P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．性質(zhì)4：如果事件A與事件B互為對立事件，那么P(B)＝1－P(A)，P(A)＝1－P(B)．性質(zhì)5：如果A?B，那么P(A)≤P(B)．性質(zhì)6：設(shè)A，B是一個隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個事件，我們有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)．四、典例分析、舉一反三題型一概率的基本性質(zhì)例1從不包含大小王牌的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，設(shè)事件A=“抽到紅心”，事件B=“抽到方片”，，那么（1）C=“抽到紅花色”，求；（2）D=“抽到黑花色”，求.【答案】（1）（2）【解析】（1）因?yàn)?且A與B不會同時發(fā)生,所以A與B是互斥事件,根據(jù)互斥事件的概率加法公式,得（2）因?yàn)镃與D互斥,又因?yàn)槭潜厝皇录?所以C與D互為對立事件,因此解題技巧（概率性質(zhì)公式）(1)運(yùn)用概率加法公式解題的步驟①確定諸事件彼此互斥；②先求諸事件分別發(fā)生的概率，再求其和．(2)求復(fù)雜事件的概率通常有兩種方法一是將所求事件轉(zhuǎn)化成彼此互斥的事件的并；二是先求對立事件的概率，進(jìn)而再求所求事件的概率．跟蹤訓(xùn)練一1.袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，已知得到紅球的概率是eq\f(1,3)，得到黑球或黃球的概率是eq\f(5,12)，得到黃球或綠球的概率也是eq\f(5,12)，試求得到黑球、黃球、綠球的概率分別是多少？【答案】eq\f(1,4)，eq\f(1,6)，eq\f(1,4).【解析】設(shè)得到黑球、黃球的概率分別為x，y，由題意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝\f(5,12)，,y＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)－x－y))＝\f(5,12).))解得x＝eq\f(1,4)，y＝eq\f(1,6)，所以得到綠球的概率為1－eq\f(1,3)－eq\f(1,4)－eq\f(1,6)＝eq\f(1,4).所以得到黑球、黃球、綠球的概率分別是eq\f(1,4)，eq\f(1,6)，eq\f(1,4).題型二概率的基本性質(zhì)的應(yīng)用例2為了推廣一種新飲料，某飲料生產(chǎn)企業(yè)開展了有獎促銷活動：將6罐這種飲料裝一箱，每箱中都放置2罐能夠中獎的飲料.若從一箱中隨機(jī)抽出2罐，能中獎的概率為多少？【答案】【解析】設(shè)事件A=“中獎”,事件=“第一罐中獎”,事件=“第二罐中獎”,那么事件=“兩罐都中獎”,=“第一罐中獎,第二罐不中獎”,=“第一罐不中獎,第二罐中獎”,且,因?yàn)閮蓛苫コ?所以根據(jù)互斥事件的概率加法公式,可得,我們借助樹狀圖來求相應(yīng)事件的樣本點(diǎn)數(shù),可以得到,樣本空間包含的樣本點(diǎn)個數(shù)為,且每個樣本點(diǎn)都是等可能的,因?yàn)?所以,故中獎的概率的為解題技巧(概率性質(zhì)的應(yīng)用)1．對于一個較復(fù)雜的事件，一般將其分解為幾個簡單的事件．當(dāng)這些事件彼此互斥時，即可用概率加法公式．2．運(yùn)用事件的概率加法公式解題的步驟：(1)確定題中哪些事件彼此互斥；(2)將待求事件拆分為幾個互斥事件之和；(3)先求各互斥事件分別發(fā)生的概率，再求和．跟蹤訓(xùn)練二1.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在某儲蓄所一個營業(yè)窗口等候的人數(shù)及相應(yīng)的概率如下：排隊(duì)人數(shù)012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：(1)至多2人排隊(duì)等候的概率是多少？(2)至少3人排隊(duì)等候的概率是多少？【答案】(1)0.56．(2)0.44．【解析】記“無人排隊(duì)等候”為事件A，“1人排隊(duì)等候”為事件B，“2人排隊(duì)等候”為事件C，“3人排隊(duì)等候”為事件D，“4人排隊(duì)等候”為事件E，“5人及5人以上排隊(duì)等候”為事件F，則事件A、B、C、D、E、F互斥．(1)記“至多2人排隊(duì)等候”為事件G，則G＝A∪B∪C，所以P(G)＝P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56.(2)解法一：記“至少3人排隊(duì)等候”為事件H，則H＝D∪E∪F，所以P(H)＝P(D∪E∪F)＝P(D)＋P(E)＋P(F)＝0.3＋0.1＋0.04＝0.44.解法二：記“至少3人排隊(duì)等候”為事件H，則其對立事件為事件G，所以P(H)＝1－P(G)＝0.44.五、課堂小結(jié)讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)主要知識及解題技巧六、板書設(shè)計(jì)10.10.1.4概率的基本性質(zhì)1.概率的基本性質(zhì)例1例2（1）（2）（3）（4）（5）（6）七、作業(yè)課本242頁練習(xí)，243頁習(xí)題10.1的剩余題.【教學(xué)反思】概率的基本性質(zhì)主要是用于求復(fù)雜事件的概率，(1)將所求事件轉(zhuǎn)化成彼此互斥事件的并事件；(2)先求其對立事件的概率，再求所求事件的概率.《10.1.4概率的基本性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識目標(biāo)1．理解并掌握概率的基本性質(zhì)．2．能夠運(yùn)用概率的基本性質(zhì)求一些簡單事件的概率．核心素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：概率的基本性質(zhì)．2.數(shù)學(xué)運(yùn)算：求一些復(fù)雜事件的概率.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：掌握并運(yùn)用概率的基本性質(zhì)．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：掌握并運(yùn)用概率的基本性質(zhì).【學(xué)習(xí)過程】一、預(yù)習(xí)導(dǎo)入閱讀課本239-242頁，填寫。概率的基本性質(zhì)一般地，概率有如下性質(zhì)：性質(zhì)1：對任意的事件A，都有P(A)≥0.性質(zhì)2：必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，即P(Ω)＝1，P(?)＝0.性質(zhì)3：如果事件A與事件B互斥，那么P(A∪B)＝______________．性質(zhì)4：如果事件A與事件B互為對立事件，那么P(B)＝______________，P(A)＝______________．性質(zhì)5：如果A?B，那么P(A)≤P(B)．性質(zhì)6：設(shè)A，B是一個隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個事件，我們有P(A∪B)＝____________________________．小試牛刀1．若A，B為互斥事件，則()A．P(A)＋P(B)<1B．P(A)＋P(B)>1C．P(A)＋P(B)＝1D．P(A)＋P(B)≤12．甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是eq\f(1,2)，甲獲勝的概率是eq\f(1,3)，則甲不輸?shù)母怕蕿?)A.eq\f(5,6)B.eq\f(2,5)C.eq\f(1,6)D.eq\f(1,3)3．在拋擲一枚骰子的試驗(yàn)中，出現(xiàn)各點(diǎn)的概率都是eq\f(1,6).事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”，事件B表示“小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗(yàn)中，事件A∪C(C是事件B的對立事件)發(fā)生的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(2,3)D.eq\f(5,6)4．中國乒乓球隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員參加奧運(yùn)會乒乓球女子單打比賽，甲奪得冠軍的概率為eq\f(3,7)，乙奪得冠軍的概率為eq\f(1,4)，那么中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為________．【自主探究】題型一概率的基本性質(zhì)例1從不包含大小王牌的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，設(shè)事件A=“抽到紅心”，事件B=“抽到方片”，，那么（1）C=“抽到紅花色”，求；（2）D=“抽到黑花色”，求.跟蹤訓(xùn)練一1.袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，已知得到紅球的概率是eq\f(1,3)，得到黑球或黃球的概率是eq\f(5,12)，得到黃球或綠球的概率也是eq\f(5,12)，試求得到黑球、黃球、綠球的概率分別是多少？題型二概率的基本性質(zhì)的應(yīng)用例2為了推廣一種新飲料，某飲料生產(chǎn)企業(yè)開展了有獎促銷活動：將6罐這種飲料裝一箱，每箱中都放置2罐能夠中獎的飲料.若從一箱中隨機(jī)抽出2罐，能中獎的概率為多少？跟蹤訓(xùn)練二1.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在某儲蓄所一個營業(yè)窗口等候的人數(shù)及相應(yīng)的概率如下：排隊(duì)人數(shù)012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：(1)至多2人排隊(duì)等候的概率是多少？(2)至少3人排隊(duì)等候的概率是多少？【達(dá)標(biāo)檢測】1．下列四個命題：(1)對立事件一定是互斥事件：(2)A，B為兩個事件，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；(3)若A，B，C三事件兩兩互斥，則P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；(4)事件A，B滿足P(A)＋P(B)＝1，則A，B是對立事件．其中假命題的個數(shù)是()A．0B．1C．2D．32．已知P(A)＝0.1，P(B)＝0.2，則P(A∪B)等于()A．0.3B．0.2C．0.1D．不確定3．圍棋盒子中有多粒黑子和白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率為eq\f(1,7)，從中取出2粒都是白子的概率是eq\f(12,35).則從中取出2粒恰好是同一色的概率是()A.eq\f(1,7)B.eq\f(12,35)C.eq\f(17,35)D．14．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的一面出現(xiàn)1點(diǎn)、2點(diǎn)、3點(diǎn)、4點(diǎn)、5點(diǎn)、6點(diǎn)的概率都是eq\f(1,6)，記事件A為“出現(xiàn)奇數(shù)”，事件B為“向上的點(diǎn)數(shù)不超過3”，則P(A∪B)＝________.5．某射手在一次射擊中命中9環(huán)的概率是0.28，命中8環(huán)的概率是0.19，不夠8環(huán)的概率是0.29，計(jì)算這個射手在一次射擊中命中9環(huán)或10環(huán)的概率．答案小試牛刀1.D2．A.3．C.4.eq\f(19,28)自主探究例1【答案】（1）（2）【解析】（1）因?yàn)?且A與B不會同時發(fā)生,所以A與B是互斥事件,根據(jù)互斥事件的概率加法公式,得（2）因?yàn)镃與D互斥,又因?yàn)槭潜厝皇录?所以C與D互為對立事件,因此跟蹤訓(xùn)練一1.【答案】eq\f(1,4)，eq\f(1,6)，eq\f(1,4).【解析】設(shè)得到黑球、黃球的概率分別為x，y，由題意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝\f(5,12)，,y＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)－x－y))＝\f(5,12).))解得x＝eq\f(1,4)，y＝eq\f(1,6)，所以得到綠球的概率為1－eq\f(1,3)－eq\f(1,4)－eq\f(1,6)＝eq\f(1,4).所以得到黑球、黃球、綠球的概率分別是eq\f(1,4)，eq\f(1,6)，eq\f(1,4).例2【答案】【解析】設(shè)事件A=“中獎”,事件=“第一罐中獎”,事件=“第二罐中獎”,那么事件=“兩罐都中獎”,=“第一罐中獎,第二罐不中獎”,=“第一罐不中獎,第二罐中獎”,且,因?yàn)閮蓛苫コ?所以根據(jù)互斥事件的概率加法公式,可得,我們借助樹狀圖來求相應(yīng)事件的樣本點(diǎn)數(shù),可以得到,樣本空間包含的樣本點(diǎn)個數(shù)為,且每個樣本點(diǎn)都是等可能的,因?yàn)?所以,故中獎的概率的為跟蹤訓(xùn)練二1.【答案】(1)0.56．(2)0.44．【解析】記“無人排隊(duì)等候”為事件A，“1人排隊(duì)等候”為事件B，“2人排隊(duì)等候”為事件C，“3人排隊(duì)等候”為事件D，“4人排隊(duì)等候”為事件E，“5人及5人以上排隊(duì)等候”為事件F，則事件A、B、C、D、E、F互斥．(1)記“至多2人排隊(duì)等候”為事件G，則G＝A∪B∪C，所以P(G)＝P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56.(2)解法一：記“至少3人排隊(duì)等候”為事件H，則H＝D∪E∪F，所以P(H)＝P(D∪E∪F)＝P(D)＋P(E)＋P(F)＝0.3＋0.1＋0.04＝0.44.解法二：記“至少3人排隊(duì)等候”為事件H，則其對立事件為事件G，所以P(H)＝1－P(G)＝0.44.當(dāng)堂檢測 1-3.DDC4.eq\f(2,3)5.【答案】0.52.【解析】記這個射手在一次射擊中命中10環(huán)或9環(huán)為事件A，命中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、不夠8環(huán)分別為事件A1，A2，A3，A4，由題意知，A2，A3，A4彼此互斥，所以P(A2∪A3∪A4)＝P(A2)＋P(A3)＋P(A4)＝0.28＋0.19＋0.29＝0.76.又因?yàn)锳1與A2∪A3∪A4互為對立事件，所以P(A1)＝1－P(A2∪A3∪A4)＝1－0.76＝0.24.因?yàn)锳1與A2互斥，且A＝A1∪A2，所以P(A)＝P(A1∪A2)＝P(A1)＋P(A2)＝0.24＋0.28＝0.52.《10.1.4概率的基本性質(zhì)》課后作業(yè)基礎(chǔ)鞏固1．《孫子算經(jīng)》中曾經(jīng)記載，中國古代諸侯的等級從高到低分為:公、侯、伯、子、男，共有五級.若給有巨大貢獻(xiàn)的人進(jìn)行封爵，則兩人不被封同一等級的概率為（）A． B． C． D．2．根據(jù)湖北某醫(yī)療所的調(diào)查，某地區(qū)居民血型的分布為：O型52%，A型15%，AB型5%，B型28%.現(xiàn)有一血型為A型的病人需要輸血，若在該地區(qū)任選一人，則此人能為病人輸血的概率為()A．67% B．85%C．48% D．15%3．某校高三(1)班50名學(xué)生參加1500m體能測試，其中23人成績?yōu)锳，其余人成績都是B或C.從這50名學(xué)生中任抽1人，若抽得B的概率是0.4，則抽得C的概率是()A．0.14 B．0.20C．0.40 D．0.604．某射手在一次射擊中，射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別是0.2,0.3,0.1，則該射手在一次射擊中不夠8環(huán)的概率為()A．0.9B．0.3C．0.6D．0.45.在5張電話卡中,有3張移動卡和2張聯(lián)通卡,從中任取2張,若事件“2張全是移動卡”的概率是310,那么概率是7A.至多有一張移動卡 B.恰有一張移動卡C.都不是移動卡 D.至少有一張移動卡6．一商店有獎促銷活動中，有一等獎與二等獎兩個獎項(xiàng)，其中中一等獎的概率為0.1，中二等獎的概率是0.25，則不中獎的概率是________．7．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，所選3人中至少有一名女生的概率為eq\f(4,5)，那么所選3人中都是男生的概率為________．8．盒子里裝有6個紅球，4個白球，從中任取3個球．設(shè)事件A表示“3個球中有1個紅球，2個白球”，事件B表示“3個球中有2個紅球，1個白球”．已知P(A)＝eq\f(3,10)，P(B)＝eq\f(1,2)，求“3個球中既有紅球又有白球”的概率．能力提升9.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,向上的一面出現(xiàn)任意一種點(diǎn)數(shù)的概率都是16,記事件A為“向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”,事件B為“向上的點(diǎn)數(shù)不超過3”,則概率P(A∪B)=(A.12 B.13 C.210．口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、黃球和藍(lán)球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率為0.42，摸出黃球的概率是0.28.若紅球有21個，則藍(lán)球有________個．11．某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活動.參加活動的兒童需轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y.獎勵規(guī)則如下：①若，則獎勵玩具一個；②若，則獎勵水杯一個；③其余情況獎勵飲料一瓶.假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個區(qū)域劃分均勻.小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動.（Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；（Ⅱ）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.素養(yǎng)達(dá)成12．某商場有獎銷售活動中，購滿100元商品得1張獎券，多購多得.1000張獎券為一個開獎單位，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎50個．設(shè)1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為，求：(1)；(2)1張獎券的中獎概率；(3)1張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率．《10.1.4概率的基本性質(zhì)》課后作業(yè)答案解析基礎(chǔ)鞏固1．《孫子算經(jīng)》中曾經(jīng)記載，中國古代諸侯的等級從高到低分為:公、侯、伯、子、男，共有五級.若給有巨大貢獻(xiàn)的人進(jìn)行封爵，則兩人不被封同一等級的概率為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】給有巨大貢獻(xiàn)的人進(jìn)行封爵,總共有種,其中兩人被封同一等級的共有5種,所以兩人被封同一等級的概率為,所以其對立事件,即兩人不被封同一等級的概率為:.故選C.2．根據(jù)湖北某醫(yī)療所的調(diào)查，某地區(qū)居民血型的分布為：O型52%，A型15%，AB型5%，B型28%.現(xiàn)有一血型為A型的病人需要輸血，若在該地區(qū)任選一人，則此人能為病人輸血的概率為()A．67% B．85%C．48% D．15%【答案】A【解析】O型血與A型血的人能為A型血的人輸血，故所求的概率為52%＋15%＝67%.故選A.3．某校高三(1)班50名學(xué)生參加1500m體能測試，其中23人成績?yōu)锳，其余人成績都是B或C.從這50名學(xué)生中任抽1人，若抽得B的概率是0.4，則抽得C的概率是()A．0.14 B．0.20C．0.40 D．0.60【答案】A【解析】由于成績?yōu)锳的有23人，故抽到C的概率為1－eq\f(23,50)－0.4＝0.14.故選A.4．某射手在一次射擊中，射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別是0.2,0.3,0.1，則該射手在一次射擊中不夠8環(huán)的概率為()A．0.9B．0.3C．0.6D．0.4【答案】D【解析】設(shè)“該射手在一次射擊中不夠8環(huán)”為事件A，則事件A的對立事件eq\x\to(A)是“該射手在一次射擊中不小于8環(huán)”．∵事件eq\x\to(A)包括射中8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)，這三個事件是互斥的，∴P(eq\x\to(A))＝0.2＋0.3＋0.1＝0.6，∴P(A)＝1－P(eq\x\to(A))＝1－0.6＝0.4，即該射手在一次射擊中不夠8環(huán)的概率為0.4.5.在5張電話卡中,有3張移動卡和2張聯(lián)通卡,從中任取2張,若事件“2張全是移動卡”的概率是,那么概率是的事件是()A.至多有一張移動卡 B.恰有一張移動卡C.都不是移動卡 D.至少有一張移動卡【答案】A【解析】∵在5張電話卡中,有3張移動卡和2張聯(lián)通卡,從中任取2張,若事件“2張全是移動卡”的概率是,∴概率是的事件是“2張全是移動卡”的對立事件,∴概率是的事件是“至多有一張移動卡”.故選A.6．一商店有獎促銷活動中，有一等獎與二等獎兩個獎項(xiàng)，其中中一等獎的概率為0.1，中二等獎的概率是0.25，則不中獎的概率是________．【答案】0.65【解析】中獎的概率為0.1＋0.25＝0.35，中獎與不中獎為對立事件，所以不中獎的概率為1－0.35＝0.65.7．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，所選3人中至少有一名女生的概率為eq\f(4,5)，那么所選3人中都是男生的概率為________．【答案】eq\f(1,5)【解析】“至少有一名女生”與“都是男生”是對立事件，故3人中都是男生的概率P＝1－eq\f(4,5)＝eq\f(1,5).8．盒子里裝有6個紅球，4個白球，從中任取3個球．設(shè)事件A表示“3個球中有1個紅球，2個白球”，事件B表示“3個球中有2個紅球，1個白球”．已知P(A)＝eq\f(3,10)，P(B)＝eq\f(1,2)，求“3個球中既有紅球又有白球”的概率．【答案】eq\f(4,5).【解析】記事件C為“3個球中既有紅球又有白球”，則它包含事件A“3個球中有1個紅球，2個白球”和事件B“3個球中有2個紅球，1個白球”，而且事件A與事件B是互斥的，所以P(C)＝P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝eq\f(3,10)＋eq\f(1,2)＝eq\f(4,5).能力提升9.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,向上的一面出現(xiàn)任意一種點(diǎn)數(shù)的概率都是,記事件A為“向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”,事件B為“向上的點(diǎn)數(shù)不超過3”,則概率P(A∪B)=()A. B. C. D.【答案】C【解析】∵拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,向上的一面出現(xiàn)任意一種點(diǎn)數(shù)的概率都是,∴P(A)=,P(B)=,P(AB)=