重慶潼南2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前重慶潼南2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?周口期末）（2020年秋?周口期末）如圖，AB=CD，AB∥CD，判定△ABC≌△CDA的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL2.（重慶市南開（融僑）中學九年級（下）段考數(shù)學試卷（一））下列計算正確的是（）A.a2?a4=a8B.=±2C.=-1D.a4÷a2=a23.（2022年湖北省武漢市中考數(shù)學模擬試卷（C））如圖，E是?ABCD內(nèi)一點，已知DE⊥AD，∠CBE=∠CDE，∠BCE=45°，延長CE交AD、BA的延長線于F、G，連接BF．下列結(jié)論：①BE=CD；②四邊形BCDF為等腰梯形；③BE⊥AB；④AF=CE．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.44.（山東省濰坊市諸城市盧山中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列各式中正確的是（）A.=B.=1C.=-b-aD.x÷y×=5.（廣東省東莞市寮步鎮(zhèn)信義學校八年級（上）段考數(shù)學試卷）為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是三角形具有（）A.穩(wěn)定性B.全等性C.靈活性D.對稱性6.如圖所示，正方形ABCD的面積為16，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（）A.2B.2C.3D.47.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）下列運算中，計算結(jié)果正確的是（）A.a2+a3=a5B.3（a-1）=3a-1C.（3a3）2=9a6D.（a+b）2=a2+b28.（重慶三十七中八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）在直角坐標系中，已知A（1，1），在坐標軸上確定一點P，使得△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有（）A.4個B.6個C.8個D.10個9.2003和3002的最大公約數(shù)是（）A.1B.7C.11D.1310.（2021?北侖區(qū)二模）已知正多邊形的一個內(nèi)角等于一個外角的3倍，那么這個正多邊形的邊數(shù)為?(???)??A.6B.7C.8D.9評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市東臺市許河鎮(zhèn)中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）如圖（1）～（12）中全等的圖形是和；和；和；和；和；和；（填圖形的序號）12.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《因式分解》（02）（））（2003?寧波）分解因式：x2+3x+2=．13.（甘肅省白銀二中八年級（下）期末數(shù)學試卷）在平面直角坐標系中，點A的坐標為（3，4），P是x軸上一點，且△OPA為等腰三角形，則點P的坐標為．14.（天津市河西區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算21×3.14+79×3.14的結(jié)果為．15.（2022年春?丹陽市月考）使有意義的x的取值范圍是，使分式的值為零的x的值是．16.（江蘇省鹽城市東臺市第一教研片九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）如果-3是分式方程+2=的增根，則a=．17.（四川省達州市開江縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知點P（3，m）關(guān)于x軸的對稱點為Q（n，2），則2n-m=．18.（廣東省揭陽市揭西縣八年級（下）期末數(shù)學試卷）（2021年春?揭西縣期末）如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，則∠ADE的度數(shù)是．19.（上海市長寧區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）在分式方程+=1中，令y=，則原方程可化為關(guān)于y的方程是．20.（蘇科版八年級下冊《第9章中心對稱圖形》2022年同步練習卷A（1））如圖，星形圖形繞著中心最小旋轉(zhuǎn)°能與自身重合．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?棗陽市模擬）如圖，?BD??是菱形?ABCD??的對角線，?∠CBD=70°??．（1）請用尺規(guī)作圖法，作?AB??的垂直平分線?EF??，垂足為?E??，交?AD??于?F??；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，連接?BF??，求?∠DBF??的度數(shù)．22.（2021?榆陽區(qū)模擬）計算：?(?-1)23.（2021?和平區(qū)模擬）計算：?sin30°÷(?24.已知9an-6b-2-n與-2a3m+1b2n的積與5a4b是同類項，求（m-n）2014的值．25.（上海市金山區(qū)金匯鎮(zhèn)八年級（上）期中數(shù)學試卷）已知：在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=10，D是AB中點，（1）如圖1，寫出線段CD線段AB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）如圖2，點E、F分別是邊AC、BC上的動點（不與端點重合），并且始終有AE=CF，連接EF①畫出符合題意的一個圖形；②判斷△DEF形狀，并說明理由；③S四邊形ECFD面積是否變化？請說明理由．26.計算：（1）（a-4）?；（2）÷．27.（2022年安徽省中考導向預測數(shù)學試卷（三））已知：如圖，在△ABC中，∠A＞90°．以AB、AC為邊分別在△ABC形外作正方形ABDE和正方形ACFG，EB、BC、CG、GE的中點分別是P、Q、M、N．（1）若連接BG、CE，求證：BG=CE．（2）試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，在△ABC與△CDA中，，∴△ABC≌△CDA（SAS）．故選B．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BAC=∠DCA，再加上公共邊，則可利用“SAS”判斷△ABC≌△CDA．2.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯誤；B、4的算術(shù)平方根根是2，故B錯誤；C、分子除以（x-y），分母除以（x+y），故C錯誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，算術(shù)平方根；分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，分式的值不變；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．3.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC，∵∠CBE=∠CDE，∴∠ABC-∠CBE=∠ADC-∠CDE，∴∠ABE=∠ADE，∵DE⊥AD，∴∠ADE=90°，∴∠ABE=90°，∴BE⊥AB，∴③正確；延長DE交BC于N，過E作EM⊥CF交BC于M，則∠MEC=90°，∵∠BCE=45°，∴∠EMC=45°=∠BCE，∴CE=ME，∠BME=∠BCE+∠MEC=45°+90°=135°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴NC∥AD，∵DE⊥AD，∴DN⊥BC，∴∠DNC=90°，∴∠CED=90°+45°=135°，∴∠BME=∠DEC=135°，在△BME和△DEC中，，∴△BME≌△DEC（AAS），∴BE=CD，∴①正確；連接DM，∵∠BME=∠CED=135°，∠MEC=90°，∴∠MED=360°-90°-135°=135°，∴∠BME=∠DEM，在△BME和△DEM中，，∴△BME≌△DEM（SAS），∴∠CBE=∠EDM=∠CDE，BE=DM，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，BC=AD，∵CM=AF，∴BM=DF，∴四邊形BMDF是平行四邊形，∴MD=BF，∵BE=DM，BE=CD，∴BF=CD，∵DF∥BC，∴四邊形BCDF是等腰梯形，∴②正確；∵△BME≌△△DEC，∴BM=DE，EM=DE，∵∠FDE=90°，∠FED=180°-135°=45°，∴∠DFE=∠FED=45°，∴DF=DE=BM，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∴CM=AF，在Rt△MEC中，∠MEC=90°，CE=EM，由勾股定理得：CM=CE，即AF=CE，∴④正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ADC，即可求出∠ABE=∠ADE，延長DE交BC于N，過E作EM⊥CF交BC于M，根據(jù)AAS證△BME≌△DEC，推出BE=CD即可；連接DM，求出∠BME=∠DEM，證△BME≌△DEM，推出∠CBE=∠EDM=∠CDE，BE=DM，求出MD=BF，求出BF=CD，根據(jù)等腰梯形的判定推出即可；根據(jù)△BME≌△△DEC，推出BM=DE，EM=DE，求出DF=DE=BM，推出CM=AF，在Rt△MEC中，由勾股定理求出CM=CE即可．4.【答案】【解答】解：A、分子分母都減1，分式的值發(fā)生變化，故A錯誤；B、分子分母除以不同的整式，分式的值發(fā)生變化，故B錯誤；C、分子分母都除以（a-b），故C正確；D、x÷y×=×=，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．5.【答案】【解答】解：這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．6.【答案】【解答】解：設(shè)BE與AC交于點P'，連接BD．∵點B與D關(guān)于AC對稱，∴P'D=P'B，∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最小．∵正方形ABCD的面積為16，∴AB=4，又∵△ABE是等邊三角形，∴BE=AB=4．故選D．【解析】【分析】由于點B與D關(guān)于AC對稱，所以連接BE，與AC的交點即為P點．此時PD+PE=BE最小，而BE是等邊△ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的面積為16，可求出AB的長，從而得出結(jié)果．7.【答案】【解答】解：A、a2?a3=a5，故錯誤；B、3（a-1）=3a-3，故錯誤；C、正確；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式逐一判斷，即可解答．8.【答案】【解答】解：如圖所示，AO為底邊時，點P可以有兩個位置，AO為腰長時，點P可以有6個位置，所以，符合條件的點P共有8個．故選C．【解析】【分析】作出圖形，以AO為底邊與腰長兩種情況確定出點P的位置，即可得解．9.【答案】【解答】解：∵2003和3002的公約數(shù)是1，∴2003和3002的最大公約數(shù)是1．故選A．【解析】【分析】先把兩數(shù)的公約數(shù)找出來，再找出最大公約數(shù)即可．10.【答案】解：設(shè)這個正多邊形的一個外角的度數(shù)為?x??，則其一個內(nèi)角的度數(shù)為?3x??，所以?x+3x=180°??，?x=45°??，該正多邊形的邊數(shù)是：?360°÷45°=8??．故選：?C??．【解析】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征以及在同一頂點處的內(nèi)角與外角的和是?180°??．此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識，此題難度不大，方程思想的應用是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：全等圖形是（1）和（11）；（2）和（10）；（3）和（6）；（4）和（7）；（5）和（8）；（9）和（12）．【解析】【分析】根據(jù)能夠互相重合的兩個圖形叫做全等圖形解答．12.【答案】【答案】因為2=1×2，1+2=3，所以x2+3x+2=（x+1）（x+2）．【解析】x2+3x+2=（x+1）（x+2）．13.【答案】【解答】解：如圖，OA==5；①若OA=AP，則點P1（6，0）；②若OA=OP，則點P2（5，0），P3（-5，0）；∴符合條件的P點的坐標為：（6，0），（5，0），（-5，0）．故答案為：（6，0），（5，0），（-5，0）．【解析】【分析】本題應先求出OA的長，再分別討論OA=OP、AP=OA、AP=OP的各種情況，即可得出答案．14.【答案】【解答】解：原式=3.14×（21+79）=100×3.14=314．故答案為314．【解析】【分析】先提公因式3.14，再計算即可．15.【答案】【解答】解：由有意義，得2-x≥0，解得x≤2；由分式的值為零，得x-3=0且x+2≠0．解得x=3，故答案為：x≤2，x=3．【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，可得答案；根據(jù)分母不為零分式有意義，分子為零分式的值為零，可得答案．16.【答案】【解答】解：去分母得：a-2x+2a=3，由分式方程有增根是-3，把x=-3代入a-2x+2a=3，可得：a-6+2a=3，解得：a=3；故答案為：3【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x=-3，代入整式方程即可求出a的值．17.【答案】【解答】解：∵點P（3，m）關(guān)于x軸的對稱點Q的坐標是（n，2），∴m=-2，n=3，∴2n-m=8，故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得方程，解出m、n的值可得答案．18.【答案】【解答】解：∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分線，∴∠EAD=∠BAC=30°，∵DE⊥AB，∴∠ADE=90°-30°=60°，故答案為：60°．【解析】【分析】根據(jù)∠C=90°，∠B=30°，求出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)AD是∠BAC的平分線，求出∠EAD，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余求出∠ADE的度數(shù)．19.【答案】【解答】解：設(shè)y=，則原方程可化為y+=1，即y2-y+2=0，故答案為：y2-y+2=0．【解析】【分析】設(shè)y=，則=，原方程可化為y+=1，求出即可．20.【答案】【解答】解：該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，最少順時針旋轉(zhuǎn)360°÷4=90°后，能與其自身重合．故答案為：90．【解析】【分析】該圖形被平分成四部分，因而每部分被分成的圓心角是90°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍，就可以與自身重合．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，?EF??為所作；（2）?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴∠ABD=∠DBC=12∠ABC=70°??，?DC//AB??∴∠ABC=140°??，?∠ABC+∠C=180°??，?∴∠C=∠A=40°??，?∵EF??垂直平分線線段?AB??，?∴AF=FB??，?∴∠A=∠FBA=40°??，?∴∠DBF=∠ABD-∠FBE=35°??．【解析】（1）分別以?A??、?B??為圓心，大于?1（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到?∠ABD=∠DBC=12∠ABC=70°??，?DC//AB??，?∠A=∠C??．得到?∠C=∠A=40°??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?AF=FB??，求得?∠A=∠FBA=40°??，根據(jù)?∠DBF=∠ABD-∠ABF?22.【答案】解：?(?-1)?=-1-4+23?=-5+23?=-5+3【解析】首先計算乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、開方和特殊角的三角函數(shù)值，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值即可．此題主要考查了實數(shù)的運算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．23.【答案】解：原式?=1?=2-1+22?=22【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：∵9an-6b-2-n與-2a3m+1b2n的積與5a4b是同類項，∴，解得：∴（m-n）2014=（2-3）2014=1．【解析】【分析】直接利用單項式乘以單項式運算法則結(jié)合同類項的定義得出關(guān)于m，n的等式，進而求出答案．25.【答案】【解答】解：（1）CD=AB．∵在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=10，∴∠A=∠C=45°．∵D是AB中點，∴AD=BD，CD⊥AB，∴∠BCD=∠B=45°，∠A=∠°，∴CD=BD，AD=CD，即CD=AB；（2）①如圖所示；②連接CD，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠DCB=∠A=45°，CD=AD=DB；在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（SAS）；∴ED=DF，∠CDF=∠EDA；∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°，∴△DFE是等腰直角三角形；③不變．分別過點D，作DM⊥AC，DN⊥BC，于點M，N，∵∠ACB=90°，BC=AC=10，∴AC=BC=5．∵D是AB中點，∴CM=AM=CN=BN=，∴S正方形CMDN=?=．在Rt△DEM與Rt△DFN中，∵，∴Rt△DEM≌Rt△DFN（HL），∴四邊形ECFD的面積等于正方形CMDN面積，即S四邊形ECFD=．【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出CD=BD，AD=CD，由此